合成孔徑雷達(dá)圖像艦船尾跡檢測(cè)算法

趙 婷， 王申濤， 牛 林， 席沛麗， 蔡云澤

(1. 上海交通大學(xué) 自動(dòng)化系；系統(tǒng)控制與信息處理教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室； 海洋智能裝備與系統(tǒng)教育部實(shí)驗(yàn)室， 上海 200240； 2. 上海衛(wèi)星工程研究所, 上海 201109)

合成孔徑雷達(dá)(SAR)是一種主動(dòng)式雷達(dá)微波探測(cè)設(shè)備，具有全天候、可穿透、高質(zhì)量等優(yōu)勢(shì).由于SAR的探測(cè)優(yōu)勢(shì)，且通過SAR圖像中呈現(xiàn)出線狀特征的艦船尾跡可以確定艦船位置，SAR被廣泛應(yīng)用于軍事作戰(zhàn)中[1].但是SAR圖像回波成像的原理會(huì)導(dǎo)致原圖中存在大量相干斑噪聲，而通常情況下尾跡信號(hào)相對(duì)微弱，因此識(shí)別檢測(cè)過程存在一定困難.學(xué)者們對(duì)SAR圖像艦船尾跡的研究始于20世紀(jì)80年代末，總體來說，該研究可看作斑點(diǎn)噪聲下的直線檢測(cè)問題.為消除SAR圖像的相干斑噪聲對(duì)檢測(cè)效果的影響，研究學(xué)者通常先對(duì)圖像進(jìn)行去噪預(yù)處理，然后從尾跡的形狀與特點(diǎn)出發(fā)，采用Radon或Hough變換對(duì)直線進(jìn)行檢測(cè)[2]，從而達(dá)到檢測(cè)艦船尾跡的效果.

目前在圖像去噪方面，針對(duì) SAR 圖像的去噪算法主要有：空域?yàn)V波，Lee濾波，增強(qiáng)Lee濾波，Kuan濾波，雙邊濾波等[3].這些算法利用局部或全局像素間的灰度特性關(guān)系進(jìn)行去噪，但是當(dāng)圖像信噪比較低時(shí)，去噪效果大打折扣.近年來提出的稀疏表示的思想將噪聲信號(hào)和目標(biāo)信號(hào)分離從而完成去噪[4].Ding等[5]提出了基于小波字典的稀疏表示凸優(yōu)化算法，將小波特性和稀疏表示相結(jié)合，取得了良好的效果.Tan 等[6]針對(duì)稀疏表示后利用K-SVD 算法迭代求解計(jì)算復(fù)雜度較高的問題，并使用Spark運(yùn)算框架進(jìn)行并行化計(jì)算，提高了計(jì)算時(shí)效性.Xu等[7]提出利用非局部稀疏模型和迭代正則化技術(shù)對(duì)對(duì)數(shù)強(qiáng)度圖像進(jìn)行去噪，較好地解決了SAR圖像中乘性噪聲的問題.總之近年來稀疏表示成為去噪領(lǐng)域的研究新熱點(diǎn)[8].

在尾跡檢測(cè)方面，我們可將尾跡看作直線進(jìn)行檢測(cè).Hough變換直接處理二值圖像，從中找出直線[9].Radon變換則處理灰度圖，計(jì)算圖像像素灰度值沿各方向的投影來檢測(cè)線性特征[10].文獻(xiàn)[11]利用Sigma濾波來抑制SAR圖像的斑點(diǎn)噪聲，根據(jù)艦船位置將圖像分為4塊，分別對(duì)每一子塊采取灰度歸一化Hough變換，并通過恒虛警率法確定變換域的檢測(cè)閾值，提高了算法的魯棒性.賈延明等[12]采用小波變換對(duì)圖像進(jìn)行多尺度分解，利用歸一化Hough變換來檢測(cè)直線，剔除錯(cuò)誤判斷.Biondi等[13]將稀疏表示的思想應(yīng)用在變換之后的Radon域中，用于進(jìn)一步分割目標(biāo)和噪聲，但兩次運(yùn)用使得計(jì)算速度較慢.文獻(xiàn)[14]將圖像分成若干小窗口，在窗口內(nèi)采用局部脊波變換，從而能夠檢測(cè)出具有斷續(xù)線性特征的尾跡.與Radon變換相比，Hough變換的運(yùn)算量更小.但實(shí)際SAR圖像中存在嚴(yán)重的噪聲，而Radon變換的積分環(huán)節(jié)將噪聲引起的亮度起伏抵消，故從直線檢測(cè)角度看Radon域的信噪比(SNR)比原圖像空間域要高，所以在低SNR圖像的直線檢測(cè)中，Radon變換更有效.但傳統(tǒng)Radon變換存在局限性，在Radon域中對(duì)峰值的檢測(cè)受到雙X狀亮線的干擾，對(duì)短小尺寸尾跡的檢測(cè)效果較差[15].

