基于消費者異質(zhì)性社交能力的推薦獎勵策略

程永生

(江西財經(jīng)大學(xué) 工商管理學(xué)院,江西 南昌 330032)

0 引言

在日常生活中，人們樂于分享購物體驗給身邊的親戚朋友。由于信息分享雙方之間相互信任感強，消費者內(nèi)部推薦的營銷效果要遠遠好于廣告(Buttle)[1]。為了發(fā)揮消費者推薦的作用，許多電商開始實行消費者推薦獎勵計劃以激勵消費者的推薦行為(周丹)[2]。拼多多、京東、蘇寧易購等電商平臺推出的各類“砍價”項目，其實質(zhì)即是推薦獎勵計劃。在此類項目中，涉及的產(chǎn)品五花八門，涵蓋各類商品和服務(wù)。消費者能夠從產(chǎn)品推薦行為中獲得價格折扣，而被推薦者獲知產(chǎn)品信息后也可能購買并推薦產(chǎn)品。通過這種社交關(guān)系傳播的連鎖反應(yīng)，產(chǎn)品得到快速推廣。

消費者推薦具有明顯的“勸購”效應(yīng)(Lobel，Biyalogorsky)[3,4]，甚至被視為消費者效用的重要組成部分(Kumar)[5]。許多學(xué)者關(guān)注到消費者推薦對企業(yè)經(jīng)營產(chǎn)生的影響，并分別從推薦雙方的關(guān)系(Xiao)[6]、信息的非對稱性(Kornish)[7]、獎勵類型(劉曉梅，楊特)[8,9]、獎勵額度(朱翊敏)[10]等不同角度展開研究。但少有文獻從消費者的社交能力角度研究推薦獎勵計劃問題，但這在現(xiàn)實中又具有研究價值。拼多多通過將社交與電商相結(jié)合，2015年9月上線便迅速呈爆發(fā)之勢，兩年時間收獲了2億多用戶2。同時，營收增速卻無法平衡燒錢帶來的虧損，2018年平臺經(jīng)營虧損39.58億元3。這說明，需要研究社交電商的本質(zhì)特征從而優(yōu)化推薦獎勵策略以平衡長期市場戰(zhàn)略和短期利潤目標。社交電商的特征之一是消費者的社交性，社交能力的強弱會影響他的推薦行為，從而對企業(yè)的推薦獎勵計劃產(chǎn)生影響。因此，社交能力的異質(zhì)性是企業(yè)制定推薦獎勵計劃時不可忽略的因素。

本文從消費者異質(zhì)性的社交能力角度，研究消費者的購買和推薦行為，以及企業(yè)相應(yīng)的管理策略，探尋消費者異質(zhì)性社交能力對企業(yè)決策行為和社會績效的影響，具有重要的理論和實踐價值。文章基于效用理論分析消費者的購買和推薦行為，從基本模型(當(dāng)期利潤)和擴展模型(結(jié)合遠期)兩個層面優(yōu)化企業(yè)的最優(yōu)獎勵策略，給出不同策略的適用空間，并探討消費者推薦對社會福利的影響。研究結(jié)果顯示，當(dāng)消費者的社交能力差異小時，適合高折扣策略，反之適合采取低折扣策略；當(dāng)企業(yè)考慮到遠期利益的時候，企業(yè)對推薦者實行免費策略是最優(yōu)的；低折扣策略并不必定導(dǎo)致社會福利損失。最后還給出了實踐中某些商品虛高價格的經(jīng)濟解釋。

