基于案例研究擴(kuò)大學(xué)科育人價(jià)值
——以“怎樣滾得遠(yuǎn)”一課為例

江蘇省宜興市和橋?qū)嶒?yàn)小學(xué) 習(xí) 霞

小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”是由問(wèn)題引領(lǐng)，教師啟發(fā)式教學(xué)為主，學(xué)生自主參與，綜合運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)自主探索、合作交流等方式，分析和解決問(wèn)題，并對(duì)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行反思評(píng)價(jià)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。它能有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)力提升，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。通過(guò)調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)很多教師對(duì)該板塊教學(xué)重視程度不夠，存在將學(xué)生實(shí)踐轉(zhuǎn)換成教師演示、縮短探究過(guò)程急于呈現(xiàn)結(jié)果等情況。怎樣轉(zhuǎn)變這種狀況，擴(kuò)大小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課程的育人價(jià)值？筆者認(rèn)為，教學(xué)時(shí)應(yīng)立足學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)、其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)，結(jié)合學(xué)生的心理和認(rèn)知規(guī)律，對(duì)原教材該板塊內(nèi)容的素材情境、教學(xué)結(jié)構(gòu)、活動(dòng)形式、課堂評(píng)價(jià)等中的一項(xiàng)或幾項(xiàng)進(jìn)行新的設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)，并對(duì)開(kāi)發(fā)的案例進(jìn)行應(yīng)用分析和完善，形成具有學(xué)校生本特色和風(fēng)格的案例。本文以“怎樣滾得遠(yuǎn)”一課為例，探索了提升小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”改編類(lèi)案例實(shí)施成效的路徑與方法，旨在逐步優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)力。

一、預(yù)設(shè)問(wèn)題，精備材料，活動(dòng)準(zhǔn)備面面俱到

充分的活動(dòng)準(zhǔn)備是提高數(shù)學(xué)活動(dòng)成效的前提。結(jié)合以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和調(diào)查研究，教師完全可以在課前多方面預(yù)測(cè)影響活動(dòng)成效的各種問(wèn)題，刪選出合適的實(shí)驗(yàn)材料。好的活動(dòng)環(huán)境和材料，有助于學(xué)生主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，積極地思考和交流，從而提高數(shù)學(xué)活動(dòng)的效果。

課前思考以下問(wèn)題：教室空間小、人數(shù)多，怎樣開(kāi)展實(shí)驗(yàn)活動(dòng)；如何準(zhǔn)備合適的實(shí)驗(yàn)材料；怎樣解決物體滾動(dòng)路線不直的問(wèn)題……通過(guò)實(shí)踐分析，以上問(wèn)題被逐一解決。采用室內(nèi)交流和室外活動(dòng)結(jié)合的教學(xué)方式解決了教室空間不足的問(wèn)題。這個(gè)辦法易于實(shí)行，學(xué)生動(dòng)靜結(jié)合，思行合一。對(duì)于實(shí)驗(yàn)材料，我們決定自主開(kāi)發(fā)。我們嘗試使用多種板子作為斜坡，如硬紙板、實(shí)木地板、亞克力板等。實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，硬紙板不穩(wěn)定易變形；實(shí)木地板偏厚，與地面銜接處有明顯的高度差，影響實(shí)驗(yàn)的效果；厚度2.5 毫米的亞克力板解決了以上問(wèn)題，它的形狀穩(wěn)定不易變形，與地面銜接處的高度差較小，不影響實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。亞克力板，我們?cè)O(shè)計(jì)成長(zhǎng)40 厘米、寬15 厘米的長(zhǎng)方形，沿著長(zhǎng)每隔5 厘米畫(huà)一條分隔線，并標(biāo)上相應(yīng)的長(zhǎng)度。這樣，學(xué)生能很方便地把滾動(dòng)物體平放在起點(diǎn)線處。像這樣平放的物體，滾動(dòng)的路線比較直。畫(huà)上分隔線，也便于研究不同坡長(zhǎng)對(duì)物體滾動(dòng)距離的影響。我們選擇牛奶箱和學(xué)生凳子作為墊板子的材料，板子靠在箱子或凳子上就能搭建出坡度不同的斜坡。斜坡上滾動(dòng)的物體，我們?cè)嚵硕喾N后選擇曼妥思糖、易拉罐飲料、點(diǎn)斷式保鮮袋內(nèi)的硬紙筒。相對(duì)于教材出示的透明膠這類(lèi)物體，這三個(gè)圓柱形物體的長(zhǎng)度較長(zhǎng)，更易沿直線滾動(dòng)。同時(shí)，這三個(gè)物體的質(zhì)量各不相同，便于研究物體質(zhì)量對(duì)滾動(dòng)距離的影響。

