基于計(jì)算思維層次化認(rèn)知的大學(xué)計(jì)算機(jī)教學(xué)改革實(shí)踐

姜洋 衡紅軍 李俊生

摘 要：計(jì)算思維是大學(xué)計(jì)算機(jī)課程的核心培養(yǎng)目標(biāo)。在大數(shù)據(jù)和人工智能的背景下，對(duì)計(jì)算思維的認(rèn)識(shí)在不斷發(fā)展，逐漸形成了邁向2.0版本的計(jì)算思維新認(rèn)識(shí)。為了更加系統(tǒng)性地培養(yǎng)計(jì)算思維，本文在計(jì)算思維新認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，提出了計(jì)算思維的層次化認(rèn)知模型，給出了基于計(jì)算思維層次化認(rèn)知的大學(xué)計(jì)算機(jī)課程改革方案，設(shè)計(jì)了針對(duì)不同層次計(jì)算思維認(rèn)知水平的混合式教學(xué)方法，提出了反映不同層次計(jì)算思維認(rèn)知能力的評(píng)價(jià)機(jī)制。實(shí)踐結(jié)果表明，該方法不僅使非計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生更加系統(tǒng)性地掌握計(jì)算機(jī)的核心基礎(chǔ)知識(shí)，而且能夠提高計(jì)算思維培養(yǎng)的質(zhì)量和水平。

關(guān)鍵詞：大學(xué)計(jì)算機(jī);計(jì)算思維;層次化認(rèn)知;混合式教學(xué);評(píng)價(jià)

大學(xué)計(jì)算機(jī)是本科非計(jì)算機(jī)專業(yè)的一門核心基礎(chǔ)課程[1]。隨著時(shí)代的發(fā)展和技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)代社會(huì)對(duì)大學(xué)計(jì)算機(jī)的人才培養(yǎng)目標(biāo)提出了更高的要求，更加強(qiáng)調(diào)綜合素質(zhì)的提高和計(jì)算思維能力的培養(yǎng)[2]。隨著大數(shù)據(jù)和人工智能的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者給出了計(jì)算思維的新認(rèn)識(shí)和定義，這些新認(rèn)識(shí)和定義都從不同角度反映了計(jì)算思維的特征內(nèi)涵。但由于這些新認(rèn)識(shí)和定義的多元性，給以培養(yǎng)計(jì)算思維為核心的大學(xué)計(jì)算機(jī)教育帶來了很大的挑戰(zhàn)。如何系統(tǒng)性地理解這些新認(rèn)識(shí)和定義進(jìn)而指導(dǎo)大學(xué)計(jì)算機(jī)課程改革和教學(xué)實(shí)踐，是當(dāng)前大學(xué)計(jì)算機(jī)教育面臨的重要課題。本文在計(jì)算思維新認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，提出了計(jì)算思維的層次化認(rèn)知模型，并基于層次化的認(rèn)知模型，給出了系統(tǒng)化的教學(xué)改革方案和相應(yīng)的混合式教學(xué)方法，針對(duì)不同層次的計(jì)算思維認(rèn)知能力設(shè)計(jì)了相應(yīng)的評(píng)價(jià)機(jī)制并總結(jié)了改革實(shí)踐效果。