1 文獻綜述

根據(jù)文章主題，從口碑營銷、消費者推薦獎勵兩個方面回顧文獻。

1.1 口碑營銷

在營銷領(lǐng)域，消費者推薦被稱為“口碑”?？诒窍M者在購買產(chǎn)品后對產(chǎn)品的綜合評價，口碑營銷有利于企業(yè)消除消費者的抗拒心理(Ajorlou)[11]。隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)口碑已經(jīng)成為促進銷售的重要途徑。洪志生等[12]認為口碑傳播實現(xiàn)了消費者的信息獲取及分享。Godes等[13]將口碑分為信息性口碑和說服性口碑，發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量隨說服性口碑的增長而增長，而信息性口碑的增長在特定情形下會導(dǎo)致產(chǎn)品質(zhì)量的下降。黃敏學(xué)等[14]指出，由于互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，口碑傳播的內(nèi)涵更加廣泛，傳播的形式更加多樣化，既包含在線對話也包括文本交流。張曉東[15]、孫瑾等[16]指出網(wǎng)絡(luò)口碑逐漸成為影響消費者購買行為的重要因素。楊華等[17]在信息傳播理論的基礎(chǔ)之上，以傳播渠道為調(diào)節(jié)變量，實證檢驗了網(wǎng)絡(luò)口碑的傳播者特性和傳播內(nèi)容特性與消費者圖書購買意愿的關(guān)系，研究發(fā)現(xiàn)傳播內(nèi)容特性和傳播者特性對購買意愿均有顯著的影響。Litvin[18]研究了網(wǎng)絡(luò)口碑對酒店和旅游業(yè)的影響，證實網(wǎng)絡(luò)口碑對酒店和旅游業(yè)的影響大。Ransbotham等[19]研究了移動設(shè)備和非移動設(shè)備下的口碑差異，表明移動設(shè)備上的口碑更具體更有感情，更受消費者重視。袁海霞等[20]研究了微博口碑對產(chǎn)品銷量影響的動態(tài)效果，研究顯示微博的口碑?dāng)?shù)量對銷量的影響呈倒U型。Jian[21]探討了網(wǎng)絡(luò)口碑對供應(yīng)鏈績效的影響，表明網(wǎng)絡(luò)口碑的投入可以提高品牌信譽并增加利潤。這些文獻強調(diào)口碑是消費者對商品質(zhì)量和效用的評價結(jié)果，有利于引導(dǎo)其他消費者的購買。本文將激勵消費者推薦視作為新產(chǎn)品的信息擴散手段，有利于其他消費者知曉商品信息，關(guān)注于以獎勵促進消費者推薦作為平衡市場占有和短期利潤目標的手段。

1.2 消費者推薦獎勵

消費者推薦是吸引新顧客的有效方式(Biyalogorsky)[4]，同時還能增加現(xiàn)有客戶的黏性，因此成為了客戶關(guān)系管理中重要的工具而被企業(yè)所重視[5]。消費者推薦方面的文獻極其廣泛，與本文最相近的是消費者推薦獎勵。

在這方面首先做出開拓性工作的是Biyalogorsky等[4]。他提出為了避免搭便車現(xiàn)象，公司應(yīng)該只針對有推薦行為的消費者給予推薦獎勵而不是降價促銷。Ryu[22]用實驗驗證了獎勵能夠促進推薦，且對于社會關(guān)系疏遠的或產(chǎn)品知名度弱的，推薦效果尤其明顯，建議給予推薦者獎勵；而對社會關(guān)系親近的或品牌度高的，分出部分獎勵給被推薦者效果會更好。Kornish[6]在信息不對稱情境下，考察消費者出于他對產(chǎn)品知識和朋友的了解而進行產(chǎn)品推薦，并得到均衡結(jié)果。Xiao等[5]研究對推薦者和被推薦者實行雙向獎勵策略。Lobel等[3]給出促進消費者推薦行為的最優(yōu)獎勵函數(shù)，認為最優(yōu)獎勵函數(shù)為非線性且非單調(diào)。朱翊敏和于洪彥[9]探討了獎勵額度、分配方案和關(guān)系強度對推薦意愿的影響。周丹等[2]研究了存在消費預(yù)算約束時，推薦獎勵策略對企業(yè)經(jīng)營的影響。魏尉等[23]考察消費者的社會關(guān)系對推薦獎勵策略的影響。這些文獻指出消費者推薦有兩個作用：一個是對產(chǎn)品的評價作用，如Kornish等[6]發(fā)現(xiàn)體驗性商品的消費者推薦常被作為產(chǎn)品質(zhì)量評價的重要參考；另一個是對新產(chǎn)品的信息擴散作用，如Biyalogorsky等[4]發(fā)現(xiàn)消費者購買新產(chǎn)品后如果足夠滿意則樂于向他人推薦，從而擴散產(chǎn)品信息。本文與文獻[4]相似，屬于后者。事實上，消費者的推薦意愿和推薦效果往往受其社交能力的制約，而以上文獻大都未考慮這一點。