針對(duì)上述問題，本文提出了一套完整的SAR圖像艦船尾跡檢測(cè)算法流程. 首先 通過基于解析字典的SAR圖像形態(tài)成分分離算法分離雜波與尾跡特征；然后，利用基于局部Radon變換與峰值聚類決策的艦船尾跡檢測(cè)算法對(duì)真假局部峰值點(diǎn)進(jìn)行判決，得到真實(shí)尾跡產(chǎn)生的峰值點(diǎn)信息，進(jìn)而確定艦船尾跡的具體位置.

1 基于解析字典的SAR圖像形態(tài)成分分離去噪算法

普通去噪算法能夠在一定程度上去噪，但隨著風(fēng)速的增大，海面背景更加粗糙，海面波動(dòng)使得雷達(dá)波產(chǎn)生各向異性的散射回波，即SAR圖像的海雜波噪聲[16]，如圖1所示.

圖1 海雜波強(qiáng)度較高的SAR圖像

本節(jié)根據(jù)噪聲和尾跡的特性差異，采用不同的解析字典對(duì)噪聲和尾跡分別進(jìn)行表示，并迭代求解出各個(gè)信號(hào)成分的最優(yōu)解，從而實(shí)現(xiàn)噪聲和尾跡的分離，在保留艦船尾跡的同時(shí)進(jìn)行去噪.本節(jié)主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)為基于各部分不同形態(tài)和頻率性質(zhì)構(gòu)建結(jié)構(gòu)字典和紋理字典，并計(jì)算殘差部分，極大地保證了紋理、噪聲和目標(biāo)結(jié)構(gòu)的分離.

1.1 稀疏表示

在實(shí)際情況下，數(shù)據(jù)信息往往存在冗余，冗余樣本集合稱為過完備字典.利用冗余樣本對(duì)數(shù)據(jù)分布進(jìn)行表示，通過分析和刪除冗余信息，可得出對(duì)結(jié)果有重要影響的因素，實(shí)現(xiàn)問題的簡(jiǎn)化.本節(jié)中采用的稀疏表示就是利用這一原理，利用過完備字典對(duì)信號(hào)進(jìn)行表示.即信號(hào)xm×n可由基信號(hào)Am×l的線性組合表示：

(1)

(2)

s.t.x=Aα

式中：‖·‖0表示向量α中非零項(xiàng)的個(gè)數(shù)，稱為向量的L0范數(shù).考慮到實(shí)際信號(hào)中的噪聲，我們可進(jìn)一步將式(2)表示為

(3)

s.t. ‖x-Aα‖2≤ε

式中:ε為原信號(hào)與觀測(cè)信號(hào)間的差異.稀疏表示中的研究重點(diǎn)為求系數(shù)向量α的次優(yōu)解，目前的求解算法主要有基于凸松弛的全局優(yōu)化算法和貪婪算法.

