基于翻轉(zhuǎn)課堂的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)改革研究

李霞

（河北地質(zhì)大學(xué)，河北石家莊 050000）

翻轉(zhuǎn)課堂顛覆傳統(tǒng)教學(xué)模式，充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性，由教師確定學(xué)習(xí)任務(wù)，提供學(xué)習(xí)視頻等資料，學(xué)生借助學(xué)習(xí)資料和其他手段自學(xué)，對(duì)于學(xué)習(xí)過(guò)程中的疑問(wèn)在課堂上跟教師交流。 傳統(tǒng)教學(xué)模式相比于翻轉(zhuǎn)課堂而言，更加被動(dòng)，學(xué)生無(wú)須付出太多努力，只需要接受教師教研的結(jié)果即可，不利于學(xué)生自身的發(fā)展。翻轉(zhuǎn)課堂卻能促進(jìn)學(xué)生多思考，增加學(xué)生創(chuàng)新能力及解決問(wèn)題的能力[1]。

1 翻轉(zhuǎn)課堂起源和發(fā)展現(xiàn)狀

翻轉(zhuǎn)課堂起源于美國(guó)，20 世紀(jì)初，美國(guó)的可汗學(xué)院一名教師，將教學(xué)內(nèi)容錄制成視頻，讓學(xué)生自行學(xué)習(xí)，翻轉(zhuǎn)課堂由此產(chǎn)生，這種模式被評(píng)為課堂教學(xué)的重大變革。 我國(guó)最早在重慶市和廣州市實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂，目前全國(guó)范圍的高校都普遍引入了翻轉(zhuǎn)課堂。隨著當(dāng)前信息化設(shè)備在高校中廣泛普及，學(xué)生能夠利用智能化設(shè)備隨時(shí)隨地在教室宿舍使用電腦和手機(jī)展開(kāi)學(xué)習(xí)，打破了傳統(tǒng)教學(xué)中時(shí)間和地點(diǎn)的限制。在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的教學(xué)中，高校大學(xué)生已經(jīng)適應(yīng)了校園學(xué)習(xí)，并且生活自主學(xué)習(xí)能力正在不斷提高，這樣就為翻轉(zhuǎn)課堂的應(yīng)用打下了良好的基礎(chǔ)。 并且實(shí)踐性是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的主要教學(xué)特點(diǎn)，教師應(yīng)當(dāng)將理論與實(shí)踐教育相結(jié)合體現(xiàn)于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)中，在制作翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)視頻時(shí)，問(wèn)題討論也融入視頻中，讓學(xué)生可以在學(xué)中做、 做中學(xué)，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

2 翻轉(zhuǎn)課堂的特點(diǎn)

（1）學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)掌控力增強(qiáng)。翻轉(zhuǎn)課堂給學(xué)生更多的空間和自由，可以根據(jù)自己對(duì)知識(shí)的掌握程度，對(duì)任務(wù)的了解程度，結(jié)合自己實(shí)際情況，安排學(xué)習(xí)時(shí)間和學(xué)習(xí)進(jìn)度。 傳統(tǒng)課堂教學(xué)要考慮絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受程度來(lái)安排課程進(jìn)度，無(wú)法做到“因人而異”，對(duì)有些學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，有些浪費(fèi)時(shí)間，而對(duì)于學(xué)習(xí)能力稍弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)，可能有些知識(shí)點(diǎn)還沒(méi)有理解透徹就過(guò)去了，學(xué)習(xí)效率不高[2]。 翻轉(zhuǎn)課堂相較而言更加靈活，視頻材料可以無(wú)限次回放，易掌握的知識(shí)點(diǎn)可以快速掠過(guò)，難懂的知識(shí)點(diǎn)可以多次回放，直至弄懂為止，大大提高了學(xué)習(xí)效率和時(shí)間利用率，提高對(duì)知識(shí)的掌握力。