本文從社交能力視角出發(fā)，考慮消費者的社交能力存在異質(zhì)性，研究消費者的社交能力對企業(yè)推薦獎勵計劃及社會福利的影響。本文的創(chuàng)新點在于從消費者的社交能力這一新視角，構(gòu)建消費者的購買和推薦決策模型和企業(yè)的獎勵決策模型，豐富了消費者行為理論和企業(yè)運營管理理論。

2 模型

2.1 模型假設(shè)

考慮某電商平臺經(jīng)營一新產(chǎn)品，設(shè)產(chǎn)品邊際成本標準化為0，售價為p。產(chǎn)品上市之初，知曉產(chǎn)品信息的消費者數(shù)量較少。為擴大市場，企業(yè)實施消費者推薦獎勵計劃以促進消費者推薦行為從而擴散產(chǎn)品信息。推薦獎勵計劃采取線上“砍價”的形式，任一消費者邀請N個朋友參與砍價，可享受獎勵折扣z，并以價格p-z購買產(chǎn)品(p-z≥0)。企業(yè)需要制訂產(chǎn)品價格p和獎勵折扣z以實現(xiàn)企業(yè)目標。為模型簡潔且不失一般性，取N=1。被推薦者同樣可能會購買產(chǎn)品進而參與消費者推薦獎勵計劃，再帶來另一位新的潛在消費者。這一過程持續(xù)到新進入的潛在消費者不購買或不參與獎勵計劃為止。這如同滾雪球，消費者基數(shù)越來越大，購買者也越來越多，從而擴大了產(chǎn)品市場。

假設(shè)消費者在產(chǎn)品價值和社交能力兩個方面是異質(zhì)的。首先，產(chǎn)品帶給不同消費者的價值v是不同的，這符合人們的常識。不妨假設(shè)v服從均勻分布，即v～U(0,1)。消費者的產(chǎn)品價值服從均勻分布假設(shè)在多數(shù)運營管理文獻中得到廣泛運用[24,25]。其次，消費者參與推薦獎勵計劃，邀請朋友“砍價”相當(dāng)于是請求朋友幫忙，由此會帶來擔(dān)心被拒的壓力和人情債的心理成本[26]。消費者的社交能力往往存在著差異[27]，本文用社交成本高低來刻畫社交能力的強弱。社交能力強的消費者的社交成本低，弱的社交成本高。為探索異質(zhì)性社交能力對企業(yè)運營管理的影響，將消費者區(qū)分為高低兩種社交成本類型。令i∈{H,L}，δi=δH代表社交能力弱的消費者，社交成本高，比例為α；δi=δL代表社交能力強的消費者，社交成本低，比例為1-α。顯然δH>δL。進一步做兩個符合常理的假設(shè)：假定所有潛在消費者的產(chǎn)品價值和社交成本δ與他人的無關(guān)，且任一消費者的v和δ相互獨立。

2.2 消費者行為分析

假設(shè)在企業(yè)推出推薦獎勵計劃前，知曉商品信息的消費者總量為1。在產(chǎn)品推向市場時企業(yè)實行推薦獎勵計劃，給予推薦者購買折扣z?，F(xiàn)有消費者除了需要決策是否購買產(chǎn)品外，還需要決策是否參與該推薦計劃以獲取更多消費者剩余。

由此，給出消費者的效用函數(shù)為：

u=v-p+λ(z-δi),δi∈{δL,δH}

(1)

當(dāng)u≥0時，消費者才會購買產(chǎn)品。當(dāng)且僅當(dāng)u≥0∩z-δi≥0，消費者才會推薦給其他人。標記符號D為購買率，D=P(u≥0)；R為推薦率，R=P(u≥0|z≥δi)，故R?D。根據(jù)是否推薦，D分為兩部分，一部分消費者只買不推薦，記為D1；其余部分既買且推薦，記為D2，D=D1+D2。

D1=P(v-p≥0|z-δi<0)

(2)

D2=P(v-p+z-δi≥0|z-δi≥0)

(3)

