數(shù)學(xué)課概念教學(xué)例談

◇（江蘇：沭陽縣塘溝中心小學(xué)）

在小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多概念，包括數(shù)的概念、運算的概念、量與計量的概念以及方程的概念等。這些數(shù)學(xué)概念一般都比較抽象，對于以具體形象思維為主要形式的小學(xué)生來說，學(xué)習(xí)起來不易掌握。而小學(xué)生計算能力和解答應(yīng)用題能力的提高、空間觀念的形成、邏輯思維能力的培養(yǎng)，都必須在加強概念教學(xué)的基礎(chǔ)上進行。因此，重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)，對于提高教學(xué)質(zhì)量有著舉足輕重的作用。

一、概念引入生活化

數(shù)學(xué)概念往往比較抽象，對于小學(xué)生來說理解起來不太容易。這就要求我們在引入概念時應(yīng)從學(xué)生已有經(jīng)驗出發(fā)，從簡單易懂入手，創(chuàng)設(shè)生動有趣的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生興趣?？梢砸杂螒?、動畫或結(jié)合生活實際等引入新課。如，教學(xué)《生活中的比》一課時，我從有趣的問題——“馬拉松運動員和騎車人比快慢”這樣的問題引入，繼而研究速度的計算方法，再由除法引入比。這樣的導(dǎo)入，源于生活的實例，學(xué)生對除法已經(jīng)有了認識理解，然后指出“兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比”這一概念，學(xué)生理解起來就比較簡單。

又如，在教學(xué)《認識角》一課時，可以從三角板入手，讓學(xué)生在他們已經(jīng)認識的三角板上找角，這樣，學(xué)生對角的初步感知就從直觀事物而來。認識角，在角的概念建構(gòu)過程中屬于“感知階段”，比如讓學(xué)生先說說“角”這個字，知道它在數(shù)學(xué)中所表示的含義；再用手指一指三角板的角，形成初步的印象。

二、概念理解操作化

要理解一個數(shù)學(xué)概念，必須讓學(xué)生們用自己的大腦去認知，用自己的語言去描述。比如，在教學(xué)《圓的周長》一課時，學(xué)生對周長已經(jīng)有一定認識，但對這種曲線圖形的周長是初次接觸，不好理解。在課堂上，教師可以讓學(xué)生四人為一個小組，利用學(xué)具將三個不同大小的圓形紙片放在直尺上滾動，分別測出周長和直徑；然后小組合作，計算出周長和直徑的關(guān)系，推算出圓周率的近似值。這樣的教學(xué)，學(xué)生在測量、計算的基礎(chǔ)上思考總結(jié)，得出結(jié)論。有了他們的參與合作，學(xué)生印象深刻，真正理解了圓周率，加之對祖沖之的了解，學(xué)到了研究數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)了求知欲。

再如，教學(xué)《三角形分類》一課時，教師讓學(xué)生以小組為單位借助工具或采用折、量等方法來操作剪下的附頁中的三角形，說一說，你們想按照什么標(biāo)準(zhǔn)給這些三角形進行分類呢，三角形按邊分與按角分相比，不管是從概念的抽象方式還是從概念系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)來看，差異是很大的，按邊分所具有的難度會給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來很大困難。因此，考慮到知識本身的特征、學(xué)生的認知特征、學(xué)習(xí)時間等因素，在教學(xué)三角形按邊分時，突出對邊特點的感知，直接地揭示等腰三角形的概念，然后重點認識它的一些名詞及特征。這樣，在動手操作中學(xué)生理解了概念。

三、概念運用開放化

概念的運用能體現(xiàn)學(xué)生對概念的理解。美國實用主義哲學(xué)家、教育家杜威從他的“活動”理論出發(fā)，強調(diào)兒童“從做中學(xué)”“從經(jīng)驗中學(xué)”，讓學(xué)生在主動作業(yè)中運用思想、產(chǎn)生問題、促進思維和取得經(jīng)驗。在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，設(shè)計一些學(xué)生力所能及的小拓展、小研究活動，可以讓他們在運用中對抽象的數(shù)學(xué)概念得到進一步強化。比如，在教學(xué)了圓的周長和面積的基礎(chǔ)上，為了對這兩個概念深入理解，教師可以在練習(xí)時將題目開放拓展。設(shè)計這樣的問題：這是一幅噴水龍頭旋轉(zhuǎn)澆花的圖片，你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢？學(xué)生提出：旋轉(zhuǎn)一周，澆地面積是多少？圍著澆地圖形走一圈走了多少路？等等，這樣的問題有助于學(xué)生對相似概念的區(qū)分，理解更為深刻。

在教學(xué)了《分一分》之后，讓學(xué)生寫一寫用分數(shù)表示圖形的陰影，讀一讀分數(shù)，分清不是陰影的部分怎么表示，最后讓學(xué)生猜一猜這個分數(shù)表示什么，讓學(xué)生發(fā)散思維，并講一講原因。這樣的教學(xué)為鞏固概念與運用概念解決實際問題的階段，它通過方式多樣、層次不一的練習(xí)，讓學(xué)生準(zhǔn)確理解概念的內(nèi)涵，把握其外延。

四、概念復(fù)習(xí)系統(tǒng)化

概念形成后，學(xué)生要真正地掌握，這不是一朝一夕之功，需要多次反復(fù)，通過各種不同形式的練習(xí)，不斷地鞏固與深化，逐步形成系統(tǒng)。由于概念是互相聯(lián)系著的，當(dāng)學(xué)生掌握了一定數(shù)量的概念后，教師應(yīng)該向?qū)W生進一步提示概念之間的聯(lián)系，以幫助學(xué)生有條理地、系統(tǒng)地掌握這些概念。如學(xué)過分數(shù)后，可指出小數(shù)是十進分數(shù)，把小學(xué)數(shù)概念納入分數(shù)概念中。一般在講完一章一節(jié)的內(nèi)容后，注意及時引導(dǎo)學(xué)生對知識內(nèi)容進行小結(jié)和概念歸類；小結(jié)歸類時應(yīng)高度概括，簡明扼要，條厘清楚，便于對比和記憶，使之牢固掌握，逐步形成概念系統(tǒng)。

五、概念教學(xué)評價化

教師在學(xué)生的心目中是神圣的，教師的一舉一動對學(xué)生的影響是毋庸置疑的。如果課堂教師能充分利用這一點，給學(xué)生及時評價，會有意想不到的效果。在概念教學(xué)中，及時評價學(xué)生對概念的理解水平，發(fā)現(xiàn)理解有誤馬上糾正，對學(xué)生的思維也是一種鍛煉。評價讓班里也出現(xiàn)了一批“小老師”，他們主動幫助學(xué)習(xí)困難的同伴，向他們講解概念并舉例說明。

總之，概念教學(xué)是基礎(chǔ)，要打好這個基礎(chǔ)，我們就要抓住概念的內(nèi)涵，伸向它的外延；要聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生在動手操作中理解；要利用多種形式的練習(xí)運用概念；要通過對學(xué)生的評價激勵他們掌握概念。我們要讓學(xué)生因為對概念的深刻理解而對數(shù)學(xué)充滿興趣，進而不斷探索新的數(shù)學(xué)知識。