基于多相關(guān)性的導(dǎo)聯(lián)前向搜索算法用于運(yùn)動(dòng)想象分類

殷飛宇， 金 晶， 王行愚

（華東理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，化工過程先進(jìn)控制和優(yōu)化技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200237）

腦-機(jī)接口（BCI）系統(tǒng)是指直接跳過大腦外周神經(jīng)和肌肉的參與，通過意念實(shí)現(xiàn)對(duì)外部裝置的控制[1]。由于腦電圖（EEG）信號(hào)擁有較短的時(shí)間常數(shù)和相對(duì)較高的時(shí)間分辨率，因此成為最廣泛應(yīng)用于BCI 系統(tǒng)中的腦電信號(hào)[2-3]。對(duì)于不同的受試者，其在進(jìn)行同一個(gè)思維任務(wù)時(shí)所影響的皮層區(qū)域范圍各不相同，所以僅僅通過生理知識(shí)和實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)不能完全確定有效導(dǎo)聯(lián)位置和導(dǎo)聯(lián)使用數(shù)量[4]，因此實(shí)驗(yàn)中采取多導(dǎo)聯(lián)的方式記錄腦電數(shù)據(jù)[5]。事實(shí)上，多導(dǎo)聯(lián)采集腦電數(shù)據(jù)雖然可以獲得較全的腦電信息，但同時(shí)也會(huì)引入冗余信息，增加數(shù)據(jù)維度，影響模型性能并且不利于實(shí)際使用[6]，因此，選擇優(yōu)質(zhì)的導(dǎo)聯(lián)組合對(duì)提升分類精度非常重要。

傳統(tǒng)的導(dǎo)聯(lián)優(yōu)化算法主要分為3 類：（1）基于神經(jīng)學(xué)的先驗(yàn)知識(shí)。分布在運(yùn)動(dòng)想象感知皮層的導(dǎo)聯(lián)往往會(huì)被認(rèn)為包含更多有效信息而被選為最終導(dǎo)聯(lián)組合，例如 C3 和 C4 等[7]。（2）基于 Wrapper 的導(dǎo)聯(lián)優(yōu)化算法。其核心思想以分類器的分類精度作為導(dǎo)聯(lián)搜索策略的評(píng)價(jià)指標(biāo)，根據(jù)分類結(jié)果不斷修正所選導(dǎo)聯(lián)子集，選擇的導(dǎo)聯(lián)分類準(zhǔn)確率高但計(jì)算開銷大[8]。（3）基于導(dǎo)聯(lián)分布的優(yōu)化策略。根據(jù)導(dǎo)聯(lián)之間相關(guān)性進(jìn)行排序選擇，選擇強(qiáng)相關(guān)導(dǎo)聯(lián)作為最優(yōu)導(dǎo)聯(lián)子集[9]。對(duì)于同一個(gè)范式下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，已有的算法往往根據(jù)單個(gè)相關(guān)性進(jìn)行導(dǎo)聯(lián)選擇，但單個(gè)相關(guān)性會(huì)由于受試者之間的差異性而無法對(duì)所有受試者的導(dǎo)聯(lián)分布進(jìn)行準(zhǔn)確排序選擇。因此本文提出了結(jié)合神經(jīng)學(xué)的先驗(yàn)知識(shí)和基于導(dǎo)聯(lián)分布優(yōu)化策略相結(jié)合的導(dǎo)聯(lián)選擇算法，在選擇位于運(yùn)動(dòng)感知皮層的C3 和C4 導(dǎo)聯(lián)后，通過多相關(guān)性集成算法前向搜索選擇剩余導(dǎo)聯(lián)，從而獲得有效導(dǎo)聯(lián)組合，減少數(shù)據(jù)維度和計(jì)算量，提高分類精度。同時(shí)，以BCI 競(jìng)賽IV 中的 dataset I 和 BCI 競(jìng)賽 III 中的 dataset IVa 兩個(gè)公共競(jìng)賽數(shù)據(jù)集來檢驗(yàn)算法的可行性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，運(yùn)用MCFS 導(dǎo)聯(lián)優(yōu)化算法不僅大幅減少了導(dǎo)聯(lián)集的數(shù)目，而且分類精度提升明顯，因此選擇策略具有可行性。

