引導(dǎo)學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)

◇（江蘇：蘇州市吳中區(qū)寶帶實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

數(shù)學(xué)教學(xué)要以提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為中心，讓學(xué)生可以利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決一些實(shí)際生活與學(xué)習(xí)中的問(wèn)題。但是，目前許多數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中關(guān)注的不是這些，而只把數(shù)學(xué)教學(xué)的重心放在學(xué)生能解決多少數(shù)學(xué)試題上。學(xué)生遇到書(shū)面上的數(shù)學(xué)試題一下子就可以解答出來(lái)，但是碰到生活中實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題，或者說(shuō)把數(shù)學(xué)問(wèn)題放到現(xiàn)實(shí)生活中來(lái)讓學(xué)生解決，他們就不知所措了。造成這種現(xiàn)象的一個(gè)重要原因就是我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中只重視了學(xué)生知識(shí)與技能的培養(yǎng)，而忽略了學(xué)生的實(shí)際操作能力、解決問(wèn)題能力、創(chuàng)新能力等綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。那么，應(yīng)如何提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？

一、讓學(xué)生在自主操作中構(gòu)建數(shù)學(xué)表象

課堂操作少了，造成了許多高智低能型的人才，適應(yīng)不了社會(huì)的飛速發(fā)展。學(xué)生只有親自動(dòng)手操作，才能獲取大量感性的數(shù)學(xué)知識(shí)，才能形成數(shù)學(xué)知識(shí)的表象。而這種表象的構(gòu)建是教師講解無(wú)法比擬的。學(xué)生通過(guò)操作，動(dòng)手能力、思維能力、觀察能力等都得到了鍛煉，這些都是學(xué)生以后走入社會(huì)所必需的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

比如在教學(xué)《長(zhǎng)方形的面積》時(shí)，我出示了一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為6 厘米，寬為3厘米，讓學(xué)生用邊長(zhǎng)為1 厘米的小正方形想辦法測(cè)量出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

學(xué)生在桌上測(cè)量，然后全班交流匯報(bào)。

生：我是這樣量的，當(dāng)我量第一行的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)我一共量了6 次，才把這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)給量完，而第二行量的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)也是6 次，所以我第三行就沒(méi)量。估計(jì)一下，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是18 平方厘米。

生：因?yàn)樗且粋€(gè)長(zhǎng)方形，所以我只要量量長(zhǎng)有幾個(gè)1 厘米，寬有幾個(gè)1 厘米，我拿這兩個(gè)數(shù)字相乘就可以得出這個(gè)長(zhǎng)方形面積了。

師：這位同學(xué)說(shuō)得對(duì)嗎？（部分學(xué)生有點(diǎn)疑惑地點(diǎn)點(diǎn)頭，但是我看出他們是一臉的茫然。于是，我就安排第二個(gè)操作任務(wù)，來(lái)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的掌握）

師：好吧，我看大家有點(diǎn)懷疑，那么，我們就再找?guī)讉€(gè)長(zhǎng)方形，先量出它們的長(zhǎng)與寬，然后再計(jì)算出它們的面積，最后用我們的邊長(zhǎng)為1 厘米的小正方形來(lái)驗(yàn)證。

學(xué)生繼續(xù)操作。

師：大家驗(yàn)證的結(jié)果是什么？

生一齊回答：長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬。

在這里，沒(méi)有教師過(guò)多地講解，長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式完全是讓學(xué)生在自主操作過(guò)程中獲得的。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要努力創(chuàng)設(shè)情境來(lái)讓學(xué)生操作，以豐富他們的數(shù)學(xué)信息量，構(gòu)建數(shù)學(xué)表象。當(dāng)然，在引導(dǎo)學(xué)生操作時(shí)，不能僅僅要求學(xué)生動(dòng)手，還要讓學(xué)生在動(dòng)手的同時(shí)去積極思考，與同伴交流，分析和概括，只有這樣，學(xué)生才能形成完整的數(shù)學(xué)表象。

二、讓學(xué)生在自主探究中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是教學(xué)的重要內(nèi)容，也可以說(shuō)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心。學(xué)生只有形成了一定的數(shù)學(xué)思想，才能形成良好的知識(shí)系統(tǒng)，才能在解決問(wèn)題過(guò)程中有想法，有策略，這也是提高學(xué)生思維的重要抓手。所以，在新課標(biāo)精神的指引下，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)把學(xué)生的自主探究活動(dòng)作為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生依據(jù)教材這個(gè)藍(lán)本來(lái)明確探究活動(dòng)內(nèi)容，搜集探究活動(dòng)材料，從而探究出新的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)。這種教學(xué)策略有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，有利于學(xué)生的再創(chuàng)造。在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，需要針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容，引用不同的教學(xué)方法，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生在主動(dòng)探究的活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)思想。