二、有的放矢，有法可依，活動(dòng)方案自主生成

實(shí)驗(yàn)的過(guò)程不只是操作的過(guò)程，也包括明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、探索?shí)驗(yàn)方法等過(guò)程。教學(xué)時(shí)，教師需激活學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索生成活動(dòng)方案。在有目的、有設(shè)計(jì)、有方法的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程，積極動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，學(xué)習(xí)力獲得顯著提升。

實(shí)驗(yàn)?zāi)康淖匀簧?。由生活中斜坡滾物的情境引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題：“物體在地面上的滾動(dòng)距離，受哪些條件的影響？”學(xué)生依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)大膽猜測(cè)影響條件有：斜坡與地面成的角度、斜坡的長(zhǎng)度、斜坡的高度、斜坡的光滑程度、物體的質(zhì)量……教師順勢(shì)提問(wèn)：“影響斜坡上的物體在地面上滾動(dòng)距離的條件真多，同時(shí)研究那么多影響因素，很難確定其中一個(gè)因素的影響究竟是怎樣的，怎么辦？”學(xué)生自然提出：“每次研究其中一個(gè)影響因素，保持其他因素不變?！边@是多么可貴的變與不變思想，同時(shí)也是適用于其他實(shí)驗(yàn)、其他學(xué)科等復(fù)雜問(wèn)題的重要研究方法。由此，學(xué)生自主生成了本課的核心問(wèn)題：“斜坡與地面成什么角度時(shí)，物體滾得最遠(yuǎn)？”解決這個(gè)問(wèn)題，也就是本課實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的目的。

實(shí)驗(yàn)方法逐步優(yōu)化。放手讓學(xué)生探討實(shí)驗(yàn)方法和步驟，激發(fā)了學(xué)生已有的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合圖片和視頻展示，逐步明確了實(shí)驗(yàn)步驟。實(shí)驗(yàn)按搭一搭、滾一滾、量一量這三步進(jìn)行，每一步引導(dǎo)學(xué)生充分交流活動(dòng)的注意點(diǎn)。這樣教學(xué)，抓住大步驟，不忘小細(xì)節(jié)，學(xué)生逐漸優(yōu)化實(shí)驗(yàn)方案，對(duì)實(shí)驗(yàn)的目的、方法、注意點(diǎn)都了然于心，大大提高了實(shí)驗(yàn)的效度。當(dāng)然在實(shí)際操作中，難免出現(xiàn)其他問(wèn)題，如地面不平導(dǎo)致物體滾彎，需要及時(shí)變換場(chǎng)地；再如滾動(dòng)距離超過(guò)了卷尺的測(cè)量范圍，需要進(jìn)行連續(xù)測(cè)量并將幾次測(cè)量的結(jié)果相加。這些問(wèn)題的出現(xiàn)和解決都是學(xué)生提升學(xué)習(xí)能力、獲得積極體驗(yàn)的過(guò)程。在搭建員、滾動(dòng)員、測(cè)量員和記錄員的分工協(xié)作下，實(shí)驗(yàn)活動(dòng)有序高效地展開(kāi)，一個(gè)個(gè)真實(shí)有效的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)被記錄下來(lái)。

三、深刻反思，多維評(píng)價(jià)，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不斷積累

活動(dòng)本身不是學(xué)習(xí)的目的，活動(dòng)得到的數(shù)據(jù)需進(jìn)行分析和歸納?；顒?dòng)的過(guò)程和結(jié)果，需進(jìn)行展示和評(píng)價(jià)。在深刻的反思和多維的評(píng)價(jià)中，學(xué)生提升了分析和解決問(wèn)題的能力，不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，自然地進(jìn)入高階思維，從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度等方面全面認(rèn)識(shí)自己。