1.2 形態(tài)成分分量分析

在圖像處理中，一張圖像的形態(tài)分量分析(MCA)是將圖像信號(hào)x視為K個(gè)相互獨(dú)立的形態(tài)成分的疊加：

x=x1+x2+…+xi+…+xk

(4)

式中：xi是組成信號(hào)x的第i個(gè)形態(tài)成分.對(duì)上式加限定條件能求解該欠定的反問題，將各形態(tài)成分恢復(fù)出來.特定字典只能對(duì)特定形態(tài)成分進(jìn)行稀疏表示，通過不同字典，便能在稀疏意義下實(shí)現(xiàn)不同形態(tài)成分的分離.MCA原理如下式所示：

(5)

(6)

式中：γ表示正則系數(shù).本文采用近年來出現(xiàn)的迭代收縮算法[17],可對(duì)稀疏問題進(jìn)行高效求解，利用字典中的少數(shù)原子對(duì)信號(hào)進(jìn)行表示，實(shí)現(xiàn)高度非線性逼近.

1.3 解析字典的選擇

對(duì)信號(hào)進(jìn)行稀疏表示時(shí)，字典的選擇會(huì)對(duì)稀疏表示的效果產(chǎn)生很大影響.目前構(gòu)建字典方法主要為“解析字典”和“學(xué)習(xí)字典”兩種.“解析字典”如小波字典、曲線波字典、輪廓波字典和簡(jiǎn)單塊哈達(dá)碼變換(EBHT)；另一種是對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練得到的“學(xué)習(xí)字典”.兩者相比，解析字典構(gòu)建快，但只能稀疏表示特定類型的信號(hào)，如小波字典能夠稀疏表示圖像中的點(diǎn)特征[18]，曲線波字典和輪廓波字典能夠稀疏表示圖像中的線性特征；學(xué)習(xí)字典自適應(yīng)性更強(qiáng)，但是需采集大量樣本進(jìn)行訓(xùn)練.考慮到獲取大量數(shù)據(jù)的可行性低且學(xué)習(xí)字典依賴特定場(chǎng)景，本文采用解析字典對(duì)SAR圖像進(jìn)行稀疏表示，SAR 圖像X為

X=S+T+R

(7)

式中：S表示含有艦船尾跡的結(jié)構(gòu)成分；T表示含有雜波與噪聲的紋理成分；R表示殘差成分.

1.3.1基于輪廓波變換的解析字典 由于艦船尾跡大多表現(xiàn)為相對(duì)簡(jiǎn)單的線性特征，本文選擇具有邊緣捕獲優(yōu)勢(shì)的輪廓波構(gòu)建艦船尾跡字典，輪廓波變換流程如圖2所示，l次分解后各產(chǎn)生l個(gè)低頻子帶和高頻帶通子帶.輪廓波變換的塔形方向?yàn)V波器組(PDFB)，能夠視作多尺度分解和多方向分解的合成，由拉普拉斯塔式濾波器(LP)和方向?yàn)V波器組(DFB)組成，具備多分辨率、局域性、低冗余度、方向性與各向異性等性質(zhì)，因此能夠較好地捕捉線性特征.

圖2 輪廓波濾波示意圖

1.3.2基于雙正交小波變換的解析字典 SAR圖像噪聲及海面紋理大多表現(xiàn)為點(diǎn)狀特征，因此本文采用具有捕獲點(diǎn)狀特征優(yōu)勢(shì)的雙正交小波字典構(gòu)建海雜波紋理成分字典.雙正交小波滿足

(8)

(9)

最終構(gòu)建出的字典如圖3所示,ΦS為結(jié)構(gòu)字典，ΦT為紋理字典.

圖3 結(jié)構(gòu)成分與紋理成分分離示意圖

由式(7)可知x=xS+xT+xR，其中xS、xT、xR分別表示圖像的結(jié)構(gòu)成分、噪聲成分和殘差成分.要得到分解后的不同圖像，我們采用式(6)的求解方式得到上式求解公式如下：

(10)

該式未知項(xiàng)為xS和xT，為得到圖像結(jié)構(gòu)部分與紋理部分的稀疏表示，選取AS∈Rm×l和AT∈Rm×l，采用迭代閾值算法對(duì)式(10)進(jìn)行求解可得：

(11)

2 基于局部Radon變換與峰值聚類決策的艦船尾跡檢測(cè)算法

經(jīng)過上一節(jié)的去噪處理，得到了包含噪聲較少的尾跡圖像.本節(jié)將提出基于局部Radon變換與峰值聚類判別算法，對(duì)去噪之后的艦船尾跡進(jìn)行識(shí)別檢測(cè).

