初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的逆向思維

劉文則

摘要：初中課改后教學(xué)任務(wù)除了要重視學(xué)生知識吸收掌握情況，還要培養(yǎng)學(xué)生綜合能力，這樣才能推動學(xué)生全面發(fā)展。初中數(shù)學(xué)教學(xué)期間培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力是符合新教育理念的，但是初中數(shù)學(xué)難度增加，很多學(xué)生學(xué)習(xí)困難，這也是學(xué)生沒有形成良好的思維邏輯，不能清晰的理解數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系，從而影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果。為了可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果和提升數(shù)學(xué)邏輯能力，教師可以通過逆向思維方式為學(xué)生指引新的解題思路，幫助學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識。因此，此次對初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的逆向思維展開分析，提出解題中逆向思維的措施，推動初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。

關(guān)鍵詞：初中;數(shù)學(xué)解題;逆向思維

中圖分類號：A 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

引言

長期以來，初中數(shù)學(xué)中教師都是運用正常的思維順序幫助學(xué)生講解知識，所以，學(xué)生在對問題解決過程也是通過順向思維思考問題，這種教學(xué)方式會導(dǎo)致學(xué)生思維固定，造成學(xué)生在解題和知識應(yīng)用上無法靈活思考。近年來，在教育的不斷改革下，初中數(shù)學(xué)教師開始改變固定邏輯思維教學(xué)形式，漸漸培養(yǎng)學(xué)生逆向思維模式，希望可以開闊學(xué)生的思維空間和邏輯思維，從而提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和成效，促進(jìn)初中學(xué)生綜合能力的提升。

一、數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用逆向思維的作用

（一）大大減少了學(xué)生數(shù)學(xué)解題的困難度

初中數(shù)學(xué)知識就有一定的難度，這也導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有些吃力。而且很多數(shù)學(xué)題按照順向思維考慮會產(chǎn)生很多的疑問，使得學(xué)生很難找到答案，還會增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度。所以，教師在面對這些問題時，可以引導(dǎo)學(xué)生從逆向考慮問題，這樣就會很容易看出問題的本質(zhì)，從而提高解題的效率，同時還可以將解題的步驟簡單化。由此看出，數(shù)學(xué)解題思路從逆向考慮可以減低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，有效的提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（二）引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

在長久數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中初中同學(xué)在順向思維教學(xué)的影響下，已經(jīng)形成了固定的思維模式，從而使得學(xué)生遇到數(shù)學(xué)問題都會按照正常思維方式考慮，使得學(xué)生無法尋找新方法解決問題，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而初中數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)反向考慮問題，讓學(xué)生看到了不一樣的數(shù)學(xué)問題，這會提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)而提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

二、逆向思維在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）引導(dǎo)學(xué)生從圖像解決問題

一般，在解決數(shù)學(xué)問題時都是通過題目分析解決問題，但是在遇到復(fù)雜問題時很難通過題目找到問題的解決方式，還會對一些細(xì)節(jié)內(nèi)容忽略，從而影響數(shù)學(xué)問題解決。所以，教師應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生通過圖像入手解決數(shù)學(xué)問題。就比如說，在學(xué)習(xí)蘇教版初中數(shù)學(xué)內(nèi)容中的反比例函數(shù)時，按照正常思維方式考慮各個函數(shù)之間的變化過程，部分基礎(chǔ)比較差的學(xué)生就很難理解，這樣會導(dǎo)致學(xué)生不能深入學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的知識。因此，數(shù)學(xué)教師就需要引導(dǎo)學(xué)生反方向思考問題，讓學(xué)生在遇到反比例函數(shù)問題后，不要著急分析題目，而是先將函數(shù)圖像畫出來，在將題目中涉及到的數(shù)值標(biāo)注到圖像中，之后根據(jù)繪制的圖像推敲問題的答案，最終反向的推出解題的步驟。

（二）通過逆向思維對答案進(jìn)行排除

在初中數(shù)學(xué)中涉及到有關(guān)函數(shù)的內(nèi)容，在出題時常常以選擇題的形式出現(xiàn)，在對具有多個答案可以選擇時，在通過正常計算形式尋找正確答案，考試時這樣會浪費時間，同時按照正常思維計算過程比較復(fù)雜，學(xué)生理解具有困難。所以，在解決有關(guān)函數(shù)的數(shù)學(xué)問題時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過反方向思考問題的思路去解決問題，可以快速的排除一些不正確的答案，這樣可以加快解題的速度和準(zhǔn)確度。

比方說，在解決有關(guān)二次函數(shù)的問題時，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生通過方向思維在不用計算的情況下，結(jié)合二次函數(shù)基礎(chǔ)知識選出一些不正確的答案。從而將問題解決過程簡單化。就像函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)y的值大于零時，x的取值范圍是多少。選項有A.-13 C.x<-1 D.x>3或x<-1。通過題目畫出函數(shù)圖像，然后觀察圖像可以看出x軸的交叉點，所以，實數(shù)a的取值范圍在那個區(qū)間非常明顯，可以看出取值與“-1”和“3”有關(guān)，將這兩個數(shù)帶入，根據(jù)對應(yīng)的函數(shù)圖形得知A與B答案有誤，同理得到a的取值可以等于1，排除C答案。逆向排除的解題思維不僅可以用在選擇題中，在填空題與解答題中也同樣適用，遇到含有未知數(shù)的題目，利用已學(xué)的知識對題目進(jìn)行假設(shè)，可以很好的解決問題。

（三）在一元一次不等式中運用逆向思維

初中生在產(chǎn)時間順向思維學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，已經(jīng)形成了固定的解題模式，在看到問題后常常會通過正常思路去計算答案，但是遇到比較復(fù)雜的問題后，學(xué)生還通過計算得到答案，這種方式比較復(fù)雜，而且在很多步驟中很容易出錯，導(dǎo)致答案不正確。所以，教師要不斷引導(dǎo)和訓(xùn)練學(xué)生用逆向思維解決問題，這樣可以突破困難得到正確的解題方法。

比方說，初中教師在講解蘇教版數(shù)學(xué)內(nèi)容中《一元一次不等式組》學(xué)習(xí)時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用逆向思維的方式解決問題。如，解不等式組

這個一元一次不等式組的整數(shù)解共 4 個，求 m 取值范圍。在解題時教師可以讓學(xué)生將有參數(shù)的式子帶入另一個等式中，之后將題目中有的整數(shù)獲得其取值范圍。學(xué)生先得出了2≤x

結(jié)論

初中數(shù)學(xué)練習(xí)題的解題思路不能一成不變，只采用正常的解題思路有可能會增加解題的難度，所以，數(shù)學(xué)教師要積極引導(dǎo)學(xué)生通過反方向的思路考慮問題，這樣不僅可以簡化解題步驟，還可以幫助學(xué)生開闊思維邏輯，提高學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的深度，促使學(xué)生遇到問題可以靈活的解決。

參考文獻(xiàn)

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[2]曹曉梅.初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中逆向思維的應(yīng)用[J].科普童話，2020（19）：144.