不同氣象環(huán)境的元胞自動機交通流模型構建與分析?

芮 偉 戚 湧

（南京理工大學計算機科學與技術學院 南京 210094）

1 引言

交通過程是一個復雜的過程，近年來對交通過程的研究已經(jīng)引起了人們的重視。其中元胞自動機（Cellular Automaton，CA）交通流模型能夠根據(jù)實際情況靈活設置車輛運行規(guī)則，具有良好的并行性，因而在交通流研究領域得到了廣泛應用。在不同的天氣條件下交通流的特性也不盡相同，不同的天氣條件有很多，如降雨、降雪、不同的能見度等，影響包括對車輛狀態(tài)、行駛速度、交通流密度等。對于在不同天氣狀態(tài)下交通流的特性研究，可以幫助解決實際交通中遇到的問題，改善交通狀況，具有很現(xiàn)實的指導意義［1～8］。德國學者Brilon 和Ponzlet 調(diào)研德國的高速路段，總共統(tǒng)計15 個路段，包括10個四車道的高速路和5個六車道的高速路，研究的內(nèi)容集中在環(huán)境條件對于高速路的影響，主要是速度-流量的變化。研究表明：該路段晚上車輛平均行駛速度降低5km/h，四車道與六車道在路面條件濕滑的情況下平均速度分別下降9.5km/h 和12km/h［9］。美國學者Kyte M 等以美國84 號高速公路為樣本進行研究，分析高速公路上車輛在不同天氣條件下速度的差異。通過進行統(tǒng)計分析，結果表明在小雨、小雪以及大雪天氣下，速度的折減率相比于HCM2000 中給出的值降低了20%［10］。通過深入觀察與分析降雨量數(shù)據(jù)、浮動車數(shù)據(jù)（FCD），曾偉良等從不同層面、不同角度對廣州市城市道路交通運行速度因降雨天氣產(chǎn)生的影響進行深入探析。研究發(fā)現(xiàn)在降雨和正常天氣情況下，道路上車輛的速度存在很大不同，降雨等級不同造成汽車速度也不相同［11］。張存保通過進行實地數(shù)據(jù)采集，針對高速公路在降雨天氣下的交通流特性進行分析，發(fā)現(xiàn)降雨量越大，速度降低越快，實際數(shù)據(jù)分析得出小雨、大雨的自由流速度分別下降5km/h 和19km/h［12］。本文針對不同的氣象條件，建立CA 模型，通過數(shù)值模擬，得到不同氣象條件下車速、流量、密度數(shù)據(jù)及相互關系，并分析不同程度的氣象條件對交通流的影響［13～15］。

2 模型建立

2.1 降雨條件下的CA模型

設定道路的長度為L，分成N個元胞組成，任何一個元胞在任意時刻的狀態(tài)只有無車或者被占據(jù)兩種；由于車輛長度和安全距離的影響，一輛車可以占據(jù)多個元胞。第i 輛車的速度vi（i=0，1，2…vmax），其中vmax為車輛最大期望速度，設定每個時間步長為1s。本文的研究僅僅針對小客車，同時，設定每輛車的最大期望速度和制動減速均為一樣。

在構建的模型中，車輛三種狀態(tài)：

1）兩車間距遠遠大于安全距離，車輛進行加速，直至達到最大期望速度；

2）行駛過程中的車輛速度依賴于前方車輛的速度以及和前方車輛的距離，要保證安全的行車距離，以此進行速度的調(diào)節(jié)；

3）當兩車間距不斷縮小，駕駛員要減速保證安全。

降雨條件下對交通流的直接影響是車輛速度降低、車輛距離增加，因此，該模型引入一些參數(shù)：

β：降雨條件下的速度參數(shù)，取值0～1之間；

βi·vmax：i 種降雨條件下的最大期望速度；

α：降雨條件下的間距參數(shù)，取值大于1；

α·ds：i 種降雨條件下最小安全距離；

Ls：可視距離。

具體演化規(guī)則如下：

1）判斷前車車距di與可視距離Ls

2）車輛狀態(tài)

（1）加速

其中，vi：當前車輛i 的速度；vmax：最大期望速度；di：當前車i 與前車間距；ds：最小安全距離；xi：當前車i 的位置。

步驟1：降雨天氣下，對駕駛員的視力有明顯的影響，并且會造成道路的濕滑，所以最小安全距離會減小，因此對于兩車之間的距離要進行不斷的判斷，如果大于最小安全距離，保持原有狀態(tài)進行行駛；如果可視距離小于最小安全距離，則不能保持原有行駛狀態(tài)，駕駛者根據(jù)可視距離的大小，選擇隨機慢化或者減速。

步驟2：根據(jù)規(guī)則（1），在前方道路無車或者兩車間距足夠大，駕駛員進行加速，直至達到最大速度vmax，在降雨天氣下，加入了降雨速度參數(shù)，因此加速到最大的速度為βi·vmax，小于正常天氣下的最大期望速度。根據(jù)規(guī)則（2）和（3），由于降雨的影響，兩車間的最小安全距離減小，在行駛過程中，則駕駛員通過預判，以概率p 進行減速，如果兩車間距以及小于安全距離，則此時必須進行減速，以防止事故的發(fā)生。車輛的行駛狀態(tài)不斷變化，根據(jù)規(guī)則（4）進行位置的更新，最終完成CA模型中車輛運動演化的全過程。