（2）師生角色轉(zhuǎn)變。 傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，教師是課堂的主宰，把控課堂節(jié)奏，把對(duì)知識(shí)點(diǎn)的教研結(jié)果灌輸給學(xué)生，學(xué)生對(duì)問(wèn)題的來(lái)源、 解決的過(guò)程都不了解，只死記硬背、直接套用，教師幫學(xué)生承擔(dān)了原本該學(xué)生承擔(dān)的工作[3]。 而翻轉(zhuǎn)課堂則撥亂反正，學(xué)生成為課堂的主人，在視頻學(xué)習(xí)中自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，課堂上與教師溝通交流，自我啟發(fā)，拓寬思維，提高學(xué)生創(chuàng)新能力。

（3）師生互動(dòng)增加。 傳統(tǒng)課堂中，大部分的時(shí)間都是教師在講解知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生做筆記、記憶知識(shí)點(diǎn)，師生之間的互動(dòng)溝通很少。 翻轉(zhuǎn)課堂則增加了師生之間的互動(dòng)交流，學(xué)生可以就課前預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題提出疑問(wèn)，也可以在與教師探討問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題、得到更多啟發(fā)。教師可以及時(shí)解答學(xué)生的疑惑，也可以在與學(xué)生的交流中發(fā)現(xiàn)其知識(shí)盲點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生更好發(fā)展[4]。

3 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)設(shè)計(jì)

（1）制作課前視頻。 首先要針對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)視頻結(jié)構(gòu)并進(jìn)行合理布局，包括基礎(chǔ)理論、重難點(diǎn)解析、課后思考等內(nèi)容，控制視頻時(shí)間，創(chuàng)新內(nèi)容呈現(xiàn)方式，增加趣味性，吸引學(xué)生注意力。 此外，創(chuàng)建課前問(wèn)題討論群，與學(xué)生交流心得，互相答疑解惑，教師也可以根據(jù)問(wèn)題情況，對(duì)大多數(shù)學(xué)生都存在疑惑的問(wèn)題重點(diǎn)講解。 但需要注意的是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)視頻要求針對(duì)性強(qiáng)，短時(shí)間內(nèi)向?qū)W生更加清晰的闡述教學(xué)知識(shí)，并且如果長(zhǎng)時(shí)間讓學(xué)生觀看視頻來(lái)展開(kāi)自主學(xué)習(xí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會(huì)逐漸下滑，教學(xué)效果難以保證。所以視頻長(zhǎng)度不宜過(guò)長(zhǎng)，教師最好能夠?qū)⒁曨l的時(shí)間控制在10 min 左右，如果是教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)時(shí)間較長(zhǎng)則可以將一項(xiàng)教學(xué)內(nèi)容分為多個(gè)視頻來(lái)完成教學(xué)[5]。

（2）制作課前學(xué)習(xí)任務(wù)單。為了幫助學(xué)生在課前完成學(xué)習(xí)任務(wù)，可以制定課前學(xué)習(xí)任務(wù)清單，包括要看的視頻、課前作業(yè)、時(shí)間節(jié)點(diǎn)、學(xué)習(xí)目標(biāo)等內(nèi)容，避免出現(xiàn)有所遺漏，耽誤課堂上的討論研究和對(duì)知識(shí)的消化吸收，還可以對(duì)學(xué)生起到提醒、督促的作用。同時(shí)學(xué)生在展開(kāi)自主學(xué)習(xí)過(guò)程中擁有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，有利于學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中所存在的問(wèn)題，從而幫助學(xué)生更加深入地去探索教學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主思考或者向教師提問(wèn)，達(dá)到真正內(nèi)化知識(shí)的教學(xué)目的。

