研學(xué)后教理念與初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)融合的探究

林杰

【摘要】研學(xué)后教理念是在新課標(biāo)實(shí)施貫徹新常態(tài)的情況下應(yīng)運(yùn)而生的一種教學(xué)理念，其應(yīng)用目的是教會(huì)學(xué)生如何自主、合作、探究式學(xué)習(xí)，掌握學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).研學(xué)后教是核心素養(yǎng)理念外顯的具體表現(xiàn)，是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的具體教學(xué)途徑.在初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指導(dǎo)下，如何有效設(shè)計(jì)和開(kāi)展研學(xué)后教教學(xué)策略，是本文主要探究的目標(biāo).

【關(guān)鍵詞】研學(xué)后教;初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);探究

在全面實(shí)施素質(zhì)教育的大背景下，新課標(biāo)的改革要符合素質(zhì)教育的要求，達(dá)到提升學(xué)生綜合素質(zhì)的目的.核心素養(yǎng)是指導(dǎo)素質(zhì)教育的中心思想，可以指導(dǎo)每一門(mén)學(xué)科教學(xué)策略的設(shè)計(jì)與開(kāi)展.數(shù)學(xué)作為知識(shí)教育中不可或缺的一門(mén)重要課程，是課程改革與教學(xué)設(shè)計(jì)的重要組成部分.在初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的指導(dǎo)下，本文就如何將教學(xué)與研學(xué)后教理念有效融合、凸顯研學(xué)后教理念的教學(xué)優(yōu)勢(shì)的策略展開(kāi)探究.

一、研學(xué)后教理念概述

“研學(xué)后教”理念在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)乃至其他學(xué)科教學(xué)中具有重要的價(jià)值.正確理解“研學(xué)后教”理念的重要關(guān)鍵在于對(duì)“研學(xué)”和“后教”內(nèi)容以及開(kāi)展順序的深入認(rèn)知.所謂“研學(xué)”，就是教師在研究學(xué)情、學(xué)法和課標(biāo)、教材的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)有關(guān)教學(xué)目標(biāo)、方法、內(nèi)容的“研學(xué)方案”，讓學(xué)生在方案的指導(dǎo)下進(jìn)行自主、合作、探究式學(xué)習(xí)，從而掌握知識(shí)與方法提升自我.“后教”是教師對(duì)學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)后存在的不懂之處及沒(méi)有發(fā)現(xiàn)的知識(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥引導(dǎo)，幫助學(xué)生解難釋疑.“研學(xué)后教”與傳統(tǒng)教學(xué)模式差別主要體現(xiàn)在：教學(xué)中心下移、學(xué)生課堂學(xué)習(xí)地位的轉(zhuǎn)移、師生角色的轉(zhuǎn)變，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變.在“研學(xué)后教”的教學(xué)理念下，必須堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)模式，“研”“教”結(jié)合，以“研”促“教”，以“研”促“學(xué)”.初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)重視學(xué)生在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析六個(gè)維度的方法的掌握和運(yùn)用，從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)觀念出發(fā)，可以將核心素養(yǎng)與研學(xué)后教理念有效融合，相輔相成，為教學(xué)提供大體框架與方向.

二、研學(xué)后教與核心素養(yǎng)的關(guān)系

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)容包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)據(jù)分析，強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)的綜合素質(zhì)和思維品質(zhì).而研學(xué)后教則以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為基準(zhǔn)，側(cè)重教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法對(duì)核心素養(yǎng)形成的助力作用.研學(xué)后教強(qiáng)調(diào)“以學(xué)為主”，即要讓學(xué)生發(fā)揮主體作用，相互配合，積極開(kāi)展合作探究活動(dòng).整個(gè)過(guò)程包括“研學(xué)”與“后教”兩個(gè)環(huán)節(jié).“研學(xué)”環(huán)節(jié)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生首先基于“研學(xué)方案”的指導(dǎo)，開(kāi)展自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，在此過(guò)程中學(xué)會(huì)獨(dú)立思考并解決所遇到的問(wèn)題;然后進(jìn)行同學(xué)間的合作交流與探索，在相互協(xié)調(diào)配合下解決問(wèn)題.“后教”環(huán)節(jié)，具體包括“自己教（自我教育）、同伴教（互助教育）、老師教（教師教育）”三種類(lèi)型的活動(dòng).

