初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)踐與反思

廣東省廣州市南沙魚窩頭中學(xué) 吳瑞萍

在初中階段數(shù)學(xué)科目的教學(xué)過程中，一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)，就是對概念進(jìn)行教學(xué)。但大部分的數(shù)學(xué)概念比較抽象，這就會(huì)對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的阻礙，他們會(huì)認(rèn)為概念的學(xué)習(xí)非常有難度，進(jìn)而表現(xiàn)出很強(qiáng)的抗拒心理，從而降低學(xué)習(xí)的積極性。如果教師能夠在教學(xué)中更新自己的教學(xué)觀念，改變舊有的方式方法，把抽象的概念生動(dòng)形象地進(jìn)行展示，就能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，他們對概念的學(xué)習(xí)不再抗拒，能夠充分享受數(shù)學(xué)探究與運(yùn)用之美。下面筆者將從自身的教學(xué)實(shí)際出發(fā)，從三個(gè)方面對數(shù)學(xué)概念教學(xué)進(jìn)行解讀，拋磚引玉。

一、初中數(shù)學(xué)概念在教學(xué)中的實(shí)質(zhì)作用

概念在科學(xué)中的重要地位不言自喻。恩格斯認(rèn)為，在一定意義上，科學(xué)的內(nèi)容就是概念的體系。同樣，概念在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也占有重要的地位，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程可以說是一個(gè)建立各種數(shù)學(xué)概念體系的過程。因此，我們必須重視初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。

我們知道，數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)生活中某一數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在思維中的反映，它主要通過簡潔、明確、精練的語言或符號(hào)來解釋或描述。數(shù)學(xué)概念具有高度抽象性、嚴(yán)密邏輯性、廣泛應(yīng)用性的特征。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)好數(shù)學(xué)概念不僅是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，還是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)，更是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的切入點(diǎn)。正確理解、掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和運(yùn)算技能、發(fā)展邏輯推理能力和空間想象能力的前提。初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)是初中教學(xué)中的重要內(nèi)容，更是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一項(xiàng)非常重要的任務(wù)。

二、數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念體系的建立具有重要的作用，但學(xué)生對概念的理解和掌握又是教學(xué)的難點(diǎn)。筆者在多年的教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，可以從下列三個(gè)方面努力，分散難點(diǎn)，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念知識(shí)體系，提高學(xué)生在學(xué)習(xí)中的積極性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得幸福感，實(shí)現(xiàn)自我提升。

（一）立足教材，構(gòu)建活動(dòng)化教學(xué)情境引出概念

一直以來，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法比較機(jī)械單一，就是教師先進(jìn)行詳細(xì)的講解，然后輔以大量的習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練，以圖學(xué)生能夠熟練掌握該概念。進(jìn)行大量的題目訓(xùn)練雖然能夠讓學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)有一定的鞏固，但是也很容易讓學(xué)生產(chǎn)生反感的情緒，甚至?xí)屧揪涂菰锏臄?shù)學(xué)課堂變得更加無趣和乏味，進(jìn)而降低學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生一旦產(chǎn)生厭學(xué)情緒，必將對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸心理。再多的訓(xùn)練也只是一個(gè)機(jī)械重復(fù)過程，無法進(jìn)入學(xué)習(xí)的思考與領(lǐng)悟階段，學(xué)習(xí)效果將大打折扣。因此，教師在實(shí)施概念教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，立足教材，概念教學(xué)內(nèi)容可以根據(jù)學(xué)生接受情況進(jìn)行合理整合，以便讓學(xué)生能夠更好地接受。同時(shí)，教師在教學(xué)時(shí)也要借助活動(dòng)式課堂進(jìn)行教學(xué)，可以讓學(xué)生在一個(gè)更加輕松、愉快的氛圍里學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)效率。

比如，在學(xué)習(xí)“全等三角形”的概念時(shí)，教師可以借助活動(dòng)來開展。在課前，教師準(zhǔn)備好各種形狀大小不一的圖形，學(xué)生在課堂上通過開展“找—比—對”的活動(dòng)，在圖形之間辨別對比。通過活動(dòng)，學(xué)生對圖形形狀、大小會(huì)有更為深刻的理解，能體會(huì)到“完全重合”的含義?；顒?dòng)中通過“觀察—對比—總結(jié)”，學(xué)生能夠較為容易地描述出全等形的概念，有了這樣的基礎(chǔ)，教師再予以引導(dǎo)，通過類推對比，全等三角形的概念就會(huì)容易理解得多。

課堂中，學(xué)生推導(dǎo)概念的“找—比—對”過程就是一個(gè)活動(dòng)的過程，體驗(yàn)式的活動(dòng)會(huì)讓學(xué)生思維更加活躍，課堂氣氛也不再沉悶。這樣的教學(xué)，降低了學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)的難度，也增強(qiáng)了學(xué)生解答數(shù)學(xué)題的積極性。借助活動(dòng)能夠讓學(xué)生的注意力很好地集中，并且有助于改善課堂上沉悶枯燥的氛圍。