首先利用局部Radon變換提取Radon域中的局部峰值點(diǎn)；然后將真實(shí)線性尾跡具有一定寬度的特性作為篩選條件，對(duì)Radon域得到的局部峰值點(diǎn)進(jìn)行聚類去重；最后選擇合適的判決函數(shù)與閾值，對(duì)局部峰值點(diǎn)決策，判定出真實(shí)尾跡產(chǎn)生的峰值點(diǎn)，經(jīng)過 Radon反變換后得到真實(shí)艦船尾跡.

本節(jié)主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)為： ① 引入聚類算法去重，減少下一步對(duì)峰值點(diǎn)判別的成本；② 在進(jìn)行決策時(shí)使用高斯小波峰值序列Gm和幅值信息序列Hm加入決策參量，增加判別系統(tǒng)的通用性和穩(wěn)定性.

2.1 局部Radon變換提取局部峰值點(diǎn)

首先，進(jìn)行局部Radon變換并提取可能的峰值點(diǎn).為了消除Radon域中雙X亮線的影響，在變換前先采用標(biāo)準(zhǔn)差歸一化對(duì)原始SAR圖像進(jìn)行預(yù)處理，然后進(jìn)行Radon變換，在變換后提取Radon域所有可能的峰值點(diǎn)，提取步驟如下：

(1) 定義滑動(dòng)窗口，窗口大小為n×n，n根據(jù)原始圖像大小確定.n太小將引入過多虛假峰值點(diǎn)，過大又會(huì)遺漏真實(shí)尾跡峰值點(diǎn)，取值區(qū)間一般為[5,30].

(2) 計(jì)算窗口內(nèi)的每個(gè)變換后像素與窗口內(nèi)所有像素均值之差的絕對(duì)值，并通過以下閾值函數(shù)進(jìn)行判決：

Vthreshold=kσ

(12)

式中：σ表示窗口像素的標(biāo)準(zhǔn)差；Vthreshold表示閾值，為標(biāo)準(zhǔn)差的k倍，取值區(qū)間一般為[2σ,4σ].閾值較小時(shí)虛警率較高，但能夠提取出大多數(shù)的峰值點(diǎn)，防止丟失短艦船尾跡.

(3) 重復(fù)以上步驟，直到完成整幅圖像遍歷.

經(jīng)過以上步驟，最終得到P個(gè)峰值點(diǎn)序列，記為{ρp,θp,Ap},p=1,2,…,P，其中(ρp,θp)和Ap分別表示Radon域中峰值點(diǎn)的坐標(biāo)與幅值.

2.2 局部峰值點(diǎn)聚類去重

對(duì)Radon域得到的局部峰值點(diǎn)進(jìn)行聚類去重，具體步驟如下：

(1) 設(shè)集合A為局部峰值點(diǎn)集合，包含全部局部峰值點(diǎn)信息{ρ,θ,I}，其中I表示局部峰值點(diǎn)在Radon域中灰度值的正負(fù)，即局部峰值點(diǎn)的亮暗特征，對(duì)Radon域中的參數(shù)ρ和θ，分別設(shè)定閾值Tρ和Tθ，Tρ取值區(qū)間一般為[1,15]，Tθ取值區(qū)間一般為[1,10].設(shè)集合B為局部峰值點(diǎn)聚類集合，其中包含m=1,2,…,M個(gè)子集合，每個(gè)子集合存儲(chǔ)一類峰值聚類信息{ρmn,θmn,Imn}，n表示第m個(gè)聚類中的第n個(gè)峰值點(diǎn).

(2) 從局部峰值點(diǎn){ρp,θp,Ip}中隨機(jī)選擇一點(diǎn)作為初始峰值點(diǎn)(ρ1,θ1)，此時(shí)聚類峰值點(diǎn)個(gè)數(shù)m=1.

