初中數(shù)學(xué)中方程思想的教學(xué)應(yīng)用

陳彩珍

摘 要：數(shù)學(xué)是一門貫穿于學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)生涯的學(xué)科。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)屬于啟蒙階段，在此期間學(xué)生就已經(jīng)接觸過(guò)方程思想，教師也在課堂中滲透并且講授相關(guān)知識(shí)。在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，方程思想是教師在數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用的主要思想之一。數(shù)學(xué)可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。而學(xué)生就可以在掌握方程思想的過(guò)程中，鍛煉自己的邏輯思維能力和推導(dǎo)能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);方程思想.;方程思想的應(yīng)用

教育行業(yè)主要以育人為主要目的。中國(guó)教育由于長(zhǎng)期受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，過(guò)分重視分?jǐn)?shù)，往往忽視了學(xué)生自身的個(gè)性化發(fā)展，嚴(yán)重違背了教育的目的，也阻礙了學(xué)生的綜合素質(zhì)全面發(fā)展。因此，教師在授課過(guò)程中一定要合理運(yùn)用方程思想，培養(yǎng)學(xué)生自主思考和推導(dǎo)問(wèn)題的能力，從而加深學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的造詣，提升學(xué)生自身的各方面能力。

一、方程思想的定義

數(shù)學(xué)這門學(xué)科主要分為兩個(gè)方面，即為代數(shù)和幾何。方程思想是對(duì)方程概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，那么方程思想主要是體現(xiàn)在代數(shù)這一方面，通過(guò)對(duì)已知條件的分析和推導(dǎo)，找到解決問(wèn)題的方法，并且最后有條不紊地整理出每一個(gè)問(wèn)題的答案。事實(shí)上，初中階段的數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生還是具有一定的挑戰(zhàn)性的，尤其在方程函數(shù)這一模塊，許多學(xué)生不理解方程的本質(zhì)內(nèi)涵，并且無(wú)法短時(shí)間內(nèi)找到問(wèn)題的切入點(diǎn)。但其實(shí)方程和函數(shù)這一部分，已經(jīng)隱蔽地給出了已知量和未知量的種種關(guān)系，只要學(xué)生們仔細(xì)分析，找到這個(gè)正確的關(guān)系，那么問(wèn)題就可以迎刃而解。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，一定要將方程思想進(jìn)行適當(dāng)合理的滲透，培養(yǎng)學(xué)生具有著一個(gè)方程思想的意識(shí)。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲透方程思想的重要性

（一）增強(qiáng)方程思想的意識(shí)

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生具備數(shù)學(xué)意識(shí)十分重要。對(duì)于方程這部分的學(xué)習(xí)，尤為重要，方程這一部分對(duì)邏輯思維能力要求較高，教師要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)題目敏感性，對(duì)題目的洞察力要細(xì)致，讓學(xué)生能夠在短時(shí)間內(nèi)抓住重要的信息，增強(qiáng)構(gòu)建方程關(guān)系式的能力。

（二）拓展創(chuàng)新型思維

數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答方式是不唯一的。靈活多變的思維可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)得到提高，并且也有利于他們的思維拓展。學(xué)習(xí)知識(shí)的最終目的也是想使學(xué)生能夠具備良好的運(yùn)用知識(shí)的能力，而非只是定格在成績(jī)分?jǐn)?shù)上。

三、方程思想的具體應(yīng)用案例

通過(guò)一些遇到的問(wèn)題，分析方程思想在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的應(yīng)用。

