抓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要素進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐

劉瑞

摘要：伴隨小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容和教學(xué)方式等相關(guān)方面的改革措施的不斷貫徹與落實(shí)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本要素成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的總抓手，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育和教學(xué)中發(fā)揮越來(lái)越重要的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)教師也在不斷改變自己傳統(tǒng)的“講授式”和“填鴨式”的教學(xué)模式，不斷嘗試將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本要素融入到教學(xué)活動(dòng)的方方面面中，從細(xì)節(jié)之處對(duì)學(xué)生產(chǎn)生潛移默化的影響，幫助同學(xué)們養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要素滲透在教學(xué)活動(dòng)中，以潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);基本要素;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐;綜合能力

引言：

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是同學(xué)們?cè)趨⑴c學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，積累獲得的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，最終總結(jié)形成數(shù)學(xué)基本思想。它是同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中不斷歸納整理、總結(jié)概括形成的數(shù)學(xué)基本思想和解決數(shù)學(xué)題目的基本方法，逐步鉆研，了解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)題目的本質(zhì)?？傊?，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中不斷嘗試、探究、討論、分析、歸納以及總結(jié)過(guò)程中形成的一項(xiàng)綜合能力。本文主要研究數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要素在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中的重要意義以及將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要素滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的方法策略。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲透“數(shù)學(xué)運(yùn)算”的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要工具，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是小學(xué)生的必備的一項(xiàng)重要能力。學(xué)生的口算能力和筆算能力直接決定學(xué)生的解題速度和準(zhǔn)確率，因此教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲透“數(shù)學(xué)運(yùn)算”的核心素養(yǎng)是培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力的必要途徑。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)運(yùn)算主要包括加減乘除運(yùn)算以及加減乘除的相關(guān)混合運(yùn)算，在小學(xué)低年級(jí)階段，同學(xué)們主要接觸進(jìn)位加法、退位減法以及簡(jiǎn)單的乘法和除法運(yùn)算;在小學(xué)高年級(jí)階段。同學(xué)們主要接觸多位數(shù)的乘法和除法運(yùn)算，并且在運(yùn)算題目中加入小數(shù)和分?jǐn)?shù)，增加運(yùn)算的難度。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解數(shù)學(xué)運(yùn)算的相關(guān)題目的時(shí)候，并不應(yīng)該簡(jiǎn)單的追求計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，而應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)算的過(guò)程和注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)，教給同學(xué)們一些數(shù)學(xué)運(yùn)算的技巧和方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解分?jǐn)?shù)的相關(guān)運(yùn)算問(wèn)題的時(shí)候，應(yīng)該注重向同學(xué)們滲透計(jì)算的技巧和方法，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的乘法和除法運(yùn)算相對(duì)于整數(shù)的加法和除法運(yùn)算準(zhǔn)則相對(duì)比較復(fù)雜，并且分?jǐn)?shù)的運(yùn)算還會(huì)涉及分?jǐn)?shù)的通分和化簡(jiǎn)等相關(guān)內(nèi)容，因此同學(xué)們?cè)谟?jì)算分?jǐn)?shù)的相關(guān)運(yùn)算時(shí)會(huì)感覺(jué)比較困難，而且在計(jì)算過(guò)程中容易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解分?jǐn)?shù)的乘法和除法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和分?jǐn)?shù)的加減乘除混合運(yùn)算準(zhǔn)則的時(shí)候，應(yīng)該注重向同學(xué)們講解計(jì)算的技巧。例如：教師在講解分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算的時(shí)候，應(yīng)該向同學(xué)們著重強(qiáng)調(diào)“先約分，再計(jì)算”的運(yùn)算準(zhǔn)則，因?yàn)橥瑢W(xué)們對(duì)于分?jǐn)?shù)的約分還是停留在分子相乘的積作為得數(shù)的分子，分母相乘的積作為得數(shù)的分母，先計(jì)算出最終結(jié)果再進(jìn)行約分的計(jì)算順序的認(rèn)知上。但是同學(xué)們習(xí)慣的“先計(jì)算，再約分”的計(jì)算順序容易出現(xiàn)計(jì)算后得出的分子、分母的數(shù)較大，不容易尋找分子和分母的公因子進(jìn)行約分，忽視約分過(guò)程導(dǎo)致結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的形式，計(jì)算的最終結(jié)果是假分?jǐn)?shù)會(huì)扣除部分分值，影響數(shù)學(xué)成績(jī)。為了提高同學(xué)們的運(yùn)算準(zhǔn)確性，教師應(yīng)該在課堂上反復(fù)強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘法的“先約分，再計(jì)算”的運(yùn)算順序和在約分過(guò)程中可以針對(duì)乘數(shù)的分子和分母進(jìn)行約分以及需要思考一個(gè)乘數(shù)的分子和另一個(gè)乘數(shù)的分母之間能否進(jìn)行約分，最終將兩個(gè)乘數(shù)的分?jǐn)?shù)化為真分?jǐn)?shù)的形式后再進(jìn)行乘法運(yùn)算，這樣可以簡(jiǎn)便乘法運(yùn)算。教師列出部分練習(xí)題目供同學(xué)們鞏固、練習(xí)，提高同學(xué)們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。在講解分?jǐn)?shù)的除法運(yùn)算時(shí)，教師可以采用編口訣輔助同學(xué)們記憶分?jǐn)?shù)的除法運(yùn)算公式，分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算口訣可以編寫為“被除數(shù)不變，除號(hào)變乘號(hào)，除數(shù)取倒數(shù)”的口訣，輔助同學(xué)們記憶，避免同學(xué)們?cè)谧鲱}目時(shí)出現(xiàn)不理解計(jì)算準(zhǔn)則，將被除數(shù)和除數(shù)取倒數(shù)的現(xiàn)象。為了輔助同學(xué)們學(xué)好分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，教師也應(yīng)該帶領(lǐng)同學(xué)們復(fù)習(xí)最大公因式和最小公倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和做部分題目鞏固理解，幫助同學(xué)們?cè)谟?jì)算分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算時(shí)，清晰記得計(jì)算分?jǐn)?shù)的減法時(shí)需要通分，這時(shí)候需要找兩個(gè)分母的最大公倍數(shù)，計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)需要先約分，這時(shí)候需要尋找最大公因式。

