例談?lì)惐冉虒W(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

摘 要：文章結(jié)合初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀，詳細(xì)討論了類比教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用，旨在通過此次論述分析，使教師能夠更加正確地將類比教學(xué)法運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，從而提升學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量，避免由于數(shù)學(xué)知識(shí)太過抽象，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。

關(guān)鍵詞：類比教學(xué);初中數(shù)學(xué);應(yīng)用

一、 引言

類比教學(xué)指的是兩個(gè)對(duì)象之間擁有某些一樣的性質(zhì)，從而推斷它們的相似性質(zhì)，類比教學(xué)是新課標(biāo)背景下非常具有實(shí)踐意義的教學(xué)方法。通過類比教學(xué)法的合理應(yīng)用，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中從自己熟悉的概念和知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行切入，從而更有效地接受全新的知識(shí)點(diǎn)。在初中數(shù)學(xué)課堂中使用類比教學(xué)，首先，可以將那些非常抽象的數(shù)學(xué)概念

變得具體化，使學(xué)生更容易理解和接受。同時(shí)還可以降低數(shù)學(xué)學(xué)科本身固有的學(xué)習(xí)難度，使教師按照初中學(xué)生自身的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律循序漸進(jìn)進(jìn)行的教學(xué)。最后，在類比思維的引導(dǎo)下，學(xué)生在探究數(shù)學(xué)問題時(shí)會(huì)形成一種最適合自己的方法，進(jìn)而提升思維創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。下文中筆者將針對(duì)類比教學(xué)法在初中課堂當(dāng)中的具體應(yīng)用方法展開詳細(xì)論述。

二、 通過類比教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自行理解數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)可以說是中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最重要的部分。熟練并靈活地掌握數(shù)學(xué)概念是提升學(xué)生數(shù)學(xué)水平最重要的關(guān)鍵。新課標(biāo)初中教材上的數(shù)學(xué)概念往往是以最簡單的語言概括出最新的內(nèi)容，這樣一來一些比較抽象的概念就需要學(xué)生自行去探究和思考了，學(xué)生不能只通過對(duì)教材進(jìn)行機(jī)械性的背誦來理解。在這種情況下，如果一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差的學(xué)生在概念理解上沒有掌握正確方法，就會(huì)導(dǎo)致其數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)越來越困難。數(shù)學(xué)概念的準(zhǔn)確理解是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此教師一定要幫助學(xué)生去深入地理解概念，精確把握數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系和差別。這種情況下類比教學(xué)法就顯得尤為適用了。類比教學(xué)法可以直接將學(xué)生學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)概念和學(xué)生新接觸的概念進(jìn)行對(duì)比，找出二者之間的共性，進(jìn)而幫助學(xué)生深度掌握數(shù)學(xué)概念。

例如，教師在一元一次不等式知識(shí)的講解過程中，可以在課堂教學(xué)開始之前讓學(xué)生預(yù)習(xí)一元一次方程式的概念，引導(dǎo)學(xué)生觀察一元一次方程式概念最主要的特點(diǎn)：方程式的兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，同時(shí)，未知數(shù)的最高次方也是一次，只有符合上述全部特點(diǎn)，才能夠叫一元一次方程。在講述完一元一次方程組的基本特點(diǎn)后，教師就可以借勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生：如果將一元一次方程概念當(dāng)中的等式變成不等式，結(jié)果會(huì)出現(xiàn)什么不同呢？教師可以先讓學(xué)生自行進(jìn)行討論，進(jìn)而提升學(xué)生在課堂當(dāng)中的參與度，最終將方程的概念延伸到不等式當(dāng)中。教師可以在黑板上寫出一元一次不等式，讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行充分探討。不難看出，與一元一次方程的概念相比，不等式符號(hào)連接的只能有一個(gè)未知數(shù)，同時(shí)，未知數(shù)的次數(shù)始終是1，系數(shù)不等于0，只有這樣的不等式才能叫做一元一次不等式。如果學(xué)生在某方面回答的有所欠缺的話，教師就要對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)，在這種類比方法的幫助下，學(xué)生對(duì)一元一次不等式的理解會(huì)明顯加深，學(xué)生輕而易舉地就能抓住一元一次不等式概念當(dāng)中“兩邊都是整式”的特點(diǎn)。

此外，通過概念類比的方式進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解會(huì)呈現(xiàn)出一個(gè)由淺入深的層次化過程，這比傳統(tǒng)教學(xué)方法中列出概念，逐步講解的方法要有效的多。教師利用不同數(shù)學(xué)概念的類比進(jìn)行教學(xué)，可以將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)完全交還給學(xué)生，教師只要充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，就能夠輕而易舉地激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

