數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生估算意識與能力探研

陳婷

摘 要：估算教學(xué)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，具有特別的教學(xué)價值和教學(xué)特點。在教學(xué)中，教師可結(jié)合學(xué)生學(xué)情，貫徹估算意識、形成估算框架，關(guān)聯(lián)學(xué)生生活、增強(qiáng)估算技能，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維、提高估算技能，引進(jìn)數(shù)形結(jié)合、提高解決問題能力，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和估算能力，進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);估算意識;估算能力;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

中圖分類號：G421;G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2020）36-0072-02

所謂估算是指對事物實際數(shù)量的大概推算，其本質(zhì)是總結(jié)和歸納的過程。估算教學(xué)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，具有特別的教學(xué)價值和教學(xué)特點，有利于訓(xùn)練學(xué)生的思維能力、推測能力，提高學(xué)生的運(yùn)算速度，繼而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。在本文中，筆者結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗探討在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生估算意識和估算能力的策略。

一、數(shù)學(xué)估算教學(xué)現(xiàn)狀

1.估算的教學(xué)地位不明顯

估算在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中一直作為選學(xué)內(nèi)容，而且也沒有貫穿教學(xué)內(nèi)容的始終，僅僅在某個章節(jié)中出現(xiàn)。另外，教材在習(xí)題中是運(yùn)用“大約”等詞匯提示學(xué)生進(jìn)行估算。正是因為估算在教學(xué)中的地位不夠明顯，所以，學(xué)生也難以形成估算意識，這直接影響學(xué)生估算能力的提升。

2.教師缺乏正確認(rèn)識

教師沒有正確認(rèn)識估算教學(xué)的意義。由于教材中沒有具體介紹估算的意義，教師在教學(xué)中也沒有向?qū)W生強(qiáng)調(diào)估算的重要性，在教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計上甚至出現(xiàn)為讓學(xué)生進(jìn)行估算而開展估算教學(xué)的情況，讓學(xué)生進(jìn)行大量的估算訓(xùn)練，而有的題目并不適合做估算訓(xùn)練，如47×32=（ ）、51×59=（ ）、260÷9=（ ）、460÷19=（ ）等。

3.學(xué)生未意識到估算的價值

部分教師在估算教學(xué)中淡化學(xué)生估算意識的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生不了解估算學(xué)習(xí)的價值，或不懂得如何將估算應(yīng)用于解決實際問題。如在估算13×201=（ ）時，學(xué)生都知道可以把201近似看成200，得出13×200=2 600的結(jié)果?，F(xiàn)在題目內(nèi)容發(fā)生變化：201個旅游者參觀博物館，票價單價是13元，旅游組織者一共準(zhǔn)備2 600元錢，夠不夠？題目中不涉及“大約”“大概”等詞匯，學(xué)生往往不知道通過估算得到答案，而選擇精算解決問題，既浪費時間，也浪費精力。

二、 數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生估算意識和估算能力的策略

1.貫徹估算意識，形成估算框架

在估算教學(xué)實踐中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，讓學(xué)生在頭腦中建立估算框架。以下題為例，一個汽車廠中有262輛小轎車，304輛客車，小轎車與客車一共大約有多少輛？小轎車比客車大約少多少輛？這是一個具有加減數(shù)量關(guān)系的問題，當(dāng)學(xué)生閱讀完題目之后，教師可讓學(xué)生通過化散為整，或一致大化、一致小化，估算262與304的和以及304與262的差。學(xué)生充分調(diào)動想象力，探索題目中比較確切的約數(shù)，有的學(xué)生用260替換262，304這個數(shù)字不變，得出260+ 304=564、304-260=44的答案。有的學(xué)生用260替換262，用300替換304，得出260+300=560、300- 260= 40的答案。通過訓(xùn)練，學(xué)生在頭腦中形成估算意識，以估算準(zhǔn)確為主尋找約數(shù)。

學(xué)生運(yùn)用估算要明確兩個目的，第一是簡便計算，第二是估算的結(jié)果要和準(zhǔn)確值接近。如在教學(xué)“有余數(shù)的除法”時，試商是教學(xué)的重點和難點，教師可以讓學(xué)生通過估算的方式進(jìn)行試商，降低學(xué)習(xí)難度，如32÷5=6……2、47÷9=5……2，第一題的被除數(shù)是32，可以把32視作30，就會得到商是6，第二題的被除數(shù)是47，可以把47視作45，就會得到商是5。教師可通過不同形式的估算訓(xùn)練幫助學(xué)生構(gòu)建估算知識框架，提高學(xué)生的估算意識和估算能力。