一、計(jì)算思維的層次化認(rèn)知模型

自從周以真教授在Communications of the ACM上發(fā)表了關(guān)于計(jì)算思維的文章，認(rèn)為計(jì)算思維不僅是編程，而是人類解決問題的一種方式，是一種在多個(gè)抽象層次上思考的方法之后[3]，計(jì)算思維越來越受到人們的關(guān)注，并成為計(jì)算機(jī)科學(xué)界和教育界廣泛研究的對(duì)象[4]。雖然學(xué)者們?cè)凇坝?jì)算機(jī)教育應(yīng)該以培養(yǎng)計(jì)算思維為核心”的培養(yǎng)目標(biāo)方面很早就已經(jīng)達(dá)成了共識(shí)，但是對(duì)計(jì)算思維的理解和認(rèn)知，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了不同觀點(diǎn)。早些時(shí)候，認(rèn)為計(jì)算思維是運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念來進(jìn)行問題的求解、系統(tǒng)的設(shè)計(jì)以及人類行為的理解等涵蓋計(jì)算機(jī)科學(xué)之廣度的一系列思維活動(dòng)[5]。何欽銘教授提出，計(jì)算思維是基于不同層次計(jì)算環(huán)境和約束的問題求解方法，其核心特征是構(gòu)造，包括對(duì)象構(gòu)造、構(gòu)成構(gòu)造和驗(yàn)證構(gòu)造[6]。陳國(guó)良院士和李廉教授在對(duì)計(jì)算思維新認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，提出計(jì)算思維2.0的概念，認(rèn)為計(jì)算思維是所有領(lǐng)域的科學(xué)家在應(yīng)用計(jì)算和計(jì)算模型時(shí)所采取的思維模式，而不是計(jì)算機(jī)科學(xué)家獨(dú)有的思維方式，其隨計(jì)算模型的發(fā)展而不斷變化[7]。國(guó)外學(xué)者對(duì)計(jì)算思維也存在不同的觀點(diǎn)，例如有學(xué)者認(rèn)為計(jì)算思維是一種情況建模，是達(dá)到某一個(gè)目標(biāo)的信息操作方式[8]。也有人認(rèn)為計(jì)算思維是一種分析性思維技能，它借鑒了計(jì)算機(jī)科學(xué)的概念，卻是所有人使用的基本技能[9]。還有觀點(diǎn)認(rèn)為計(jì)算思維是將問題的解表示為算法的思維過程，或者是一種有助于自動(dòng)化過程設(shè)計(jì)的心智技能等[10]。

以上關(guān)于計(jì)算思維的這些認(rèn)識(shí)從不同角度反映了計(jì)算思維的特征和內(nèi)涵。為了讓以培養(yǎng)計(jì)算思維為核心的大學(xué)計(jì)算機(jī)教育更好地落地，本文將計(jì)算思維認(rèn)知?jiǎng)澐譃槿齻€(gè)層次，分別是計(jì)算思維認(rèn)識(shí)層、計(jì)算思維應(yīng)用層和計(jì)算思維設(shè)計(jì)層，不同層次的內(nèi)涵見表1所列。

要培養(yǎng)計(jì)算思維，首先需要了解什么是計(jì)算，計(jì)算的過程是怎樣的，是不是所有的問題都是可計(jì)算的，怎么判斷一個(gè)問題是可計(jì)算的和不可計(jì)算的。這是掌握計(jì)算思維更高層次的基礎(chǔ)，因此把了解可計(jì)算和不可計(jì)算的本質(zhì)區(qū)別作為計(jì)算思維第一個(gè)層次的內(nèi)涵特征。有了這個(gè)基礎(chǔ)后，就可以進(jìn)入計(jì)算思維的應(yīng)用層，在這個(gè)層次要求能夠運(yùn)用已有的計(jì)算方法解決一些可計(jì)算問題，這些已有的計(jì)算方法一般是以函數(shù)或方法的形式被調(diào)用。雖然目前已有的計(jì)算方法很多，但是隨著信息化社會(huì)的發(fā)展，有更多的問題沒有現(xiàn)成的計(jì)算方法，這時(shí)就需要掌握更高層次的計(jì)算思維認(rèn)知水平，也就是基于一些設(shè)計(jì)理念和設(shè)計(jì)思想，針對(duì)不同的計(jì)算問題，設(shè)計(jì)相應(yīng)的計(jì)算方法。并不是所有問題都是可計(jì)算的，因此設(shè)計(jì)計(jì)算方法之前，首先需要判斷問題的可計(jì)算性，并且如果有相同或相近的計(jì)算方法，可以直接利用，避免重復(fù)設(shè)計(jì)。因此計(jì)算思維的三層認(rèn)知模型是層層遞進(jìn)、循環(huán)促進(jìn)、缺一不可的，只有有了計(jì)算思維認(rèn)識(shí)層的基礎(chǔ)，才能更好地具備計(jì)算思維應(yīng)用層和設(shè)計(jì)層的認(rèn)知能力。隨著計(jì)算思維高層認(rèn)知能力的不斷提升，反過來又進(jìn)一步促進(jìn)對(duì)計(jì)算思維底層（認(rèn)識(shí)層）的理解。