D1部分消費者以市場價格p購買產(chǎn)品，D2部分消費者參與推薦獎勵計劃，以優(yōu)惠價格p-z購買產(chǎn)品。顯然，D2=R。

參照文獻[4]的方法，滾雪球似的消費者購買和推薦過程可以用圖1來描述。圖1中，R表示推薦，D表示購買，N表示不購買。由此可以得到市場總需求為

(4)

參與推薦的消費者數(shù)量是

(5)

圖1 消費者購買和推薦行為過程

2.3 企業(yè)決策

實踐中企業(yè)往往既追求當(dāng)前利潤最大化，同時也考慮遠期收益。本節(jié)先構(gòu)建基于當(dāng)前利益的企業(yè)決策基本模型，下一章再納入遠期收益，探討擴展模型。

不考慮其他的成本，追求當(dāng)期利益最大化的企業(yè)的利潤函數(shù)為：

Π=TDp-TRz

(6)

第一項TDp為銷售收入，第二項TRz為實施推薦獎勵計劃的價格折扣成本。企業(yè)的決策是優(yōu)化價格p和折扣z，使得銷售期內(nèi)的總利潤最大。將(4)和(5)代入(6)式，得，

(7)

定理1最優(yōu)折扣z*∈{δL,δH},即只能取這兩個值，代表企業(yè)的兩種消費者推薦獎勵策略。

基于定理1，本節(jié)分高低兩種折扣策略展開討論。為區(qū)別各種策略下各變量的符號，給變量符號加注上標：上標L表示低折扣(z=δL)，H表示高折扣(z=δH)。

2.3.1 低折扣計劃(z=δL)

社交能力弱的消費者的社交成本δH大于此時企業(yè)給予的價格折扣δL，故不參加消費者推薦獎勵計劃，只有社交能力強的消費者才會參加獎勵計劃。

將D、R代入利潤函數(shù)(7)式，有

(8)

在既定的低折扣策略下，模型目標為優(yōu)化價格使得總利潤最大。

(9)

代入ΠL，得

(10)

從社會績效角度來看，社會福利S包括企業(yè)利潤和消費者剩余C，S=Π+C。由于消費者的推薦成本是消費者的心理成本而非真實發(fā)生的社會成本，故不計入社會福利范疇。

企業(yè)利潤可以寫為

消費者剩余為

由SL=ΠL+CL，可得低折扣策略下的社會福利為：

代入z=δL和pL*式子，得

(11)

2.3.2 高折扣計劃(z=δH)

當(dāng)企業(yè)實行高折扣獎勵計劃時，z=δH。無論是社交能力強的消費者還是社交能力弱的消費者，其社交成本δi都小于或者等于企業(yè)給予的折扣δH，因此只要購買的消費者都樂意參與推薦獎勵計劃。

(12)

根據(jù)(12)式，高折扣計劃分為兩類情況：高折扣低價格(z=δH,p≤1)和高折扣高價格(z=δH,p>1)?？梢宰C明高折扣高價格策略為績劣策略，以定理2的形式寫在后文中。故本節(jié)只關(guān)注高折扣低價格情形，且后文未特別指出時高折扣策略均是指高折扣低價格策略(為區(qū)別，后文中上標HH表示高折扣高價格)。

由于要求p-z≥0，故要求δH≤1。

(13)

(14)

代入ΠH，得

(15)

社會福利方面，有

同時得到消費者剩余為

由此可得高折扣低價格策略下的社會福利為：

代入z=δH和pH*式可得：

(16)

2.4 最優(yōu)策略

為便于理解和比較，表1整理出高低折扣策略的利潤和社會福利匯總。

表1 各種策略的利潤和社會福利

表1顯示，當(dāng)δL>1時，推薦獎勵計劃失效。δH>1時，高折扣策略無效，只能采取低折扣策略。

根據(jù)ΠL*和ΠH*的相互大小關(guān)系，通過解不等式得到結(jié)論1和2。

結(jié)論1顯示，在兩類消費者的社交成本差在一定范圍內(nèi)時適合采取高折扣策略，超出該范圍則適宜采取低折扣策略。結(jié)論1可以用二維平面圖來清晰表達，見圖2。

