小學數(shù)學教學巧算培養(yǎng)策略初探

羅少成 郭佳岐

[摘 要]小學數(shù)學課堂教學中，常常會遇到一些可以進行巧算的題目。不能讓學生機械記憶巧算算法，教師應通過巧妙的活動設計，提升學生的興趣;對學生因材施教，因人而異地提出要求;通過聯(lián)系實際，加強基本算理的掌握;注重積累，牢記一些常用的結論;先思后行，養(yǎng)成巧算好習慣;溫故知新，及時進行總結反思。這些都是小學數(shù)學教學中培養(yǎng)巧算能力的有效策略。

[關鍵詞]? 小學數(shù)學;巧算價值;巧算策略

巧算是指學生在已有的運算知識的基礎上，依據(jù)已掌握的公式、定律和思想方法等知識，通過觀察、分析、推理、猜想、驗證、歸納等手段，對已有的算式進行改變運算種類、改變運算順序、應用補數(shù)及湊整數(shù)和應用公式及規(guī)律等變形，探求運算中蘊藏的解題技巧的一種運算方式。

學習巧算不能為了巧算而巧算，為了快速得出結果，忽略了其中蘊含的算理及其推導過程的講解，只是將計算技巧教給學生，讓學生機械地去記憶。如此做法，學生的思維在這一過程中不但得不到發(fā)展，反而容易導致思維僵化，對于學生的數(shù)學學習十分不利。那么，如何在日常的運算教學中培養(yǎng)學生的巧算能力呢？筆者談談自己的看法。

一、提升興趣，設計多樣化的活動

興趣是最好的老師，學生感興趣才會把注意力轉(zhuǎn)移到教師所講的知識中，學生的學習才會輕松些。因此，在巧算的課堂教學中，不應將教師講授作為單一的教學方式。為了讓學生真正參與到教學中來，鼓勵學生積極參與、動腦思考，可以設計小組PK、同伴展示、操作練習、實驗探究、男女對抗等活動方式，從而避免形式單一、枯燥的練習帶來的不良學習體驗，提高學生學習積極性?？傊?，教師在教學中應根據(jù)本班學生的特點，靈活設計多樣化的教學活動，讓學生在學習體驗中享受巧算的樂趣，在比較中體會巧算方法的簡便性，在表達與交流中鞏固巧算算理。

二、因材施教，提出不同的巧算要求

在巧算的學習中，每個學生能接受的程度是不同的，所以，教師要針對不同的學生提出不同的要求。巧算要求可以分為兩個層次，一是知其然，并能使用;二是知其然，并知其所以然。對于學習能力一般或稍差的學生，讓他們記住巧算的方法，知道什么情況下可以選擇使用什么方法，并不一定要求他們掌握公式的推導過程。而對于那些學有余力的學生們來說，不僅要求他們掌握巧算的方法，知道怎么去應用，還要讓他們經(jīng)歷巧算技巧推導的過程，對于推導過程中涉及的方法和一些知識也要掌握，能夠自己獨立進行推導。例如，對于巧算中應用公式及規(guī)律的“合十重復數(shù)”類型（一個因數(shù)十位、個位數(shù)字的和是10，另一個因數(shù)十位、個位數(shù)字是重復數(shù)。如64×55）的巧算，教師在講解過程中對不同的學生要有不同的要求，對于學有余力的學生而言，既要掌握巧算的方法（頭+1）×頭×100+尾×尾（合十數(shù)的頭加1），又要掌握在方法推導過程中涉及的數(shù)形結合及轉(zhuǎn)化的思想方法，并能夠靈活運用。而對于一般學生而言，能夠知道怎樣去應用方法，何時應用方法就好。

三、聯(lián)系實際，加強基本算理的掌握

俗話說：“理直才會氣壯?！鼻伤阋彩且粯樱憷硎且磺羞\算的“根”，每個運算定律、運算性質(zhì)都是在對算理充分理解的基礎上被發(fā)現(xiàn)的，算理是運算性質(zhì)、定律和方法規(guī)律的理論基礎。巧算的背后也有算理的加持，唯有理解了巧算背后所體現(xiàn)出的算理，避免機械記憶，才能在應用過程中避免混淆，減少錯誤。聯(lián)系生活實際，是促使學生掌握算理的有效手段。例如，“乘法交換律”的教學中，教師可以鼓勵學生將乘法交換律與生活實際相聯(lián)系，學生可以列舉出“5行6列與6行5列人數(shù)相同”之類的若干實際例子，賦予了交換律以現(xiàn)實背景后，學生理解了為什么可以互換，從而內(nèi)化為他們內(nèi)心的算理[1]。

