數(shù)形結(jié)合理念在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

連嬌華

【摘 要】 數(shù)學(xué)是一門抽象、邏輯性強(qiáng)的學(xué)科，小學(xué)生由于所處的年齡段不具備足夠的抽象思維能力，因此小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中存在困難。將數(shù)形結(jié)合理念運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力，同時(shí)有利于保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。本文首先對(duì)數(shù)形結(jié)合做一個(gè)簡單介紹，然后介紹數(shù)形結(jié)合理念應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義以及策略。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)形結(jié)合理念? 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)? 應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合就是將圖形與數(shù)字緊密結(jié)合，為方便學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)問題將數(shù)學(xué)中復(fù)雜的問題簡單化，旨在幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)空間觀念和數(shù)學(xué)思維。小學(xué)階段是數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成的重要階段，這個(gè)階段教師給學(xué)生傳授有益的學(xué)習(xí)方法決定學(xué)生未來很長時(shí)間段的成長與學(xué)習(xí)。

1. 數(shù)形結(jié)合理念概述

數(shù)形結(jié)合理念就是借助實(shí)現(xiàn)形與數(shù)兩者之間的轉(zhuǎn)化與對(duì)應(yīng)關(guān)系，使數(shù)學(xué)問題由抽象變得直觀、由復(fù)雜變得簡單，幫助學(xué)生解決復(fù)雜、繁瑣的數(shù)學(xué)難題。以數(shù)解形和以形助數(shù)是數(shù)形結(jié)合兩種最基本的形式。一句話概括而言，數(shù)形結(jié)合的理念就是結(jié)合數(shù)學(xué)中的空間形式與數(shù)量關(guān)系對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析的方法。數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用到數(shù)學(xué)問題中有利于降低同學(xué)們學(xué)習(xí)的難度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與自信心。

2. 數(shù)形結(jié)合理念運(yùn)用到數(shù)學(xué)中的意義

2.1 將抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、簡單化

數(shù)學(xué)授課過程中最大的難點(diǎn)是簡化課本中復(fù)雜、繁瑣的難題，教師在教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合理念可以使抽象的數(shù)學(xué)難題變得直觀、簡單，這有利于在達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。例如在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一模塊的內(nèi)容時(shí)，教師為了表達(dá)一半代表的意義，可以在黑板中畫一個(gè)圓，從正中間一分為二，將兩部分分別涂上不同的顏色，這樣可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)一半的概念，讓抽象的數(shù)字變?yōu)橹庇^的解釋，加深同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)這一部分內(nèi)容的理解。教師在授課中不斷向?qū)W生灌輸數(shù)形結(jié)合的理念，幫助學(xué)生在解決抽象的數(shù)學(xué)難題時(shí)梳理思路，就能不斷攻克抽象復(fù)雜的難題。

2.2 數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的記憶與理解

數(shù)學(xué)中的大多數(shù)問題是抽象、難以理解的，借助圖形與數(shù)字之間的轉(zhuǎn)化可以幫助學(xué)生理解難懂的知識(shí)，使數(shù)學(xué)難題變得具體、簡單，幫助學(xué)生理解、記憶知識(shí)。例如在學(xué)習(xí)“長方形和正方形”這一部分的內(nèi)容時(shí)，教師可以在黑板上給出一個(gè)正方形和一個(gè)長方形，請(qǐng)同學(xué)們到黑板上量一下兩個(gè)圖形的邊長，然后歸納總結(jié)兩個(gè)圖形的特點(diǎn)。這樣不僅可以復(fù)習(xí)到之前學(xué)習(xí)的“測(cè)量”模塊的知識(shí)，同時(shí)可以在同學(xué)么自己探索過程中發(fā)現(xiàn)正方形與長方形的區(qū)別，加深同學(xué)們對(duì)正方形與長方形知識(shí)的理解與記憶。