圖2 不同社交成本下的最優(yōu)策略

圖2中橫軸為社交成本δH，縱軸為δL。因為δH≥δL，整個策略空間為圖中對角線δH=δL右下方。圖2左下角畫出了α=0.1、α=0.5和α=0.9三種情形下的δH曲線，給出了對應(yīng)的最優(yōu)策略適用范圍。其中，高折扣策略適用于左下拐角的小范圍區(qū)域，為對應(yīng)曲線δH、對角線和橫軸所包圍的區(qū)間。在該區(qū)間之外適合采取低折扣策略?？梢钥闯?，隨著α增大，高折扣策略的適用空間變小，低折扣策略的適用空間變大。在企業(yè)持續(xù)實施推薦獎勵計劃的時候，市場擴大是新的潛在消費者不斷進入到企業(yè)的目標客戶群的過程。在這個過程中，新消費者傾向于是社交能力弱的類型。因此消費者群體的構(gòu)成往往是隨著市場擴張，α逐漸增大，則企業(yè)的最優(yōu)獎勵計劃從高折扣策略向低折扣策略轉(zhuǎn)變，是動態(tài)的過程。其結(jié)果表現(xiàn)為企業(yè)從初期追求市場擴大演變?yōu)楹笃谧分鹄麧櫋＿@與實踐是相符的。例如拼多多平臺的經(jīng)營模式和發(fā)展軌跡就是如此。在創(chuàng)立之初，拼多多采用現(xiàn)金簽到、分享領(lǐng)紅包、砍價助力免單和團長免費拿等(高折扣)方式強力擴大市場，效果顯著。截至2018年第一季度，平臺的用戶數(shù)量已達4.8億人，僅用兩年時間就達到了淘寶網(wǎng)數(shù)量的一半多。拼多多CEO黃崢在接受《財經(jīng)》采訪時表示，在獲取流量之后，現(xiàn)階段拼多多的主要任務(wù)是尋找盈利點，也就是說拼多多開始從追求市場擴大轉(zhuǎn)向追求利潤最大化。因此，可以預(yù)見的是，拼多多未來的獎勵策略向低折扣方向發(fā)展。

定理2高折扣高價格的利潤總是劣于低折扣策略的利潤，高折扣高價格為相對績劣策略。且當(dāng)α→1，δL→1時，有ПL*-ΠHH*→0，高折扣高價格接近為最優(yōu)策略(上標HH表示高折扣高價格策略)。

從定理2知道，當(dāng)α→0且δL→1時，ΠHH*→ΠL*，高折扣高價格策略接近于最優(yōu)，是次優(yōu)策略。實踐中高折扣高價格策略被企業(yè)廣泛應(yīng)用以推廣企業(yè)品牌。α→0且δL→1意味著企業(yè)經(jīng)營的是低價值產(chǎn)品，且當(dāng)前客戶主體是社交能力強的消費者。在拼多多的“砍一刀”項目中，很多低端商品按高端產(chǎn)品價格來標注，電商故意將價格虛高地設(shè)置為p>1，超出了所有消費者的保留價格，同時實施高折扣。如拼多多平臺上銷售量達到5.5萬件的爆品奧克斯電熱水龍頭標明的原價標注為人民幣488元，折扣后的價格為79.21元。但同一產(chǎn)品在另一電商平臺京東上的售價僅為139元。

圖3 最優(yōu)策略分布

圖4 δH對利潤和福利的影響

圖4進一步從社會績效角度考察了企業(yè)決策對社會福利的影響，刻畫了利潤線和福利線與δH之間的關(guān)系。不失一般性，圖4中設(shè)定α=0.3，δL=0.1。策略臨界點(本例中δH=0.342)的左側(cè)，為高折扣(低價格)策略適用區(qū)域，右側(cè)為低折扣策略的適用區(qū)域。可以看出，在δH比較小(接近δL)時，企業(yè)實施高折扣策略為最優(yōu)，激勵所有愿意購買商品的消費者成為推薦者以擴大市場。同時，高折扣策略對應(yīng)的社會福利很高。隨著δH增大，企業(yè)的利潤和社會福利都呈下降趨勢。當(dāng)δH增大到策略臨界點后，最優(yōu)價格策略是低折扣策略，企業(yè)不再鼓勵社交能力弱(社交成本高)的消費者參與推薦活動，只激勵社交能力強的消費者參與推薦計劃。此時企業(yè)利潤和社會福利的大小均與δH無關(guān)。當(dāng)δH為策略臨界點和福利止損點(本例中δH=0.548)之間時，企業(yè)出于自利選擇低折扣策略，這將導(dǎo)致社會福利突降，產(chǎn)生社會總福利損失。這是緣于消費者用更高的價格購買產(chǎn)品。但隨著δH繼續(xù)增大(意味著產(chǎn)品價值進一步降低)，社會福利損失逐漸減小。當(dāng)δH大于福利止損點后，社會福利卻沒有損失。這是因為企業(yè)實施低折扣策略是更好的選擇，若繼續(xù)實施高折扣策略雖然有利于提高消費者剩余，但會嚴重損害企業(yè)的利潤，從而導(dǎo)致社會總績效下降。即有推論1。

