初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

王紫紫

摘 要：在素質(zhì)教育不斷推進(jìn)的背景之下，當(dāng)前中小學(xué)教育越來(lái)越重視對(duì)學(xué)生的核心素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)。直觀想象素養(yǎng)是初中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，數(shù)學(xué)直觀想象能力能夠有效地提升初中生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析能力，對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力具有較強(qiáng)的促進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);直觀想象素養(yǎng);概念教學(xué);策略

在新課程改革不斷推進(jìn)的背景之下，素質(zhì)教育理念正在逐漸地被廣大教育工作者所接受，更加重視對(duì)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)，這對(duì)學(xué)生的身心全面均衡發(fā)展、未來(lái)不斷突破自我具有重要的幫助。直觀想象素養(yǎng)作為初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，對(duì)初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要的意義。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的重要意義

初中階段，幾乎所有學(xué)科在知識(shí)層次和深度方面都有很大的深入與改變，以往的學(xué)習(xí)方式、思維方式已經(jīng)不再適合初中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。對(duì)于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，需要學(xué)生能夠關(guān)注每一個(gè)重點(diǎn)知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)理論概念、知識(shí)本質(zhì)進(jìn)行綜合分析，需要學(xué)生具備良好的直觀想象能力，只有這樣才能更好地進(jìn)行深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在實(shí)際教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師要注重教學(xué)過(guò)程，深度講解教學(xué)內(nèi)容，促使學(xué)生深度理解與掌握所學(xué)知識(shí)，剖析數(shù)學(xué)概念，為學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的真正含義，強(qiáng)化學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容。

對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀想象能力進(jìn)行培養(yǎng)能夠使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生相應(yīng)的興趣，從而形成積極的思維，不斷地發(fā)掘與掌握更多的知識(shí)。解決問(wèn)題不過(guò)是應(yīng)用已經(jīng)存在的數(shù)學(xué)知識(shí)解決已經(jīng)得到驗(yàn)證的問(wèn)題，而提出新的問(wèn)題就如同拓寬數(shù)學(xué)視野，需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力。問(wèn)題意識(shí)的形成需要學(xué)生具備一定的創(chuàng)新思維，而直觀想象素養(yǎng)是創(chuàng)新思維形成的重要基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)能夠有效幫助學(xué)生構(gòu)建創(chuàng)造性思維，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更加深入的理解與掌握。直觀想象能力還可以促進(jìn)學(xué)生形成靈活的數(shù)學(xué)思維，拓寬學(xué)生的視野，在深刻的想象和探究的過(guò)程中，能夠促使學(xué)生更加深入地鉆研與思考問(wèn)題，從而使學(xué)生掌握新的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法與技巧，最終促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合水平的提升。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

（一）加強(qiáng)概念教學(xué)，鞏固學(xué)生基礎(chǔ)

學(xué)生在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中將會(huì)學(xué)到大量的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生只有對(duì)這些數(shù)學(xué)概念進(jìn)行牢固的掌握，才能更好地進(jìn)行后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)，最重要的還是要和學(xué)生一起嘗試回歸教材，回歸最基本的概念和知識(shí)點(diǎn)，“好高騖遠(yuǎn)”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大忌。在帶領(lǐng)學(xué)生回歸基礎(chǔ)知識(shí)的過(guò)程中，教師需要對(duì)學(xué)生的“推理”能力進(jìn)行著重培養(yǎng)，只有經(jīng)過(guò)學(xué)生自己推理過(guò)的概念和知識(shí)點(diǎn)，才能夠最大程度地保留在學(xué)生的頭腦當(dāng)中，也才能夠使學(xué)生在進(jìn)行直觀想象的過(guò)程中熟練地運(yùn)用這些概念和基本知識(shí)點(diǎn)。鞏固學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的最好的辦法就是不斷重復(fù)，如果能夠在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中用到以前的知識(shí)，做到“新”“舊”知識(shí)相結(jié)合，那么不僅是對(duì)舊知識(shí)很好的復(fù)習(xí)，也能夠更好地學(xué)習(xí)新知識(shí)。例如，在初中階段學(xué)習(xí)幾何的相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，在一張紙上畫一個(gè)正方形那它就是一個(gè)平面幾何，但是如果將它折疊起來(lái)，就變成了一個(gè)立體幾何。根據(jù)以往的知識(shí)可以知道，平面正方形的面積是長(zhǎng)乘寬，當(dāng)求立體幾何的體積時(shí)，就變成了一個(gè)正方形（即平面幾何）的面積乘以該面到另外一個(gè)面的距離（即高）了。通過(guò)這種方式能夠有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通，促進(jìn)學(xué)生更加深刻地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠?yàn)閷W(xué)生直觀想象素養(yǎng)的形成打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題教學(xué)情景，培養(yǎng)學(xué)生思維專注度