2.2 冰雪條件下的CA模型

由于降雨對交通流的影響與降雪基本一致，因此在此采用相同的模型，為了區(qū)別降雨與降雪對交通流具體的影響，只在下面數(shù)值模擬時，參數(shù)的設定進行區(qū)分。

2.3 低能見度下的CA模型

能見度的不同對于車輛的行駛狀態(tài)有著顯著影響，為保證行車的安全，在較低的能見度情況下，駕駛員會采取較多的減速行為，而減少加速行為。同樣，該模型引入一些參數(shù)：

β ：不同能見度條件下的速度參數(shù)，取值0～1之間；

βi·vmax：i 種能見度條件下的最大期望速度；

α：不同能見度條件下的間距參數(shù)，取值大于1；

α·ds：i 種能見度條件下最小安全距離；

Ls：可視距離。

具體演化規(guī)則如下：

1）判斷前車車距di與可視距離Ls

其中，vi：當前車輛i 的速度；vmax：最大期望速度；di：當前車i 與前車間距；ds：最小安全距離；xi：當前車i 的位置。

步驟1：在不同能見度，對于可視距離的判斷最為重要，如果可視距離足夠大，大于最小安全距離，則對行駛狀態(tài)無影響，如果可視距離較小但是可以判斷兩車車距，并且小于最小安全距離，則需根據(jù)可視距離的大小進行隨機慢化或者減速，如果可視距離非常小，無法判斷兩車間距離，此時車輛在隨機慢化、減速、緊急制動、加速不同狀態(tài)下進行。

步驟2：根據(jù)規(guī)則（1），在前方道路無車或者兩車間距足夠大，駕駛員進行加速，直至達到最大速度vmax，在不同能見度的天氣下，加入了能見度速度參數(shù)，因此加速到最大的速度為βi·vmax，小于正常天氣下的最大期望速度，在不同能見度天氣下，加速度行為較小。根據(jù)規(guī)則（2）和（3），如果由于能見度的原因，可視距離的不同造成了三種減速行為，在能見底最低時，緊急制動行為頻發(fā)發(fā)生，一般情況下是減速與緊急制動相結合，能見度較高時，主要是隨機慢化。車輛的行駛狀態(tài)不斷變化，根據(jù)規(guī)則（4）進行位置的更新，最終完成CA模型中車輛運動演化的全過程。

3 數(shù)值模擬

本文均采用開放性邊界條件，系統(tǒng)長度L 取1000，道路長度為2000m。

3.1 降雨模型數(shù)值模擬

將降雨的等級分為正常、小雨、中雨、大雨四種類型，由于降雨過程不僅造成道路濕滑，而且會對于駕駛者的視線造成影響，因此與降雪參數(shù)設定不同。對應βi取值分別為1、0.9、0.75、0.6，對應αi取值分別為1、2、3、4。取正常天氣下的最大速度vmax為12元胞/時步，對應為86.4km/h。正常情況下，為了保證車輛安全，車輛的制動要好于其加速，因此，設定加速度值為0 或1，減速度值為0 或2。由于降雨條件下道路濕滑程度相對于降雪條件要小很多，因此對于正常天氣條件下取p0為0.35，靜止車輛p為0.3，運動車輛p 為0.25；降雨條件下取p0為0.4，靜止車輛p 為0.35，運動車輛p 為0.27。降雨條件下的交通流參數(shù)關系如下圖1所示。

圖1 降雨條件下的交通流參數(shù)關系

由于建立統(tǒng)一的模型，所以各個關系曲線的走勢基本一致，唯一不同的是參數(shù)值的不一致，對比降雪模型分析，小雨與中雨過程中，速度值要大于降雪過程，原因是降雨過程中對于路面的濕滑程度影響要遠遠小于降雪過程，但是在大雨條件下，速度值要小于大雪情況下，原因是大雪不僅造成路面濕滑，同時造成了視線降低，為保證安全，進一步降低行駛速度；密度值在小雨與中雨情況下要低于小雪與中雪，因為其速度值較大，而大雨過程中由于速度要低于大雪過程，因此造成密度增加；隨之密度的增加，速度呈下降趨勢，大雨過程中，波動性較小，為保證安全，其行駛速度值很低，相比于大雪情況，其波動更加平穩(wěn)，原因是大雨不僅造成路面濕滑影響行駛，而且影響駕駛視線，安全起見，速度會更低，因此波動較小，而小雨與大雨波動相對較大；流量的分布和降雪模型基本一致，不同之處在于中雨與大雨的安全距離不同，中雨為3，大雨為4，因此大雨的曲線更陡。