二、基于計(jì)算思維層次化認(rèn)知的課程改革方案

以往的大學(xué)計(jì)算機(jī)課程內(nèi)容主要包括計(jì)算機(jī)文化和操作技能等方面的基礎(chǔ)知識(shí)，缺乏計(jì)算思維設(shè)計(jì)層次方面的培養(yǎng)。在學(xué)時(shí)有限的情況下，課程改革的總體思路是圍繞計(jì)算思維層次化認(rèn)知的培養(yǎng)目標(biāo)，精簡(jiǎn)以往大學(xué)計(jì)算機(jī)課程的教學(xué)內(nèi)容，并通過增加程序設(shè)計(jì)提高計(jì)算思維培養(yǎng)的質(zhì)量和深度。根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)生理論，思維必須以知識(shí)為載體，對(duì)于計(jì)算思維認(rèn)識(shí)層，需要安排計(jì)算與計(jì)算文化方面的知識(shí)，讓學(xué)生了解計(jì)算的本質(zhì)和發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維意識(shí)和對(duì)可計(jì)算問題的判斷能力。這部分安排的學(xué)時(shí)雖然不多，但是對(duì)于后面更高層次計(jì)算思維能力的培養(yǎng)非常重要，是必不可少的基礎(chǔ)理論知識(shí)。在計(jì)算思維應(yīng)用層，需要首先介紹數(shù)據(jù)類型的概念，因?yàn)閿?shù)據(jù)是計(jì)算的基礎(chǔ)和處理對(duì)象，對(duì)數(shù)據(jù)的深刻理解有助于對(duì)數(shù)據(jù)處理的分類和應(yīng)用。對(duì)于不同類型的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)處理的方式不同，掌握數(shù)據(jù)處理的一些常用方法不僅有助于加深理解計(jì)算思維認(rèn)識(shí)層，而且為計(jì)算思維設(shè)計(jì)層的學(xué)習(xí)打下良好的實(shí)踐基礎(chǔ)，因此這部分需要安排一定的理論學(xué)時(shí)和實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)，見表2所列。

對(duì)于計(jì)算思維設(shè)計(jì)層的培養(yǎng)，需要增加程序設(shè)計(jì)方面的內(nèi)容。因?yàn)檎Z言是思維的載體，要想通過程序設(shè)計(jì)提高計(jì)算思維的算法設(shè)計(jì)能力，首先需要學(xué)習(xí)一門程序設(shè)計(jì)語言。傳統(tǒng)的程序設(shè)計(jì)語言，由于語法細(xì)節(jié)過于復(fù)雜，在掌握設(shè)計(jì)算法解決問題之前，需要通過大量的學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)語法細(xì)節(jié)。這給課程改革帶來很大的矛盾：一方面，我們希望增加程序設(shè)計(jì)提高計(jì)算思維培養(yǎng)的深度和水平;另一方面，因?yàn)閷W(xué)時(shí)有限，我們希望避免學(xué)習(xí)過多的語法細(xì)節(jié)，從而更加專注于高層思維能力的培養(yǎng)。解決的關(guān)鍵是選擇一門合適的程序設(shè)計(jì)語言，該語言應(yīng)該具備簡(jiǎn)潔、通用的特點(diǎn)，能夠針對(duì)任何可計(jì)算問題設(shè)計(jì)相應(yīng)的計(jì)算方法，并且學(xué)習(xí)效率很高。當(dāng)前流行的Python語言恰好具備這幾個(gè)特點(diǎn)，其語法相比于傳統(tǒng)程序設(shè)計(jì)語言更接近自然語言，這對(duì)于非計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生來說，大大降低了學(xué)習(xí)的門檻。Python語言還是一門生態(tài)語言[11]，有著豐富的第三方庫(kù)，不僅善于處理大數(shù)據(jù)和人工智能等方面的計(jì)算問題，而且能夠解決不同專業(yè)的可計(jì)算問題。這不僅有利于學(xué)科的交叉和融合，而且能夠促進(jìn)創(chuàng)新。計(jì)算思維設(shè)計(jì)層的教學(xué)內(nèi)容大概占整個(gè)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)時(shí)的一半，是深化計(jì)算思維培養(yǎng)的主要內(nèi)容。