2.3 數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性

在小學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合理念來解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，用簡單的方式解決數(shù)學(xué)問題，這有利于幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信息，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，同時(shí)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。例如在學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠”這一內(nèi)容時(shí)，可以首先引用《孫子算經(jīng)》中的數(shù)學(xué)題“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”，然后請(qǐng)同學(xué)們翻譯意思，然后用PPT展示該句話的原意，引出本節(jié)課的教學(xué)主題“雞兔同籠”問題。首先向同學(xué)提出簡單的雞兔同籠問題，“雞和兔一共八個(gè)頭，二十六個(gè)腳，雞和兔分別多少只呢？”面對(duì)比較抽象的雞兔同籠問題，可以用畫圖法加以解決，教師可以在黑板上用圓圈代表雞和兔的頭部，用四條直線和兩條直線代表兔和雞的腿，然后畫出五只兔子、三只雞，這樣一數(shù)剛好是八個(gè)頭，二十六個(gè)腳。用畫圖法解決雞兔同籠問題可以使數(shù)學(xué)難題變的直觀、簡單，增強(qiáng)了同學(xué)們學(xué)習(xí)過程中的趣味性。

3. 用數(shù)形結(jié)合理念解決數(shù)學(xué)問題的策略

3.1 利用數(shù)形結(jié)合理念來直觀化抽象數(shù)學(xué)概念

小學(xué)數(shù)學(xué)課本中涵蓋了許多抽象的概念，教師要在上課之前將抽象的數(shù)學(xué)概念提前用圖形表格等進(jìn)行轉(zhuǎn)化，在備課中用學(xué)生易于理解的圖形與表格等形式直觀化抽象的概念，幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)抽象概念的理解與吸收。

3.2 利用數(shù)形結(jié)合理念來形象化隱性數(shù)學(xué)規(guī)律

小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容是龐雜、繁多的，其中包含抽象的概念、數(shù)字以及各種運(yùn)算公式等內(nèi)容，這幾模塊的內(nèi)容比起隱性規(guī)律來說還是簡單的多。在教授隱性規(guī)律這一部分內(nèi)容時(shí)，教師可以利用數(shù)形結(jié)合的教育方法，將復(fù)雜的規(guī)律用簡單、直觀的形式展示出來，小學(xué)階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，借助圖形、表格、數(shù)字等能夠更加簡單地發(fā)現(xiàn)隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律。例如在探索●●▲●●▲●●▲。。。。。。第20個(gè)圖形是什么形式時(shí)，如果運(yùn)用畫圖的方法一直畫到第20個(gè)圖形時(shí)，需要浪費(fèi)大量的的時(shí)間，還很容易出現(xiàn)失誤，這也不能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，同時(shí)面對(duì)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)難題時(shí)就無從下手了。教師在教學(xué)中可以用數(shù)字對(duì)圖形進(jìn)行表達(dá)，觀察圖形排列可以發(fā)現(xiàn)三個(gè)圖形一組，用20/3的方式得出結(jié)果，從而推出第20個(gè)圖形的形狀是●。利用數(shù)字運(yùn)算可以精確、快速地找出數(shù)學(xué)形狀中隱含的規(guī)律，這樣可以提高學(xué)生的推理能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和對(duì)抽象問題的理解能力。

3.3 利用數(shù)形結(jié)合理念來清晰化數(shù)學(xué)計(jì)算問題

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)還會(huì)涉及一些對(duì)邏輯性要求比較高的數(shù)學(xué)難題，要解答出這類問題要經(jīng)過復(fù)雜的運(yùn)算步驟。為了減少學(xué)生的運(yùn)算時(shí)間，教師可以總結(jié)這一類數(shù)學(xué)難題的解答方法，然后將方法傳授給學(xué)生并用于解決在運(yùn)算中出現(xiàn)的問題。同時(shí)，在信息化社會(huì)的發(fā)展背景下，教師要充分借助先進(jìn)的信息技術(shù)工具，同時(shí)利用數(shù)形結(jié)合的教育方法來應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)難題，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)難題變得簡單、直觀，幫助學(xué)生在解答問題中形成清晰的思路。

結(jié)束語：

綜上所述，數(shù)形結(jié)合教育方法作為教學(xué)實(shí)踐中可以充分利用的教學(xué)思想，數(shù)形結(jié)合理念在數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用具有重要的意義。不僅可以迎合小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，同時(shí)有利于踐行新課改的發(fā)展理念，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、學(xué)習(xí)過程中的趣味性。教師要在教學(xué)各環(huán)節(jié)中都堅(jiān)持?jǐn)?shù)形結(jié)合的教育理念，營造高效的課堂教學(xué)氛圍。

參考文獻(xiàn)

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