(3) 以{ρ1,θ1,I1}為初始聚類峰值點(diǎn)，對(duì)P個(gè)局部峰值點(diǎn)進(jìn)行遍歷.若|ρ1-ρp|≤Tp，|θ1-θp|≤Tθ且兩峰值點(diǎn)同亮暗時(shí)，則認(rèn)為局部峰值點(diǎn){ρp,θp,Ip}與{ρ1,θ1,I1}為同一條線性特征的參數(shù)，{ρp,θp,Ip}從A中刪除，加入到B中的第m個(gè)聚類中，集合A包含的局部峰值點(diǎn)數(shù)量p-1.繼續(xù)遍歷A，執(zhí)行步驟(3)直到A遍歷結(jié)束.

(4) 若集合A不為空，則從集合A中隨機(jī)選擇另一峰值點(diǎn)作為聚類峰值點(diǎn)，聚類數(shù)m=m+1，重復(fù)步驟(3)，直到A為空.得到一個(gè)聚類峰值點(diǎn)集合B.

(5) 對(duì)B中每個(gè)峰值聚類取(ρ,θ)的平均值，得到{ρm,θm,Im}作為m個(gè)聚類的結(jié)果.

2.3 局部峰值點(diǎn)分析與決策

為進(jìn)一步識(shí)別出真實(shí)線性特征產(chǎn)生的峰值，對(duì)去重之后的局部峰值點(diǎn)進(jìn)行決策，得到最終尾跡.該過程主要分為基于連續(xù)小波變換的峰值匹配和峰值點(diǎn)分析與決策兩個(gè)步驟.

2.3.1基于連續(xù)小波變換的峰值匹配 研究表明，在Radon域中的真實(shí)線性尾跡特征具有相同的峰值形狀，它們?cè)诔叨壬舷嗖钜粋€(gè)大小由尾跡寬度決定的因子[19].因此，局部峰值的可靠性可以由其與理想峰值的匹配程度來判斷.

在得到疑似尾跡的局部峰值點(diǎn)的一維定長(zhǎng)“截面”后，便可以利用連續(xù)小波變換(CWT)對(duì)該峰值點(diǎn)的可靠性進(jìn)行評(píng)估.假設(shè)信號(hào)為s(ρ)，定義其連續(xù)小波變換如下：

(13)

式中：a為尺度；b為位移；ψ(ρ)為基本小波，是具備單位能量的帶通函數(shù)，“*”為復(fù)共軛.CWT可根據(jù)信號(hào)的形狀自適應(yīng)調(diào)整，若s(ρ)為峰值點(diǎn)的一維“截面”，則CWT在尺度a和位移b上的最大值可以作為利用連續(xù)小波變換匹配局部峰值點(diǎn)的測(cè)量值.對(duì)測(cè)量值歸一化后，其值越接近單位值，該峰值點(diǎn)與小波函數(shù)的匹配度越好.

2.3.2峰值點(diǎn)分析與決策 為確定艦船尾跡產(chǎn)生的真實(shí)峰值點(diǎn)，排除噪聲等引起的虛假峰值點(diǎn)，本節(jié)以歸一化后的高斯小波峰值序列Gm和Hm作為判決函數(shù)的輸入，提出基于信號(hào)聚類的決策算法.其中Gm為高斯小波變換后位移和尺度上的的最大值，Hm為Radon域中的局部峰值點(diǎn)幅值A(chǔ)m與其n×n鄰域內(nèi)幅值均值Cm之差的絕對(duì)值：

Hm=|Am-Cm|

(14)

在特征空間中，真實(shí)尾跡特征產(chǎn)生的峰值點(diǎn)趨于形成一個(gè)聚類[20]，而虛假峰值點(diǎn)分布在特征空間的其他位置，無明顯位置規(guī)律.為有效地分離信號(hào)與噪聲聚類，設(shè)計(jì)了判決函數(shù)φ和判決門限τ.對(duì)于每一個(gè)峰值點(diǎn)m，將得到的判決結(jié)果Dm=φ(Gm,Hm)與判決門限τ進(jìn)行比較.一般τ取0.75最為合適.若Dm>τ，則m為真實(shí)尾跡特征產(chǎn)生的峰值點(diǎn)，m在Radon域中的坐標(biāo)(ρm,θm)為尾跡對(duì)應(yīng)的直線參數(shù).決策函數(shù)形式如下所示：