三、大學(xué)計(jì)算機(jī)層次化混合式教學(xué)方法

大學(xué)計(jì)算機(jī)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的課程，不僅整體是一個(gè)系統(tǒng)，每一個(gè)章節(jié)也是一個(gè)子系統(tǒng)，因此學(xué)習(xí)內(nèi)容很多，而且學(xué)生的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)差別很大。為了提高不同計(jì)算思維認(rèn)知層次的教學(xué)質(zhì)量，并且充分利用“中國(guó)大學(xué)MOOC”上已有的優(yōu)質(zhì)在線教學(xué)資源，滿足不同基礎(chǔ)同學(xué)的學(xué)習(xí)需求，我們根據(jù)不同計(jì)算思維認(rèn)知層次的教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的混合式教學(xué)方法，見表3所列。

（1）內(nèi)涵式混合教學(xué)。內(nèi)涵式混合教學(xué)就是通過線下教學(xué)分析，解決計(jì)算問題方法的演進(jìn)過程，從而揭示計(jì)算的本質(zhì)，同時(shí)利用線上資源擴(kuò)展計(jì)算文化方面的基礎(chǔ)知識(shí)。例如，從計(jì)算發(fā)展史的角度，選取一些比較有代表性的節(jié)點(diǎn)，介紹計(jì)算方法的演進(jìn)。從最早的基于算盤的手動(dòng)計(jì)算，到基于差分機(jī)和分析機(jī)的機(jī)械計(jì)算，再到基于通用圖靈機(jī)模型的電子計(jì)算。這些計(jì)算工具的發(fā)明往往基于對(duì)計(jì)算問題更加深刻的認(rèn)識(shí)。圖靈機(jī)是圖靈在對(duì)計(jì)算最本質(zhì)抽象認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上提出來的，是可計(jì)算問題的判定依據(jù)。一個(gè)問題如果是可計(jì)算的，那么就一定可以通過圖靈機(jī)來計(jì)算，否則就是不可計(jì)算的。圖靈機(jī)將所有的可計(jì)算問題統(tǒng)一抽象為對(duì)紙帶上數(shù)據(jù)的修改問題，修改的過程通過帶有讀寫頭的有限狀態(tài)控制器實(shí)現(xiàn)。后來，圖靈在對(duì)數(shù)據(jù)和計(jì)算過程進(jìn)一步認(rèn)知的基礎(chǔ)上，提出了通用圖靈機(jī)的概念并證明了其與構(gòu)造圖靈機(jī)的等價(jià)性。通用圖靈機(jī)是計(jì)算機(jī)的理論模型，現(xiàn)代計(jì)算機(jī)雖然在外形上發(fā)生了很大的變化，但是基本的運(yùn)行原理仍然是與圖靈機(jī)相同。線下教學(xué)主要通過分析圖靈機(jī)的運(yùn)行原理來幫助學(xué)生理解計(jì)算的本質(zhì)，基于圖靈機(jī)發(fā)明的計(jì)算機(jī)方面的基礎(chǔ)知識(shí)和相關(guān)系統(tǒng)主要通過線上資源自學(xué)。這一層次主要解決人才培養(yǎng)的認(rèn)知與興趣。