1 運(yùn)動(dòng)想象腦電信號(hào)數(shù)據(jù)集

數(shù)據(jù)集1（Dataset 1）采用的是2008 年第四屆國際腦-機(jī)接口大賽的數(shù)據(jù)（BCI competition IV dataset I），由柏林BCI 研究組提供。實(shí)驗(yàn)選擇4 名健康受試者（分別命名為 a、b、f、g），實(shí)驗(yàn)中計(jì)算機(jī)屏幕上提示進(jìn)行左手、右手或腳3 種運(yùn)動(dòng)想象思維任務(wù)，但單次實(shí)驗(yàn)只進(jìn)行兩類運(yùn)動(dòng)想象任務(wù)。實(shí)驗(yàn)共包含200 個(gè)運(yùn)動(dòng)想象任務(wù)，降采樣頻率為100 Hz。BCI 研究組使用59 個(gè)有效導(dǎo)聯(lián)進(jìn)行腦電數(shù)據(jù)的采集。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）0～2 s，此時(shí)計(jì)算機(jī)黑屏，受試者處于空閑放松的狀態(tài)；

（2）2 s，短暫的蜂鳴聲提示受試者實(shí)驗(yàn)即將開始；

（3）2～6 s，屏幕出現(xiàn)向左、向右或向下的箭頭，受試者根據(jù)屏幕箭頭提示，完成相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)想象任務(wù)。

數(shù)據(jù)集2（Dataset 2）采用2005 年第三屆國際腦-機(jī)接口大賽的腦電數(shù)據(jù)（BCI competition III dataset IVa），5 名健康受試者（分別命名為 aa、al、av、aw、ay）執(zhí)行右手和腳兩類運(yùn)動(dòng)想象任務(wù)。實(shí)驗(yàn)采用118 導(dǎo)聯(lián)電極帽，按國際標(biāo)準(zhǔn)10-20 導(dǎo)聯(lián)放置，BrainAmp 放大器為腦電采集設(shè)備，降采樣頻率為100 Hz，共執(zhí)行280 個(gè)運(yùn)動(dòng)想象任務(wù)。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）0～3.50 s，受試者根據(jù)屏幕提示執(zhí)行運(yùn)動(dòng)想象任務(wù)；

（2）3.50～5.75 s，受試者在 1.75～2.25 s 內(nèi)的不固定時(shí)間段放松。

Dataset 1、Dataset 2 的實(shí)驗(yàn)范式如圖1 所示。

圖 1 Dataset 1（a）和 Dataset 2（b）的實(shí)驗(yàn)范式Fig. 1 Experimental paradigms of dataset 1 (a) and dataset 2 (b)

2 分析方法

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

對(duì)Dataset 1 和Dataset 2 都采用提示想象信號(hào)出現(xiàn)后到提示信號(hào)消失的時(shí)間窗，分別將2～6 s 和0～3.50 s 時(shí)間序列作為分析數(shù)據(jù)。由于運(yùn)動(dòng)想象具有相關(guān)同步/去同步現(xiàn)象，其腦電特征在Mu 節(jié)律段（主要分布在 8～13 Hz）[10]和 Beta 節(jié)律段（主要分布在13～30 Hz）表現(xiàn)最為明顯，同時(shí)腦電信號(hào)弱，易混入噪聲，信噪比低，因此本文采用8～30 Hz 帶通濾波器對(duì)多導(dǎo)聯(lián)EEG 信號(hào)進(jìn)行濾波，去除眼電、肌電等干擾信號(hào)對(duì)腦電信號(hào)的影響，同時(shí)保留運(yùn)動(dòng)想象事件相關(guān)去同步/事件相關(guān)同步發(fā)生的Mu 和Beta 節(jié)律段，得到運(yùn)動(dòng)想象思維的有效信號(hào)。

2.2 MCFS 算法

其中：cos(·)表示導(dǎo)聯(lián) ci和 cj的角度，角度越小，則兩個(gè)導(dǎo)聯(lián)的相似程度越高，反之亦然。cin和cjn分別表示導(dǎo)聯(lián)ci和cj的時(shí)間序列長度。

2.2.3 皮爾森相關(guān)分析 皮爾森相關(guān)分析（Pearson’s Correlation Analysis，PCA）是一種判別變量之間線性相關(guān)性的分析方法[12]，具體定義如下：

2.2.5 基于多相關(guān)性的導(dǎo)聯(lián)搜索算法 MCFS 算法主要分為訓(xùn)練更新信任值和通過信任值進(jìn)行導(dǎo)聯(lián)優(yōu)化兩個(gè)階段：

表 1 各受試者對(duì)于3 種相關(guān)性算法的信任值Table 1 Trust values of three correlation algorithms for each subject

