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    C系列螺旋槳圖譜在艦船運(yùn)動(dòng)仿真中的應(yīng)用

    2021-01-07 12:13:44王在高徐東星
    關(guān)鍵詞:螺距螺旋槳艦船

    王在高,徐東星

    (1.安徽交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院航海系,安徽 合肥 230051;2.廣東海洋大學(xué)海運(yùn)學(xué)院,廣東 湛江 524088)

    0 引言

    采用螺旋槳設(shè)計(jì)圖譜計(jì)算螺旋槳推力和扭矩是船舶操縱模擬中螺旋槳仿真的主要方法。B系列螺旋槳是應(yīng)用最廣泛的螺旋槳設(shè)計(jì)圖譜之一,囊括了3~7葉共計(jì)120余個(gè)螺旋槳模型,為船舶運(yùn)動(dòng)仿真提供了大量幫助[1]。但是B系列螺旋槳圖譜是針對(duì)固定螺距螺旋槳設(shè)計(jì)的,隨著螺旋槳設(shè)計(jì)理論的發(fā)展和建造技術(shù)的進(jìn)步,變螺距螺旋槳逐漸成為主流的船舶推進(jìn)裝置。國內(nèi)外學(xué)者雖有采用B系列螺旋槳圖譜加修正的方法進(jìn)行變螺距螺旋槳船舶運(yùn)動(dòng)仿真,但該方法并不能完全體現(xiàn)出變螺距螺旋槳的性能[2-5]。因此,荷蘭船舶試驗(yàn)水池開始了針對(duì)變螺距螺旋槳和槽道螺旋槳的研究,推出了C系列和D系列螺旋槳圖譜[6-7]?;谏鲜霈F(xiàn)狀,本文針對(duì)現(xiàn)已公開的C系列C4-40螺旋槳圖譜,討論C系列螺旋槳圖譜在艦船運(yùn)動(dòng)仿真中的應(yīng)用,擬提升變螺距螺旋槳艦船運(yùn)動(dòng)仿真效果。

    1 螺旋槳的推力和扭矩計(jì)算

    在船舶運(yùn)動(dòng)仿真中,螺旋槳參數(shù)為已知條件,CT和CQ可由螺旋槳圖譜獲得。

    本文根據(jù)C4-40螺旋槳圖譜資料[6],重新對(duì)CT和CQ進(jìn)行回歸,回歸公式為:

    其中:β為動(dòng)態(tài)螺距角,-90°≤β≤90°;ACT、BCT、ACQ和BCQ為擬合參數(shù)均未知。

    C4-40系列試驗(yàn)圖譜共有4個(gè)模型,分別為7189(設(shè)計(jì)螺距比0.8)、7190(設(shè)計(jì)螺距比1.0)、7191(設(shè)計(jì)螺距比1.2)和7192(設(shè)計(jì)螺距比1.4),本文展示了C4-40系列中7190模型的回歸效果,如圖1~圖2所示。圖1為CT回歸圖譜,圖2為CQ回歸圖譜,兩幅圖中11條曲線分別為不同測試螺距比試驗(yàn)結(jié)果,圖中星號(hào)為原始圖像采樣點(diǎn),實(shí)線為本文回歸結(jié)果(擬合圖譜)。由圖1、圖2可知,原始數(shù)據(jù)點(diǎn)全部落在擬合曲線上,擬合效果良好。

    2 船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

    空間慣性坐標(biāo)系和隨船運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系是描述船舶運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)常用坐標(biāo)系[8-9],如圖3所示,Ox0y0為空間慣性坐標(biāo)系,oxy為隨船運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系。空間慣性坐標(biāo)系原點(diǎn)取地球上任一點(diǎn),x0軸指向正北,y0軸指向正東。隨船運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系原點(diǎn)取在船舶重心處,x軸指向船艏,y軸垂直于船舶艏艉線指向右舷。

