基于Cadwork平臺(tái)的木結(jié)構(gòu)古建斗栱仿真設(shè)計(jì)*

李宏敏 夏靜雅 趙千一 朱一辛

（南京林業(yè)大學(xué)，南京 210037）

隨著國(guó)家對(duì)生態(tài)文明、可持續(xù)發(fā)展、綠色產(chǎn)業(yè)、裝配式建筑等的重視[1-2]，以及木結(jié)構(gòu)加工制造業(yè)專業(yè)化設(shè)計(jì)、自動(dòng)化加工的逐步完善，木結(jié)構(gòu)行業(yè)得到了較快發(fā)展。在全球信息化和工業(yè)4.0 的推動(dòng)下，木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件與數(shù)控加工中心的對(duì)接配合得到提升，很大程度上解決了木構(gòu)件加工精度和效率等問(wèn)題[3]，促進(jìn)了木結(jié)構(gòu)行業(yè)的發(fā)展。其中Cadwork軟件是一款成熟的、專業(yè)的木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件，集成了多種便捷設(shè)計(jì)模塊，可方便高效地進(jìn)行木結(jié)構(gòu)建模并與CNC（數(shù)控機(jī)床）加工中心進(jìn)行信息對(duì)接，在國(guó)內(nèi)外木結(jié)構(gòu)和相關(guān)設(shè)計(jì)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

目前，Cadwork主要用于現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)建筑設(shè)計(jì)，如輕型木結(jié)構(gòu)、梁柱式木結(jié)構(gòu)、井干式木結(jié)構(gòu)。軟件可直接生成梁柱、帶墻骨柱的墻體、帶擱柵的樓板、可個(gè)性化修改的樓梯等，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)便快速。王忠箐等[4]使用BIM模型對(duì)古建筑木構(gòu)架進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，并添加材質(zhì)、尺寸、造價(jià)等信息，提高了古建木結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)效率，但未考慮加工設(shè)備文件，不能直接對(duì)接CNC加工中心進(jìn)行加工。研究表明，運(yùn)用Cadwork軟件可對(duì)古建木結(jié)構(gòu)進(jìn)行模塊化建模并設(shè)定木構(gòu)件的各種參數(shù)信息[5]，尤其可以輸出構(gòu)件的設(shè)備文件直接進(jìn)行數(shù)字化加工，極大提高了古建木結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和加工效率。然而，因缺乏古建構(gòu)件模塊，Cadwork軟件在傳統(tǒng)古建木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)用較少，尤其是構(gòu)造復(fù)雜且應(yīng)用較廣的斗栱（圖1）。目前，斗栱的加工主要依靠手工制作，加工效率不高，加工精度參差不齊。

圖1 斗栱Fig.1 Dougong

本文基于Cadwork平臺(tái)對(duì)3 種典型古建斗栱進(jìn)行尺寸參數(shù)設(shè)計(jì)，根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)建立Cadwork模型，并將其輸出保存為外置模塊單元。最后將模塊應(yīng)用于古建筑整體模型中，并輸出數(shù)控加工中心可識(shí)別的材料單，為古建筑木結(jié)構(gòu)數(shù)字化設(shè)計(jì)和加工提供參考。

1 斗栱及其作用

斗栱，別稱斗科、鋪?zhàn)鳎挥诹⒅蜋M梁交接處，是一種支承構(gòu)件，是我國(guó)傳統(tǒng)古建筑中獨(dú)特且不可或缺的重要組成部分。栱是從柱頂伸出的弓形部件，而斗則是承托栱與栱的方形墊木。斗栱樣式多變，其形態(tài)從早期的簡(jiǎn)約碩大逐步發(fā)展為纖巧復(fù)雜，并具備了裝飾作用[6]。

