高效整合，讓復(fù)習(xí)課妙趣橫生
——《長方體、正方體單元復(fù)習(xí)》教學(xué)實(shí)踐與反思

陶 潔 汪元貴

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版六年級上冊第115 頁“圖形王國”。

【教學(xué)過程】

一、巧設(shè)問題情境，梳理長方體有關(guān)知識點(diǎn)

師：這是一個(gè)什么圖形？

生：長方體。

師：有同學(xué)由這一個(gè)長方體，提出了一系列有意思的數(shù)學(xué)問題。想知道都有哪些問題嗎？

1.復(fù)習(xí)解決有關(guān)長方體棱長和的實(shí)際問題。

問題：要制作這樣一個(gè)長方體框架，至少要多長的鐵絲？

引導(dǎo)：這里要求的是什么？怎樣想的？列式并計(jì)算。

2.復(fù)習(xí)解決有關(guān)長方體表面積的實(shí)際問題。

（1）如果給這個(gè)長方體整體包裝一下，需要準(zhǔn)備多少包裝紙？

（2）如果包裝時(shí)，只要在四周貼上標(biāo)簽，那需要多大的標(biāo)簽紙？

（3）如果這是無蓋鐵盒,制作時(shí)需要多少鐵皮呢？

引導(dǎo)：這里要求的分別是什么？怎樣想的？列式并計(jì)算。

（4）將它截成兩個(gè)長方體，表面積最多增加（）平方厘米，最少增加（）平方厘米。

引導(dǎo)：要使表面積最大，可以怎樣截?要使表面積最小呢?嘗試畫圖并說明理由。

3.復(fù)習(xí)解決有關(guān)長方體容積和體積的實(shí)際問題。

（1）這個(gè)長方體所占的空間有多大？

（2）假如這個(gè)長方體是盛水的容器，最多可以盛多少升水？

（3）如果在長方體容器里放入0.4 升水，水深多少厘米?

（4）如果長方體容器里水深1.2 厘米，將一個(gè)石塊完全放入后，水面升高至2.7 厘米，求石塊的體積。

引導(dǎo)：這里要求的分別是什么？怎樣想的？列式并計(jì)算。

二、想象延伸，溝通長方體和正方體的知識聯(lián)系

結(jié)合課件，動(dòng)態(tài)演示：

1.如果將這個(gè)長方體切成一個(gè)最大的正方體，那么切成的正方體的棱長是多少？怎樣想的？

復(fù)習(xí)回顧正方體的特征：（1）棱的特征；（2）面的特征。

2.分別計(jì)算正方體的表面積和體積。

三、探索實(shí)踐，感受長、正方體表面積和體積的變化規(guī)律

1.現(xiàn)在將這個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大為原來的2 倍，正方體擴(kuò)大前與擴(kuò)大后，棱長和、表面積、體積會發(fā)生什么變化？

2.如果將一開始長10 厘米、寬8 厘米、高6 厘米的長方體切成兩個(gè)長方體，表面積和體積分別會發(fā)生怎樣的變化？（可借助畫圖或?qū)嵨飦韼椭伎迹?/p>

3.你還能提出哪些值得繼續(xù)研究的數(shù)學(xué)問題？

四、分享錯(cuò)題，有針對性地查漏補(bǔ)缺

1.回顧作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)題，嘗試歸類，選取典型錯(cuò)題整理分析。

2.思考一下，你覺得這個(gè)單元容易出錯(cuò)的地方有哪些？有什么要提醒大家的？舉例說明。

先在四人小組內(nèi)分享交流，再列舉出典型問題在全班交流。

【教學(xué)反思】

一、激發(fā)興趣，讓學(xué)習(xí)主動(dòng)化

本節(jié)復(fù)習(xí)課中，為避免知識復(fù)述、就題講題的單一模式，整節(jié)課以問題來驅(qū)動(dòng)。由“一個(gè)長方體究竟能引發(fā)出多少數(shù)學(xué)問題呢？”為主線，由此引申出“這些問題又分別聯(lián)系哪個(gè)知識點(diǎn)，怎樣去思考解答？”“題與題之間有何聯(lián)系和區(qū)別？”“你還能想到哪些有關(guān)長方體和正方體的實(shí)際問題嗎？”問題逐步深入。此時(shí)的課堂成為充滿挑戰(zhàn)和探究趣味的活動(dòng)陣地，學(xué)生在環(huán)環(huán)相扣的問題驅(qū)動(dòng)下，主動(dòng)地去思考、去交流。

二、想象延伸，讓知識系統(tǒng)化

關(guān)于長方體和正方體，涉及到的知識點(diǎn)有表面積和體積，圍繞表面積又有棱長和；圍繞體積，又有容積。除此之外，長方體和正方體若有圖形轉(zhuǎn)化又會衍生一些關(guān)于表面積、體積發(fā)生變化的問題。圍繞這些知識點(diǎn)，整理復(fù)習(xí)主線，再沿線索展開顯得十分必要。本節(jié)課就用一個(gè)串聯(lián)的問題情境，牽引出一系列有關(guān)長方體、正方體表面積、體積等重難點(diǎn)問題的解決。將易混淆的同類型知識點(diǎn)以題組形式對比呈現(xiàn)，讓學(xué)生在練習(xí)中對比辨析。通過復(fù)習(xí)課將分散的知識點(diǎn)連接成“線”，編織成“網(wǎng)”，學(xué)生的知識體系才能更系統(tǒng)完整。

三、探索實(shí)踐，讓思維深入化

本節(jié)復(fù)習(xí)課中，由圖形“邊”的變化再到“切分”圖形，難度不斷增加。學(xué)生需要經(jīng)歷探究思考的過程，“想象、比劃、描述、畫圖、操作”等方式都是讓學(xué)生在“做”中“學(xué)”?！斑€能提出哪些值得繼續(xù)研究的數(shù)學(xué)問題？”則鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)思考，逐漸形成研究的好習(xí)慣。這一探究實(shí)踐過程使得學(xué)生的思維在不斷深入。

四、交流反思，讓學(xué)習(xí)自覺化

復(fù)習(xí)課前布置任務(wù)，目的是讓學(xué)生回顧錯(cuò)題，查漏補(bǔ)缺，進(jìn)一步加深對所學(xué)知識的理解與掌握。學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生更容易受到來自同伴建議的影響。因此，課堂中留出交流與分享的時(shí)間用于辨析錯(cuò)題，深度反思，學(xué)生之間相互得到啟發(fā)，取長補(bǔ)短。同時(shí)教師從旁點(diǎn)撥，把零散的題目與書本知識點(diǎn)相結(jié)合，幫助學(xué)生梳理知識、形成系統(tǒng)。相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，有助于學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程中的得與失，在學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面逐步自覺化。