學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提升并不是僅僅依賴學(xué)生采用題海戰(zhàn)術(shù)，反復(fù)做大量的題目鞏固練習(xí)，教師的教學(xué)方式也是決定學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的重要因素。教師不應(yīng)該有學(xué)生運(yùn)算能力的提高是依靠學(xué)生自身努力的錯(cuò)誤思想，而是應(yīng)該在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲透“數(shù)學(xué)運(yùn)算”的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要素，幫助同學(xué)們提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，主動(dòng)把我好做數(shù)學(xué)題目的主動(dòng)權(quán)。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲透“數(shù)學(xué)抽象”的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)抽象能力的考察主要集中在中學(xué)階段學(xué)校幾何圖形的相關(guān)題目的時(shí)候，小學(xué)階段考察數(shù)學(xué)抽象能力的題目較少，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師很容易忽視在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲透“數(shù)學(xué)抽象”的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要素，導(dǎo)致很多同學(xué)在初中接觸比較抽象的幾何題目時(shí)會(huì)感覺(jué)比較陌生，不知道從何處下手解決問(wèn)題。由此可以看出，關(guān)于數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)要從小學(xué)階段開始，在小學(xué)階段對(duì)于數(shù)學(xué)抽象的題目有初步的理解與掌握，幫助同學(xué)們自然過(guò)渡到中學(xué)階段比較深?yuàn)W，難度相對(duì)比較大的數(shù)學(xué)抽象題目，便于同學(xué)們接受和消化。

小學(xué)階段同學(xué)們接觸的數(shù)學(xué)抽象題目主要是求解正方形、三角形等一些規(guī)則圖形的周長(zhǎng)和面積。周長(zhǎng)是一個(gè)抽象的概念，是看不見(jiàn)，摸不著的。所以很多同學(xué)在學(xué)習(xí)周長(zhǎng)的含義和物理意義，所以在做練習(xí)題時(shí)也會(huì)模棱兩可，不能迅速而又準(zhǔn)確的找準(zhǔn)方法解題。本文主要以《認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)》為例，說(shuō)明如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲透“數(shù)學(xué)抽象”的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要素。

