數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

席剛斌

摘要：對(duì)于初中學(xué)生來說，數(shù)學(xué)的難度已經(jīng)相比于小學(xué)有了較高的提升。初中的數(shù)學(xué)內(nèi)容已經(jīng)變得豐富多彩，有對(duì)于小學(xué)基本知識(shí)的總結(jié)，也有在小學(xué)基本知識(shí)上進(jìn)行延伸，但是無論怎么看，在難度方面有了一定的提升，也對(duì)學(xué)生的整體思維情況有了更高的要求。數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，將圖形與問題結(jié)合起來，在初中學(xué)習(xí)過程中，有著非常重要的作用，可以提高學(xué)生對(duì)于圖形的理解能力，

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用分析

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-54-

引言

初中數(shù)學(xué)在初中教育體系中，有著非常重要的比重和作用，并且學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過程中，能夠培養(yǎng)思維能力，也能夠明確許多數(shù)學(xué)方法。數(shù)形結(jié)合方法就是其中之一，初中學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，許多內(nèi)容都需要學(xué)生應(yīng)用一定的數(shù)形結(jié)合方法，才能夠更準(zhǔn)確地對(duì)題目進(jìn)行分析理解，所以老師一定要注重在課堂進(jìn)行培養(yǎng)。

一、數(shù)形結(jié)合方法的重要性

（1）數(shù)形結(jié)合有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力

邏輯思維能力在初中學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中有很強(qiáng)的作用，因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)內(nèi)容包含得比較廣泛，并且內(nèi)容相較于小學(xué)已經(jīng)有了很大程度的提升，學(xué)生在初中要學(xué)習(xí)幾何圖形、坐標(biāo)系、二元一次方程等等，這些內(nèi)容的難度夠比較高，學(xué)生如果在學(xué)習(xí)過程中，沒有很強(qiáng)的思維能力，可能會(huì)導(dǎo)致在進(jìn)行題目分析的過程中出現(xiàn)很多問題，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)下降，久而久之會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去信心。而數(shù)形結(jié)合方法恰好能夠提高學(xué)生的邏輯思維能力。數(shù)形結(jié)合方法主要是將題目中的內(nèi)容與圖形進(jìn)行結(jié)合，學(xué)生可以將圖形和計(jì)算內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，提高學(xué)生的邏輯思維能力。數(shù)形結(jié)合在具體的應(yīng)用過程中，會(huì)提高學(xué)生對(duì)于空間和圖形的想象力以及發(fā)散，長(zhǎng)時(shí)間會(huì)加強(qiáng)學(xué)生的思考能力，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

（2）數(shù)形結(jié)合有利于將問題直觀化

數(shù)形結(jié)合方法一般都會(huì)應(yīng)用在比較抽象的問題上，因?yàn)檫@些題目一般所表達(dá)出的含義都比較抽象，如果不利用圖形，學(xué)生很難在短時(shí)間內(nèi)對(duì)題目進(jìn)行剖析和解答，此時(shí)數(shù)形結(jié)合可以將抽象的題目直觀化，幫助學(xué)生進(jìn)行題目思考。抽象的問題一直都是初中學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中比較恐懼的，因?yàn)榇祟愵}目不僅考驗(yàn)學(xué)生的能力，還會(huì)浪費(fèi)學(xué)生大量的做題時(shí)間。數(shù)形結(jié)合方法可以在本質(zhì)上為學(xué)生解決這些困擾，讓學(xué)生在做題的過程中可以快速地找到突破口，尋找一些最簡(jiǎn)潔的方法進(jìn)行計(jì)算，不僅提高自己的思維能力，還能夠養(yǎng)成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。利用數(shù)形結(jié)合方法將抽象問題直觀化后，學(xué)生可以進(jìn)行作圖，在圖中去觀察是否可以得到有效答案，提高自己的做題效率，并且做題之后還可以在圖形中檢驗(yàn)自己的正確率，提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

