數(shù)學寫作融入中學數(shù)學教學的實踐探究

摘?要：基于分析數(shù)學寫作融入中學數(shù)學教學的實踐。首先分析出數(shù)學寫作的價值，對數(shù)學解題而言，是一個有用的學習工具，可以幫助學生自主聯(lián)絡(luò)各種不同數(shù)學概念的表征，構(gòu)建完整數(shù)學知識體系。其次通過更新傳統(tǒng)的教學思路;創(chuàng)新數(shù)學寫作的形式等方式，發(fā)揮出數(shù)學寫作的優(yōu)勢，以此來進一步保障學生數(shù)學學習的高效性，從而使其數(shù)學素養(yǎng)、綜合能力等全面提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)學寫作;數(shù)學教學;教學實踐

在課程教育體制的改革大背景下，教學理念與方式的巨大變化，更加突出學生的主體地位。因此，在初中數(shù)學教學之中，教師要做好教學的組織者、指導(dǎo)者身份，并且將數(shù)學寫作融入教學中，來構(gòu)建高質(zhì)量的數(shù)學課堂，真正實現(xiàn)教學的革新。由于數(shù)學寫作是根據(jù)教學目標引導(dǎo)學生將所學知識結(jié)合實際問題，或者是對數(shù)學知識及規(guī)律的認識、對數(shù)學的困惑與理解等以報告、日記或故事等形式自主整理成數(shù)學文章，這種新型的學習活動更利于學生對數(shù)學知識的全面掌握，同時形成深刻的記憶，最終促進初中數(shù)學教學的效率有效提升。

一、 數(shù)學寫作融入中學數(shù)學教學的價值

（一）與數(shù)學解題過程相似

對于初中數(shù)學解題的過程來說，通常為四個步驟，第一理解題目，明確所求的內(nèi)容;第二了解各個項目的關(guān)系，未知量與數(shù)據(jù)的關(guān)系，對解題思路得以明確。第三是執(zhí)行解題方案。第四則是對解答的回顧與檢查。而這個解題過程與數(shù)學寫作的歷程是十分相似的。也就說數(shù)學寫作對數(shù)學解題而言，是一個有用的學習工具，這詳細、真實地記錄學生思維過程，以便學生可以清楚地看到自己的解題思路。

（二）聯(lián)絡(luò)不同的數(shù)學表征

可以說，寫作與學習緊密聯(lián)系，數(shù)學寫作屬于對不同數(shù)學表征聯(lián)絡(luò)的一項活動。也就是說能幫助學生自主進行不同數(shù)學概念的練習，以便學生形成進一步的認識。通過數(shù)學寫作鼓勵學生重新閱讀、檢驗已有的數(shù)學概念，便于學生重整已有的想法。換句話說，口述只是一種隨興表演，無法回顧，而寫作是編碼的活動，同時兼?zhèn)浠仡櫯c反思，這樣學生在數(shù)學學習之中，進行從事寫作的活動反思，促使學生更為全面掌握數(shù)學知識及概念，以便拓展學生的思維。

（三）作為溝通的重要途徑

在目前中學數(shù)學教學中，課堂的互動與溝通是十分關(guān)鍵的，所以融入數(shù)學寫作，更利于學生理清真實想法，并且清晰的表達出來，深化學生對已有觀念的理解。而教師在對數(shù)學寫作進行批閱時，其實就是與學生的一種意義上溝通，認識到學生對數(shù)學概念的掌握，并且對學生存在的錯誤觀念加以指正，以便及時補救教學。這樣一來，通過這種交流能夠進一步強化學生的數(shù)學邏輯思維及推理、說理能力，從而有助于學生自主建構(gòu)數(shù)學思維模型，促使學生認識到數(shù)學符號形式及語言的轉(zhuǎn)化，以此來發(fā)展學生的交流能力。