（1）分別計(jì)算導(dǎo)聯(lián)之間在互信息、余弦相似性和皮爾森相關(guān)分析下的導(dǎo)聯(lián)之間的相關(guān)性，然后選擇位于運(yùn)動(dòng)感知皮層的C3 和C4 導(dǎo)聯(lián)，根據(jù)隨機(jī)初始化的導(dǎo)聯(lián)排序前向搜索，通過訓(xùn)練集訓(xùn)練模型，在驗(yàn)證集上交叉驗(yàn)證，以分類精度作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。一旦新增加的導(dǎo)聯(lián)提高分類準(zhǔn)確率，則該導(dǎo)聯(lián)被選用，否則被放棄，與此同時(shí)根據(jù)式（4）更新對(duì)3 種相關(guān)性的信任值。

（2）隨機(jī)初始化導(dǎo)聯(lián)排序后，根據(jù)3 種相關(guān)性的信任值選擇導(dǎo)聯(lián)組合。此時(shí)導(dǎo)聯(lián)組合f 由P1(P1=0.9)概率的信任值和 P2(P2=0.1) 概率的投票共同決定，然后對(duì)導(dǎo)聯(lián)組合f 進(jìn)一步優(yōu)化。前向搜索導(dǎo)聯(lián)組合f，提取共空間模式（CSP）特征后輸入以線性核SVM作為分類器訓(xùn)練模型，以10 次交叉驗(yàn)證的分類精度作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，輸出最優(yōu)導(dǎo)聯(lián)組合fbest。

MCFS 算法流程圖如圖2 所示。

2.3 共空間模式

CSP 算法是一種廣泛使用的腦電信號(hào)預(yù)處理算法，能夠有效地提取差異性特征[13]。該算法通過設(shè)計(jì)空間濾波器對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行空間投影，使得兩類信號(hào)的方差差異性最大，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)兩類信號(hào)的分類識(shí)別。Xi∈RN*T

假設(shè)濾波后的腦電數(shù)據(jù)為 （N 為有效導(dǎo)聯(lián)數(shù)目；T 為每個(gè)通道的采樣點(diǎn)），則規(guī)定單次腦電信號(hào)EEG 的空間協(xié)方差矩陣求解如下：

圖 2 MCFS 算法導(dǎo)聯(lián)選擇流程圖Fig. 2 Flow chart of channel selection with MCFS algorithm

對(duì)腦電信號(hào)進(jìn)行特征提取，將投影后的信號(hào)Zp做如下變換得到fp，fp即為兩類運(yùn)動(dòng)想象任務(wù)的特征值。

2.4 交叉驗(yàn)證

為了減少模型過擬合的可能性，交叉驗(yàn)證是一個(gè)有效的方法[14]。為防止信任值的參數(shù)信息被提前學(xué)到，本文將數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集(80%)、驗(yàn)證集(10%)和測(cè)試集(10%)。在訓(xùn)練集上創(chuàng)建模型，通過驗(yàn)證集10 次交叉驗(yàn)證修正對(duì)3 種相關(guān)性的信任值，最終在測(cè)試集上測(cè)試模型的分類性能。

3 結(jié)果與分析

3.1 信任值優(yōu)化

MCFS 導(dǎo)聯(lián)優(yōu)化算法通過更新3 種相關(guān)性的信任值優(yōu)化最終的導(dǎo)聯(lián)組合。從表1 中不難看出，相比其他兩種相關(guān)性，互信息的信任值越高，在選擇導(dǎo)聯(lián)上的效果越好。對(duì)于Dataset 1 的4 名受試者而言，受試者g 的互信息和余弦相似性的信任值非常接近；受試者b 的余弦相關(guān)性的信任值高于互信息。對(duì)于Dataset 2 中的5 名受試者而言，互信息總是值得信賴的，而余弦相似性和皮爾森相關(guān)分析的信任值更為接近，仍有一定的參考價(jià)值。因此，本文提出以P1概率信任某一種相關(guān)性，同時(shí)仍然以P2概率保證其余兩種相關(guān)性對(duì)導(dǎo)聯(lián)選擇的作用。

3.2 導(dǎo)聯(lián)優(yōu)化

對(duì)于 Dataset 1 和 Dataset 2，實(shí)驗(yàn)中分別采用59 和118 個(gè)導(dǎo)聯(lián)記錄腦電數(shù)據(jù)。事實(shí)上，多導(dǎo)聯(lián)采集腦電數(shù)據(jù)雖然可以提供充足的腦電信息，但也會(huì)帶入冗余信息和引入噪聲，對(duì)腦電分類精度造成影響。本文采用MCFS 算法來選取有效導(dǎo)聯(lián)，不但可以減少數(shù)據(jù)復(fù)雜度和計(jì)算量，還可以提升分類精度。圖3 示出了選擇全部導(dǎo)聯(lián)(All Channels, AC)和所有受試者通過MCFS 導(dǎo)聯(lián)搜索算法各自選擇的導(dǎo)聯(lián)數(shù)。從圖中可以清晰地看出，經(jīng)過MCFS 算法選擇后，導(dǎo)聯(lián)數(shù)大幅減少（Dataset 1：59vs13，Dataset 2：118vs35），各受試者經(jīng)過AC 和MCFS 算法選擇的導(dǎo)聯(lián)數(shù)如表2 所示。