總體上看，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容為研學(xué)后教提供了內(nèi)容框架基礎(chǔ)，而研學(xué)后教則為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的實(shí)現(xiàn)提供了一種具體的操作方案.

三、研學(xué)后教理念與初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)融合的策略研究

（一）轉(zhuǎn)變師生角色，融合核心素養(yǎng)

“研學(xué)后教”教學(xué)理念的突出特點(diǎn)就是教學(xué)中心的下移，也是實(shí)現(xiàn)學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)到主動(dòng)學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變，而如何實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)地位的轉(zhuǎn)變，就要求師生角色互換.保證師生角色互換，教師需要進(jìn)行“研學(xué)方案”的設(shè)計(jì)，教師依據(jù)學(xué)情并深入研究教材內(nèi)容，合理安排學(xué)生自學(xué)內(nèi)容和方法引導(dǎo)，讓學(xué)生先行學(xué)習(xí)，通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的方式完成教學(xué)任務(wù)，初步奠定學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和知識(shí)印象.由此，學(xué)生就成了自己學(xué)習(xí)的主體，而不再是教師先講、學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的模式了.具體我們可以看一下實(shí)例：

以北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第七章第5節(jié)《三角形內(nèi)角和定理》這一節(jié)教學(xué)為例，學(xué)習(xí)與三角形的角有關(guān)的知識(shí).因?yàn)閷W(xué)生在七年級(jí)已經(jīng)學(xué)過(guò)有關(guān)內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角、同位角和同旁?xún)?nèi)角等知識(shí)，所以教師可以有效開(kāi)展“三角形”教學(xué).

師：請(qǐng)同學(xué)們思考一下，等腰直角三角形內(nèi)角和等于多少度？你是用什么方法推算出來(lái)的？

生：結(jié)合垂線(xiàn)理論和半圓尺測(cè)量得出.

師：如果給你一個(gè)不規(guī)則的三角形，它的內(nèi)角和是多少？你是怎樣推算出來(lái)的？

生：1.使用半圓尺得出;2.畫(huà)三角形的高，測(cè)量角度得出.

師：大家通過(guò)自己學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和有什么規(guī)律？

生：任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都為180度.

師：非常正確，那么大家再去推算一下三角形的外角怎么計(jì)算呢？有什么規(guī)律呢？

三角形內(nèi)角和與外角的知識(shí)由學(xué)生自主學(xué)習(xí)或是生生合作完成，整個(gè)過(guò)程全由學(xué)生自己完成，體現(xiàn)了“以學(xué)生為主體”的理念，提升了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)運(yùn)算和直觀想象的能力.

（二）優(yōu)化研學(xué)方案設(shè)計(jì)，融合核心素養(yǎng)

研學(xué)后教執(zhí)行過(guò)程中重要的依據(jù)之一就是研學(xué)方案.這是一種基于新課程的理念、關(guān)照了學(xué)生的知識(shí)能力、心理環(huán)境等因素后，由師生合作完成的供學(xué)生學(xué)習(xí)的行動(dòng)方案.研學(xué)方案對(duì)研學(xué)后教教學(xué)模式的實(shí)際開(kāi)展非常重要.因此，在研學(xué)方案設(shè)計(jì)過(guò)程中融合核心素養(yǎng)，可以有效促進(jìn)研學(xué)后教理念與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的融合.

1.堅(jiān)持設(shè)計(jì)研學(xué)方案的三大原則，以發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)為目標(biāo)設(shè)計(jì)研學(xué)方案.

設(shè)計(jì)研學(xué)方案要堅(jiān)持的第一大原則就是發(fā)揮學(xué)生主體地位，倡導(dǎo)教師主導(dǎo)角色，過(guò)程貫串思維訓(xùn)練.這一原則明確強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體價(jià)值和思維能力的發(fā)展，這本身就是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容.