（3）課堂內(nèi)容設(shè)計(jì)。 教師都有著豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的知識(shí)點(diǎn)了然于心，十分清楚《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的重難點(diǎn)，結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生可能普遍存有疑問(wèn)的難點(diǎn)進(jìn)行備課，對(duì)學(xué)生在自學(xué)過(guò)程中可能存在誤區(qū)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行備課，結(jié)合課前問(wèn)題討論群中的問(wèn)題反饋進(jìn)行備課。課堂講解還要聯(lián)系實(shí)際，將生活實(shí)際與基礎(chǔ)理論相結(jié)合，既能拉近書(shū)本與學(xué)生生活的距離，又能增加基礎(chǔ)理論的實(shí)用性。

（4）課堂活動(dòng)組織。翻轉(zhuǎn)課堂最典型的特色就是互動(dòng)性強(qiáng)，所以要組織好課堂活動(dòng)，讓課堂活動(dòng)更具有趣味性、互動(dòng)性。首先，要讓學(xué)生們自由分組，每組4～6 人。 開(kāi)課后，由教師簡(jiǎn)單講解知識(shí)點(diǎn)和典型例題，然后抽查學(xué)生們對(duì)于知識(shí)的掌握程度。知識(shí)講解完后，開(kāi)始問(wèn)題講解，按照小組序號(hào)依次講述問(wèn)題和難點(diǎn)所在，由教師講解解答方法，教師在講解過(guò)程中，要注重梳理思維邏輯和分析能力，要鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的見(jiàn)解，敢于接受質(zhì)疑、樂(lè)于接受質(zhì)疑。 并且在學(xué)生的自主討論階段教師也可以將自己作為一名小組成員有機(jī)地融入學(xué)生的小組討論中，在與學(xué)生的小組討論過(guò)程中，教師可以更加深入的了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和對(duì)知識(shí)理解的程度，可以在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)來(lái)改變教學(xué)內(nèi)容，并且拉近師生關(guān)系，讓學(xué)生能夠更加習(xí)慣與教師展開(kāi)溝通互動(dòng)。

（5）課后作業(yè)。 經(jīng)過(guò)課前預(yù)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)了基本知識(shí)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容有了一定了解，通過(guò)課上問(wèn)題研究討論，對(duì)知識(shí)有了更深入的了解，后續(xù)還需要鞏固加強(qiáng)。所以，課后作業(yè)在教學(xué)活動(dòng)中是必不可少的組成部分，是加強(qiáng)學(xué)生知識(shí)掌握程度的主要教學(xué)方法，課后作業(yè)的布置也要突出翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的特點(diǎn)，可以布置線上作業(yè)或線下紙質(zhì)作業(yè)。 線下作業(yè)考察方面要涉及基礎(chǔ)知識(shí)、對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用、對(duì)課堂內(nèi)容的思考和總結(jié)。 線上作業(yè)則更需要注重培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，布置開(kāi)放型作業(yè)學(xué)生能夠在線上與他人進(jìn)行溝通交流完善個(gè)人思維。 翻轉(zhuǎn)課堂線上線下課后作業(yè)既能鞏固知識(shí)點(diǎn)，還可以發(fā)散思維，達(dá)到強(qiáng)化學(xué)生思考能力的教學(xué)目標(biāo)。

4 教學(xué)評(píng)價(jià)

翻轉(zhuǎn)課堂對(duì)于學(xué)生而言是一種全新的教學(xué)模式，為了能夠更好地探求發(fā)展課堂對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)效果的影響，教師則需要采用更加多元化的教學(xué)評(píng)價(jià)方式，如學(xué)生的知識(shí)掌握程度、自主學(xué)習(xí)能力、協(xié)作能力等方面，對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，這樣才能夠?yàn)榉D(zhuǎn)課堂教學(xué)提供科學(xué)合理的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從而不斷完善翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式。