斗栱作用[7-8]主要為：1）增加出檐。斗栱每出一跳，檐椽就向外多伸出三斗口，避免墻體被雨雪淋濕；2）傳遞荷載。斗栱將房檐與承重梁柱連接，屋頂重量由斗栱傳至柱上；3）減少跨度。斗栱可支撐屋頂出檐，使梁的跨度與截面減少；4）裝飾作用。建筑發(fā)展到明清時(shí)期，建筑用料變?yōu)榇u石，磚石結(jié)構(gòu)能大大減小屋頂出檐的深度，同時(shí)斗栱尺寸也相應(yīng)減小，原先作為斜梁用的斜向構(gòu)件昂變?yōu)樗綐?gòu)件，結(jié)構(gòu)作用減弱，裝飾性能加強(qiáng)。斗栱樣式繁復(fù)多變，層次豐富，藝術(shù)性強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)了韻律美和形式美的統(tǒng)一，豐富了建筑的外觀[9]；5）抗震作用[10-13]。當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)，由于斗栱采用榫卯連接（半剛性連接）[14]，各構(gòu)件間存在擠壓、滑移、摩擦，可以大大消耗地震的橫縱震波能量，削弱地震帶來(lái)的破壞力，從而起到抗震的作用，且斗栱本身不會(huì)散架；6）等級(jí)標(biāo)志。作為階級(jí)區(qū)分以及皇室、重要寺廟的等級(jí)象征，斗栱有著豐富的文化內(nèi)涵和文化價(jià)值[15]。建筑等級(jí)越高，斗栱越復(fù)雜精致，由于采用模數(shù)制，通過(guò)斗栱的尺寸大小可以判斷出該建筑物的體量。

2 斗栱參數(shù)化設(shè)計(jì)

斗栱設(shè)計(jì)參考了多位學(xué)者關(guān)于古建斗栱的研究成果[16-19]。此次建模選用了放置在柱與柱之間、柱頭和房屋轉(zhuǎn)角處的3 種典型外檐斗栱即單翹單昂平身科、單翹單昂柱頭科、單翹單昂角科。清代將大式建筑用材標(biāo)準(zhǔn)劃分為十一等，以斗口為單位，用于控制房屋建筑的體量和規(guī)模。選用八等材為斗栱材等，八等即兩寸半斗口，即80 mm（清營(yíng)造尺1 寸合32 mm）。各斗栱尺寸如表1～3 所示，其中表格1 中斗拱各個(gè)構(gòu)件的尺寸同時(shí)給出了清代斗口和公制單位mm的兩種對(duì)應(yīng)尺寸。

表1 單翹單昂平身科Tab.1 Dougong with single flower arm and ang placed between columns

表2 單翹單昂柱頭科Tab.2 Dougong with single flower arm and ang placed on columns /mm

表3 單翹單昂角科Tab.3 Dougong with single flower arm and ang placed at the corner of the roof /mm

3 Cadwork斗栱模型

3.1 斗栱模型建立與組裝

利用Cadwork 3D 中的建模工具對(duì)3 種斗栱各個(gè)組成部件進(jìn)行模型繪制，然后進(jìn)行模型組裝，完成3 個(gè)斗栱整體模型。

單翹單昂平身科是平身科斗栱中的一種，安裝在兩柱之間，是一種在柱與柱之間的額枋上或平板枋上所排放的斗栱，與柱頭上的斗栱一起傳遞屋面荷載，將一部分荷載先傳遞到枋上，然后傳遞到柱上，起到輔助承重作用。由于梁通過(guò)柱頭科斗栱將屋面荷載傳遞至柱上，故平身科斗栱（補(bǔ)間鋪?zhàn)鳎┑拇嬖谙喈?dāng)于給桁（栱）增加支點(diǎn)，其存在對(duì)建筑的承重并無(wú)太多作用，因此在宋代以前的建筑上不常見(jiàn)到平身科斗栱（補(bǔ)間鋪?zhàn)鳎?/p>

明清時(shí)期前的昂是傾斜的（圖2），昂的一端承托出檐的重量，另一端承托屋面的重量，將昂頭懸挑的屋頂出檐重量用昂尾部的屋頂重量來(lái)平衡，起到杠桿作用。

圖2 補(bǔ)間鋪?zhàn)鱂ig.2 Bracket set placed between columns

隨著時(shí)代的發(fā)展，到了明清時(shí)期，原先起杠桿作用的斜向昂變?yōu)樗綐?gòu)件（圖3），結(jié)構(gòu)作用消失。由于昂是斗栱中的主要承重構(gòu)件，其結(jié)構(gòu)作用的消失導(dǎo)致數(shù)量增多的平身科斗栱失去其傳遞荷載的功能，逐漸成為裝飾構(gòu)件[20]。