教師在講解《認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)》的時(shí)候，可以將抽象的周長(zhǎng)概念化為具體的一個(gè)圖形的一周。例如：教師在講解長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)時(shí)，可以讓同學(xué)們摸一摸數(shù)學(xué)課本封面的一周，讓同學(xué)通過(guò)具體的感官體會(huì)周長(zhǎng)表示的物理意義。教師再帶領(lǐng)同學(xué)們從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從一般情形到特殊情形，借助具體的一周概念認(rèn)識(shí)抽象的周長(zhǎng)概念，逐步在腦海中形成關(guān)于周長(zhǎng)這一個(gè)抽象概念的認(rèn)識(shí)。周長(zhǎng)的概念有四個(gè)重要的要素，它們分別是封閉圖形、外圍、一周以及長(zhǎng)度。通過(guò)對(duì)于周長(zhǎng)的四個(gè)要素的認(rèn)識(shí)，深入認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)的概念。這種教學(xué)模式也能夠幫助同學(xué)們對(duì)于數(shù)學(xué)抽象的概念有初步的了解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲透“邏輯推理”的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

邏輯推理也是每一位學(xué)生必備的一種數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，它也需要數(shù)學(xué)教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中做到合理滲透，幫助同學(xué)們具備初級(jí)的邏輯推理能力。小學(xué)低年級(jí)階段課程中會(huì)包含簡(jiǎn)單的推理題目，例如：在小學(xué)低年級(jí)階段學(xué)習(xí)進(jìn)位加法時(shí)，教師會(huì)簡(jiǎn)單向同學(xué)們推理進(jìn)位加法的運(yùn)算步驟，如計(jì)算15+28的結(jié)果時(shí)，教師可以引導(dǎo)同學(xué)們先計(jì)算個(gè)位數(shù)，先計(jì)算5+8=13，然后再計(jì)算十位數(shù)，教師需要強(qiáng)調(diào)同學(xué)們?cè)谟?jì)算過(guò)程中熟練記住再加上進(jìn)位的1，計(jì)算出結(jié)果1+2+1=4，所以15+28=43，通過(guò)推理計(jì)算得到最終結(jié)果。這是同學(xué)們?cè)谛W(xué)階段最初接觸推理時(shí)會(huì)接觸的題目。小學(xué)高年級(jí)階段會(huì)接觸簡(jiǎn)單的邏輯推理題目，邏輯推理題目常常采用從一般到特殊的規(guī)律，在小學(xué)高年級(jí)我們會(huì)接觸這樣一類數(shù)學(xué)問(wèn)題，如果現(xiàn)在有十八位同學(xué)，每?jī)蓚€(gè)同學(xué)之間要握一次手，那么一共需要握多少次手？同學(xué)們第一次遇到這一類問(wèn)題時(shí)，往往不知道從何處著手解決問(wèn)題，教師可以逐步引導(dǎo)同學(xué)們推理。教師可以先從兩個(gè)同學(xué)握手開始算起，然后逐步加人數(shù)，第二次計(jì)算如果有三個(gè)同學(xué)時(shí)，兩兩之間握一次手，共需要握多少次手，然后繼續(xù)求四個(gè)同學(xué)，五個(gè)同學(xué)，六個(gè)同學(xué)呢？如果人數(shù)比較少時(shí)，教師可以借助圖形幫助同學(xué)們理解，通過(guò)圖形的輔助理解，我們可以得出：六個(gè)同學(xué)兩兩之間進(jìn)行握手時(shí)，我們可以通過(guò)5+4+3+2+1=15次，然后由特殊的情況推廣到特殊的情形，解決本道題目。老師講解本道題目時(shí)，并不應(yīng)該計(jì)算出結(jié)果就結(jié)束了，而應(yīng)該進(jìn)一步推廣，將這類題目推廣到n個(gè)人的情形，兩兩之間進(jìn)行握手和兩兩之間進(jìn)行下棋等等為一類數(shù)學(xué)問(wèn)題。

