例談勻變速直線運動問題的幾種解法

王玉璐

【摘 ?要】 ?勻變速直線運動，是一種加速度恒定、速度一直在改變的運動，提到這個概念時，有些學生可能會覺得語句有問題、前后矛盾，既然加速度不變，那么速度為什么會發(fā)生改變;不能正確理解速度和加速度的概念以及表達的意義。筆者在教學中，注重對勻變速直線運動問題解法的歸納，在此略談點滴，與同行共研。

【關鍵詞】 ?高中物理;勻變速直線運動;解法總結(jié)

勻變速直線運動這章內(nèi)容中，公式很多，解題方法也很多，但并不是每一種方法都可以解答所有的題，方法用不對，一樣不能解出正確答案。接下來，我將會介紹勻變速運動的其中三種解法。

一、公式法，注意方向

公式法，就是在解題時使用運動學公式，選擇合適的公式代入數(shù)據(jù)求解答案，但是由于運動學公式中的某些物理量是矢量，不僅有大小，而且還有方向，例如：位移、速度、加速度，在使用時要注明某個方向為正方向，運算時才不會出錯。

比如，一輛車在剎車前的速度為30m/s，剎車時的加速度為2m/s2，試求解這輛車在剎車后25s內(nèi)的滑行距離。這就是一道典型的運用公式的題，但是也需要判斷在剎車后25s內(nèi)這輛車是否停下了。在做這道題時，同學們可能會出現(xiàn)兩種問題，一個是把矢量當成標量來處理，導致運動過程發(fā)生改變、運算結(jié)果出現(xiàn)錯誤;還有一個就是沒有判斷25s時的運動狀況，形成汽車在這一范圍內(nèi)一直在運動的現(xiàn)象，也會導致算出的位移偏大。在講這道題時，我首先給學生強調(diào)一定要注明正方向，設：車輛前進的方向為正方向，根據(jù)題目已知條件可知：初速度v0=-30m/s，加速度a=-2m/s2。假設汽車在25s內(nèi)的某一時刻停下了，此時末速度v=0，要想計算停下的時間，根據(jù)v=v0+at，得到：t==s=15s<25s，所以我們只需要算從30m/s的速度減為0時所滑行的距離即可，根據(jù)s=vot-at2，求解得到距離s=225m。

在做這道題時，如果運用的公式不恰當極有可能算不出正確答案還容易把自己繞進去，由此可見，正確使用公式對于物理問題的求解是極其重要的。學生在練習過程中要多加總結(jié)，靈活運用各個公式，提高解題的正確率。

二、求差法，借助位移

求差法，在物理中應用很廣，表現(xiàn)形式為△x=x末-x初，尤其是在打點計時器的實驗中更為突出，在求解勻變速直線運動問題時，有時會出現(xiàn)與位移差或者時間差相關的問題，這時需要聯(lián)系差量，再結(jié)合運動學公式求解。

比如，在空中懸掛一根長為15m的木棍，在距離木棍底端5m處，有一個籃筐，試求解木棍完全穿過籃筐需要多長時間。（重力加速度g≈10m/s2）首先我讓學生自主求解，有的學生看到與勻變速直線運動相關的題型就二話不說，直接列出運動學公式，根據(jù)題中所給出的物理量選擇恰當?shù)墓?，列出式子，作差進行求解，這個做法是正確的，但是沒有經(jīng)過分析思考，只是單純地套用公式，之后碰到類似的變式題，學生還是不會做。我在講這道題時，首先帶領學生分析題意，理清解題思路，題目要求的是木棍穿過籃筐的時間，這個時間指的是從木棍的頂端下降20m，末端下降5m運動的時間之差。從題目中我們可以知道，木棍下降過程中做的是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運動。設頂端下降到籃筐的時間為t1，末端下降到籃筐的時間為t2，可以直接用h=gt2，推導得到時間t=，木棍完全穿過籃筐的總時間t= t1-t2=-=-s=1s。

這道題巧妙地運用了位移來求解時間差，使用求差法會更加簡便，學生理解起來也會更容易一些。由此可見，學生是有能力獨立解出物理題的，只是缺乏邏輯性，教師在教學過程中要注重學生解題思維的培養(yǎng)。

三、平均法，加上末尾

平均法，一般用來求解運動過程中的平均速度，若處于勻變速直線運動狀態(tài)，那么平均速度就等于中間時刻的瞬時速度，即：v平均=v中間=，計算中間時刻的瞬時速度時一定要記得是初末速度的平均值，而且在勻變速直線運動中才可以使用。

比如，一個小球做勻變速直線，在第2s內(nèi)的位移大小為6m，第6s的平均速度為10.5m/s，試求解小球在4s內(nèi)的位移是多少。經(jīng)過學習，我們了解到第ns內(nèi)、ns內(nèi)以及ns末是不一樣的，前兩個指的是時間段，而ns末指的是時間點，是一個時刻。題中給出了第2s內(nèi)的位移，表示的是在1s到2s之間小球的位移，已知了第6s的平均速度相當于已知第3s末的瞬時速度，即：v3s=10.5m/s。設：第2s的初速度為v0，根據(jù)速度公式v=v0+at，第2s末的瞬時速度v2s=v0+a，∴在第2s內(nèi)有-v02=2ax①，第3s末的瞬時速度v3s=v0+2a②聯(lián)立①②代入數(shù)據(jù)解得加速度a=3m/s2，第2s初的瞬時速度v0=4.5m/s，第2s的末速度v2s=v0+a=（4.5+3）m/s=7.5m/s ，根據(jù)勻變速運動平均速度的公式可知，第2s末的瞬時速度等于4s內(nèi)的平均速度。因此，小球4s內(nèi)的位移x=v平均t=v2st=7.5×4m=30m。

在有關平均速度和瞬時速度的題中，一定要區(qū)分清楚第幾秒內(nèi)和幾秒內(nèi)所表達的含義，才能夠正確理解題意，選用合適的解題方法。教師在講題過程中，一定要注重學生對于概念的理解，從本質(zhì)上搞明白了，才能夠輕松應對各種題型。

雖然，勻變速運動問題是高中物理的重點難點、靈活性強、出題花樣很多，但是學習起來還是有跡可循的。學生應該對于解題方法進行歸類總結(jié)，在碰到不同類型的問題時能夠拿出不同的應對方案，游刃有余地解決任何問題，最終達到高效率解題的目的。

（作者單位：江蘇省揚州市邗江區(qū)瓜洲中學）