圖3 平身科斗栱Fig.3 Dougong placed between columns

利用Cadwork 3D部分進(jìn)行繪制和安裝完成的單翹單昂平身科斗栱模型如圖4 所示。

圖4 單翹單昂平身科Fig.4 Dougong with single flower arm and ang placed between columns

單翹單昂柱頭科是柱頭科的一種，安裝于柱軸線上。作為重要的承重結(jié)構(gòu)，其受力構(gòu)件的截面尺寸較之其他同類構(gòu)件略大[21]。明清時(shí)期，柱頭科斗栱和平身科斗栱縱向構(gòu)件的厚度出現(xiàn)明顯差異（圖5），顯見(jiàn)受力轉(zhuǎn)移至柱頭斗栱[22]。斗栱模型安裝完成后的效果如圖6 所示。

圖5 縱向構(gòu)件厚度對(duì)比Fig.5 Thickness comparison of longitudinal member

圖6 單翹單昂柱頭科Fig.6 Dougong with single flower arm and ang placed on columns

單翹單昂角科是安裝于角柱柱頭上的斗栱。在房屋轉(zhuǎn)角處，斗栱的兩個(gè)外立面呈對(duì)稱一致。該斗栱以斜角45°線為界，在此界線兩側(cè)各自進(jìn)行縱橫向安裝。這些斜向的構(gòu)件與屋檐轉(zhuǎn)角處的角梁組合在一起，構(gòu)成復(fù)雜而又完整的轉(zhuǎn)角結(jié)構(gòu)。然而，角科斗栱承受荷載大，斜向構(gòu)件尺寸小且構(gòu)件與角梁的連接相對(duì)薄弱，故其強(qiáng)度受到影響[22]。也有研究者認(rèn)為，角科斗栱的局限性使得屋角成為古建筑中脆弱的部分[23]。角科斗栱安裝完成后的效果如圖7 所示。

3 種斗栱安裝位置如圖8 所示。

圖7 單翹單昂角科Fig.7 Dougong with single flower arm and ang placed at the corner of the roof

圖8 斗栱安裝位置Fig.8 Installation position of Dougong

3.2 斗栱模型輸出保存

選中建好的斗栱模型，點(diǎn)擊“輸出-目錄”，選擇“標(biāo)準(zhǔn)目錄”，“用戶目錄”，或“當(dāng)前目錄”。使用時(shí)，點(diǎn)擊“添加-目錄”，選擇之前保存模型時(shí)使用的目錄，找到對(duì)應(yīng)文件即可。如需將建立的模型文件發(fā)給其他人使用，將保存于Catalogue-3d里的3d文件打開(kāi)，找到保存的文件發(fā)送即可。

4 古建模型制作

4.1 確定建筑形式

本設(shè)計(jì)建筑模型參考天壇祈年門，設(shè)該建筑面闊3 間，進(jìn)深3 間，為單檐廡殿頂建筑; 檐下為單翹單昂五踩斗栱；斗口用八等材，即2.5 寸（營(yíng)造尺）；斗栱間距為 11 斗口。面闊方向，明間平身科斗栱6 攢，攢當(dāng)7 個(gè)；次間斗栱5 攢，攢當(dāng)6 個(gè); 進(jìn)深方向明間平身科斗栱5 攢，攢當(dāng)6 個(gè)；次間平身科斗栱1 攢，攢當(dāng)2 個(gè)（1 寸= 32 mm）。

