初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的探討與實(shí)踐

尹勝軍

摘要：隨著初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求的不斷提高，如何有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決數(shù)學(xué)問題的能力，成為教學(xué)實(shí)踐中的重要內(nèi)容之一?；诖?，本文結(jié)合相關(guān)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，分別從由易及難，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模自信心等多個(gè)角度與方面，探討了初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效方法與策略，闡述了個(gè)人對(duì)此的幾點(diǎn)見解，望對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐形成參考借鑒作用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);教育教學(xué);建模思想;方法運(yùn)用

引言：

建模思想是初中數(shù)學(xué)課程體系的關(guān)鍵思想，對(duì)于拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)視野，深化學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的把握程度具有積極作用，可使學(xué)生從宏觀視角審視與分析數(shù)學(xué)知識(shí)的精妙，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成更加清晰直觀的認(rèn)知，豐富數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。本文就此展開了探討。

1由易及難，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模自信心

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，學(xué)生的形象化思維體系尚未完全成型，對(duì)于數(shù)學(xué)建模思想的理解與感悟尚且不甚，在解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題過程中，往往顯得信心不足，問題處理的實(shí)際狀態(tài)相對(duì)被動(dòng)。對(duì)此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模方法著手，從基礎(chǔ)做起，為實(shí)施更高層次的數(shù)學(xué)建模奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，為數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)注入“源頭活水”。比如，在《二元一次方程組》一課內(nèi)容教學(xué)中，本課旨在引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)例認(rèn)知二元一次方程和二元一次方程組都是反映數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生邏輯思維能力和解決問題的能力。在教學(xué)組織中，教師可首先通過“文具盒中有紅、黃兩種顏色的彩筆共10支，請(qǐng)猜一猜，紅色和黃色的彩筆各有多少支？”等問題進(jìn)行導(dǎo)入，使學(xué)生學(xué)會(huì)用未知數(shù)表達(dá)題目中的未知量，并列出相應(yīng)方程，為下一步理解二元一次方程的解的不唯一性作準(zhǔn)備，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生建模思想，讓學(xué)生擁有成功建模的美好體驗(yàn)，提升自信心。

2把握重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行信息轉(zhuǎn)化

現(xiàn)代多媒體教學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展與應(yīng)用，為初中數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)提供了更為豐富的教學(xué)工具與載體，使得傳統(tǒng)課堂教學(xué)條件下難以完成的教學(xué)任務(wù)更具可實(shí)現(xiàn)性。因此，教師應(yīng)主動(dòng)提高多媒體教學(xué)技術(shù)的應(yīng)用能力，將多媒體教學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)換為提升學(xué)生建模能力的重要工具，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的有效轉(zhuǎn)化，使學(xué)生能夠從復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題中提煉出關(guān)鍵信息，提高建模過程的針對(duì)性。比如，在《勾股定理》一課教學(xué)中，由于勾股定理是數(shù)與形結(jié)合的優(yōu)美典范，其探索和證明的過程蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和科學(xué)研究方法，是培養(yǎng)學(xué)生建模思想，形成建模思維慣性的關(guān)鍵要素。在實(shí)際教學(xué)中，教師可提前整理與勾股定理相關(guān)視頻、動(dòng)畫與圖片等多媒體教學(xué)資源，使學(xué)生了解勾股定理的文化背景，發(fā)展學(xué)生合理推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，更好地把握直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系。在此過程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生將抽象的文字轉(zhuǎn)化為形象直觀的圖像，強(qiáng)化數(shù)學(xué)認(rèn)知能力和建模能力。

3合作探究，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維發(fā)展

小組合作教學(xué)模式是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要模式之一，對(duì)于實(shí)現(xiàn)學(xué)生之間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)與資源共享等具有積極作用，同時(shí)也是共同提升數(shù)學(xué)建模能力的關(guān)鍵路徑。在小組合作探究中，教師應(yīng)圍繞具體教學(xué)目標(biāo)任務(wù)，根據(jù)班級(jí)學(xué)生學(xué)情特點(diǎn)，將全班學(xué)生劃分為若干合作小組，使學(xué)生從傳統(tǒng)固化的教學(xué)模式中解脫出來，占據(jù)更加積極主動(dòng)的課堂地位。同時(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性與嚴(yán)謹(jǐn)性較強(qiáng)，學(xué)生可在合作探究中取長(zhǎng)補(bǔ)短，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的生成、發(fā)展過程，這對(duì)于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維的發(fā)展同樣具有積極作用。比如，《角形全等的判定》一課教學(xué)中，為強(qiáng)化學(xué)生建模能力，教師可將小組合作探究作為教學(xué)方法，使每個(gè)小組共同協(xié)作探索三角形全等的判定過程，體驗(yàn)用操作、歸納和建模等方法得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、歸納問題和總結(jié)問題的能力。此外，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過列表、畫圖、標(biāo)注等方式進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，促使學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中，深化鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)效果。

4延伸數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備，豐富數(shù)學(xué)建模內(nèi)涵

學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的儲(chǔ)備狀況直接影響到學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。因此，教師應(yīng)有針對(duì)性地延伸與拓展學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備，運(yùn)用更加開放式的教育觀念，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)維度與多個(gè)方面審視數(shù)學(xué)知識(shí)的文化信息，把握數(shù)學(xué)建模思想的起源與發(fā)展進(jìn)程，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)涵，理解數(shù)學(xué)建模思想的可應(yīng)用范圍，從而將其更好地運(yùn)用于數(shù)學(xué)問題中。以《平面直角坐標(biāo)系》一課教學(xué)為例，教師可首先利用“數(shù)軸”等已有知識(shí)進(jìn)行課堂導(dǎo)入，然后引出平面直角坐標(biāo)系的概念，使學(xué)生掌握其是由平面內(nèi)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成的。在此基礎(chǔ)上，向?qū)W生講解笛卡爾建立直角坐標(biāo)系的背景故事，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平面直角坐標(biāo)系的出現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)歷史發(fā)展起到的重要推動(dòng)作用，感知數(shù)學(xué)知識(shí)的精妙，把握數(shù)學(xué)建模思想的價(jià)值，從而豐富數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵，為課堂教學(xué)注入新鮮活力。

5結(jié)語

綜上所述，受傳統(tǒng)教學(xué)思維觀念的影響，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中依舊存在諸多薄弱環(huán)節(jié)，不利于實(shí)現(xiàn)更高質(zhì)量的教學(xué)效果。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)立足實(shí)際，充分挖掘數(shù)學(xué)建模思想的深刻價(jià)值，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)形象的課堂教學(xué)環(huán)境，有效挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛力潛能，開發(fā)學(xué)生建模思路，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)量關(guān)系予以精準(zhǔn)把握，為全面提高數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用效果奠定基礎(chǔ)，不斷開辟初中數(shù)學(xué)教學(xué)新局面。

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