當(dāng)前，眾多初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)當(dāng)中普遍認(rèn)為只要老師“教”，學(xué)生就一定會(huì)“學(xué)”，但是在實(shí)際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生可能會(huì)由于“走神”“開(kāi)小差”等原因而無(wú)法將注意力集中于課堂學(xué)習(xí)當(dāng)中，從而造成即使教師“教”了，但是學(xué)生也沒(méi)有“學(xué)”的問(wèn)題，這種問(wèn)題的存在嚴(yán)重阻礙著初中生數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)。針對(duì)這種問(wèn)題，初中數(shù)學(xué)教師可以積極采用創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入情景的方式，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升，提升學(xué)生的思維專注程度。例如，人教版初一數(shù)學(xué)當(dāng)中學(xué)習(xí)“一元一次方程”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師在正式講課之前，可以先向?qū)W生提問(wèn)：大家猜猜我今年多少歲？可以給點(diǎn)小提示哦，我的年齡乘以2然后再減去14，最后的結(jié)果是42。學(xué)生在聽(tīng)到問(wèn)題之后會(huì)陷入激烈的討論當(dāng)中，并開(kāi)始試著尋找答案。此時(shí)，教師開(kāi)始向?qū)W生講解如何運(yùn)用方程的思想解決這個(gè)問(wèn)題，通過(guò)這種情景導(dǎo)入的方式能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的注意力能夠從外界迅速回到課堂當(dāng)中。再例如，學(xué)校組織學(xué)生在春天出去游玩，需要租用汽車。每輛小客車的租金是150元，每輛大巴車的租金是230元，小客車每輛只能坐20人，大巴車每輛能坐30人，學(xué)校參加春游的一共有578名同學(xué)。問(wèn)同學(xué)如何租車才能夠使花費(fèi)最少？通過(guò)這種生活化的問(wèn)題情景能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的思維專注度能夠得到有效提升，進(jìn)而為直觀想象素養(yǎng)的形成奠定良好的思維基礎(chǔ)。

（三）借助幾何教學(xué)，提高學(xué)生的直觀感受能力

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》當(dāng)中明確指出，通過(guò)利用圖形對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析和描述是幾何教學(xué)的最主要的特點(diǎn)。相比于其他知識(shí)內(nèi)容，在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)當(dāng)中的幾何知識(shí)時(shí)，對(duì)學(xué)生直觀想象能力的要求更高。初中數(shù)學(xué)教師可以在幾何教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的直觀感受能力，從而更好地促進(jìn)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的提升。例如，正方體在初中幾何學(xué)習(xí)當(dāng)中是最為常見(jiàn)的一種幾何圖形。在學(xué)習(xí)初中幾何的過(guò)程中，很多時(shí)候教師都可以將正方體運(yùn)用到對(duì)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，從而有效地提升學(xué)生的直觀想象能力，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的提升。

案例：

探究問(wèn)題：正方體一共有六個(gè)面，如果用一個(gè)平面對(duì)其進(jìn)行切割，那么，該平面與正方體最多只會(huì)產(chǎn)生六條交線，所以在切割之后得到的截面中，最多只有四種圖形，即六邊形、五邊形、四邊形和三角形。

問(wèn)：如果切割之后得到的截面是一個(gè)三角形，那么一共有幾種可能？

在對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行思考的過(guò)程中，如果學(xué)生能夠擁有一塊正方體的橡皮泥，并進(jìn)行實(shí)際的切割實(shí)驗(yàn)，那么學(xué)生將能夠很容易理解該問(wèn)題，但是很多時(shí)候在學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容的時(shí)候，無(wú)法做到每個(gè)人都有教具使用，那么此時(shí)只能依靠學(xué)生的想象力進(jìn)行思考。這時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中想象出下面這幅圖。

通過(guò)想象界面的移動(dòng)，使學(xué)生最終明白如果截面是三角形，那么會(huì)有三種可能，即直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。