φ(G,H)=gG+hH

(15)

該決策函數(shù)相當(dāng)于一條直線，其中g(shù)和h為線性權(quán)重，g+h=1.g和h一般設(shè)置為0.5,也可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)圖像特征進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整.經(jīng)過仿真分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)噪聲污染比較嚴(yán)重時(shí)，高斯小波峰值G匹配的準(zhǔn)確性會(huì)下降，而由于真實(shí)尾跡具有一定的寬度，H依然穩(wěn)定，所以在此情況下，應(yīng)適當(dāng)下調(diào)權(quán)重g并上調(diào)權(quán)重h.

3 實(shí)驗(yàn)過程展示和結(jié)果分析

圖4所示為ERS-2衛(wèi)星拍攝得到的一組SAR圖像，其中艦船尾跡微弱，存在嚴(yán)重的相干斑噪聲，符合本文假設(shè)，因此采用該組圖像對(duì)本文算法的可靠性和有效性進(jìn)行測(cè)試.

圖4 原始ERS-2 SAR圖像

為對(duì)去噪效果進(jìn)行全面客觀評(píng)價(jià)，本文選取SAR圖像相干斑抑制客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)用于衡量算法效果，各指標(biāo)表達(dá)式和指標(biāo)效果如表1所示.

表1 相干斑去噪效果評(píng)價(jià)指標(biāo)

表2 形態(tài)成分分類算法處理前后評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值

3.1 基于解析字典的SAR圖像形態(tài)成分分離算法實(shí)驗(yàn)過程展示及分析

采用1層不抽樣的雙正交小波變換和4層輪廓波變換分別構(gòu)建紋理成分字典與結(jié)構(gòu)成分字典.設(shè)置殘差因子ε=0.1、正則系數(shù)γ=0.1、迭代次數(shù)N=7.采用原圖作為本節(jié)輸入，將圖像分解為包含艦船尾跡的結(jié)構(gòu)成分、包含相干斑噪聲的紋理成分以及其余殘差成分.表2所示為圖5中各圖像場(chǎng)景經(jīng)過形態(tài)成分分離算法處理前后的原圖和結(jié)構(gòu)成分圖客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值.

圖5 形態(tài)成分分離圖像

通過表2發(fā)現(xiàn)：不同場(chǎng)景下基于解析字典的形態(tài)成分分離方法，得到的結(jié)構(gòu)成分SAR圖像的等效視數(shù)ENL和β，比輸入的SAR原圖均有顯著提升，這說明在結(jié)構(gòu)成分中噪聲和紋理得到抑制，實(shí)現(xiàn)了噪聲和目標(biāo)的有效分離.通過主觀視覺判斷和客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)可以看出：結(jié)構(gòu)成分圖像中尾跡特征明顯，成分分離未過多損失SAR 圖像中艦船尾跡細(xì)節(jié).

為證明本文的算法相比于其他算法的優(yōu)勢(shì)，以下對(duì)本文算法與其他算法的去噪效果圖進(jìn)行對(duì)比.圖6為各算法處理后圖像的視覺效果展示，表3為各圖像客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值.

從主觀視覺判斷來說， 本文的算法相較于其他算法有較強(qiáng)地去噪效果，且能較好地保持尾跡.從對(duì)表3的客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)觀察可以看出，除了EPI外，基于解析字典的形態(tài)成分分離方法在去噪方面均有較好的評(píng)價(jià)結(jié)果.而本文算法的EPI低于標(biāo)準(zhǔn)值和其他算法主要是因?yàn)镋PI的大小與圖像灰度起伏大小有關(guān)，起伏較大的圖像EPI 高，起伏較小EPI較低.結(jié)構(gòu)圖象去除了起伏較大的斑點(diǎn)噪聲影響，整體圖像十分平滑，因此EPI較低屬于正?，F(xiàn)象.綜上，基于解析字典的形態(tài)成分分離方法得到的尾跡結(jié)構(gòu)圖像能極大排除噪聲與海雜波的干擾并保持尾跡完整，在去噪方面有非常好的效果.

