基于建模思想的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略研究

賈芳芳

摘 要：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的細(xì)胞，是進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、判斷、論證、計算的依據(jù)，是建立數(shù)學(xué)定理、法則、公式的基礎(chǔ)。理解和掌握好數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的根基。要對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)進(jìn)行分析，并且找到合理的概念教學(xué)的策略，使得教師的教與學(xué)生的學(xué)輕松而有成效。

關(guān)鍵詞：建模思想;多媒體;初中數(shù)學(xué);概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是反映思考對象空間形式和數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的思維形式，是通過人們探究實踐，從研究對象的許多屬性中，抽出其本質(zhì)屬性概括而形成的。本文以數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)為基礎(chǔ)，注重初中數(shù)學(xué)概念形成的過程，以建模思想為基礎(chǔ)、多媒體為手段，探究合理的概念教學(xué)的實施策略。

一、從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，進(jìn)行合理的有效的科學(xué)的教學(xué)環(huán)節(jié)，突出概念的本質(zhì)，使學(xué)生能夠參與到概念的發(fā)生與形成過程中

數(shù)學(xué)概念具有抽象性、發(fā)展性、生成性等特點。這就需要教師在實際的教學(xué)過程中，設(shè)計合理的教學(xué)環(huán)節(jié)，能夠通過建模，讓學(xué)生理解概念的內(nèi)涵與外延，弄清概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。

例如：在教學(xué)七年級數(shù)學(xué)第六章實數(shù)中，教學(xué)算數(shù)平方根、平方根、立方根時，學(xué)生對三個概念的區(qū)別和聯(lián)系容易混淆，但是把某些相關(guān)或相對的概念放在一起進(jìn)行類比、對照，就能使學(xué)生既了解它們之間的聯(lián)系又注意到它們的區(qū)別。

◇一個正數(shù)x，如果x的平方等于a，x就是a的算數(shù)平方根，

x=3，32=9，3就是9的算數(shù)平方根

x=4，42=16，4就是16的算數(shù)平方根

◇一個數(shù)x，如果x的平方等于a，x就是a的平方根，

x=±3，（±3）2=9，±3就是9的平方根

x=±5，（±5）2=25，±5就是25的平方根

◇一個數(shù)x，如果x的立方等于a，x就是a的立方根，

x=3，33=27，3就是27的立方根

x=-3，（-3）3=-27，-3就是-27的立方根

通過這樣的對比建模，利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念之間的區(qū)別，有時候不用反復(fù)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生看到這樣有規(guī)律的數(shù)字的羅列，就會事半功倍，取得良好的學(xué)習(xí)效果。

二、重視數(shù)學(xué)概念的引入方法，利用多媒體加深對概念本質(zhì)的理解，樹立讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的觀念

引入概念是進(jìn)行概念課教學(xué)的第一步，是讓學(xué)生認(rèn)識概念，對概念產(chǎn)生興趣和注意力的良好開端。在這一教學(xué)過程中，我們應(yīng)該讓學(xué)生了解：本節(jié)課所學(xué)的數(shù)學(xué)概念，在實際生活中的背景是什么？為什么要學(xué)習(xí)這一概念？這一概念在本章的重要作用是什么？學(xué)生只有了解本節(jié)課要探究的新知內(nèi)容，明確活動目的，才能提取有關(guān)知識，為建立概念的探究活動做好心理準(zhǔn)備。而這一環(huán)節(jié)，可以利用媒體技術(shù)，或以播放微課，或以演示動畫，或以展示網(wǎng)絡(luò)素材，真正意義上讓學(xué)生參與進(jìn)來。

例如在教學(xué)八年級下冊“勾股定理”一章時，我和學(xué)生共同搜集網(wǎng)絡(luò)資源，通過整理，形成優(yōu)質(zhì)的課程資源。在45分鐘的課堂教學(xué)中，學(xué)生掌握了大量的知識：（1）上課伊始，通過下載洋蔥學(xué)院的3分鐘小視頻了解勾股定理的發(fā)展史。（2）展示學(xué)生收集的勾股定理的不同證明方法：有面積的推理法、畢達(dá)哥拉斯定理證明法、趙爽弦圖、總統(tǒng)證法……甚至有的學(xué)生自己錄制小視頻，通過動手演示，證明勾股定理。（3）媒體的動畫演示效果，讓學(xué)生一目了然?？梢哉f，這樣的45分鐘是高效的45分鐘，以學(xué)生為主導(dǎo)的課堂教學(xué)，更突出了以學(xué)生的所學(xué)、所悟、所感、所獲為主導(dǎo)的教學(xué)，這樣的概念教學(xué)課，依托媒體技術(shù)，學(xué)生定能充分理解并掌握，也為今后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

三、通過師生、生生互動，反復(fù)體會概念內(nèi)涵與外延，加深對概念的理解

知識的學(xué)習(xí)不是靜止的，知識是在不斷地運用當(dāng)中，通過實踐來鞏固和檢驗的。在日常教學(xué)過程中，有時候雖然教師對概念講解分析得十分透徹到位，但這并不等同于學(xué)生就理解消化透徹了。學(xué)習(xí)完概念之后，更需要通過師生、生生互動，反復(fù)體會概念內(nèi)涵與外延，加深對概念的理解。概念有待于深化，而深化的關(guān)鍵在于應(yīng)用，從學(xué)生應(yīng)用的過程中，可以發(fā)現(xiàn)他們暴露出的不足，從而要求他們反復(fù)學(xué)習(xí)，并深入領(lǐng)會概念和其他知識的縱橫關(guān)系。

例如，函數(shù)概念的教學(xué)一直是初中教學(xué)中的難點，因其抽象性而令學(xué)生“望而卻步”。函數(shù)的本質(zhì)是什么？特點是什么？學(xué)生感到困難的主要原因是什么……都成為我們教師在備課過程中著重思考的方面，在實際進(jìn)行概念教學(xué)時，都要考慮到這些。

函數(shù)從學(xué)科角度看，研究對象由定到動，思維方式由靜止到運動，而學(xué)生的困難，主要源于函數(shù)概念的高度抽象性以及函數(shù)表達(dá)形式的多樣性和思維方式的變化。教學(xué)過程中，我列舉了生活中存在的大量函數(shù)實例，貼近學(xué)生的生活：購物的單價一定，總價和數(shù)量之間的關(guān)系;每天上學(xué)騎車的速度一定，總路程和時間的關(guān)系;正方形的邊長和周長的關(guān)系，以及醫(yī)學(xué)上的心電圖等等。在選擇時，要注意所選實例不僅是學(xué)生熟悉的、感興趣的，還要考慮到實例中要包含函數(shù)的三種表示形式：圖像法、解析法、列表法，從不同的角度，多方位讓學(xué)生理解函數(shù)概念——從變化、對應(yīng)到形成概念，繼而辨析概念，分層次使學(xué)生逐步加深對函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識。在概念剖析過程中，進(jìn)一步體會概念的內(nèi)涵與外延，認(rèn)識函數(shù)的本質(zhì)。

總之，對于初中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)，沒有統(tǒng)一的固定的模式，正所謂教無定法，好的概念教學(xué)課也沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。但是，我們可以從小做起、從細(xì)做起，以學(xué)生的視角觀察他們的“世界”，站在他們的角度思考問題，和學(xué)生一起成長，從而在概念課教學(xué)中，折射出師生大大的智慧。

參考文獻(xiàn)：

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