淺談培養(yǎng)學(xué)生講題說理能力

李雪艷

【摘要】在教學(xué)過程中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生會解答數(shù)學(xué)題，如果問他們解題思路和答案的時(shí)候，學(xué)生卻無法用語言陳述解題思路。解析難題的時(shí)候，有的同學(xué)能夠推導(dǎo)出解題思路和答案，讓他們把推導(dǎo)方法講給其他同學(xué)的時(shí)候，啞口無言。在教學(xué)過程中，教師通過運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的講題說理能力，充分調(diào)動他們的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)成績。

【關(guān)鍵詞】會說 會辯 會用 說理有據(jù)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度”?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中又指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維?！边@就要求我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析和解決問題的能力（也就是完整的、有條理、有層次、有依據(jù)的講題說理能力）應(yīng)貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生從已有的知識（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的算理、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的方式證明或計(jì)算。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如能重視學(xué)生的講題說理能力，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，既有利于幫助學(xué)生形成言必有據(jù)、一絲不茍的良好習(xí)慣，也有利于學(xué)生掌握科學(xué)的思維方法，促進(jìn)已有知識、經(jīng)驗(yàn)、技能的有效遷移，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和數(shù)學(xué)成績。

我經(jīng)常思考：有的學(xué)生在解題時(shí)為什么“會說、會辯、會用”，而有些學(xué)生不行呢？我認(rèn)為，究其主要原因受到多方面因素影響，我們的孩子“缺乏完整的、有條理的、有依據(jù)的思維過程”。我們的課堂教學(xué)受傳統(tǒng)的教學(xué)思想、教學(xué)方法的影響，計(jì)算教學(xué)往往只注重計(jì)算結(jié)果和計(jì)算速度，一味強(qiáng)化算法演練，忽視算理，教學(xué)方式“以練代講”“題海戰(zhàn)術(shù)”。算理是計(jì)算的理論依據(jù)，一般由數(shù)學(xué)概念、定律、性質(zhì)等構(gòu)成，用來說明計(jì)算過程的合理性和科學(xué)性，主要回答“為什么這樣算”的問題;算法是計(jì)算的基本程序和方法，是算理指導(dǎo)下的一些人為規(guī)定，說明計(jì)算過程中的規(guī)則和順序，主要解決“怎么計(jì)算”的問題。我們的課堂教學(xué)需要找到算理和算法，就是依靠對算理的透徹理解，提煉演算法并掌握算法，形成計(jì)算技能。這就需要教師教會學(xué)生“完整地思考問題、有條理地思考問題、有依據(jù)地表達(dá)思考過程”，即把孩子們的“講題說理”能力培養(yǎng)出來，學(xué)生就會在數(shù)學(xué)課上“質(zhì)疑、追問、補(bǔ)充”，才能把知識的深度、思維的深度挖掘出來，最終把問題解決的過程展示出來，把知識的內(nèi)在聯(lián)系、學(xué)科內(nèi)部的聯(lián)系、多學(xué)科的聯(lián)系與實(shí)際生活的聯(lián)系拓展出來。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)生說理有據(jù)的好習(xí)慣

語言是思維的外殼，組織數(shù)學(xué)語言的過程，也是教給學(xué)生如何判斷推理的過程，而與語言最密不可分的是演繹推理。小學(xué)生解題時(shí)，大多是不自覺地運(yùn)用了演繹推理，因此，教學(xué)中教師必須追問為什么，要求學(xué)生會想、會說，養(yǎng)成推理有據(jù)的習(xí)慣。例如，14和15是不是互質(zhì)數(shù)時(shí)，一定要學(xué)生這樣回答：公因子只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)（依據(jù)），因?yàn)?4和15只有公因子1，所以14和15是互質(zhì)數(shù)。這樣經(jīng)常進(jìn)行說理訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生的解題、講理的能力。

二、教給學(xué)生正確的說理方法

小學(xué)生學(xué)習(xí)模仿性大，如何說理、需要提出范例，然后才有可能讓學(xué)生學(xué)會說理，教學(xué)時(shí)就要有意識地結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容為學(xué)生示范如何進(jìn)行正確的說理。

例1.420÷3=（ ）時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生說出420÷3的思考方法：300÷3=100，120÷3=40，100+40=140，也可以這樣想：42÷3=14，14×10=140，這樣學(xué)生通過幾道題的練習(xí)，很快地掌握了一位數(shù)除幾百幾十?dāng)?shù)的口算方法。