3.2 冰雪模型數(shù)值模擬

將降雪等級分為正常、小雪、中雪、大雪四種情況，此時相應的βi值為1、0.83、0.67、0.5，αi相對應的取值為1、2、3、3（交通調(diào)查顯示：在中雪與大雪時，最小車頭間距無太大區(qū)別）。設在正常的天氣條件下，最大速度vmax為12元胞/時步，也就是實際情況下的86.4km/h。正常情況下，為了保證車輛安全，車輛的制動要好于其加速，因此，設定加速度值為0 或1，減速度值為0或2。正常天氣條件下取p0為0.35，靜止車輛p 為0.3，運動車輛p 為0.25；冰雪條件下取p0為0.5，靜止車輛p為0.4，運動車輛p為0.35。降雪天氣下的交通流參數(shù)關系如圖2所示。

圖2 降雪天氣下的交通流參數(shù)關系

（a）圖為速度隨時間變化的曲線，可以看出正常天氣時，道路條件良好，駕駛員不受外界環(huán)境的干擾，會以最大期望速度進行駕駛，并且減速行為較少，因此車速高、波動小。在小雪與中雪情況下，車速低于正常天氣，由于降雪的影響，路面濕滑，駕駛員為保證行車安全會采取一定的減速行為，因此速度的波動相對較大一些。在大雪情況下，駕駛員謹慎駕駛，駕駛速度很低，路面情況很差，因此速度的波動會比較小。

（b）圖密度隨時間不斷變化，在正常天氣下，車流順暢，無特殊情況不會造成車流的擁堵，因此密度較小，波動性也較小，在降雪天氣，由于降雪造成路況變差，車速降低，車流密度會增加，在中雪條件下，波動較大，小雪與大雪是兩者對立情況，小雪由于車流相對順暢，所以波動較小，大雪由于行駛緩慢，因此波動也較小。

（c）圖是速度與密度之間的變化曲線，可以明顯的看出：密度越大，速度越小，當密度較小時，正常天氣與小雪天氣的速度變化曲線大體相同，而且行駛速度較高；車輛行駛速度越快，需要的行駛空間就越高，因此，當密度增大時，無法進行高速行駛，因此，速度迅速降低。該現(xiàn)象主要表現(xiàn)在正常天氣與小雪天氣，在中到大雪天氣時，因為本身行駛速度不高，所需行駛空間較小，對于密度的變化，速度變化比較緩慢。在中等密度時，可以看出，所有曲線基本重合在一起，此時道路區(qū)域飽和，密度的影響已經(jīng)超過天氣因素的影響。在高密度時，道路已經(jīng)形成堵塞狀態(tài)，速度降低，為保證行車安全，在中雪與大雪天氣下，行車安全距離明顯大于正常情況。

（d）車流量隨著密度的變化關系圖，圖中的曲線可以分為三個部分：自由流、跟馳堵塞、嚴重擁堵。可以看出曲線有兩個明顯的拐點，分別對應三種狀態(tài)的分界點，拐點1 為自由流階段與跟馳堵塞的分界點，拐點2 位跟馳堵塞與嚴重擁堵的分界點。密度的增加，車流量先是迅速增加，然后平緩過度，在直線下降的一個過程。在在拐點1 之前屬于自由流的階段，流量與密度成正比關系，與交通流三參數(shù)關系相吻合，由于不同天氣下的速度不一致，導致增長的速率不同；位于拐點1與拐點2之間的是跟馳堵塞階段，曲線有下降趨勢，但相對來說比較平緩，影響該階段的因素是密度而非天氣情況，因此曲線重合，超過拐點2 的即為嚴重擁堵階段，影響該階段的最大因素是最小安全距離，根據(jù)前面設定的最小安全距離值，在正常與小雪天氣時，下降相對平緩，中雪與大雪則非常迅速。

3.3 低能見度模型數(shù)值模擬

一般影響能見度的天氣主要是由于霧引起，因此本文用小霧、中霧、大霧來表示高能見度、中能見度、低能見度。能見度影響駕駛者視線，本文中，對于該模型的參數(shù)設置，結合降雨與降雪模型，對其進行折中，在小霧情況下，參數(shù)設置與小雨情況一致，大霧情況與大雨一致，而中霧情況下則與中雪一致。不同能見度下的交通流參數(shù)關系如圖3 所示。

圖3 不同能見度下的交通流參數(shù)關系

隨著能見度的降低，行車速度不斷降低，波動性相對較小，在中霧情況下，由于可視距離的原因，會發(fā)生頻繁的減速加速行為，因此相對波動較大一些，由于能見度問題，導致整個交通流密度較大，由于行駛速度都相對降低，因此造成密度增加，尤其是在大霧情況下，行駛速度更為緩慢，造成車流量增加。整體的交通流特性與降雪、降雨基本一致。在此就不再做特殊說明。

4 結語

本文采用單車道元胞自動機模型研究不同氣象條件對城市道路交通流的影響。通過細化元胞尺寸體現(xiàn)車速及位置的微小更新，同時引入氣象條件速度因子和氣象條件間距因子，分別用于描述不同氣象條件下的最大期望速度和最小安全間距。通過仿真模擬，獲取不同天氣情況下的速度、密度隨時間的變化曲線及流量—密度基本圖。