數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用

◇（江蘇：南京市江寧科學(xué)園小學(xué)）

新的課程改革正在不斷推進(jìn)，素質(zhì)教育的觀念正在逐步成為教學(xué)者的理念。在數(shù)學(xué)課堂中，教師的作用不僅僅是幫助學(xué)生提高對(duì)基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和理論內(nèi)容的理解，更要讓他們掌握教材中包含的有關(guān)數(shù)學(xué)的思維和方法。教師要讓學(xué)生深刻理解滲透于教學(xué)過程中的數(shù)學(xué)思想，并將其與現(xiàn)實(shí)相結(jié)合，加強(qiáng)實(shí)踐與應(yīng)用，同時(shí)，改善自己的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、數(shù)學(xué)課堂的主要數(shù)學(xué)思想方法

（一）分類與轉(zhuǎn)化思想

在數(shù)學(xué)思想中，最為重要的是分類思維和轉(zhuǎn)化思維。分類思維是指基于數(shù)學(xué)問題的獨(dú)特性質(zhì)，按照所規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行分類。同時(shí)，分類必須具有一定的水平，如果可以對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分類，就可以較為容易地解決這個(gè)問題。例如，在對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分類時(shí)，可以將其劃分為計(jì)算問題、應(yīng)用問題、選擇問題以及判斷問題，而在計(jì)算問題中，又可以將其劃分為乘法和除法、加法和減法以及混合運(yùn)算。分類思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用很大，不僅可以解決基本的數(shù)學(xué)問題，而且可以解決一些實(shí)際問題。轉(zhuǎn)化思維是一種非常靈活的數(shù)學(xué)思想，可以在解決問題的過程中從不同角度進(jìn)行思考，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)換成一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，從而幫助問題的解決。例如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的時(shí)候，可以將分?jǐn)?shù)乘法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)加法進(jìn)行計(jì)算，這樣就能讓學(xué)生很好地理解這一知識(shí)點(diǎn)。

（二）數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想是抽象數(shù)字和圖像的結(jié)合。為了讓學(xué)生輕松地學(xué)習(xí)，接受更深層次的知識(shí)，可以將抽象的知識(shí)形象化。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)字和形狀的結(jié)合主要是讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)圖形知識(shí)有更加深入的理解。由于一些學(xué)生基礎(chǔ)較差，在教學(xué)過程中難以接受新的知識(shí)，所以，老師可以指導(dǎo)其創(chuàng)建特定的圖形，以便他們可以直觀地理解這些新知識(shí)。同時(shí)，教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想深入教育學(xué)生。例如，在求解平行四邊形區(qū)域面積的時(shí)候，教師可以在多媒體中將平行四邊形展示出來，同時(shí)可以利用多媒體技術(shù)，形象地將長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法和平行四邊形的面積計(jì)算方法聯(lián)系起來，降低學(xué)生的理解難度，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)圖形問題的解決能力。

（三）歸納思維

歸納思維是在解決數(shù)學(xué)問題的過程中摸索出來的一些規(guī)則和經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)生解決問題的能力十分有限，所以在教學(xué)時(shí)教師必須努力改變或改善他們的思維方式，并讓學(xué)生總結(jié)其他數(shù)學(xué)知識(shí)中包含的規(guī)則和經(jīng)驗(yàn)，以幫助學(xué)生變得更加科學(xué)。例如，在學(xué)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)的時(shí)候，可以舉例16，18，17 這三個(gè)數(shù)，根據(jù)這三個(gè)數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)特征，讓學(xué)生進(jìn)行歸納，提高學(xué)習(xí)效率。

二、數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的措施

（一）改變以前的教學(xué)理念

解決數(shù)學(xué)問題的過程中通常包含數(shù)學(xué)思維。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的引導(dǎo)者。因此，有必要引導(dǎo)學(xué)生更新基礎(chǔ)教育觀念，為數(shù)學(xué)思維創(chuàng)造新思路。在教學(xué)過程中，教師要明確數(shù)學(xué)思維的最終目的是盡力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和解決數(shù)學(xué)問題能力。因此，教師需要盡可能地改變教育理念，對(duì)數(shù)學(xué)思想有深刻的理解，以多種方式運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來幫助學(xué)生提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師要在課堂正式授課前實(shí)時(shí)討論教材中包含的各種數(shù)學(xué)思想和方法，并在解釋示例過程中適當(dāng)滲入一些新的數(shù)學(xué)思想，以便學(xué)生參與其中，掌握數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的全面理解。

（二）數(shù)學(xué)思想在教學(xué)過程中的滲透

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要找到一些適當(dāng)?shù)臋C(jī)會(huì)，將與數(shù)學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)思想充分地傳播給學(xué)生。在開始教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師可以滲透一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思想和解決問題的方法，以供學(xué)生理解和掌握。當(dāng)學(xué)生需要接受新的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，就會(huì)遇到一些認(rèn)知上的困難。此時(shí)，教師可以將新的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容與學(xué)生當(dāng)前的知識(shí)聯(lián)系起來，以便學(xué)生良好地獲得知識(shí)。為了幫助學(xué)生更輕松地理解新知識(shí)內(nèi)容，教師還可以選擇滲透對(duì)比思維，并將新的數(shù)學(xué)知識(shí)與以前掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行比較。由于小學(xué)數(shù)學(xué)教材具有銜接性的特點(diǎn)，使得對(duì)比時(shí)很容易，學(xué)生可以迅速發(fā)現(xiàn)新知識(shí)是從過去的知識(shí)中衍生出來的，因此更容易學(xué)習(xí)。比如在學(xué)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的時(shí)候，通過觀察可以知道旋轉(zhuǎn)是通過圖形按一定角度平移得到的，而軸對(duì)稱可以看作圖形的一部分按某個(gè)角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)獲得。

（三）加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的理解力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一蹴而就的，僅僅依靠教師的教學(xué)很難完成整個(gè)教育過程。在傳授數(shù)學(xué)思想的過程中，教師不僅要實(shí)時(shí)更新自己的教育觀念，也有必要培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，努力幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思想，提高解決問題的能力。如果學(xué)生想深入掌握數(shù)學(xué)思想，就要更多地研究和解決數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)問題和生活之間的聯(lián)系，并總結(jié)和反思所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，只有深入了解才有意義。

三、結(jié)語(yǔ)

將基本數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于小學(xué)課堂教學(xué)可以使小學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，樹立深刻的數(shù)學(xué)思維，并且提高所學(xué)數(shù)學(xué)價(jià)值，有效促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的健康發(fā)展。