此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生想象和思考如何截取才能使截面的面積最大？通過(guò)對(duì)這一類問(wèn)題的思考和想象，能夠有效地鍛煉和提升學(xué)生的直觀想象能力。

（四）開(kāi)展實(shí)踐操作，提升學(xué)生的想象能力

要想使學(xué)生的直觀想象能力得到真正的提升，就需要以學(xué)生為主體，積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。使學(xué)生“動(dòng)起來(lái)”是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性最有效的辦法，通過(guò)開(kāi)展實(shí)踐操作活動(dòng)，讓學(xué)生“動(dòng)起來(lái)”，使學(xué)生參與到解決問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中去，那么將有效地促進(jìn)學(xué)生直觀想象力的提升，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

例如，在人教版初中三年級(jí)進(jìn)行“相似三角形”這一章節(jié)的學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以先對(duì)教材當(dāng)中的相關(guān)概念和定義進(jìn)行講解，使學(xué)生對(duì)最基本的概念有一個(gè)大致的了解，然后組織學(xué)生回到家中利用身邊的紙板、剪刀、膠帶等物品制作等邊三角形、等腰三角形等，讓學(xué)生對(duì)制作的不同類型的三角形進(jìn)行對(duì)比思考，結(jié)合先前所學(xué)的相關(guān)概念，對(duì)相似三角形成立的條件進(jìn)行揣摩，最后教師再對(duì)學(xué)生無(wú)法思考清楚的地方進(jìn)行講解。通過(guò)這種組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作的方式，使學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)與探究能力得到有效提升，在這個(gè)過(guò)程中還能夠?qū)W(xué)生的直觀想象能力進(jìn)行培養(yǎng)，對(duì)促進(jìn)和增強(qiáng)學(xué)生的直觀思維能力具有較強(qiáng)的作用。

（五）借助思維訓(xùn)練，培養(yǎng)直觀想象力

直觀想象是學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)的表象與自己的數(shù)學(xué)直觀感受放在一起，在自己的頭腦當(dāng)中不斷進(jìn)行加工和處理的過(guò)程，因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，需要對(duì)學(xué)生的發(fā)散思維能力進(jìn)行有針對(duì)性的培養(yǎng)，通過(guò)學(xué)生的發(fā)散性思維能力的提升進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的直觀想象素養(yǎng)的提升。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，需要教師在教學(xué)的過(guò)程中采用開(kāi)放性的教學(xué)理念，運(yùn)用開(kāi)放性的教學(xué)模式，此外，還可以運(yùn)用開(kāi)放性的數(shù)學(xué)題型對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)。例如：一條1021米長(zhǎng)的隧道，由兩支施工隊(duì)同時(shí)開(kāi)始開(kāi)鑿，A隊(duì)的速度是一天72米，B隊(duì)的速度是一天54米，其中A隊(duì)在施工當(dāng)中由于設(shè)備損壞的問(wèn)題停工一天，那么在實(shí)際施工當(dāng)中這條隧道需要多久才能夠被打通？學(xué)生在解答這道題時(shí)就可以運(yùn)用發(fā)散性的思維，將各種在施工當(dāng)中可能會(huì)遇到的問(wèn)題考慮進(jìn)去最終算出正確的答案，通過(guò)這種方式能夠有效鍛煉和提升學(xué)生的發(fā)散思維能力，從而促進(jìn)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的增強(qiáng)。

總而言之，在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，是素質(zhì)教育的客觀要求，是新課程改革在數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中的重要體現(xiàn)。培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力首先需要教師及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，革新教學(xué)模式，從根本上認(rèn)識(shí)到直觀想象能力對(duì)學(xué)生的重要性;其次，要注重對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的培養(yǎng);最后，要將理論與實(shí)際相結(jié)合，在實(shí)際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中不斷促進(jìn)學(xué)生直觀想象能力的有效提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]湯鴻，錢士明.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)的策略研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)（高中版）上半月，2019（8）：85-86.

[2]張濡川.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中直觀想象素養(yǎng)培養(yǎng)策略研究[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（4）：61.

[3]李秀萍，孫亦器.論函數(shù)教學(xué)中學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的培育[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2017（12）：30-31.

[4]鄔烈榮，毛敏君.例談數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生“直觀想象”能力的培養(yǎng)[J].教學(xué)月刊（中學(xué)版），2019（7）：36-39.