（四）構(gòu)建完整數(shù)學知識體系

由于數(shù)學寫作中的闡述練習的解題方法，主要是將學生腦海中的想法，引導(dǎo)其以文字的形式轉(zhuǎn)化出來，為學生創(chuàng)造自主學習知識的條件。加之對寫作過程的記錄，本身就是由具體到抽象的一個過程，也就是說屬于具體活動向抽象運算的轉(zhuǎn)化，這是學生建構(gòu)數(shù)學知識的主要途徑之一。換句話說，學生寫得越多就會更加認識數(shù)學這門學科，以便學生構(gòu)建屬于自己的完整數(shù)學知識體系。

二、 數(shù)學寫作融入中學數(shù)學教學的實踐路徑

（一）更新傳統(tǒng)的教學思路

對于初中數(shù)學教學中融入數(shù)學寫作，教師就要給予學生一定的素材與靈感，以便學生能將數(shù)學寫作進行下去。因此，這就需要教師更新對傳統(tǒng)教學的思路，能夠徹底讓數(shù)學課堂活起來，去引導(dǎo)學生充分發(fā)揮創(chuàng)造性，以便學生獲得良好的學習體驗、感悟與收獲。由于初中階段的學生，其數(shù)學水平、接受程度不同，具有很大的差異性，所以數(shù)學寫作屬于一個具有獨創(chuàng)性的作業(yè)，對學生的能力有很高的要求。所以這就需要教師劃分數(shù)學寫作層次，以此來保障每一位學生都能參與，進行個性化的學習。

比如教師結(jié)合學生的實際學習情況，將數(shù)學寫作分成復(fù)述基礎(chǔ)知識、歸納解題方法及探究疑難問題、記錄學習體會等不同類型。以人教版《絕對值》一課為例，對于數(shù)學基礎(chǔ)知識比較薄弱的學生，教師可以引導(dǎo)學生在課后完成基礎(chǔ)知識的復(fù)述型數(shù)學寫作，讓學生掌握絕對值的概念及有理數(shù)大小的比較法則，舉例說明什么是絕對值，通過具體的例子幫助學生掌握絕對值的概念，了解到經(jīng)?？疾榈念}型及易錯點。這樣相比學生機械性的背記，更加生動、有趣，有助于學生形成長效的記憶。而類似于概念的知識教學，數(shù)學教師都可以讓學生以“例說”的方式，將課堂中親身經(jīng)歷的片段進行數(shù)學日記的寫作。

同時，對于數(shù)學學習能力較好的學生，本身對數(shù)學就具有一定的興趣與探索精神，所以教師可以為學生拓展寬闊的舞臺，適當?shù)脑诮虒W過程中留白，將課堂讓給學生，鼓勵學生結(jié)合感悟與啟發(fā)，去延伸思維進行數(shù)學寫作。比如當學生理解有理數(shù)的大小比較后，教師就可以引導(dǎo)學生探究兩個負數(shù)大小的比較，設(shè)置問題：檢查五個排球的重量，其中超過標準重量的數(shù)量為正數(shù)，不足的數(shù)量為負數(shù)：-3.5、+2、+0.7、-2.5、-0.6哪個球最接近標準？讓學生關(guān)注題目的條件與要求進行探究，將探究的過程、結(jié)果寫成數(shù)學日記。

（二）創(chuàng)新數(shù)學寫作的形式

1. 預(yù)習類數(shù)學寫作

目前，很多學生沒有認識到預(yù)習對學習所起到的作用，大部分學生的缺乏積極、主動的預(yù)習意識，而這也是學生數(shù)學能力難以提升的一大原因。由于學生沒有掌握好預(yù)習方法，即便是數(shù)學成績好的學生，也都是憑借死記硬背，浪費大量的時間與精力進行學習。但是如若學生形成良好的預(yù)習習慣，那么自然而然就會增強數(shù)學學習的效果，促進數(shù)學水平與成績的有效提升?？梢哉f，預(yù)習是決定學生學習數(shù)學質(zhì)量的重要因素之一。而知識的獲取是一個主動的過程，預(yù)習就是一種課前的主動自學、獨立思考的行為，所以教師運用數(shù)學寫作進行教學，就可以為學生安排數(shù)學預(yù)習日記，為學生的有效性數(shù)學學習打好基礎(chǔ)。因此教師可以根據(jù)題目式預(yù)習法，利用課后練習，或者教師出題去指導(dǎo)學生進行預(yù)習，以此來反映本節(jié)課的知識內(nèi)容、重點與難點，同時能通過檢查學生的預(yù)習情況，調(diào)整課堂教學的方案，從而實現(xiàn)數(shù)學教學的針對性與實效性。