4.2 生成模型及材料清單

繪制古建模型主要可分為臺(tái)基、木構(gòu)架和屋頂3 個(gè)部分。3.1 中建立的斗栱模塊主要應(yīng)用于木構(gòu)架建模。

4.2.1 臺(tái)基

臺(tái)基是單座建筑物的基座，用來(lái)承托建筑、起防腐防潮等作用。臺(tái)基包含建筑的基礎(chǔ)、柱頂石等，且位于屋檐滴水之內(nèi)。

4.2.2 木構(gòu)架

木構(gòu)架屬于抬梁式結(jié)構(gòu)，其安裝步驟如下：在臺(tái)基上先安裝檐柱與金柱，在柱上通過(guò)榫卯依次連接雀替、小額枋、穿插枋、由額墊板、大額枋、平板枋等構(gòu)件。安裝平板枋后，在其上安裝斗栱層。在目錄中選擇所保存的3.1 部分建立的斗栱模型文件夾, 導(dǎo)入后將斗栱移動(dòng)至固定位置并選擇菜單欄中的“修改-選項(xiàng)-局部尺寸-放大尺寸”，通過(guò)輸入尺寸變化系數(shù)對(duì)斗栱的大小加以調(diào)整。大斗坐在平板枋上，用斗栓與平板枋連接，斗栱之間通過(guò)墊栱板、挑檐枋、拽枋、井口枋連接。建筑外側(cè)的兩個(gè)五架梁構(gòu)件留有配合順趴梁的凹槽。五架梁由柁墩承接，接著在順趴梁上安裝四件四角交金墩，同時(shí)四角交金墩的兩側(cè)開(kāi)槽以方便安裝金墊板。然后安裝位于四角交金墩、下金墊板和五架梁上的下金桁。再安裝三架梁、上金墊板、上金桁等構(gòu)件。

4.2.3 屋頂

絕大多數(shù)廡殿建筑的屋頂都采用推山法。設(shè)斗口尺寸為 x，面闊攢當(dāng)數(shù)為 y，進(jìn)深步架數(shù)為 z，廡殿頂木架建筑形體的各個(gè)數(shù)據(jù)，均可按照清代官式做法求得[24]。將角背用銷固定在三架梁上，脊瓜柱壓住角背雙榫插入三架梁。脊瓜柱上留有和脊枋、脊墊板、脊桁配合的榫卯槽口。脊枋安裝后安裝脊墊板，脊墊板順著脊瓜柱的直槽落在脊枋上。隨后在上金桁上安裝太平梁，用銷固定雷公柱，最后同時(shí)向三架梁方向移動(dòng)太平梁和雷公柱，使脊枋和脊墊板插入雷公柱的凹槽，完成榫卯配合。隨后安裝扶脊木。最后安裝屋頂?shù)乃奶幗橇?。仔角梁用銷安裝于老角梁上，前邊微翹，尾部上面配合下花架由戧；尾部下面配合金桁。之后安裝下花架由戧和上花架由戧。上花架由戧就位后安裝由戧的最頂層脊由戧，共4 件。至此，古建模型完成，如圖9 所示。

圖9 古建模型Fig.9 Model of ancient architecture

4.2.4 物料單和數(shù)控?cái)?shù)據(jù)

圖10 物料單Fig.10 Bill of materials

Cadwork能根據(jù)模型結(jié)構(gòu)特點(diǎn)直接輸出所建模型的物料清單，其格式主要是“.lsti”和“.lstm”[25]。物料單（如圖10 所示）可幫助了解使用材料的實(shí)際尺寸以及加工余量等，方便加工中的數(shù)據(jù)處理。在建造模型的過(guò)程中，可以對(duì)模型設(shè)置各種參數(shù)信息,如材質(zhì)、數(shù)量、質(zhì)量、體積、密度、彈性模量、抗剪模量、導(dǎo)熱系數(shù)、防火等級(jí)和造價(jià)等，為后續(xù)實(shí)際生產(chǎn)建造等工作提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)和依據(jù)。

同時(shí)Cadwork可輸出古建筑的加工圖紙并對(duì)構(gòu)件進(jìn)行自動(dòng)檢測(cè)和分析，生成相應(yīng)的數(shù)控機(jī)床數(shù)據(jù)加工文件。文件數(shù)據(jù)包含構(gòu)件的細(xì)部尺寸、加工順序等，可導(dǎo)入CNC加工中心進(jìn)行自動(dòng)化加工，加工出的各種木構(gòu)件便可用于建造古建筑。

5 結(jié)論

本研究基于Cadwork平臺(tái)，以木結(jié)構(gòu)古建筑的斗栱設(shè)計(jì)為研究對(duì)象，探討Cadwork軟件在斗栱設(shè)計(jì)中的作用。結(jié)果表明：利用Cadwork可以實(shí)現(xiàn)對(duì)斗栱及木結(jié)構(gòu)古建筑的數(shù)字化建模，并能與CNC加工中心對(duì)接，從而提高加工精度和制作效率。與其他建模軟件相比，該方法具有明顯優(yōu)勢(shì)。然而，由于技術(shù)限制，本研究中的斗栱模塊只保存為外置模塊，且在參數(shù)修改上受縮放比例限制。因此，下一步研究工作將圍繞Cadwork軟件的斗栱內(nèi)置模塊展開(kāi)，使其為木結(jié)構(gòu)古建筑的設(shè)計(jì)與建造提供更多便利。