PBL視域下數學的“綜合與實踐”教學研究

陳莉娜

【摘要】PBL教學模式是以問題為中心，教師創(chuàng)設情境引入，再組織安排小組成員共同分析問題、解決問題，最后由各小組分別展示其成果，師生共同評價反思的過程.而小學數學“綜合與實踐”的模塊的教育目的在于培養(yǎng)學生的問題意識、應用意識和創(chuàng)新意識.這與PBL教學模式的價值取向相一致.因此，本文基于PBL教學模式下，以“有趣的平衡”為例的教學設計，為小學數學“綜合與實踐”開展提供新的視角.

【關鍵詞】PBL教學模式;綜合與實踐;教學設計;有趣的平衡

一、理論背景

（一）PBL教學模式

PBL（Problem Based Learning）翻譯成中文是基于問題的學習或問題導向式的教學，最先是由醫(yī)學教授巴羅斯創(chuàng)立.這種教學模式首先是應用于醫(yī)學教學中，旨在解決醫(yī)學生學習過程中理論與實踐相脫節(jié)的問題.隨著其教學模式的廣泛發(fā)展，逐漸應用于各個領域，其中包括數學教育領域.

（二）PBL教學模式應用于小學數學“綜合與實踐”

《義務教育數學課程標準（2011年版）》提道：“綜合與實踐”內容設置的目的在于培養(yǎng)學生綜合運用有關的知識與方法解決實際問題，培養(yǎng)學生的問題意識、應用意識和創(chuàng)新意識，積累學生的活動經驗，提高學生解決現(xiàn)實問題的能力.但從現(xiàn)階段小學數學“綜合與實踐”模塊教學來看，出現(xiàn)了不少問題.首先，受傳統(tǒng)教學模式的限制，教學環(huán)節(jié)無新意;其次，教師掌控過度，學生知識儲備不足;最后，教學活動不深入，教學中不夠重視評價等.PBL教學模式的引入，為小學數學“綜合與實踐”提供了新的視角.PBL教學模式以問題為教學導向，讓學生在分析問題與解決問題的同時，構建自己的知識體系，對學生創(chuàng)新精神、實踐能力、科學素養(yǎng)的培養(yǎng)都有很大的幫助.

（三）PBL教學模式操作流程

本文以人教版數學小學六年級下冊“綜合與實踐”中“有趣的平衡”為素材，采取PBL教學模式操作流程：創(chuàng)設情境，導入問題;組建小組，探究問題;小組合作，解決問題;成果展示，總結問題;評價反饋，拓展延伸.開展PBL教學模式下小學數學“綜合與實踐”的教學設計與研究.

二、教學過程

（一）創(chuàng)設情境，導入問題

秦始皇曾頒布了歷史性的法案，史稱統(tǒng)一度量衡，也就是向全國強調如何統(tǒng)一測長度、量容積、稱質量.其中，稱質量所用到的工具就是桿秤.讓給我們一起看看桿秤的故事.

（展示微課，介紹桿秤的由來與組成，引出影響平衡的兩個因素：質量與距離）

由視頻，我們知道了桿秤是中國古老的測量工具之一，由于其方便攜帶，在古代商人間作為買賣工具.其主要由秤盤、秤桿、秤砣、提紐等組成，是人民智慧的結晶.

問題1：你能觀察這張圖片（圖1）中的桿秤現(xiàn)在處于什么狀態(tài)嗎？

預設：平衡.（教師板書課題：平衡）

問題2：視頻中，桿秤稱量不同質量的物體時，發(fā)生不同程度的傾斜變化，你認為平衡與什么有關？

預設：質量.

問題3：再調節(jié)秤砣與支點的距離后，又恢復平衡狀態(tài)，那平衡又與什么因素有關？

預設：與支點的距離.

問題4：那么，在平衡中到底蘊含著怎樣的數學規(guī)律呢？讓我們一起在實驗中來尋找答案.（教師板書課題：有趣的平衡）

【設計意圖】創(chuàng)設情境將問題和情境更好地融合起來，激發(fā)學生探索問題的求知欲，是PBL教學模式的第一個環(huán)節(jié).設置4個小問題，遵循了循序漸進的原則，一步步引導學生去探索，從而引出“有趣的平衡”的課題，使得學生迅速進入到學習狀態(tài)，更好地調動了學生分析問題和解決問題的積極性.

（二）組建小組，探究問題

1.組建小組

首先，教師課前綜合考慮到全班學生的具體情況，將學生分成若干小組，每組5人，力求做到“組間異質，組內同質”.為了提高小組活動的效率，每名成員都應負責相應的任務.為此，制訂一張小組合作分工表，為教師教學提供參考.（如表1）

其次，為了保證小組探究活動能夠順利進行，活動前師生應制訂若干條小組公約.（如表2）

最后，為了收集實驗中的數據，統(tǒng)一分發(fā)實驗記錄單.

【設計意圖】教師組建小組時，遵循了“組間異質，組內同質”的原則，使得小組內的成員能夠取長補短，相互學習.同時，每個人都有其職責對應的任務，依照任務，協(xié)調配合，共同完成，從而能提高小組成員的合作學習意識.為了活動能夠更加有序地進行，設置小組公約，公約由師生實驗前共同制訂，共同監(jiān)督執(zhí)行.實驗前分發(fā)實驗記錄單，促使學生更好地完成任務，養(yǎng)成收集和整理數據的習慣.