2.關(guān)聯(lián)學(xué)生生活，增強(qiáng)估算技能

教師在估算教學(xué)中可以把生活元素和估算意識、估算能力的培養(yǎng)相結(jié)合，讓學(xué)生在生活中鞏固估算技巧，凸顯估算思維的重要作用。例如，紅紅在書店買書，一本《朝花夕拾》20元，五一期間書店打折，這本書參與8.9折的活動，紅紅有18.5元錢，可以買下這本書嗎？題目材料和學(xué)生生活相貼近，估算時，學(xué)生可以把8.9折看作是9折，紅紅最多要花費20×0.9=18（元），所以紅紅手里的錢可以買下這本書。為了將估算更多地應(yīng)用于生活實踐中，教師可以鼓勵學(xué)生走進(jìn)商店購買物品，估算物品打折之后的價錢并加以記錄，然后引導(dǎo)學(xué)生把自己收集的信息設(shè)計成簡單的問題，如“洋娃娃零售價49元，打9.8折之后大約多少錢？一箱酸奶零售價25元，打7.8折之后大約多少錢？”教師在課堂上鼓勵學(xué)生互相分享購物經(jīng)驗，并以小組為單位展開熱烈討論，評價哪一個小組學(xué)生學(xué)習(xí)更加積極、哪一個小組學(xué)生估算的結(jié)果更加準(zhǔn)確，對表現(xiàn)優(yōu)秀的小組進(jìn)行肯定和表揚(yáng)。這種教學(xué)方法可以提高學(xué)生參與估算活動的積極性，針對性地挖掘?qū)W生數(shù)學(xué)潛能，提高學(xué)生的估算綜合實踐能力。

3.指導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，提高估算技能

估算有四舍五入法、進(jìn)一法、去尾法、數(shù)量單位估計法等，教師在教學(xué)中要選取正確的估算方法培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，讓學(xué)生運(yùn)用最佳的估算方法解決數(shù)學(xué)問題。如把1.25升葡萄汁平均裝在容量是0.2升的瓶子中，需要幾個瓶子？這類數(shù)學(xué)問題是讓學(xué)生求過剩近似值，否則不能裝完飲料，所以要選擇進(jìn)一法。而上面紅紅買書的例題是求不足近似值，否則手里的錢不足以支付書費，所以要選擇去尾法。因此，教師在教學(xué)中要帶領(lǐng)學(xué)生結(jié)合常識加以估算，探索精確化的估算方法，輕松處理數(shù)學(xué)問題。

為了增強(qiáng)學(xué)生估算的靈活性，教師還可以引進(jìn)多種估算方法，如湊整法，也就是把數(shù)量視作整十、整百或整千，然后再計算。結(jié)合位數(shù)進(jìn)行估算，如4 715÷23=25的算式，已知除數(shù)是兩位數(shù)，被除數(shù)前兩位都比除數(shù)要大，那么商應(yīng)該是三位數(shù)，所以結(jié)果25是錯誤的。選擇中間數(shù)，計算36+38+32+34=（ ），可以看出36、38、32、34這四個數(shù)均是在35上下波動，因此可以選取四個數(shù)的中間數(shù)，即35，得出35×4=140。參考運(yùn)算性質(zhì)：262+304-224=259，可以看出減掉的數(shù)小于加上的數(shù)，所以結(jié)果一定要大于原數(shù)，現(xiàn)在的結(jié)果259是不正確的。教師通過一系列的教學(xué)方法，能讓學(xué)生獲得豐富的估算學(xué)習(xí)體驗，提高估算技能。

4.引進(jìn)數(shù)形結(jié)合，提高解決問題能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是一種有效的教學(xué)方法，其重點是將抽象化的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀螆D形，讓學(xué)生更便捷地得到問題答案。在幾何教學(xué)中，教師要巧妙調(diào)動學(xué)生頭腦與手，培養(yǎng)學(xué)生動手實踐能力與空間想象能力，提升學(xué)生的估算技能。如一張長方形紙，長7厘米、寬3厘米，這張紙的面積大約是多少平方厘米？學(xué)生得到的答案有10平方厘米、15平方厘米、23平方厘米等。接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用面積是1平方厘米的正方形測量長方形紙的面積，結(jié)果是21平方厘米，然后提問：這個測量結(jié)果準(zhǔn)確嗎？10平方厘米、15平方厘米、23平方厘米分別是如何計算的？我們可以聯(lián)想到什么？通過引進(jìn)數(shù)形結(jié)合的方法，學(xué)生能通過長方形面積計算公式長方形面積=長×寬，估算長方形紙的面積，不斷提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

三、結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要突出學(xué)生的主體地位，通過科學(xué)的方法，如貫徹估算意識、形成估算框架，關(guān)聯(lián)學(xué)生生活、增強(qiáng)估算技能，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維、提高估算技能，引進(jìn)數(shù)形結(jié)合、提高解決問題能力等，激發(fā)學(xué)生估算思維，調(diào)動學(xué)生參與估算學(xué)習(xí)的積極性，幫助學(xué)生積累估算學(xué)習(xí)經(jīng)驗，提高估算意識和估算能力。

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