（二）立足生活，構(gòu)建數(shù)學(xué)概念原型

在現(xiàn)代生活中，學(xué)生每天都能接觸到各式各樣的事物，所以每個(gè)學(xué)生的個(gè)性和興趣都有著很大的差異性。但是現(xiàn)階段的教學(xué)仍然以統(tǒng)一授課為主，這就造成學(xué)生對知識(shí)和概念的理解和掌握程度有很大的不同。為此，在概念教學(xué)當(dāng)中，要立足生活，注重考慮學(xué)生的興趣愛好，把知識(shí)點(diǎn)與學(xué)生日常生活現(xiàn)象結(jié)合起來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在興趣的引領(lǐng)下，學(xué)生不以學(xué)為苦，開展自主探究、自主學(xué)習(xí)。除此之外，教師在授課時(shí)，可以采用差異化教學(xué)的方式展開教育，讓每一個(gè)學(xué)生的興趣和探索欲望都能夠得到激發(fā)和刺激，從而產(chǎn)生更多的學(xué)習(xí)行為。非常適合初中階段學(xué)生的一種差異化教學(xué)方法就是分組教學(xué)，這種教學(xué)方式在教學(xué)中得到了較為廣泛的應(yīng)用，并且為教師提供了很多可供參考的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

比如，在學(xué)習(xí)“軸對稱”這一章節(jié)時(shí)，教師可以在課前布置“觀察生活中軸對稱圖形”的作業(yè)，讓學(xué)生通過結(jié)組的方式去發(fā)現(xiàn)生活中的對稱現(xiàn)象。通常，在建筑設(shè)計(jì)的過程中會(huì)追求一種平衡的美感，所以在我們的生活中有許多的軸對稱建筑，如故宮、樓房、街道等。請同學(xué)們通過小組合作，發(fā)現(xiàn)生活中更多的軸對稱現(xiàn)象，以便在下一節(jié)課堂上進(jìn)行展示交流。

小組探究的方式可以讓學(xué)生從多種角度對生活進(jìn)行觀察和分析，從而加深學(xué)生對概念的印象和記憶。在學(xué)習(xí)小組中應(yīng)該有一個(gè)負(fù)責(zé)記錄的角色，通過所記錄的內(nèi)容幫助學(xué)生在課堂發(fā)言時(shí)有足夠的素材進(jìn)行發(fā)言。教師在對學(xué)生劃分小組時(shí)，應(yīng)該按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行劃分，可以通過學(xué)生自由結(jié)組、隨機(jī)結(jié)組等形式進(jìn)行小組劃分，充分保證學(xué)生在結(jié)組過程中的主動(dòng)權(quán)，同時(shí)也保證學(xué)生能夠更好地在學(xué)習(xí)小組中實(shí)現(xiàn)自身的價(jià)值。

（三）立足變式，揭示數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵

思維意識(shí)的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)科目學(xué)習(xí)方面非常重要，因此，教師在教學(xué)中應(yīng)在思維訓(xùn)練方面多加以引導(dǎo)。在初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生的思維，就要從揭示概念的內(nèi)涵入手。

比如，在學(xué)習(xí)絕對值的幾何意義時(shí)，可出示下列試題：|-5|=____，|0.3|=____。在七年級，學(xué)生對絕對值概念的來源和背景有了初步的理解后，對于這類型的題目能夠快速準(zhǔn)確地回答，但在教學(xué)中我們不應(yīng)該停留在這個(gè)基礎(chǔ)階段，應(yīng)該通過變式來揭示絕對值的幾何意義。

例如：已知|x-1|=2，則x=______。我們可以通過解方程的方法來解決，但是為了以后學(xué)習(xí)函數(shù)打基礎(chǔ)，我們還可以用絕對值的幾何意義距離來解決，|x-1|表示一個(gè)數(shù)x 與1 距離是2 個(gè)單位長度，這樣學(xué)生容易知道x 這個(gè)數(shù)就是-1或3 了。

又如：求|x-1|+|x+1|的最小值。通過進(jìn)一步的變式，引導(dǎo)學(xué)生通過畫數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題是關(guān)鍵，通過一步一步的變式讓學(xué)生深刻理解絕對值的幾何意義，不但形象直觀地揭示了數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，還能很好地培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的思維至關(guān)重要，所以教師需要清晰地知道數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延，同時(shí)還要根據(jù)學(xué)生在初中階段擁有的知識(shí)體系和心理特征選取合適的概念教學(xué)方法。

三、教學(xué)反思

學(xué)生對數(shù)學(xué)概念理解的過程，是我們數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)。因此，教師在教學(xué)過程中要立足生活，從知識(shí)結(jié)構(gòu)入手，考慮教學(xué)概念與已學(xué)過相關(guān)概念的關(guān)系以及概念教學(xué)本身的特點(diǎn)，然后從學(xué)生的認(rèn)知角度考慮，訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的思維方法，創(chuàng)設(shè)切實(shí)可行的情境。教師需要通過數(shù)學(xué)概念的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的發(fā)展。初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)也是一種反思性的教學(xué)，教師在反思中提高教學(xué)水平，學(xué)生在反思中提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，有反思的學(xué)習(xí)才能對數(shù)學(xué)概念有深刻的印象。

在核心素養(yǎng)教育盛行的今天，教師應(yīng)該摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，積極地探索更加高效的教學(xué)方法。核心素養(yǎng)對于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)來說有著積極的促進(jìn)作用，教師應(yīng)該將提高學(xué)生的核心素養(yǎng)作為教學(xué)的工作重心之一，從而保證學(xué)生能夠獲得更好的學(xué)習(xí)效果。在概念教學(xué)的過程中，教師需要做到將抽象的概念知識(shí)具體化，從而保證提高學(xué)生對概念的掌握和理解程度，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)水平得到真正的提高。