（2）案例式混合教學(xué)。案例式混合教學(xué)是指基于案例講解數(shù)據(jù)處理的相關(guān)操作和相關(guān)概念。在講解案例操作之前，首先需要介紹數(shù)據(jù)類型的概念，因?yàn)椴煌愋蛿?shù)據(jù)的存儲(chǔ)方式不同，取值范圍不同，支持的運(yùn)算操作不同，深入理解數(shù)據(jù)類型的概念有助于對(duì)數(shù)據(jù)處理方法的應(yīng)用。為了更好地掌握數(shù)據(jù)處理的常用方法，設(shè)計(jì)了一些和生活工作相關(guān)的應(yīng)用案例，例如制作成績(jī)表的電子表格案例。這里涉及數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)、分析和可視化操作。這些案例使學(xué)生不僅能系統(tǒng)性地掌握數(shù)據(jù)處理的常用方法，而且能夠處理現(xiàn)實(shí)生活中很多的實(shí)際問題。為了提高課堂的教學(xué)效率，老師可提前將這些案例操作過程做成視頻放到在線教學(xué)平臺(tái)上，學(xué)生可以在線觀看并反復(fù)學(xué)習(xí)。課上因?yàn)閷W(xué)時(shí)有限，教師重點(diǎn)講解案例操作背后的一些核心概念。例如在制作成績(jī)表的過程中，涉及相對(duì)引用和絕對(duì)引用的概念，這是數(shù)據(jù)處理里面非常重要的兩個(gè)概念，只有深刻理解這兩個(gè)概念的區(qū)別，才能更好地應(yīng)用電子表格中的數(shù)據(jù)處理方法。類似在進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選和排序的過程中，還涉及數(shù)據(jù)清單的概念，在進(jìn)行一些更加高級(jí)操作的時(shí)候會(huì)涉及函數(shù)和嵌套的相關(guān)概念。這些概念是數(shù)據(jù)處理的核心，因?yàn)閿?shù)據(jù)處理的方法是在不斷改進(jìn)的，只有深刻地理解這些核心概念，才能更好地應(yīng)用已有的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。這種線上、線下混合模式不僅能提高課堂教學(xué)效率，而且能培養(yǎng)學(xué)生深入思考和廣泛聯(lián)系的思維習(xí)慣，更進(jìn)一步提高人才培養(yǎng)的知識(shí)學(xué)習(xí)與能力提升。

（3）演化式混合教學(xué)。演化式混合教學(xué)是指課堂上通過案例的演化來介紹程序設(shè)計(jì)的基本知識(shí)點(diǎn)，然后利用線上豐富的教學(xué)資源對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展。一般演繹分兩個(gè)方向：縱向演繹和橫向演繹?？v向演繹是指通過不斷增加問題的復(fù)雜度來擴(kuò)展知識(shí)點(diǎn)，例如增加變量提高數(shù)據(jù)處理的通用性，增加分支結(jié)構(gòu)提高數(shù)據(jù)處理的智能性，增加循環(huán)提高程序處理復(fù)雜問題的能力，增加數(shù)組提高程序處理批數(shù)據(jù)的能力，增加函數(shù)提高代碼的復(fù)用率?？v向演繹不僅能夠快速地?cái)U(kuò)展知識(shí)點(diǎn)，而且因?yàn)槊總€(gè)知識(shí)點(diǎn)都有一個(gè)真實(shí)的應(yīng)用場(chǎng)景做支撐，學(xué)生便于理解和掌握。橫向演繹是指問題本身的復(fù)雜性沒有增加，而是通過變換思路和方法來解決相同的可計(jì)算問題。例如求π，有基于概率的方法，有基于劃分的方法，有基于公式的方法。不同的方法雖然解決問題的思路不同，但計(jì)算結(jié)果是一樣的。這種課堂探索式的學(xué)習(xí)方式不僅提高了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識(shí)。因?yàn)槌绦蛟O(shè)計(jì)的應(yīng)用范圍很廣，不同領(lǐng)域有不同的計(jì)算問題和計(jì)算方式，因此對(duì)于想進(jìn)一步提高計(jì)算思維的同學(xué)，可以通過在線學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行自學(xué)。這種混合式的學(xué)習(xí)方式不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容，提高了課堂教學(xué)效率，而且培養(yǎng)了學(xué)生混合式的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為今后的自主學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)，更深層次地增強(qiáng)思維能力與創(chuàng)新能力。