2.探究問題

（1）實驗一：探究特殊條件下，桿秤的平衡規(guī)律

①介紹簡易杠桿裝置構成：杠桿、支架臺、砝碼，并用課件介紹其刻度數.

②多媒體出示探究問題

問題1：如果左右兩邊掛同樣多的砝碼，它們移動到多少的刻度數上，杠桿才能保持水平平衡？

預設：a.學生思考，回答問題

移動到相同的刻度數上.

b.演示證明，記錄數據

如：左邊掛在刻度數“4”上，右邊掛在刻度數“4”上，此時杠桿保持水平平衡.

問題2：如果砝碼掛在左右兩邊刻度數相同的地方，放多少個砝碼，杠桿才能保持水平平衡？

預設：a.學生思考，回答問題

掛上相同的砝碼數.

b.演示證明，記錄數據

如：左邊刻度數“2”上掛3個砝碼，右邊刻度數“2”上掛3個砝碼，此時杠桿保持水平平衡.

③實驗小結：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

預設：刻度數相同、砝碼數相同的情況下，杠桿就會保持水平平衡.

（2）實驗二：探究一般條件下，杠桿的平衡規(guī)律

①出示探索問題

問題1：假如在左側的刻度“3”上放4個砝碼，在右側的刻度“4”上放4個砝碼，還會保持水平平衡嗎？

預設：a.學生思考，回答問題

b.演示證明，記錄數據

如：在左側的刻度“3”上放4個砝碼，右側的刻度“4”上放4個砝碼，杠桿可能保持水平平衡.

問題2：那怎樣才能讓它恢復水平平衡？

預設：a.學生猜想，教師記錄

b.收集數據，記錄如下

②實驗前，默讀實驗要求

a.小組內分配職務，并填寫在表格中.

b.按照小組分工表，認真執(zhí)行任務.

c.實驗時間為7分鐘，各小組注意時間的合理安排.

d.記錄員做好實驗記錄，匯報員做好發(fā)言準備.

e.實驗時，不嬉戲打鬧，愛護實驗器材.

【設計意圖】首先，本環(huán)節(jié)設置了兩個實驗活動，引導學生開展“平衡規(guī)律”的探索，從“特殊到一般”，也符合學生的認知規(guī)律，提升學生的數學思維能力.其次，整個探究的過程以“觀察—思考—猜想—驗證”為主線，進而豐富了學生的活動經驗，加強了學生對數學本質內容的理解.本環(huán)節(jié)是PBL教學模式必不可少的環(huán)節(jié)，進行探究性的學習，將問題分解成一個個小問題，引導學生去解決，有利于培養(yǎng)學生的問題意識.

（三）小組合作，解決問題

1.明確問題，動手驗證

[教師將學生的猜想記錄到實驗記錄單中，便于學生觀察（詳情見表4）.學生依次去驗證猜想，檢驗是否為水平平衡狀態(tài)，學生匯報結果如表5]

2.引導整理，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（師生共同整理數據，填寫實驗記錄單，如表6）

3.深度思考，升華問題

（教師引導學生自選數據，驗證杠桿的平衡規(guī)律，同時分享交流實驗成果）

【設計意圖】在教師的指導下，各小組有目的地參與實驗活動，認真記錄實驗的數據.各小組對收集到的數據信息進行歸納整理，易得“平衡規(guī)律”，從而促進學生知識體系的建構和對規(guī)律的深刻認識.在此基礎上，教師進一步組織學生自選數據，分組驗證，分享交流實驗成果，有利于小組之間的合作交流.

（四）成果展示，總結問題

（若干學生匯報各種實驗成果）

小組3：

……

教師小結：其實這條規(guī)律在科學上是被驗證過的，它就是著名的“杠桿的平衡條件”.

【設計意圖】本環(huán)節(jié)在學生已發(fā)現(xiàn)“平衡規(guī)律”的基礎上，進一步自選數據進行驗證，又一次實現(xiàn)了“特殊到一般”的概括.同時，各小組得到其解決問題的方案后，向班級分享了學習成果，在分享與交流中，能有效培養(yǎng)學生相互學習、認真傾聽他人觀點的良好習慣.

（五）評價反饋，拓展延伸

1.評價反饋

（1）想一想，畫一畫

根據下列竹竿左側放硬幣的數量和刻度數，想一想，在右側“2”的位置放幾個硬幣才能保證竹竿平衡？

（2）你們能舉出生活中運用平衡規(guī)律的例子嗎？

預設：筷子、蹺蹺板、剪刀、掃把、扳手等.

（3）這節(jié)課你學會了什么？

預設：生1：左刻度數×砝碼數=右刻度數×砝碼數.

生2：我學會了平衡的規(guī)律，以及研究問題可以先發(fā)現(xiàn)、猜想再驗證.

……

2.拓展延伸

請同學們回去利用工具做一個簡易的桿秤，期待你們有特別的收獲.

【設計意圖】解決問題之后，教師應該對學生進行評價和反饋，檢驗學生對知識的掌握程度.教師對整個學習的過程進行適當的總結，引導學生將知識與實際生活相聯(lián)系，讓學生體會數學的生活化.同時，拓展延伸部分，起到首尾呼應的作用，激發(fā)了學生更加濃厚的求知欲.

【參考文獻】

[1]劉陽.PBL教學模式下數學課堂教學設計研究[D].曲阜：曲阜師范大學，2015.

[2]王鑫.小學數學“綜合與實踐”教學現(xiàn)狀及策略研究[D].蘭州：西北師范大學，2018.