推論1隨著產(chǎn)品價值下降(δH增大)，企業(yè)的最優(yōu)獎勵策略從高折扣轉(zhuǎn)為低折扣，會導(dǎo)致社會福利損失。但當(dāng)下降到閾值(福利止損點)后不再有福利損失。

3 擴展模型

前面的模型中僅考慮了當(dāng)期利益最大化。實際上，消費者推薦活動加劇了商品和品牌信息的擴散與推廣，有利于企業(yè)的遠期利益。企業(yè)常常為了遠期利益而放棄當(dāng)前的利益。為此，本節(jié)建立擴展模型，將遠期利益納入到模型中，追求總體利益最大化。設(shè)每一位購買商品的消費者為經(jīng)營者帶來的遠期利益折現(xiàn)為K。對于新產(chǎn)品而言，遠期收益遠遠大于當(dāng)期的收益，因此不妨設(shè)K≥1。

根據(jù)(6)式，考慮遠期收益時企業(yè)總體利潤函數(shù)TΠ為：

TΠ=TD(p+K)-TRz

(17)

在總體利潤最大目標下，企業(yè)的決策是優(yōu)化價格p和折扣z，使得企業(yè)當(dāng)前和長遠的總利潤最大。即

(18)

經(jīng)過分析和整理，得到以下計算結(jié)果。

表2 考慮遠期收益時的各策略利潤和社會福利

結(jié)論3給定遠期收益K≥1時，推薦獎勵策略適宜采取免費策略。其中，低折扣策略是部分免費策略，高折扣是全部免費策略。

結(jié)論3表明，當(dāng)企業(yè)注重遠期收益的時候，采取免費策略是行之有效的。實踐中，免費策略被廣泛使用。如拼多多實施的“砍價免費拿”項目，用戶將砍價鏈接通過微信等社交平臺分享出去，邀請親朋好友點擊鏈接進行砍價，當(dāng)價格砍為零時即可免費獲得產(chǎn)品。短期來看，“砍價免費拿”必然是虧本的，但為未來發(fā)展積累了大量客戶[30]。

結(jié)論4在考慮遠期收益的情況下，高折扣高價格策略仍然是績劣策略。

在考慮遠期收益的情況下，高折扣高價格策略仍然是績劣的。這是因為在產(chǎn)品高價格(p>1)的情況下，社交能力弱的消費者無法享受高折扣帶來的好處，僅部分社交能力強的消費者為獲得獎勵盈余z-δL=δH-δL，才勉強愿意購買產(chǎn)品。如此，高折扣高價格策略失去了激勵社交能力弱的消費者的作用?？梢宰C明高折扣高價格下的需求小于低折扣時的需求，這是因為高價格使得高折扣策略對社交能力弱的消費者沒有任何激勵作用，僅對部分社交能力強的消費者有吸引力，從而商品需求萎縮。如果同步降低銷售價格和推薦獎勵，反而有可能使得社交能力弱的消費者參與購買(社交能力強的消費者需求保持不變)，顯然是對高折扣高價格策略的帕累托優(yōu)化。