三、 將類比教學(xué)方法與情境教學(xué)法相結(jié)合

情境教學(xué)法是新課標(biāo)背景下教師常用的一種教學(xué)方法，將類比教學(xué)法運(yùn)用到已經(jīng)創(chuàng)設(shè)的情境當(dāng)中，往往會(huì)收到意想不到的效果。在教學(xué)情境中運(yùn)用類比，一般都是在新知識(shí)講解的過程中，當(dāng)全新的知識(shí)點(diǎn)與學(xué)生熟練掌握的知識(shí)點(diǎn)存在某方面的聯(lián)系時(shí)，教師就可以結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活和興趣點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)出一種教學(xué)情境，幫助其更好地理解新知識(shí)點(diǎn)。教師將情境教學(xué)法和類比教學(xué)法進(jìn)行結(jié)合時(shí)，要注意以下幾方面的問題：首先，應(yīng)用類比教學(xué)法要根據(jù)教學(xué)情境的具體情況而定，并不是所有的教學(xué)情境都適合使用類比教學(xué)法，如果強(qiáng)行進(jìn)行類比的話，很有可能造成學(xué)生知識(shí)體系混亂;其次，類比教學(xué)法在應(yīng)用過程中，教師所選事例要保證與舊知識(shí)點(diǎn)和新知識(shí)點(diǎn)存在密切聯(lián)系;最后，教學(xué)情境當(dāng)中與舊知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的方面不能太多，重點(diǎn)是通過舊的知識(shí)點(diǎn)來引入全新的知識(shí)點(diǎn)，切忌本末倒置。

例如，在分式的教學(xué)過程中，教師可以由簡單的問題進(jìn)行切入，向?qū)W生提問“6除以7能夠?qū)懗蓭追种畮椎男问?？”在學(xué)生回答完之后，教師可以讓學(xué)生試著舉出這樣的例子，根據(jù)這些列舉出來的例子得出結(jié)論：分?jǐn)?shù)可以看做是兩個(gè)數(shù)相除的一種表示方法。之后，教師再給出幾道例題，讓學(xué)生自己試著進(jìn)行作答。

1. 一艘輪船x小時(shí)行駛了y千米，那么這艘輪船的速度是??? km/h。

2. 一個(gè)長方形的桌子面積為8m2，如果這個(gè)桌子的長位a米，那么寬為??? 米。

學(xué)生根據(jù)之前的理解做出這些題之后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生將這些帶有字母分式與正常的分?jǐn)?shù)進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生總結(jié)二者之間有什么異同點(diǎn)。在比較之后，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)這些分式與分?jǐn)?shù)具有同樣的性質(zhì)，只不過分式當(dāng)中包含字母，此時(shí)，教師需要再引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)進(jìn)行觀察，學(xué)生在細(xì)致觀察之后可以看出：分式當(dāng)中的分母都是含有字母的，分母不僅可以是一個(gè)字母，還可以是帶有字母的式子。在這種情況下，教師要向?qū)W生進(jìn)行提問：這些分母當(dāng)中帶著字母或字母公式的式子可不可以叫做分?jǐn)?shù)，如果不能的話，你們能不能給這種式子取一個(gè)名字呢？這樣一來就激起了學(xué)生本身的認(rèn)知沖突，營造了一種非常活躍的教學(xué)氛圍。在學(xué)生的熱烈探討下，分式的概念自然而然地就出現(xiàn)了。在最后的收尾階段，教師只要再給出幾道練習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行鞏固，就可以使學(xué)生加強(qiáng)對(duì)分式概念的理解，課堂教學(xué)的任務(wù)也就保質(zhì)保量地完成了。

四、 通過類比方式幫助學(xué)生梳理解題思路

從初中生的心智發(fā)展?fàn)顩r來看，很多初中生在課堂上是難以長時(shí)間保持專注的，同時(shí)他們自身的認(rèn)知能力也比較有限。在這種情況下，教師就可以在教學(xué)過程中應(yīng)用類比教學(xué)的方式，幫助學(xué)生得到一個(gè)完整的解題思路，從而使學(xué)生能夠快速應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)解決實(shí)際問題，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力的提升有著非常大的幫助。