四、計(jì)算思維層次化認(rèn)知能力評(píng)價(jià)機(jī)制

為了檢驗(yàn)不同層次計(jì)算思維培養(yǎng)質(zhì)量的達(dá)成度，我們?cè)O(shè)計(jì)了層次化的評(píng)價(jià)機(jī)制，見表4所列。

其中，對(duì)于計(jì)算思維認(rèn)識(shí)層，主要通過客觀題的方式考核學(xué)生對(duì)于計(jì)算思維相關(guān)基本概念的理解和掌握;對(duì)于計(jì)算思維應(yīng)用層，通過實(shí)踐案例大作業(yè)的方式考核學(xué)生應(yīng)用基本數(shù)據(jù)處理方法解決實(shí)際計(jì)算問題的能力，例如制作一份考勤表、各科成績(jī)表，或銷售額統(tǒng)計(jì)表等;對(duì)于計(jì)算思維設(shè)計(jì)層，采用問題導(dǎo)向型的程序設(shè)計(jì)方式考核學(xué)生設(shè)計(jì)算法解決可計(jì)算問題的能力。

為了在培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識(shí)，我們還在教學(xué)過程中設(shè)計(jì)了一些案例主題，學(xué)生圍繞主題自己設(shè)計(jì)案例方案，從總體設(shè)計(jì)到詳細(xì)設(shè)計(jì)，從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)到算法實(shí)現(xiàn)，最后展示案例效果。從實(shí)踐結(jié)果來看，這種方式不僅在培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維的基礎(chǔ)上鍛煉了工程實(shí)踐能力，而且極大激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新熱情和活力。

五、結(jié)語

計(jì)算思維的層次化認(rèn)知模型是在總結(jié)計(jì)算思維研究成果的基礎(chǔ)上，提出的一套系統(tǒng)性的認(rèn)知模型。該模型不僅能夠更有針對(duì)性地指導(dǎo)大學(xué)計(jì)算機(jī)教學(xué)改革，而且便于結(jié)合在線開放課程開展混合式教學(xué)。近兩年的實(shí)踐結(jié)果表明，基于計(jì)算思維層次化認(rèn)知模型的大學(xué)計(jì)算機(jī)教學(xué)改革不僅使非計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生更加系統(tǒng)性地掌握計(jì)算機(jī)的核心基礎(chǔ)知識(shí)，而且能夠提高計(jì)算思維培養(yǎng)的質(zhì)量和水平。下一步，我們將通過與其他專業(yè)深度融合，逐步開發(fā)出具有不同專業(yè)特色的計(jì)算思維培養(yǎng)教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)案例，不斷提高非計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生的計(jì)算思維認(rèn)知水平和應(yīng)用能力。

計(jì)算思維培養(yǎng)不是一門課程可以解決的，需要通過一系列課程的學(xué)習(xí)逐漸形成一種解決問題的思維能力，更多的是隱藏在教育教學(xué)方法與能力培養(yǎng)的過程中，要靠學(xué)生“悟性”、教師引導(dǎo)，使學(xué)生能自覺地運(yùn)用到實(shí)際問題的解決中。

參考文獻(xiàn)：

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[基金項(xiàng)目：全國(guó)高等院校計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育研究項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2019-AFCEC-192），中央高?；究蒲许?xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：3122015C022）]

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