結(jié)論5和6可以用圖5來表達，更為直觀。

圖5中實線的方程為

代表策略臨界線。在曲線的左上方適宜采用高折扣策略，曲線的右下方適宜采用低折扣策略。虛線代表福利止損線，方程為

在福利止損線的左下方，高折扣策略下的社會福利大于低折扣策略下的社會福利，在止損線的右上方反之。策略臨界線和福利止損線之間的區(qū)域為福利損失區(qū)。可以看出，當(dāng)δL=0.3，α=0.5時，在δH較小的時候，高折扣策略的社會福利大于低折扣策略的社會福利。隨著δH的增大，最優(yōu)策略由高折扣策略轉(zhuǎn)變?yōu)榈驼劭鄄呗?，這導(dǎo)致社會福利發(fā)生損失。當(dāng)δH增大到福利止損線時，低折扣下的社會福利大于高折扣的社會福利，因此社會福利不再有損失。與基本模型相同，擴展模型也表明與高折扣策略相比，低折扣策略并不總是帶來社會福利的損失，因為高折扣帶來的消費者剩余的增加不足以彌補企業(yè)利潤的損失。

圖5 考慮遠期收益的最優(yōu)策略空間分布圖

圖6 考慮遠期收益時δH&K對利潤&福利的影響

圖6用兩幅圖表達企業(yè)利潤&社會福利和參數(shù)δH&K之間的關(guān)系。不失一般性，給定δL=0.3，α=0.5，K=1.2或δH=0.5。其中，圖6(a)考察了δH對企業(yè)利潤和社會福利的影響，策略臨界點(本例中δH=0.6)的左側(cè)為高折扣策略適用區(qū)域，右側(cè)為低折扣適用區(qū)域。對比圖4和6(a)，可以看出，在考慮遠期收益時，與僅考慮短期收益的情況類似，推論1的結(jié)果仍然成立。在δH比較小(接近δL)時，企業(yè)實施高折扣策略為最優(yōu)。隨著δH增大(意味著產(chǎn)品價值下降)，企業(yè)的利潤和社會福利都呈下降趨勢。當(dāng)δH增大到策略臨界點時，最優(yōu)價格策略轉(zhuǎn)變?yōu)榈驼劭鄄呗裕鐣＠唤?，產(chǎn)生福利損失。圖6(a)中的三角形區(qū)域代表福利損失區(qū)，聯(lián)合(a)、(b)，可知福利損失區(qū)與δH和K有關(guān)?？梢?，當(dāng)考慮遠期收益時，有推論2如下。

推論2考慮遠期收益時，隨著產(chǎn)品價值下降(δH增大)，企業(yè)的最優(yōu)獎勵策略從高折扣調(diào)整為低折扣時，會導(dǎo)致社會福利損失。但當(dāng)繼續(xù)下降到閾值后則不再有福利損失，即低折扣策略并不必定帶來福利損失。

圖6(b)考察了K對企業(yè)利潤和社會福利的影響。圖中虛型垂線為策略臨界線。在K較小時適合采取低折扣策略，K較大時適合高折扣策略。這很符合我們的直觀印象的。企業(yè)利潤和社會福利隨著K的增大呈線性上漲趨勢。此外，K存在閾值使得企業(yè)的最優(yōu)獎勵策略由低折扣調(diào)整為高折扣，導(dǎo)致社會福利的突增。

4 結(jié)語

企業(yè)對消費者的內(nèi)部推薦行為進行獎勵是電商企業(yè)的重要舉措，有利于促進商品市場的快速擴張。在此背景下，本文從新的視角，考察消費者異質(zhì)性社交能力對企業(yè)運營和社會福利的影響。文章基于效用理論分析消費者的購買和推薦行為，從基本模型(短期)和擴展模型(長期)兩個層面，優(yōu)化企業(yè)最優(yōu)獎勵策略，探討消費者社交能力對企業(yè)利潤和社會福利的影響。研究結(jié)果顯示，當(dāng)消費者的社交能力差異較小時適合采取高折扣策略，否則適宜低折扣策略。當(dāng)企業(yè)考慮遠期利益的時候，企業(yè)的最優(yōu)策略是實行免費策略，包括部分免費或者全部免費。從社會績效來看，隨著環(huán)境參數(shù)變化最優(yōu)獎勵策略從高折扣切換到低折扣時會產(chǎn)生福利損失。故相比于高折扣策略，低折扣策略并不必定導(dǎo)致社會福利的損失。此外有趣的是，在特定情況下對于低價值產(chǎn)品來說，高折扣高價格策略接近于最優(yōu)策略，這從經(jīng)濟機制上解釋了實踐中某些商品價格虛高的原因。