白 雷
人教版四年級上冊第七單元《條形統(tǒng)計圖》。
問題:為了發(fā)展同學們的各項才能,學校準備開設(shè)一些豐富多彩的社團活動,經(jīng)過初步調(diào)查,特意為我們四年級段的同學組建了6 個社團:籃球、舞蹈、繪畫、書法、作文、思維訓(xùn)練,由于各種條件的限制,我們只能開設(shè)其中的5 個,如果是你,你最喜歡參加哪個社團?
追問:好像大家喜歡的社團都不相同,那到底應(yīng)該淘汰哪一個社團呢?
預(yù)設(shè):統(tǒng)計各個社團喜歡的人數(shù),哪個社團得票數(shù)量少,就淘汰哪個。
追問1:那該怎樣統(tǒng)計各個社團喜歡的人數(shù)呢?
追問2:投票是個好辦法,那么今天我們就用這個方法來收集各個項目的喜歡人數(shù)到底有多少。我們班這么多同學直接一起統(tǒng)計嗎?應(yīng)該要注意什么?
小結(jié):如果遇到人數(shù)很多的時候,直接一起投票統(tǒng)計會比較混亂。我們可以采用先小組、再大組的方式來進行統(tǒng)計,收集數(shù)據(jù)。
1.實踐體驗操作,經(jīng)歷統(tǒng)計過程。
統(tǒng)計要求:每人只能選擇一個最喜歡的社團,由小組統(tǒng)計員統(tǒng)計。兩位小組統(tǒng)計員一起統(tǒng)計出大組的數(shù)據(jù),寫到黑板上。每大組同學仔細核對自己組的數(shù)據(jù),檢驗是否正確。
總結(jié):剛才先小組、再大組進行了統(tǒng)計,收集到了數(shù)據(jù),但全班同學的選擇情況還是不能一眼看出來,請你整理一下,表示在《學習紙》上,讓人能夠清楚地看出全班各項目喜歡的人數(shù)情況。
2.解讀溝通對比,優(yōu)化表征方式。
(1)多元表征,整理數(shù)據(jù)。
(2)對比解讀,理解內(nèi)含。
①解讀統(tǒng)計表——回憶完整結(jié)構(gòu)。
?
問題1:你能從中發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息?
問題2:籃球有12 人,這12 是怎樣得到的?
問題3:對于這幅統(tǒng)計表,你有什么建議能使它更完善?
②對比象形圖和格子圖——體驗規(guī)范特征。
(3)溝通對比,優(yōu)化表征。
①動態(tài)生成,進階表征方式。
②表圖對比,替換表征結(jié)構(gòu)。
問題:如果要找出哪個項目的人數(shù)最多或最少,你會選擇統(tǒng)計表還是統(tǒng)計圖,為什么?
預(yù)設(shè):選擇統(tǒng)計圖,只要看哪個項目最高,哪個項目最低就可以;選擇統(tǒng)計表,只要看下面的數(shù)字的大小就可以。
追問:如果從6 組項目增加到100 組、1000 組,讓你再找出哪個項目的人數(shù)最多或最少的時候,你會選擇統(tǒng)計表還是統(tǒng)計圖,為什么?
預(yù)設(shè):條形統(tǒng)計圖。
問題:課前老師收集到了我們?nèi)?2 名同學的身高情況,請你用最快的速度找出哪個身高范圍內(nèi)的人數(shù)最多。
追問:你是根據(jù)統(tǒng)計表還是條形統(tǒng)計圖這么快看出來的?怎么看的?
(隱去統(tǒng)計表,只留條形統(tǒng)計圖)
1.基于文本信息,初步解讀統(tǒng)計圖。
問題1:從中你能發(fā)現(xiàn)哪些信息?
問題2:你能提出哪些數(shù)學問題?并解答。
2.結(jié)合現(xiàn)實因素,再次解讀統(tǒng)計圖。
問題:觀察條形統(tǒng)計圖,對照自己的身高,你知道你自己的身高所處的區(qū)域嗎?你所處的身高區(qū)域有幾人?
追問:比這位同學所在的身高133~136 范圍要高的人數(shù),一共有多少人?
預(yù)設(shè):9+7+6+4+2=28;32-1-3=28。
追問:誰能解釋一下這兩條算式分別表示什么意思?你更喜歡哪種方法?
小結(jié):原來在條形統(tǒng)計圖中不僅存在著加減乘除運算,而且也存在著簡便運算,只要同學們開動腦筋去思考,就能找出更加合適的方法來解決問題。
3.超越文本解讀,體現(xiàn)統(tǒng)計價值。
(1)對大范圍數(shù)據(jù)分布的推測預(yù)估。
問題:你覺得我們學校四年級段所有同學的身高情況做成條形統(tǒng)計圖后,形狀大概會是什么樣子?說說你的理由。
追問:如果我們把全浙江省的四年級的同學的身高也進行統(tǒng)計,做成條形統(tǒng)計圖,你覺得形狀大概會是什么樣子?說明理由。
小結(jié):同學們從小范圍的調(diào)查統(tǒng)計,推測判斷出了我們學校四年級和浙江省、全中國的四年級的同學身高條形統(tǒng)計圖的大致形狀,這就是我們的統(tǒng)計,能用小范圍的調(diào)查數(shù)據(jù)分布情況大概地推測大范圍的數(shù)據(jù)分布情況,但是不能非常準確地反映大范圍的精準情況,小范圍和大范圍始終存在著一些區(qū)別。
(2)對大范圍數(shù)據(jù)數(shù)值的推算預(yù)估。
問題:我們班身高在153~156 厘米之間的有2人,你覺得在我們學校四年級段的條形統(tǒng)計圖中,153~156 之間的人數(shù)可能有多少人?并說明理由。
小結(jié):經(jīng)過調(diào)查,這個范圍的人數(shù)是10 人,和同學們猜測得很接近,說明我們的同學能根據(jù)我們班的情況,合理地推測四年級段的情況,統(tǒng)計就是這樣,很多時候能根據(jù)小范圍的數(shù)據(jù)推算出大范圍的數(shù)據(jù),但是推算出的這個數(shù)據(jù)只是個大概的數(shù)據(jù),并不一定十分準確,卻能給我們提供一定的參考。
(3)對統(tǒng)計結(jié)果的合理運用。
問題:你覺得這幅四年級身高條形統(tǒng)計圖還能為哪些領(lǐng)域的工作提供參考?
A.早餐店 B.校服供應(yīng)商 C.電影院 D.書店
小結(jié):一幅小小的我們班身高的條形統(tǒng)計圖,經(jīng)過我們對里面的數(shù)據(jù)進行不斷分析,挖掘出了這么多的信息,看來分析數(shù)據(jù)對解讀統(tǒng)計圖有非常重要的作用。
問題:本節(jié)課我們是怎樣學習條形統(tǒng)計圖的?關(guān)于學習和應(yīng)用條形統(tǒng)計圖時,你有什么建議?