基于振幅差分的Φ-OTDR光纖振動(dòng)信號(hào)檢測(cè)方法

李 新， 韓家廣,2， 熊顯名， 胡放榮， 陳柳江

(1.桂林電子科技大學(xué) 電子工程與自動(dòng)化學(xué)院，廣西 桂林 541004; 2.天津大學(xué) 精密儀器與光電子工程學(xué)院，天津 300072)

相敏光時(shí)域反射儀(phase-sensitive optical time domain reflectometer，簡(jiǎn)稱Φ-OTDR)具有全分布式傳感器的能力，可以對(duì)長(zhǎng)距離傳感光纖上的物理量實(shí)現(xiàn)連續(xù)測(cè)量，因此該分布式光纖傳感技術(shù)在國(guó)內(nèi)外備受關(guān)注[1-2]。分布式光纖傳感器自身有很多優(yōu)點(diǎn)，如遠(yuǎn)程操作能力和電磁噪聲抗干擾能力，尺寸小，通用性好，成本相對(duì)低[3]。這種傳感器可實(shí)現(xiàn)光纖上任何一點(diǎn)的不同物理參數(shù)(應(yīng)變、溫度、振動(dòng)、壓力等)的檢測(cè)，并且每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的成本相對(duì)較低。因此，基于Φ-OTDR的分布式傳感器應(yīng)用廣泛，包括井下地震波的異常振動(dòng)檢測(cè)、石油管道安全監(jiān)測(cè)、水下聲波通信以及火車、汽車定位[4]。

1993年Taylor等[5]首次提出了相位敏感型光時(shí)域反射儀，該傳感系統(tǒng)所使用的光源通常來源于kHz級(jí)別的窄線寬激光器，其原理是當(dāng)外部受到擾動(dòng)時(shí)，引起傳感光纖中后向瑞利散射(RBS)信號(hào)干涉加強(qiáng)，通過信號(hào)光功率波動(dòng)實(shí)現(xiàn)外部擾動(dòng)監(jiān)測(cè)。2014年，葉青等[6]利用瀑布圖實(shí)現(xiàn)了車輛的定位和識(shí)別，通過檢測(cè)車輛的外部擾動(dòng)信號(hào)跟蹤車輛的位置和提取車輛速度等信息，從瀑布圖中可以非常清晰地看到車輛行駛的信號(hào)，檢測(cè)效果良好。Φ-OTDR技術(shù)利用瀑布圖作為車輛監(jiān)測(cè)方法在實(shí)驗(yàn)中并不經(jīng)常使用，比較常見的是使用幅度差分的方法[7]，通過在Φ-OTDR系統(tǒng)中采集多條原始的瑞利散射曲線，從第一條信號(hào)曲線的幅值減去相鄰周期信號(hào)曲線的幅值，計(jì)算多條差值曲線的絕對(duì)幅值并累加，最后通過峰值檢測(cè)實(shí)現(xiàn)干擾事件的定位。但是該幅度差分算法對(duì)頻率具有選擇性，對(duì)于某些頻段的信號(hào)無(wú)法檢測(cè)，對(duì)低頻緩變信號(hào)檢測(cè)效果也欠佳。為此，提出一種基于振幅差分的光纖振動(dòng)信號(hào)檢測(cè)方法。

1 Φ-OTDR系統(tǒng)

1.1 Φ-OTDR的傳感原理

瑞利散射點(diǎn)模型示意圖如圖1所示。將光脈沖從光纖的一端注入到傳感光纖中，當(dāng)光脈沖遇到光纖中分布不均勻的散射點(diǎn)時(shí)會(huì)發(fā)生瑞利散射，該散射主要來源于纖芯折射率的微觀折射率波動(dòng)，從尺寸上來看，這些折射率波動(dòng)的大小遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于入射光的波長(zhǎng)[8]。注入的光脈沖在光纖中向前繼續(xù)傳播時(shí)，脈沖光將持續(xù)遇到大量散射點(diǎn)并不斷產(chǎn)生瑞利散射信號(hào)，這些散射信號(hào)能夠沿光纖反向傳輸。若光纖傳感器上某位置存在干擾事件，則該干擾位置的光纖折射率會(huì)發(fā)生變化。由于彈光效應(yīng)，導(dǎo)致該處散射光的相位、偏振態(tài)或散射點(diǎn)之間的光程差也會(huì)發(fā)生變化。