設(shè)計(jì)研學(xué)方案要堅(jiān)持的第二大原則就是以問(wèn)題化的方式傳授知識(shí).即在研學(xué)方案中，要把教材中的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為具體的帶有情境材料的探究性問(wèn)題，或轉(zhuǎn)化為具體的活動(dòng)探究的目標(biāo)，以此引導(dǎo)學(xué)生自主探究獲得知識(shí).在安排知識(shí)點(diǎn)和設(shè)計(jì)探究過(guò)程時(shí)，基于核心素養(yǎng)發(fā)展的需要，要注意發(fā)揮學(xué)生自主探究的作用，激發(fā)他們探究的興趣.

設(shè)計(jì)研學(xué)方案要堅(jiān)持的第三大原則就是堅(jiān)持學(xué)法指導(dǎo).這也是對(duì)上文所述的發(fā)揮學(xué)生主體作用原則的深化，要求在研學(xué)方案中注意在一些疑難環(huán)節(jié)上給學(xué)生以方法上的指導(dǎo)，讓學(xué)生掌握良好的解決問(wèn)題的思路，從中發(fā)展數(shù)學(xué)邏輯思維，為將來(lái)形成更好的數(shù)學(xué)模型思維奠定基礎(chǔ).

2.保持四個(gè)基本要素完整，各要素均體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念.

初中數(shù)學(xué)研學(xué)方案具體包括四個(gè)基本要素，分別是學(xué)習(xí)目標(biāo)要素、教法學(xué)法要素、探究問(wèn)題要素、情境要素.在學(xué)習(xí)目標(biāo)要素中，要把發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的內(nèi)容作為目標(biāo)，表述上要包括“學(xué)什么、用什么方式學(xué)、學(xué)到什么程度”等內(nèi)容.在教法學(xué)法要素方面，要注意將學(xué)生由原來(lái)的知識(shí)學(xué)習(xí)者改變?yōu)橹R(shí)探究者，在過(guò)程中要適時(shí)地給這些探究者以必要的方法指導(dǎo)，比如可以用“溫馨提示、友情提醒”之類(lèi)給學(xué)生一些必要的方法指導(dǎo)，使其能科學(xué)地、順利地完成探究任務(wù)，并使其從中意識(shí)到方法的重要性.在探究問(wèn)題要素方面，最好不要出現(xiàn)各自為政的問(wèn)題，而要出現(xiàn)有內(nèi)在關(guān)聯(lián)的問(wèn)題串，讓學(xué)生在一連串問(wèn)題的引導(dǎo)下逐步深入地探究學(xué)習(xí)，從而獲得問(wèn)題意識(shí)、探究方法等方面的發(fā)展.在情境要素方面，為激發(fā)學(xué)生不斷深入探究的興趣，要適當(dāng)設(shè)計(jì)一些場(chǎng)景，引導(dǎo)學(xué)生從中體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，令其感受到數(shù)學(xué)其實(shí)也是生活的一部分.比如在講“直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系”時(shí)，可以借助太陽(yáng)從地平線(xiàn)升起的情境，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)相交、相切、相離等概念.將類(lèi)似這樣的生活情境用于數(shù)學(xué)，一方面可以使數(shù)學(xué)因?yàn)榕c生活相聯(lián)系而變得更有趣味，另一方面也能啟發(fā)學(xué)生開(kāi)展更多地聯(lián)想，使學(xué)生的思維視野得到必要的拓展.這本身也符合核心素養(yǎng)發(fā)展的基本目標(biāo).