圖6 其他算法與本文去噪算法對(duì)圖5(a)的去噪效果對(duì)比

表3 各算法去噪評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值

3.2 基于局部Radon變換與峰值聚類決策的艦船尾跡檢測(cè)算法實(shí)驗(yàn)過程展示及分析

以圖5(a)為例展示實(shí)驗(yàn)過程.圖7(a)和(c)所示為原圖Radon域圖像，圖7(b)和(d)所示為結(jié)構(gòu)成分Radon域圖.對(duì)比發(fā)現(xiàn)，圖7(b)和(d)所示的Radon域圖光滑程度更高，去噪算法成功地抑制了海雜波噪聲的干擾.

圖7中：橫坐標(biāo)θ為角度，縱坐標(biāo)x′為Radon變換時(shí)在原圖坐標(biāo)基礎(chǔ)上計(jì)算出的截距，垂直坐標(biāo)I的高低為Radon域中亮度幅值強(qiáng)弱.本文將二維Radon域中每個(gè)θ方向上的最小幅值稱為谷值點(diǎn)，反之稱之為峰值點(diǎn).接著對(duì)Radon域進(jìn)行局部峰值點(diǎn)提取.定義滑動(dòng)窗口大小為n=30，閾值參數(shù)k=3.5，對(duì)圖像進(jìn)行遍歷，提取出所有局部峰值點(diǎn).Radon域中原圖30個(gè)峰值點(diǎn)，結(jié)構(gòu)成分去噪后得到7個(gè)峰值點(diǎn)，通過對(duì)結(jié)構(gòu)成分進(jìn)行聚類去重處理得到 2個(gè)局部峰值點(diǎn).峰值點(diǎn)分布如圖8所示.

聚類去重后，圖中還存在1個(gè)虛假峰值點(diǎn).本文利用基于峰值匹配的局部峰值點(diǎn)分析與決策算法對(duì)局部峰值點(diǎn)進(jìn)行判決，繪制Gm、Hm的分布圖如圖9所示.

計(jì)算Dm=φ(Gm,Hm)如表4所示.

表4 決策空間參數(shù)

圖7 暗峰值點(diǎn)的Radon域示意圖對(duì)比

圖8 Radon域局部峰值點(diǎn)分布與聚類

圖9 決策空間

對(duì)于m=2的局部峰值點(diǎn)，其判決結(jié)果Dm=1.00>0.75，因此判定為真實(shí)尾跡峰值點(diǎn).采用本文算法進(jìn)行Radon反變換后得到的尾跡檢測(cè)結(jié)果如圖10(a)所示，其他場(chǎng)景的最終尾跡檢測(cè)結(jié)果如圖10(b)～(f)所示.

圖10 最終尾跡檢測(cè)結(jié)果圖像

此外如果不運(yùn)用形態(tài)成分算法預(yù)先分離出結(jié)構(gòu)成分,則難以通過聚類去重的方式消除Radon域中所有疑似峰值，會(huì)導(dǎo)致最終檢測(cè)失敗，因此本文提出的算法流程具有完整性和不可刪減性，運(yùn)用該流程能夠?qū)AR圖像中的艦船尾跡實(shí)現(xiàn)有效檢測(cè).

4 結(jié)語

本文針對(duì)SAR圖像相干斑噪聲下的微弱艦船尾跡檢測(cè)問題，提出基于解析字典的形態(tài)成分分離去噪算法和基于Radon變換的尾跡檢測(cè)算法.其中去噪算法能通過構(gòu)造不同的解析字典，充分實(shí)現(xiàn)現(xiàn)狀尾跡和相干斑噪聲的分離.而基于局部Radon變換與峰值聚類決策的艦船尾跡檢測(cè)算法能夠?qū)φ婕倬植糠逯迭c(diǎn)進(jìn)行判決，確定艦船尾跡的具體位置.經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該算法能夠?qū)AR圖像中的艦船尾跡實(shí)現(xiàn)有效檢測(cè).