例如，教師在講解一元一次不等式的應(yīng)用題時(shí)，首先，可以拿出解決一元一次方程應(yīng)用題的方法，讓學(xué)生回憶每一個(gè)解題步驟。第一，先審題，第二，設(shè)置未知數(shù)，并明確題目當(dāng)中的等量關(guān)系，第三，按照等量關(guān)系列出方程式，得出結(jié)果之后再檢驗(yàn)，這樣整個(gè)解題過程就完成了。在學(xué)生充分明確一元一次方程的解題步驟之后，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生將其與一元一次不等式的解題方式進(jìn)行類比，在類比思維的指導(dǎo)下，學(xué)生自然而然就會(huì)想到按照上面的步驟進(jìn)行解題。在學(xué)生通過類比思維進(jìn)行解題的過程中，教師要提醒學(xué)生關(guān)注每一個(gè)步驟之間存在什么不同，之后讓學(xué)生將不同點(diǎn)總結(jié)出來。筆者在使用此方法進(jìn)行教學(xué)時(shí)，很快便有學(xué)生答出了二者之間的不同之處：等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為了不等量關(guān)系，同時(shí)列方程解題也變成了列不等式解題，最后得出的結(jié)果是一個(gè)范圍。這樣一來，教師只要

為學(xué)生講解解題過程中出現(xiàn)的難點(diǎn)就可以了：告訴學(xué)生在解題過程中設(shè)置的是一個(gè)值，解出來的是一個(gè)范圍，學(xué)生就不需要在解題步驟上浪費(fèi)太多的時(shí)間了。

五、 通過類比教學(xué)法幫助學(xué)生明確重難點(diǎn)知識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)內(nèi)容中存在明顯的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)這些重難點(diǎn)知識(shí)時(shí)往往顯得非常吃力，因此，教師在重難點(diǎn)知識(shí)的教學(xué)中，要進(jìn)行精確的講授，之后通過類比的教學(xué)方法降低學(xué)生理解這些重難點(diǎn)知識(shí)的難度，使學(xué)生更加輕松地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如，教師在講解相似三角形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，證明三角形相似是這個(gè)章節(jié)最大的難點(diǎn)。在這種情況下，教師就可以充分運(yùn)用類比思想，類比證明三角形全等的方式，可以幫助學(xué)生快速理解三角形相似這一證明過程。首先，教師要帶領(lǐng)學(xué)生回想一下證明三角形全等的方法，之后再延伸到如何證明三角形相似。在講解過程中，教師可以運(yùn)用教材當(dāng)中的證明理論，并結(jié)合具體的題目，使學(xué)生對(duì)整個(gè)證明過程的理解更加透徹。教師要將證明三角形全等的理論進(jìn)行類比，明確全等三角形和相似三角形之間證明的異同點(diǎn)，進(jìn)而在兩個(gè)證明方法之間構(gòu)建出一種相關(guān)關(guān)系。

六、 通過類比教學(xué)幫助學(xué)生建立系統(tǒng)化的知識(shí)體系

教師在教學(xué)過程中運(yùn)用類比教學(xué)法之余，還要使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐漸養(yǎng)成一種類比的意識(shí)，使通過類比的思想構(gòu)建出系統(tǒng)化的知識(shí)體系。這樣一來學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中就能夠建立新知識(shí)和舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，在頭腦中形成一個(gè)清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)，建立完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系。

例如，在反比例函數(shù)的教學(xué)過程中，教師就可以通過與正比例函數(shù)進(jìn)行類比的方式，引導(dǎo)學(xué)生自行對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納和總結(jié)，并利用列表的方式，比較正比例函數(shù)和反比例函數(shù)在性質(zhì)方面的差異，教師可以給出框架，引導(dǎo)學(xué)生自行在表格當(dāng)中填寫內(nèi)容，類比表格的具體樣式如下：

在這樣一個(gè)大表格中，學(xué)生能夠?qū)@兩種函數(shù)產(chǎn)生非常深刻的認(rèn)知，在頭腦中就會(huì)自動(dòng)自覺地形成一個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)，并且可以體會(huì)不同函數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性，在函數(shù)學(xué)習(xí)過程中舉一反三，這對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)這種非常抽象的知識(shí)點(diǎn)

來說是大有幫助的。

七、 結(jié)語

類比思想在教學(xué)中的使用旨在降低教學(xué)難度、優(yōu)化教學(xué)效果，而這一教學(xué)目的的實(shí)現(xiàn)不是僅依靠使用這一思想就可以實(shí)現(xiàn)的。因此，除了類比思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用外，教師還應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)匾肫渌茖W(xué)的教學(xué)思想，例如，數(shù)形結(jié)合思想以及反饋教學(xué)思想等。科學(xué)合理的思想與原則是保證教師教學(xué)活動(dòng)質(zhì)量的前提。

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作者簡介：包五弟，甘肅省隴南市，甘肅省成縣城關(guān)中學(xué)。