深刻反思，讓數(shù)據(jù)語(yǔ)言更豐富。數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著豐富的信息，如何分析數(shù)據(jù)、提取信息、推理歸納，能顯示出學(xué)生不同的數(shù)據(jù)處理能力和思維水平。學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了諸多思考，如：“為什么需要計(jì)算平均數(shù)？”“偏差大的數(shù)據(jù)是否需用較好的數(shù)據(jù)來(lái)代替？”“怎樣提高數(shù)據(jù)的可靠性？”“由一組數(shù)據(jù)是否就能得出坡度45°時(shí)，物體滾得最遠(yuǎn)？”“生活中的坡度為什么不都是45°？”通過(guò)深入探討，學(xué)生一致認(rèn)可增加測(cè)量次數(shù)，去掉最大值和最小值后算剩余數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法。這樣做，既尊重實(shí)驗(yàn)事實(shí)，又可避免極端數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)果的影響，使結(jié)果更可靠。通過(guò)對(duì)全班各小組數(shù)據(jù)的匯總和分析，推理得出“坡度45°時(shí)物體滾得最遠(yuǎn)”。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，但生活不能完全數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生明白坡度45°已經(jīng)偏陡，考慮安全因素，生活中兒童滑坡、橋坡等的坡度一般比45°小。

多維評(píng)價(jià)，讓學(xué)習(xí)活動(dòng)更積極。在學(xué)生自評(píng)，生生、師生互評(píng)中，學(xué)生充分認(rèn)可了這節(jié)課的學(xué)習(xí)價(jià)值。在活動(dòng)過(guò)程中，他們自主解決了問(wèn)題，學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法，建立了實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度，體驗(yàn)了分工協(xié)作的活動(dòng)方式，獲得了學(xué)習(xí)成功的愉悅感和滿足感。他們真誠(chéng)地分享道：“我學(xué)會(huì)了發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題?！薄爱?dāng)已有的計(jì)算方法無(wú)法直接解決問(wèn)題時(shí)，可以試著用實(shí)驗(yàn)的方法尋找答案?！薄拔液芟矚g這節(jié)課，還想再上這樣的數(shù)學(xué)課?！蓖ㄟ^(guò)一節(jié)課，學(xué)生愛(ài)上了學(xué)習(xí)、提升了能力、建立了自信，這對(duì)他們今后的學(xué)習(xí)和生活都起到了積極的作用。這是小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課程育人價(jià)值的重要體現(xiàn)。

四、學(xué)以致用，觸類(lèi)旁通，應(yīng)用意識(shí)逐步提升

本次“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，著重探究坡度對(duì)物體滾動(dòng)距離的影響。其他因素對(duì)物體滾動(dòng)距離的影響，由各學(xué)習(xí)小組選擇一個(gè)或幾個(gè)進(jìn)行研究，教師完全放手，學(xué)生在課外自主完成。有了研究坡度對(duì)物體滾動(dòng)距離影響的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，各學(xué)習(xí)小組對(duì)選擇的研究項(xiàng)目，都能自主確定實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)方法，分工協(xié)作，解決問(wèn)題。他們大膽猜想、小心求證，有的組證實(shí)了猜想，有的組推翻猜想后形成了新的認(rèn)知。最后，各小組集中匯報(bào)交流，分享收獲體會(huì)，自評(píng)互評(píng)。將學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)方法自覺(jué)運(yùn)用到新的問(wèn)題中，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)顯著提升。學(xué)生自主提出問(wèn)題并解決，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種創(chuàng)新，是高層次的自我實(shí)現(xiàn)。

蘇教版教材安排的小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”板塊，每學(xué)期的課時(shí)只有1 至2 課時(shí)，教師要用好這些課時(shí)，適當(dāng)拓展課時(shí)，更大地發(fā)揮該板塊教學(xué)的價(jià)值。教學(xué)時(shí)，結(jié)合學(xué)生和學(xué)校的實(shí)際情況，對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)和改編，激發(fā)學(xué)生的興趣和潛能，著力打造該課程的精品案例，提高學(xué)生學(xué)習(xí)力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生在知識(shí)、方法、情意等方面獲得良好的發(fā)展。