例題：若關(guān)于方程[1-x]=mx有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是？

這個(gè)題可以根據(jù)兩個(gè)方面考慮，一個(gè)方面是根據(jù)絕對(duì)值知識(shí)的運(yùn)用，另一個(gè)方面根據(jù)函數(shù)圖像的知識(shí)進(jìn)行分析研究。y=[1-x]，y=mx函數(shù)圖像，若原方程有解，則兩個(gè)函數(shù)的圖像有交點(diǎn)，并且交點(diǎn)的范圍就是m 的取值范圍。這個(gè)問(wèn)題就可以很好地檢查學(xué)生對(duì)于基本知識(shí)的掌握情況，通過(guò)函數(shù)的圖像很好地解決這個(gè)問(wèn)題。解題時(shí)，明確問(wèn)題并且找到相應(yīng)切入點(diǎn)，最終得到最后的答案，最重要的一步要進(jìn)行檢查，通過(guò)其他的方式，或者清除原來(lái)的思路，重新思考問(wèn)題進(jìn)行第二次解答，力求結(jié)果的準(zhǔn)確無(wú)誤。

四、在方程思想的運(yùn)用過(guò)程中需要注意的問(wèn)題

（一）設(shè)定未知數(shù)

學(xué)生在求解問(wèn)題的過(guò)程中，要時(shí)刻想到設(shè)定未知數(shù)的問(wèn)題，而方程思想的關(guān)鍵就是考察學(xué)生的邏輯思維能力，融會(huì)貫通，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，進(jìn)而解決問(wèn)題。當(dāng)然，未知數(shù)要設(shè)定得當(dāng)，有些問(wèn)題并不是看起來(lái)那么簡(jiǎn)單，求什么設(shè)什么，而往往需要學(xué)生從不同方面去思考，判斷，到底哪一個(gè)問(wèn)題可以設(shè)為自己所要求的未知數(shù)。選擇一個(gè)正確且恰當(dāng)?shù)膶?duì)象，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，能較快且準(zhǔn)確地解決問(wèn)題，這些在求解方程的過(guò)程中，尤為關(guān)鍵。

（二）構(gòu)建正確的方程關(guān)系

現(xiàn)如今，教師的思想越來(lái)越多元化，出題教師考慮的方面也較多，初中數(shù)學(xué)題目的類型也就各種各樣，結(jié)合的知識(shí)點(diǎn)也越來(lái)越多，題目的難度自然也就加大了，這也就意味著學(xué)生考慮問(wèn)題時(shí)要更加全面，不能只是單純的去考慮字面意思。而是要及時(shí)發(fā)現(xiàn)隱藏起來(lái)的問(wèn)題，所以這就要求學(xué)生認(rèn)清題目的本質(zhì)，了解題目所要表達(dá)的意思。同時(shí)，學(xué)生也要具備豐富的聯(lián)想能力，判斷能力，來(lái)全面的考慮復(fù)雜的關(guān)系。將看似復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，合理的構(gòu)建方程關(guān)系，簡(jiǎn)化解題過(guò)程。

（三）尋求等量關(guān)系

這就需要學(xué)生善于挖掘題目中的隱藏條件并加以靈活的運(yùn)用，要想在構(gòu)建方程的過(guò)程中找出合理的等量關(guān)系，首先要找到題目中隱藏的未知數(shù)，包含的基本定理，性質(zhì)等，只有準(zhǔn)確地找出它們，才能找到等量關(guān)系。

（四）檢驗(yàn)結(jié)果的合理性

經(jīng)過(guò)上面一系列的思考，求解，分析。最后還是需要檢驗(yàn)一下，自己得出的結(jié)果是否符合題意。在自己完成一道問(wèn)題時(shí)，檢查結(jié)果也是十分重要的步驟。畢竟，正確答案才是解決問(wèn)題的最終目的。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲透方程思想是十分重要的。方程思想可以更好地幫助學(xué)生們明確問(wèn)題，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而讓學(xué)生更容易的解答出問(wèn)題的答案。方程思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有著不可忽視的作用，無(wú)論是數(shù)量關(guān)系方面，還是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的條件轉(zhuǎn)化上，都體現(xiàn)出了方程思想。并且更為重要的是，方程思想可以幫助學(xué)生提高邏輯思維能力、分體問(wèn)題能力、有序整理答案能力和對(duì)題目的洞察力，有助于學(xué)生多個(gè)方面能力得到一定的提升，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，促使學(xué)生在也可以數(shù)學(xué)的過(guò)程中不斷進(jìn)步。

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