四、注重積累，牢記巧算常用結論

在巧算中往往會出現(xiàn)一些常用的結論，因此需要對這些數(shù)據(jù)牢記于心，活學活用。實踐證明，牢記常用結論，不僅能夠提高運算的準確性和簡便性，而且還能較理想地發(fā)展學生的智力。例如，小學數(shù)學的乘法巧算中，有若干常用的數(shù)據(jù)，可以將它們比作是“親戚”，提醒學生在看到這些數(shù)據(jù)時就可以進行適當?shù)刈冃魏徒M合。小學階段需要熟記的結論有以下幾種：

a.像125×8=1000;25×4=100;37×3=111特殊乘積。

b.像特殊分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。例如，[14]=0.25=25%;[34]=0.75=75%等。

c.簡單自然數(shù)的平方數(shù)。例如，11×11=121;15×15=225等。

比如，64×125×25=（8×125）×（4×25）×2=200000，18×37=6×（3×37）=6×111=666等。當學生發(fā)現(xiàn)算式中隱藏著的數(shù)字特征時，便可以靈活地應用運算定律及數(shù)與數(shù)之間的特征進行巧算，從而便簡化了運算。

五、先思后行，養(yǎng)成巧算好習慣

在巧算教學中，教師要引導學生看到題時，先不要著急去做。首先，要仔細觀察是否能夠巧算，數(shù)與數(shù)之間是否存在著特殊的關系，培養(yǎng)學生的觀察力。其次，在具體操作過程中引導學生對問題進行分析、猜想、驗證、綜合[2]，培養(yǎng)學生的推理能力，最后，對推導出的結論進行歸納。例如，在講授11乘以三位數(shù)的教學中，就是學生在教師的引導下進行了四次探索，最后得出11與任意三位數(shù)相乘的技巧的。在第一次探索中學生提出：“積的中間的兩位數(shù)是怎樣來的呢？”教師及時進行引導：“同學們，通過你們的觀察已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了積的千位是三位數(shù)的百位，積的個位是三位數(shù)的個位，那么我們發(fā)現(xiàn)這個三位數(shù)還有哪個數(shù)位的數(shù)我們沒有用到？”學生回答：“十位，但是十位并不是積的百位數(shù)或者十位數(shù)?！边@時，教師進一步提問：“同學們，那我們再換個方向考慮，看看積的百位和這個三位數(shù)的百位和十位有什么關系呢？”在教師的引導下學生發(fā)現(xiàn)技巧，然后進行下一環(huán)節(jié)的教學。

在每一次的探索中，學生都經(jīng)歷了分析、猜想、驗證的過程，對于他們來說，這樣的學習比直接告訴他們技巧，讓他們記住更好。在這個過程中，學生的思維及歸納推理能力有了很大的提升。

六、溫故知新，及時進行總結反思

巧算的學習不僅是讓學生掌握巧算的技巧那么簡單，更重要的是學生自己反思、積累和總結，教師應不定期組織學生對于已經(jīng)學習的巧算進行一定的總結，讓學生反思在解決此類問題時所運用到的方法策略，體驗解決問題方法的多樣性，積累在解決問題過程中用到的方法、思想等。例如，在學習完“頭同尾合十”類型的巧算的時候，師生共同反思巧算方法的推導過程：這節(jié)課我們學習了什么？我們是怎樣推導出巧算方法的？在推導的過程中涉及了哪些數(shù)學思想方法？運用了哪些運算定律？學生通過不斷地反思、積累和總結，其解決問題的效率就會增強，解決問題的方式也會越來越多樣化，思維也在不斷提升。

[參 考 文 獻]

[1]林平芬.巧算教學 巧在何方[J].考試周刊，2018（60）：38.

[2]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012：3.

（責任編輯：李雪虹）