比如人教版《一元二次方程》教學時，教師可以提出以下的預(yù)習問題：①什么是一元二次方程？各項系數(shù)的辨別與根的作用是什么？這是教學的重點;②建立一個一元二次方程的數(shù)學模型，這是教學難點;③組織一次排球比賽，參賽的每兩個隊伍之間要進行一場比賽，根據(jù)場地與時間等條件，賽程為一周，每天四場比賽，比賽組織者要邀請多少個隊伍參賽？更加深層次的問題引導(dǎo)學生用一元二次方程嘗試解決，以便學生體會數(shù)學知識的應(yīng)用價值。這樣學生通過數(shù)學寫作能夠清楚的認識本節(jié)課的重難點，同時根據(jù)自身預(yù)習中存在的疑惑、對問題的解決等更加認真、細致的聽講，以便學生的數(shù)學學習效率與質(zhì)量的提升。

2. 反思類數(shù)學寫作

對于數(shù)學寫作融入初中數(shù)學教學中，教師可以運用反思類的數(shù)學寫作進行教學，引導(dǎo)學生將自己做題的題目記錄，并且通過教師的講解、同學之前的探討，理清問題解答的前因后果，轉(zhuǎn)化為文字詳細地寫出來?？梢哉f，數(shù)學寫作是一個挑選、提取與概括信息的過程，學生需要對數(shù)學學習的內(nèi)容進行歸納與概括，在不斷地反思之中深刻地理解與記憶，同時根據(jù)已有的知識結(jié)構(gòu)重新組織、分析，形成完整的知識體系。因此，在錯題的反思數(shù)學寫作之中，可以讓學生腦海中將所想的反思描述出來，更利于學生在整理信息過程中進行數(shù)學學習內(nèi)容的反思，同時間接反思學習的方法、學習態(tài)度。

比如，對于學生常見的幾何證明問題，例題：如圖，在△ABC中D是BC邊上一點，E是AD中點，過A點作BC平行線交CE的延長線F，AF=BD，連接BF。（1）求證BD=CD;（2）AB=AC，判斷四邊形AFBD形狀。本題主要考查幾何圖形相等的證明，通常學生錯題在（2）中，學生會直接證明：∵AF∥BC，即AF∥BD，∴四邊形AFBD為為平行四邊形。這從邊平行和對應(yīng)邊相等推出是平行四邊形是對的，但是題目中還給予在△ABC中D是BC邊上一點，以及AB=AC這條件，但是學生完全忽視了，導(dǎo)致考慮問題與分析不夠全面，而正確答案為四邊形AFBD為矩形。因此，學生將錯題的反思進行數(shù)學寫作，幫助學生養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣，積累豐富的解題經(jīng)驗與技巧，最終確保學生的數(shù)學水平與解題能力得到明顯提升，產(chǎn)生學習數(shù)學的成就感與樂趣，為今后的數(shù)學學習奠定好基礎(chǔ)。

三、 結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學寫作融入初中數(shù)學教學中，對學生的數(shù)學學習、解題能力的提升具有幫助，進一步增強學生的數(shù)學水平與成績。通過教師將具體的數(shù)學知識與數(shù)學寫作充分結(jié)合，引導(dǎo)學生將所學的數(shù)學知識與實際問題充分整合，或者是對數(shù)學知識及規(guī)律的認識、對數(shù)學的困惑與理解等，以報告、日記或故事等形式自主整理成數(shù)學文章，以此來構(gòu)建完整的知識體系，更加深刻地理解數(shù)學知識，從而產(chǎn)生學習數(shù)學的成就感與樂趣。

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作者簡介：

撒玉杰，甘肅省白銀市，甘肅省會寧縣新添堡回族鄉(xiāng)初級中學。