（三）創(chuàng)新教學(xué)方法，融合核心素養(yǎng)

教學(xué)方式的選擇對(duì)教學(xué)具有重要的影響，合理的教學(xué)方式有助于推動(dòng)教學(xué)進(jìn)度，提高教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.研學(xué)后教教學(xué)過(guò)程包括導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)練、導(dǎo)發(fā)展三個(gè)環(huán)節(jié).分別體現(xiàn)在學(xué)生自主完成學(xué)習(xí)和掌握方法、教師引導(dǎo)練習(xí)以及培養(yǎng)學(xué)生長(zhǎng)期發(fā)展三個(gè)方面.研學(xué)后教理念依托于核心素養(yǎng)理念，采取創(chuàng)新組織學(xué)習(xí)方式，將核心素養(yǎng)滲透到教學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展.

承接上部分的例子，在完成三角形內(nèi)角和與外角教學(xué)之后，如何利用三角形的角的知識(shí)推算多邊形內(nèi)角和呢？

師：同學(xué)們是如何計(jì)算長(zhǎng)方形內(nèi)角和的呢？采用了什么方法？

生：直接將四個(gè)直角相加，或者將長(zhǎng)方形分為兩個(gè)直角三角形.

師：同學(xué)們又是如何計(jì)算等腰梯形內(nèi)角和的呢？

生：將等腰梯形分為兩個(gè)三角形，或者作等腰梯形的兩條高線(xiàn).

師：現(xiàn)在同學(xué)們請(qǐng)以小組合作的形式，一起探討如何計(jì)算五邊形與六邊形的內(nèi)角和，完成之后再思考如何求五角星中五個(gè)小角的總和.

方法：可將五邊形和六邊形分為若干個(gè)盡可能標(biāo)準(zhǔn)的三角形，必要時(shí)可以結(jié)合外角輔助推算.但與前者不同，求五角星中五個(gè)小角的總和需要用到對(duì)頂角、外角等知識(shí)，利用抽象思維，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決問(wèn)題，需要在教師引導(dǎo)下完成.

教師引導(dǎo)：如果我們將五角星中五個(gè)小角分別標(biāo)記為∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，將等于∠1與∠3的和的外角設(shè)為∠6，將等于∠2和∠4的和的外角設(shè)為∠7，畫(huà)圖可知，∠5，∠6和∠7是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角.因此計(jì)算出五角星中五個(gè)小角的角度和為∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=∠5+∠6+∠7=180°.

在整個(gè)求解過(guò)程中，教師只是一個(gè)引導(dǎo)者的身份，引導(dǎo)學(xué)生采取合適的方式去推算出五角星中五個(gè)小角的和，這個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程，就是學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升過(guò)程.

（四）改進(jìn)評(píng)價(jià)體系，融合核心素養(yǎng)

一種教學(xué)模式的成功實(shí)施，不僅體現(xiàn)在教學(xué)理念和方法上，也體現(xiàn)在教學(xué)評(píng)價(jià)上.研學(xué)后教評(píng)價(jià)體系應(yīng)當(dāng)包括學(xué)生自主學(xué)習(xí)的具體過(guò)程、學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)的思維方式和解決問(wèn)題的技能、學(xué)生在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)容要求方面的達(dá)成情況等.評(píng)價(jià)的實(shí)施要力求做到三點(diǎn)：一是及時(shí)性，即教師要注意觀察學(xué)生的研學(xué)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)及時(shí)給予表?yè)P(yáng)，發(fā)現(xiàn)不足及時(shí)指正，確保研學(xué)過(guò)程能有效開(kāi)展;二是整體性，即對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的評(píng)價(jià)要著眼于整體，不能只看到細(xì)枝末節(jié)的局部;三是綜合性，即評(píng)價(jià)的范圍不能偏頗，比如學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的獨(dú)特思維都是可以納入評(píng)價(jià)的范圍.

綜上所述，研學(xué)后教理念具有很明顯的教學(xué)優(yōu)勢(shì)，對(duì)提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力、轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方法具有重要的作用.在核心素養(yǎng)指導(dǎo)下，將核心素養(yǎng)融入研學(xué)后教的數(shù)學(xué)教學(xué)之中，實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng).當(dāng)然，研學(xué)后教也需要教師實(shí)事求是，揚(yáng)長(zhǎng)避短，實(shí)現(xiàn)教學(xué)最優(yōu)化.

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