二、數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（1）在數(shù)軸中的應(yīng)用

數(shù)軸在初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用非常大，在學(xué)習(xí)不等式等多個(gè)內(nèi)容時(shí)都可以用到，但是數(shù)軸上各個(gè)點(diǎn)之間的關(guān)系，不等式等等，學(xué)生在剛開始接觸時(shí)會(huì)出現(xiàn)很多的問題，學(xué)生搞不懂正負(fù)關(guān)系，不明確幾個(gè)點(diǎn)之間的大小關(guān)系，這個(gè)時(shí)候數(shù)形結(jié)合方法就非常的重要并且關(guān)鍵。比如在一道題目中，有四個(gè)點(diǎn)，分別是A，B，C，D，已知B點(diǎn)在A，C，D點(diǎn)的左方，并且小于0，B點(diǎn)距離原點(diǎn)的距離是最大的，A點(diǎn)和C點(diǎn)分別在數(shù)軸的兩側(cè)，D點(diǎn)在數(shù)軸的正方向，C點(diǎn)和D點(diǎn)在同一側(cè)，并且D點(diǎn)的距離大于C點(diǎn)，請(qǐng)問這四個(gè)點(diǎn)之間的大小關(guān)系。可能很多學(xué)生在剛拿到題目時(shí)感覺點(diǎn)和關(guān)系特別得多，所以學(xué)生在做題的過程中，腦子就已經(jīng)比較混亂，將四個(gè)點(diǎn)之間的關(guān)系徹底搞混，對(duì)于這種題目，根據(jù)題意作出一條數(shù)軸，會(huì)非常直觀地看出各個(gè)點(diǎn)之間的關(guān)系。B點(diǎn)小于0，并且原點(diǎn)距離最大，所以B點(diǎn)在數(shù)軸的最左方，A點(diǎn)和C點(diǎn)在兩側(cè)，但是C點(diǎn)又與D點(diǎn)在一側(cè)，所以A點(diǎn)在負(fù)半軸，C點(diǎn)在正半軸，D點(diǎn)距離大于C點(diǎn)，所以D點(diǎn)大于C點(diǎn)，B點(diǎn)距離原點(diǎn)距離最大，所以D點(diǎn)的距離肯定沒有C點(diǎn)大，所以四者之間的為B<A<C<D，利用數(shù)軸可以非常直觀地表示出來。

例如，在例題“已知a、b為有理數(shù)，且a>0，b<0，a+b<0，將四個(gè)數(shù)a、b、-a、-b按由小到大的順序排列是（b<-a<a<-b）”。分析如下，首先可以先換一條簡(jiǎn)易數(shù)軸，然后利用數(shù)軸表示有理數(shù)，比較大小。數(shù)軸如下

（2）在直角坐標(biāo)系中的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)的很多內(nèi)容中都可以應(yīng)用，比如在進(jìn)行函數(shù)判斷的過程中，就可以應(yīng)用到直角坐標(biāo)系，函數(shù)的解題過程一般比較復(fù)雜，學(xué)生需要運(yùn)用大量的計(jì)算，但是如果將函數(shù)問題放在直角坐標(biāo)系中，將圖形與題目集合，會(huì)比較快的得出一些范圍。比如某函數(shù)經(jīng)過了一、二、四象限，并且圖形的最低點(diǎn)在第二象限，有一條直線已函數(shù)進(jìn)行相交，詢問第一象限內(nèi)Y的取值范圍，面對(duì)函數(shù)與直線相切的問題，首先學(xué)生一定要根據(jù)兩個(gè)圖形的特點(diǎn)進(jìn)行作圖，在作圖的過程中，需要注意函數(shù)與各個(gè)象限的相交點(diǎn)，還要注意切點(diǎn)，利用這些點(diǎn)進(jìn)行作圖理解，可以很大程度地進(jìn)行問題的解答。直角坐標(biāo)系中大多數(shù)都是函數(shù)和拋物線的問題，所以一定要注意關(guān)鍵點(diǎn)和相交點(diǎn)，明確圖形的基本形狀，在進(jìn)行解答。

例如，從下列的例題分析中能看出數(shù)形結(jié)合思想能在直角坐標(biāo)系中得到良好應(yīng)用。

結(jié)語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合方法在初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用非常的重要，可以將許多問題進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析，在一定程度上不僅加強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)腦能力，還提高學(xué)生的想象力，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合解決問題的過程中，會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣，會(huì)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性，為以后高中學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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