比如在教學(xué)《3 的倍數(shù)》時(shí)，我沒(méi)有先告訴學(xué)生尋找3 的倍數(shù)的方法，而是讓學(xué)生自主探索出3的倍數(shù)特征。

師：我們知道，只要個(gè)位上的數(shù)是2，4，6，8，0的數(shù)，都是2的倍數(shù)。那么，我們?nèi)绾蝸?lái)判斷一個(gè)數(shù)是不是3 的倍數(shù)呢？下面，請(qǐng)你們自己找一些數(shù)來(lái)看看3 的倍數(shù)都有什么特征。

生：個(gè)位上是3，6，9 的數(shù)不能判斷是否3 的倍數(shù)。我認(rèn)為最好的辦法就是用這個(gè)數(shù)來(lái)除以3，只要沒(méi)有余數(shù)，就說(shuō)明它是3的倍數(shù)。

師：這樣是不是有點(diǎn)麻煩？比如，讓你判斷56784 是不是3 的倍數(shù)，你能快速說(shuō)出來(lái)嗎？

生：不能。

師：但是我能知道它就是3 的倍數(shù)。不信的話，隨便你們說(shuō)什么數(shù)字，我都可以說(shuō)出它是不是3的倍數(shù)。

學(xué)生說(shuō)了許多數(shù)字，教師都能迅速回答出來(lái)。

生：這就奇怪了。

師：下面我可以給你幾組是3 倍數(shù)的數(shù)，你們自己去探究規(guī)律行嗎？

師：12，42，72；24，54，84；21，51，81；27，57，87。

學(xué)生或在獨(dú)立探索，或在相互交流。

生：我后來(lái)又用三位數(shù)、四位數(shù)來(lái)驗(yàn)證，都說(shuō)明只要每一位上的數(shù)字相加在一起是3 的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3 的倍數(shù)。

在上述教學(xué)片段中，老師并沒(méi)有去講解3的倍數(shù)都有哪些特征，而是讓學(xué)生在探究過(guò)程中去尋找。在探索過(guò)程中，也讓學(xué)生感悟了分析、比較、歸納等數(shù)學(xué)思想。

三、讓學(xué)生在自主解題中發(fā)展數(shù)學(xué)思維

學(xué)生解題就是對(duì)所學(xué)知識(shí)與技能的綜合體現(xiàn)，它也是發(fā)展學(xué)生思維的最佳體現(xiàn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的時(shí)候，由于學(xué)習(xí)行為是在教師的預(yù)設(shè)中進(jìn)行的，他們的數(shù)學(xué)思維往往會(huì)受教師的影響，被教師左右。而獨(dú)立解題卻不一樣，它是學(xué)生個(gè)體獨(dú)立的行為，需要學(xué)生運(yùn)用所擁有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)找到合適的解決途徑。在這個(gè)過(guò)程中，就需要學(xué)生來(lái)思考，需要學(xué)生的思維。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分利用解答環(huán)節(jié)鼓勵(lì)學(xué)生利用不同的方法來(lái)解決，從而促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。比如在教學(xué)《比的應(yīng)用》時(shí)，我出示了這樣一道題目，讓學(xué)生用不同的方法來(lái)解決：“三年級(jí)人數(shù)與四年級(jí)人數(shù)比為7∶9，已知三年級(jí)比四年級(jí)少16 人，求三年級(jí)有多少人？”我引導(dǎo)學(xué)生，可以用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決，也可以用比的知識(shí)解決，學(xué)生在解題過(guò)程中呈現(xiàn)出了多種解法。

這樣，學(xué)生利用不同的解法來(lái)解答這道題目。然后，我讓每一種解法的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他們的解答思路，從而讓所有學(xué)生一下子擁有了更多的解決問(wèn)題的方法，發(fā)展了學(xué)生的思維。

總之，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)不是一朝一夕的事，它需要數(shù)學(xué)教師在課堂上營(yíng)造學(xué)生操作的環(huán)境，讓學(xué)生在探究中感悟數(shù)學(xué)思想，在解題中發(fā)展思維。