例2.在50米賽跑中，張明用了8.3秒，高強(qiáng)用了8.8秒，王華用了8.5秒，（）獲得了第一名，（）獲得了第三名。首先，我從題中獲得的數(shù)學(xué)信息，關(guān)鍵句是“50米賽跑”，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)得知在一定（相同）距離內(nèi)用的時(shí)間最短的跑得最快;然后我把張明、高強(qiáng)、王華跑步所用的時(shí)間8.3秒、8.5秒、8.8秒進(jìn)行排列，最后得出張明第一名，高強(qiáng)第三名。

例3.（ ）÷（ ）=（ ）……7中，被除數(shù)最小可能是（ ）。

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我從題中知道的信息是“余數(shù)是7”和“被除數(shù)最小可能是（ ）”，根據(jù)我們學(xué)過的定理“除數(shù)>余數(shù)”，比7大的數(shù)就符合條件，但是比7大的數(shù)有很多，再看題目要求被除數(shù)最小，要使被除數(shù)最小，除數(shù)也得最小，是因?yàn)椤氨怀龜?shù)=商×除數(shù)+余數(shù)”，從而確定最小的除數(shù)是8，那么商也得最小，除0不能做商那么1就最小，確定商是1，所以被除數(shù)=1×8+7=15，答案就選15。

例4.學(xué)校圖書館買來圖書3500本，其中5/7放在閱覽室，剩下圖書的2/5分給五年級學(xué)生閱讀，剩下圖書的3/5分給六年級學(xué)生閱讀。這兩個(gè)年級各分得圖書多少本？

1.讀題，我從圖中獲得的數(shù)學(xué)

信息：

（1）要解決問題。五、六兩個(gè)年級各分得圖書多少本？首先求出還剩下多少本圖書，根據(jù)“圖書館買來圖書3500本，其中5/7放在閱覽室”這兩個(gè)已知條件就能求出。

（2）要求出還剩下多少本圖書？解題關(guān)鍵找準(zhǔn)單位“1”，根據(jù)“其中5/7放在閱覽室”的“其中”一詞就知道3500本圖書室單位“1”，根據(jù)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”，我列式3500×5/7=2500（本），剩下：3500-2500=1000（本）。

（3）再根據(jù)“剩下圖書的2/5分給五年級學(xué)生閱讀，剩下圖書的3/5分給六年級學(xué)生閱讀”的“剩下圖書的2/5、剩下圖書的3/5”知道這是把“剩下圖書1000本”看作單位“1”，根據(jù)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”我列式：1000×2/5=400（本）1000×3/5=600（本）。

除了這三個(gè)例子，還可以用我的列式是，我是這樣想的：因?yàn)椤?是因?yàn)椤?先……再……最后……等模式的語言，老師根據(jù)學(xué)生年級不同選擇適合自己學(xué)生的語言模式給出范例。

2.講題說理的步驟是：

（1）讀題，獲取已知信息，找到所求問題。

（2）找出解答問題的關(guān)鍵句、詞（發(fā)現(xiàn)問題、提出問題）。

（3）根據(jù)所知信息的關(guān)鍵句、詞來分析問題，再運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。

（4）確定思路方法、列出算式、分步說明道理（包括定義、公理、定理、運(yùn)算的定義、法則、順序等）。

其他同學(xué)注意傾聽，提出質(zhì)疑、補(bǔ)充，講題的同學(xué)語速慢，努力使大家聽明白。教師關(guān)注學(xué)生的反應(yīng)，適時(shí)追問，達(dá)到講懂、講透，學(xué)生聽明白的目的。

三、要把培養(yǎng)學(xué)生的說理能力貫穿在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中

能力的形成是一個(gè)緩慢的過程，有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律，它不是學(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會”了，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等。這種“悟”只有在數(shù)學(xué)活動中才能得以進(jìn)行，因此，教學(xué)活動必須給學(xué)生提供探討交流的時(shí)間和空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動過程，并把說理有機(jī)地結(jié)合在這一過程中。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行講題說理能力地培養(yǎng)能提高課堂效率，增加課堂教學(xué)的實(shí)效性，同時(shí)還能能使學(xué)生學(xué)到知識，獲取解決問題的能力。作為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)抓住時(shí)機(jī)，根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的差異，有必要有的放矢地進(jìn)行講題說理能力地訓(xùn)練。