（1）學(xué)生成績(jī)。學(xué)生成績(jī)是衡量教學(xué)成果的重要因素之一，檢驗(yàn)翻轉(zhuǎn)課堂的好壞可以通過(guò)設(shè)置對(duì)照班，隨機(jī)選定兩個(gè)班級(jí)，實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，其他的班級(jí)按照傳統(tǒng)講課方式教學(xué)，通過(guò)比較期中考試的綜合成績(jī)，判斷翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)水平[6]。結(jié)果顯示，翻轉(zhuǎn)課堂班級(jí)的學(xué)生們成績(jī)更高一些，說(shuō)明翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)效果更好，更有利于學(xué)生掌握和了解知識(shí)點(diǎn)，有利于提高教學(xué)水平。因此，應(yīng)該繼續(xù)推行翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)方式，讓更多的班級(jí)、更多的學(xué)生享受到教學(xué)紅利。

（2）學(xué)生評(píng)價(jià)。 翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)效果是否突出，除了要參考學(xué)生的考試成績(jī)以外還需要關(guān)注學(xué)生自己對(duì)于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)。 在教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生直接參與翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，是最有發(fā)言權(quán)的人，只有學(xué)生認(rèn)為好才是真的好。 在學(xué)校網(wǎng)站上發(fā)起翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)活動(dòng)，由翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)班級(jí)的學(xué)生給出評(píng)分和評(píng)價(jià)，寫(xiě)出對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)贊成或者不贊成的原因，對(duì)于學(xué)生們給出的問(wèn)題評(píng)論，進(jìn)行研究討論，參考有價(jià)值的建議，完善翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)機(jī)制。

5 翻轉(zhuǎn)課堂對(duì)于《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的意義

（1）促進(jìn)知識(shí)共享。翻轉(zhuǎn)課堂中學(xué)生們有足夠的時(shí)間和教師、學(xué)生溝通交流，分享對(duì)于問(wèn)題的不同見(jiàn)解，在討論過(guò)程中實(shí)現(xiàn)思維碰撞，相互學(xué)習(xí)對(duì)方身上的長(zhǎng)處，彌補(bǔ)自身的短處，有利于實(shí)現(xiàn)知識(shí)共享。 學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的人能從教師的答疑解惑中看到自身的短處，了解到邏輯的錯(cuò)誤和欠缺。學(xué)習(xí)能力弱的人能從學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的人身上學(xué)習(xí)到解答問(wèn)題、 破解難題的思考方式，最終促進(jìn)學(xué)生們共同進(jìn)步[7]。

（2）培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神。翻轉(zhuǎn)課堂給了學(xué)生們很多的自由，學(xué)生們分組整合問(wèn)題、討論問(wèn)題，互相配合，在提出疑惑、解答問(wèn)題的過(guò)程中，作為一個(gè)集體、一個(gè)團(tuán)隊(duì)溝通協(xié)作，解決問(wèn)題，學(xué)生之間不再僅僅是課下的交往，在課上齊心協(xié)力，增進(jìn)感情。在翻轉(zhuǎn)課堂中，也加強(qiáng)了教師和學(xué)生們之間的聯(lián)系，不再是傳統(tǒng)課堂中教授者和接受者之間的關(guān)系，而是彼此平等，相互尊重，溝通交流，更有利于形成良好的師生關(guān)系，推動(dòng)班級(jí)更加團(tuán)結(jié)友愛(ài)。

6 教學(xué)改革思路

（1）設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容。 根據(jù)教學(xué)大綱，結(jié)合本專業(yè)對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的要求和翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)理念，設(shè)計(jì)針對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂班級(jí)的課程內(nèi)容，將知識(shí)點(diǎn)用視頻的形式呈現(xiàn)，增加思考題等課后作業(yè)，加強(qiáng)學(xué)生自主思考、自主解決問(wèn)題的能力。

