小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的前聯(lián)后瞻

靳瑞

數(shù)學(xué)教學(xué)十六年，我一、二年級(jí)教得得心應(yīng)手，五、六年級(jí)教得方法得當(dāng)，我的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿了興趣，遺憾的是，我從未碰觸過(guò)三、四年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)。這學(xué)期，我下定決心，克服一切困難來(lái)到了三（1）班。

剛開(kāi)始，教學(xué)順利，班里學(xué)生基礎(chǔ)扎實(shí)，雖然換了新教師，但學(xué)生適應(yīng)很快，配合度也很高。然而，課程進(jìn)行到除法單元時(shí)，學(xué)生們用豎式求商時(shí)的錯(cuò)誤可謂是五花八門(mén)。其實(shí)學(xué)生二年級(jí)時(shí)就已經(jīng)學(xué)了豎式求商的方法，即使這樣，計(jì)算時(shí)仍錯(cuò)誤百出，除了馬虎計(jì)算錯(cuò)誤外，不夠除時(shí)用0占位、商末尾忘記補(bǔ)0、豎式過(guò)程不規(guī)范等問(wèn)題頻繁出現(xiàn)。我拿來(lái)二至四年級(jí)課本，發(fā)現(xiàn)從二年級(jí)下冊(cè)的用口訣求商，到三年級(jí)的兩位、三位數(shù)除以一位數(shù)，再到四年級(jí)上冊(cè)的三位數(shù)除以兩位數(shù)，小學(xué)階段的整數(shù)除法算是告一段落。在各個(gè)學(xué)習(xí)階段，教材考慮學(xué)生的接受速度，都安排了詳細(xì)的有關(guān)除法的學(xué)習(xí)內(nèi)容，把除法的計(jì)算分得非常細(xì)致。

以“整數(shù)除法用豎式求商”為例，從二年級(jí)開(kāi)始是兩位數(shù)除以一位數(shù)（又分為最高位能整除的、不能整除的、夠除的、不夠除的、末尾能整除沒(méi)余數(shù)的、不能整除有余數(shù)的），三年級(jí)時(shí)又添上被除數(shù)中0所在的不同位置等，將近十種形式。學(xué)生的自悟能力各有不同，部分學(xué)生能夠融會(huì)貫通，悟到知識(shí)間的聯(lián)系與共性，從而尋求到更好的學(xué)習(xí)方法，屬于自悟式成長(zhǎng)的學(xué)生。但在農(nóng)村，大部分學(xué)生只要稍微變換就無(wú)從下手，他們屬于點(diǎn)撥式成長(zhǎng)的學(xué)生。對(duì)于這些學(xué)生，他們的知識(shí)儲(chǔ)備一直都是單獨(dú)成點(diǎn)狀存在的，如果想成為一條線，需要教師點(diǎn)撥，點(diǎn)透了就順理成章，水到渠成。

經(jīng)詳細(xì)分析，第一課時(shí)結(jié)束后我沒(méi)有往下進(jìn)行，而是進(jìn)行了單元開(kāi)啟課的教學(xué)，把學(xué)生已學(xué)過(guò)的“用豎式求商”題目進(jìn)行羅列，課堂從平均分開(kāi)始引入，一連串層次性、遞進(jìn)式的追問(wèn)讓學(xué)生們恍然大悟。

師：6除以3等于多少？

生：正好整除，等于2。

師：6除以4呢？

生：不能整除，等于1余2;

師：6除以8呢？

學(xué)生們你一言我一語(yǔ)，認(rèn)為沒(méi)辦法分了。

生質(zhì)疑：6怎么能分成8份呢？這可怎么辦呀？什么都不寫(xiě)么？

師追問(wèn)：一份都分不夠，就是1份也沒(méi)有，用哪個(gè)數(shù)字表示呢？

學(xué)生們恍然大悟，異口同聲：用0呀！

師繼續(xù)追問(wèn)：把6改寫(xiě)成64怎樣列豎式計(jì)算呢？

有了前面的鋪墊，學(xué)生們很快列出了豎式。64除以8，有的學(xué)生直接得了8，有的學(xué)生得了08，經(jīng)過(guò)討論，我們一致認(rèn)為08這個(gè)數(shù)字前面的0沒(méi)有寫(xiě)的必要，為了使數(shù)更明確、簡(jiǎn)練，把0省略，直接把得數(shù)寫(xiě)成8就行了。

達(dá)成共識(shí)以后，我再追問(wèn)：64除以80呢？

生：商的整數(shù)部分是00，也就是0。

師：640除以80呢？

生：008，也就是8。

師：64021除以80呢？

生：00800，也就是800余21。

……

有了這樣的發(fā)現(xiàn)，在豎式求商過(guò)程中，不夠除時(shí)用0占位、末尾忘記補(bǔ)零的現(xiàn)象在后來(lái)學(xué)習(xí)中很少出現(xiàn)，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了豎式計(jì)算中的奧秘，對(duì)“整數(shù)除法求商”的方法已形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)用已成體系，不管是三年級(jí)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，還是四年級(jí)甚至是所有此類(lèi)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生都能夠融會(huì)貫通。知識(shí)點(diǎn)學(xué)起來(lái)輕松了，課堂上就可以有更多時(shí)間進(jìn)行拓展延伸的深度教學(xué)，使課堂與生活走得更近。

數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，做到前聯(lián)后瞻，在數(shù)學(xué)學(xué)科中設(shè)計(jì)單元開(kāi)啟課，對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的形成有很好的推動(dòng)作用。

“整數(shù)除法用豎式求商”只是單元開(kāi)啟課的一個(gè)簡(jiǎn)單例子，像乘法豎式計(jì)算課、分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題課、圖形的面積體積課等，都可以用這樣的方法讓學(xué)生前聯(lián)后瞻，把基本知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)，為知識(shí)的拓展和深度教學(xué)打好基礎(chǔ)。