如表2 所示，對(duì)于Dataset 1 中的4 名受試者而言，通過MCFS 算法優(yōu)化導(dǎo)聯(lián)組合后，導(dǎo)聯(lián)數(shù)目大幅減少，其中受試者a 保留11 導(dǎo)聯(lián)，減幅81%；受試者b 保留 4 導(dǎo)聯(lián)，減幅 93%；受試者 f 保留 13 導(dǎo)聯(lián)，減幅 78%；受試者 g 保留 24 導(dǎo)聯(lián)，減幅 59%；4 名受試者平均選擇13 導(dǎo)聯(lián)，減幅接近78%。

對(duì)于Dataset 2 中的5 名受試者，采用MCFS 算法選取導(dǎo)聯(lián)后，受試者aa 僅從118 導(dǎo)聯(lián)中選取25 導(dǎo)聯(lián)，減幅79%；受試者al 選取28 導(dǎo)聯(lián)，減幅76%；受試者 av 選取 52 導(dǎo)聯(lián)，減幅 56%；受試者 aw 選取51 導(dǎo)聯(lián)，減幅 57%；受試者 ay 選取 19 導(dǎo)聯(lián)，減幅84%；5 名受試者平均從118 個(gè)電極中選取35 導(dǎo)聯(lián)，減幅約為70%。

由此可見，MCFS 算法在降低導(dǎo)聯(lián)數(shù)目上具有明顯的優(yōu)勢(shì)，因此可以通過MCFS 算法選取導(dǎo)聯(lián)數(shù)目，節(jié)約建立模型時(shí)間，有利于在線系統(tǒng)的使用。圖4示出了所選導(dǎo)聯(lián)的分布情況。對(duì)于Dataset 1，圓圈的顏色表示導(dǎo)聯(lián)被選中的次數(shù)，其中α 表示該圓圈內(nèi)導(dǎo)聯(lián)被選中的次數(shù)；對(duì)于Dataset 2， β 表示該圓圈內(nèi)導(dǎo)聯(lián)被選中的次數(shù)。如圖4（a）所示，選擇的導(dǎo)聯(lián)（α≥2）主要分布在運(yùn)動(dòng)感覺區(qū)，符合生理學(xué)的認(rèn)知，對(duì)于圖 4（b）而言，選擇的導(dǎo)聯(lián)（β≥3）也仍然符合這一生理學(xué)認(rèn)知。不僅如此，從圖4 中也可以看出，由于受試者之間的差異，每個(gè)受試者所選擇的導(dǎo)聯(lián)仍有一定的區(qū)別，因此也會(huì)出現(xiàn)導(dǎo)聯(lián)相對(duì)分散的情況。

圖 3 各個(gè)受試者在AC 和MCFS 算法下的導(dǎo)聯(lián)選擇數(shù)Fig. 3 Numbers of channels selected by each subject under AC and MCFS algorithm

表 2 各個(gè)受試者在AC 和MCFS 算法下的導(dǎo)聯(lián)選擇數(shù)Table 2 Numbers of channels selected by each subject under AC and MCFS algorithm

圖 4 Dataset 1 和Dataset 2 的導(dǎo)聯(lián)選擇分布圖Fig. 4 Distribution of selected channels for dataset 1 and dataset 2

3.3 導(dǎo)聯(lián)優(yōu)化算法

將MCFS 算法與其他3 種算法進(jìn)行比較，結(jié)果如表3 和表4 所示。其中AC 算法將所有導(dǎo)聯(lián)采集的腦電數(shù)據(jù)用于運(yùn)動(dòng)想象分類任務(wù)中。3C 算法僅將 3 個(gè)通道（即 C3、Cz 和 C4）所采集的 EEG 數(shù)據(jù)應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)想象分類任務(wù)中，可以減少因準(zhǔn)備時(shí)間不足而導(dǎo)致精度降低的問題。CSP-rank 算法是基于CSP 濾波器排序的導(dǎo)聯(lián)選擇算法，該算法首先根據(jù)濾波器系數(shù)絕對(duì)值對(duì)濾波器分類排序，然后從兩個(gè)濾波器中依次選擇次最大濾波器系數(shù)值，如遇到重復(fù)導(dǎo)聯(lián)，則在該濾波器下重新選擇次最大濾波器系數(shù)值，直至選到新的導(dǎo)聯(lián)。