    其中:U為船舶運(yùn)動(dòng)速度;u、v、r分別為船舶縱向速度、橫向速度以及轉(zhuǎn)艏角速度;ψ、δ、β分別為船舶航向角、舵角和漂角。

    本文數(shù)學(xué)模型主要考慮船舶水面運(yùn)動(dòng),基于MMG分離建模思想,建立船舶三自由度運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型,將作用于船舶上的力和力矩分別按裸船體、螺旋槳、舵等力和力矩進(jìn)行計(jì)算,船舶三自由度運(yùn)動(dòng)方程在隨船坐標(biāo)系下可表示為:

    (1)

    其中:m為船舶質(zhì)量;mx、my為船舶在縱向和橫向附加質(zhì)量;Izz、Jzz為附加慣性矩;X、Y和N為作用在船體上的力和力矩,下標(biāo)H、P和R分別代表裸船體、螺旋槳和舵的作用力。

    當(dāng)船舶進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真試驗(yàn)時(shí),前進(jìn)速度較大,漂角較小,因此采用貴島模型:

    (2)

    其中:X(u)為直航阻力;Xvv,Xvr,Xrr,Yv,Yr,Y|v|v,Y|r|r,Yvvv,Yvvr,Nv,Nr,N|v|v,N|r|r,Nvvr及Nrrr是船體水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)。

    舵力計(jì)算方法如下:XR=-(1-tR)FNsinδ;YR=-(1+aH)FNcosδ;NR=-(xR+aHxH)FNcosδ。

    螺旋槳力計(jì)算方法如下:

    (3)

    其中:tp為推力減額系數(shù);n為螺旋槳轉(zhuǎn)速;KT為螺旋槳的推力系數(shù),由螺旋槳圖譜獲得,KT=T/(ρn2D2)。

    將船舶及螺旋槳參數(shù)代入本文所建立的數(shù)學(xué)模型中進(jìn)行求解,可得到船舶在隨船運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。為了更好描述船舶狀態(tài),需要將隨船運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為固定坐標(biāo),由隨船運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系到固定坐標(biāo)系的輔助方程為:

    (4)

    3 實(shí)驗(yàn)仿真分析

    采用C4-40螺旋槳圖譜,選取一艘變螺距船舶進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真試驗(yàn),船舶參數(shù)如表2所示,其他參數(shù)為:tR=0.244 3,aH=0.284 7,xR=-56.35,xH=-50.774。

    表1 船舶參數(shù)

    仿真包含4組快速性試驗(yàn)及一組旋回試驗(yàn)(右舵角35°),在滿螺旋槳轉(zhuǎn)速工控下進(jìn)行,分別為:最大前進(jìn)螺距角試驗(yàn);半前進(jìn)螺距角試驗(yàn);最大后退螺距角試驗(yàn)和半后退螺距角試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果如表2所示,旋回性試驗(yàn)如圖4所示。

    表2 船舶運(yùn)動(dòng)仿真試驗(yàn)結(jié)果

    由仿真結(jié)果可以看出,船舶仿真試驗(yàn)中前進(jìn)運(yùn)動(dòng)仿真精度高于倒退運(yùn)動(dòng),最大前進(jìn)螺距角仿真試驗(yàn)誤差最小,僅為0.05%,最大誤差出現(xiàn)在半后退螺距角倒車試驗(yàn)中,最大誤差為4.63%,主要原因是船舶倒退運(yùn)動(dòng)下阻力計(jì)算方法誤差較大。船舶35°右旋回仿真試驗(yàn)旋回直徑為253.17 m,實(shí)船試驗(yàn)旋回直徑為244 m,旋回試驗(yàn)誤差為3.76%。艦船運(yùn)動(dòng)仿真試驗(yàn)整體精度較高,表明C系列螺旋槳圖譜在艦船運(yùn)動(dòng)仿真中有較好應(yīng)用。

    4 結(jié)論

    應(yīng)用C4-40螺旋槳圖譜對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差較小,證明了C系列螺旋槳在變螺距艦船運(yùn)動(dòng)仿真中的可行性與準(zhǔn)確性。隨著變螺距螺旋槳在船舶工業(yè)中的推廣,C系列螺旋槳譜圖在艦船運(yùn)動(dòng)仿真領(lǐng)域?qū)⒌玫礁鼜V泛與深入的應(yīng)用。

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