四、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲透“數(shù)學(xué)建?！钡臄?shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要素在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲透的重要內(nèi)容是關(guān)于數(shù)學(xué)建模思想的滲透和培養(yǎng)。同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)延伸出來(lái)的數(shù)學(xué)題目都具有相似性，往往會(huì)應(yīng)用同一種數(shù)學(xué)方法解決，因此很多教師在講解數(shù)學(xué)題目時(shí)要求同學(xué)們做到舉一反三，并且在做練習(xí)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)總結(jié)、歸納相同的方法和相似的解題思路。教師可以在教學(xué)過(guò)程中，總結(jié)、歸納同一種類型的數(shù)學(xué)題目，并引導(dǎo)同學(xué)們探究解決此類數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，幫助同學(xué)們初步了解數(shù)學(xué)建模的概念和相關(guān)思想。例如：同學(xué)們?cè)诮鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，常常會(huì)遇到植樹問(wèn)題，這類問(wèn)題非常靈活多變，題目中可以靈活改變植樹的地形這一個(gè)已知條件，進(jìn)而改變解題的方法，我們經(jīng)常會(huì)遇到線性植樹、環(huán)形植樹、方形植樹、三角形植樹以及面積植樹的等不同的地點(diǎn)進(jìn)行種樹，同學(xué)們?cè)诮忸}時(shí)也容易混淆在不同的地形上進(jìn)行種樹的計(jì)算方式，導(dǎo)致求解錯(cuò)誤。為了幫助同學(xué)們靈活解決不同地形的植樹問(wèn)題，教師需要引導(dǎo)同學(xué)們分析解決此類數(shù)學(xué)問(wèn)題的不同情況的解題方法。雖然題目的問(wèn)題設(shè)定發(fā)生變化，但是對(duì)于同一類的植樹問(wèn)題都是萬(wàn)變不離其宗，解決這類問(wèn)題主要是理解植樹距離、每?jī)煽脴渲g的間距以及所種植樹木的數(shù)目之間的數(shù)量關(guān)系，分析三者的數(shù)量關(guān)系，我們可以總結(jié)歸納出不同植樹線路的計(jì)算方式如下：

線形線路植樹棵數(shù)=距離÷棵距+1

環(huán)形線路植樹棵數(shù)=距離÷棵距

方形線路植樹棵數(shù)=距離÷棵距-4

三角形線路植樹棵數(shù)=距離÷棵距-3

面積植樹棵數(shù)=面積÷（棵距×行距）

數(shù)學(xué)教師在講解理論知識(shí)之后，必須準(zhǔn)備一些與理論知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)題目幫助同學(xué)們鞏固練習(xí)，如果只學(xué)習(xí)、背誦理論知識(shí)，卻不知道如何解題以及解題的方法、技巧，那么數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)仍然等于零。教師可以適當(dāng)選擇一些題目鞏固理解理論知識(shí)，例如下面關(guān)于植樹的問(wèn)題。

例題：某小區(qū)里面有一個(gè)形狀為正方形的廣場(chǎng)，已知廣場(chǎng)的邊長(zhǎng)為220米，想要打算在廣場(chǎng)的四周等距離安裝路燈，如果每?jī)杀K路燈之間的距離為八米，并且是等距離的，問(wèn)：廣場(chǎng)的四周一共需要安裝多少盞路燈？

分析：在形狀為正方形的廣場(chǎng)的四周等距離安裝路燈的問(wèn)題等價(jià)于在正方形線路上進(jìn)行植樹的問(wèn)題，則同學(xué)們可以根據(jù)建立的方形線路上植樹問(wèn)題進(jìn)行求解。

解答：220×4÷8-4=110-4=106（盞）

則知一共可以安裝106盞路燈。

結(jié)論：

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要素是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容和精髓所在，雖然數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中起著至關(guān)重要的作用，但是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要素在數(shù)學(xué)課程中并不是獨(dú)立存在的個(gè)體，而是借助數(shù)學(xué)知識(shí)為載體存在的。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要素在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中也不是采用教師解釋名次和理解詞意的方式學(xué)習(xí)，避免出現(xiàn)生搬硬套的教學(xué)方式，這樣教師感覺(jué)教學(xué)過(guò)程不自然、流暢，也不利于學(xué)生的消化和理解。教師應(yīng)該采用將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要素融入到數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)講解中，做到以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，有效的滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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