從表3 和表4 可以看出，無論是單個(gè)受試者的分類精度還是不同數(shù)據(jù)集的平均分類精度，MCFS 算法都有最好的表現(xiàn)。

表 3 Dataset 1 在不同導(dǎo)聯(lián)選擇算法下的分類精度Table 3 Classification accuracy of dataset 1 with different algorithms

表 4 Dataset 2 在不同導(dǎo)聯(lián)選擇算法下的分類精度Table 4 Classification accuracy of dataset 2 with different algorithms

3.4 導(dǎo)聯(lián)優(yōu)化算法比較

為了進(jìn)一步體現(xiàn)MCFS 導(dǎo)聯(lián)優(yōu)化算法的優(yōu)越性，將MCFS 算法與同一數(shù)據(jù)集的其他方法相比較，結(jié)果如表5 所示。文獻(xiàn)[15]提出的智能多目標(biāo)粒子群導(dǎo)聯(lián)選擇算法獲得了60.47%的平均分類精度，相比于MCFS 算法準(zhǔn)確率降低了20.53%。Qiu等[16]通過改進(jìn)序列前向搜索導(dǎo)聯(lián)優(yōu)化算法(Improved Sequential Floating Forward Selection，Improved SFFS)，將分類精度提高至67.25%，但是該算法平均精度仍比MCFS 算法低13.75%。文獻(xiàn)[12]提出的基于互信息的導(dǎo)聯(lián)選擇算法（僅選用文章中的CCS-CSP 算法），得到平均分類精度78%，比本文算法低3%。

表 5 Dataset 1 在不同導(dǎo)聯(lián)選擇算法下的分類精度Table 5 Comparison of classification accuracy with different algorithms for dataset 1

表6 示出了MCFS 算法與其他算法在Dataset 2 上的比較結(jié)果。Barachant 等[17]提出的基于瑞利熵的方法，得到78%的平均分類精度，比MCFS 算法低9.4%。Arvaneh 等[18]提出空間稀疏共空間模式（Sparially Sparsed Common Spatial Pattern），提升運(yùn)動(dòng)皮層區(qū)導(dǎo)聯(lián)選擇的權(quán)重，減弱非運(yùn)動(dòng)皮層區(qū)導(dǎo)聯(lián)權(quán)重，其平均精度比MCFS 算法低5.12%。Belwafi 等[19]提出對(duì)腦電信號(hào)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)濾波的WOLA-CSP 算法得到62.79%的平均分類精度，與MCFS 算法相比低20.11%。Feng 等[20]提出基于多頻帶的CSP 特征提取算法，通過Lasso 算法進(jìn)一步提取有效特征組合，獲得82.48%的平均分類精度，與MCFS 算法相比低4.92%。

表 6 Dataset 2 在不同導(dǎo)聯(lián)選擇算法下的分類精度Table 6 Comparison of classification accuracy with different algorithms for dataset 2

綜上所述，本文提出的MCFS 算法對(duì)提升模型的分類性能具有良好的效果。

4 結(jié) 論

針對(duì)運(yùn)動(dòng)想象腦-機(jī)接口導(dǎo)聯(lián)優(yōu)化問題，本文提出一種基于多相關(guān)性導(dǎo)聯(lián)前向搜索（MCFS）算法。該算法可以根據(jù)受試者的不同，選擇與運(yùn)動(dòng)想象任務(wù)相關(guān)的腦區(qū)所對(duì)應(yīng)的導(dǎo)聯(lián)，從而減少無關(guān)腦區(qū)導(dǎo)聯(lián)所采集的腦電數(shù)據(jù)對(duì)分類的干擾。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)兩個(gè)競(jìng)賽數(shù)據(jù)集運(yùn)用MCFS 算法進(jìn)行導(dǎo)聯(lián)選擇時(shí)，不僅僅大幅減少導(dǎo)聯(lián)數(shù)，減少計(jì)算量，同時(shí)相比傳統(tǒng)算法分類精度也得到較大提升。此外，將MCFS 算法與其他成功的算法相比，仍然可以獲得最高的平均分類精度，同時(shí)也為基于運(yùn)動(dòng)想象的BCI 系統(tǒng)提供了技術(shù)參考。