（2）創(chuàng)新教學(xué)模式。傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式是將學(xué)習(xí)的重心放到課堂上，通過(guò)教師的講授，學(xué)生們學(xué)習(xí)到知識(shí)。 而翻轉(zhuǎn)課堂要增強(qiáng)互動(dòng)，加強(qiáng)交流，在課前預(yù)習(xí)中學(xué)習(xí)知識(shí)并記錄知識(shí)難點(diǎn)，課上師生就相關(guān)問(wèn)題展開(kāi)講解和討論，課后通過(guò)作業(yè)進(jìn)行鞏固提高。充分利用信息化手段，課前觀看學(xué)習(xí)視頻，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題在微信群、QQ 群中交流，課后作業(yè)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)發(fā)布[8]。

（3）創(chuàng)新考核方式。傳統(tǒng)考核方式是通過(guò)試卷對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，太過(guò)單一，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)是全新的教學(xué)方式，也應(yīng)該設(shè)置配套的考核方式。 所以，除了試卷考核之外，還需要結(jié)合視頻學(xué)習(xí)的時(shí)間、提出問(wèn)題的情況，結(jié)合微信群中對(duì)問(wèn)題的解答情況，結(jié)合課堂上對(duì)講解的掌握程度，結(jié)合課后作業(yè)的完成情況等綜合進(jìn)行評(píng)價(jià)。

7 教學(xué)組織運(yùn)行

（1）課前資源控制。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)方式對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的講解主要通過(guò)課前視頻，將基礎(chǔ)知識(shí)、重難點(diǎn)等包括在視頻中，要保證視頻質(zhì)量，由專門(mén)的人員負(fù)責(zé)，上傳網(wǎng)絡(luò)前由專人審核。教師要統(tǒng)計(jì)學(xué)生提出的問(wèn)題，結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，規(guī)劃課堂講解內(nèi)容，學(xué)生要按照任務(wù)清單，學(xué)習(xí)課程內(nèi)容。

（2）課堂反饋。教師根據(jù)課前統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題和備課內(nèi)容，分配學(xué)習(xí)任務(wù)，分組進(jìn)行討論，學(xué)生們暢所欲言，表達(dá)自己對(duì)于問(wèn)題或任務(wù)的見(jiàn)解，最終得出結(jié)論。 教師根據(jù)組數(shù)規(guī)劃解答時(shí)間，有針對(duì)性的講解，根據(jù)每組學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和接受能力，調(diào)整講解進(jìn)度和廣度。 如果某組的學(xué)生接受能力、理解能力強(qiáng)，則可以在講解的過(guò)程中，適當(dāng)拓展，發(fā)散思維，如果某組的學(xué)生接受能力、學(xué)習(xí)能力稍弱，則在講解問(wèn)題的過(guò)程中，注重基礎(chǔ)知識(shí)的理解和運(yùn)用。

（3）課后統(tǒng)計(jì)。結(jié)合課前問(wèn)題反饋和課堂問(wèn)題講解，記錄學(xué)生們對(duì)知識(shí)的掌握情況，結(jié)合課堂中記錄的小組討論問(wèn)題、解決問(wèn)題的表現(xiàn)，記錄每位學(xué)生的活躍情況和表現(xiàn)能力，統(tǒng)計(jì)每個(gè)學(xué)生課后作業(yè)的完成情況，作為成績(jī)考核的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)之一。

8 結(jié)語(yǔ)

翻轉(zhuǎn)課堂是一種新型的課堂教學(xué)模式，特點(diǎn)是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)掌控力增強(qiáng)、師生角色轉(zhuǎn)變、師生互動(dòng)增加，對(duì)于《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)設(shè)計(jì)主要包括制作課前視頻、 制作課前學(xué)習(xí)任務(wù)單、 課堂內(nèi)容設(shè)計(jì)、課堂活動(dòng)組織、課后作業(yè)，通過(guò)學(xué)生成績(jī)、學(xué)生評(píng)價(jià)對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，能促進(jìn)知識(shí)共享、培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神。 所以，要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)改革思路，進(jìn)行教學(xué)組織運(yùn)行。