圖1 瑞利散射點(diǎn)模型示意圖

設(shè)注入傳感光纖的探測(cè)光脈沖寬度為W，若光纖長(zhǎng)度L足夠長(zhǎng)，則任意時(shí)刻t反射到光電探測(cè)器的瑞利散射信號(hào)的電場(chǎng)強(qiáng)度[8-9]可表示為

(1)

其中：E0為注入脈沖的電場(chǎng)強(qiáng)度；ρi為散射系數(shù)；k為脈沖光在光纖中的波數(shù)，k=2πnxi/λ；xi為第i個(gè)散射點(diǎn)的位置；ω0為注入脈沖光的角頻率；φ0為探測(cè)光的初始相位；rect(x)為矩形函數(shù)，

(2)

由式(1)、(2)可知，Φ-OTDR后向瑞利散射信號(hào)都是由半個(gè)脈沖長(zhǎng)度內(nèi)光纖散射點(diǎn)產(chǎn)生的后向瑞利散射信號(hào)互相干涉疊加而形成的散射點(diǎn)。因此，當(dāng)光脈沖沿著光纖完成一次傳播時(shí)，即產(chǎn)生了一次連續(xù)的散射點(diǎn)。由于散射點(diǎn)位置的隨機(jī)性，引起光纖不同位置后向瑞利散射光的干涉強(qiáng)度產(chǎn)生隨機(jī)波動(dòng)，最后通過不斷對(duì)比散射光波形的變化來定位擾動(dòng)事件的位置。在單模傳感光纖上某處放一個(gè)壓電陶瓷，并施加頻率為100 Hz振動(dòng)信號(hào)，利用上位機(jī)采集400條原始的后向瑞利散射光信號(hào)曲線并疊加，如圖2所示。從圖2可看出，約50 m處的信號(hào)光幅度波動(dòng)起伏相對(duì)較大，初步可定位擾動(dòng)事件的位置在50 m附近。

圖2 400條后向瑞利散射光信號(hào)曲線疊加

反射傳播的后向瑞利散射光經(jīng)光電探測(cè)器轉(zhuǎn)換的光電流[10]為

(3)

將式(3)展開，忽略2倍光頻項(xiàng)(忽略損耗)，可得

(4)

其中2k(xi-xj)=φi-φj。若第q(q∈[1，N])個(gè)散射中心引入擾動(dòng)，相應(yīng)相位擾動(dòng)引入一個(gè)相移φp，則非擾動(dòng)和擾動(dòng)信號(hào)之間的相應(yīng)電流強(qiáng)度變化為

cos(φi-φj-φp)]。

(5)

由式(5)可知，在施加振動(dòng)的情況下，Φ-OTDR系統(tǒng)主要表現(xiàn)為非擾動(dòng)和擾動(dòng)信號(hào)相位差的變化，同時(shí)也可以得出后向瑞利散射光信號(hào)強(qiáng)度與輸入光脈沖強(qiáng)度成正比。較高的平均后向散射強(qiáng)度會(huì)產(chǎn)生較大的信號(hào)變化，從而提高系統(tǒng)的靈敏度，降低傳感信號(hào)的衰落。為了得到更強(qiáng)的后向瑞利散射光信號(hào)，可以提高光脈沖的功率，但會(huì)增大光纖非線性效應(yīng)。從式(5)也可知，任何一個(gè)散射點(diǎn)受到干擾都會(huì)引起輸出電流信號(hào)發(fā)生強(qiáng)烈的變化，因此，Φ-OTDR傳感系統(tǒng)可識(shí)別探測(cè)微弱的干擾事件。

1.2 Φ-OTDR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖3為相干探測(cè)型Φ-OTDR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。線寬小于3 kHz的窄線寬激光器發(fā)射的連續(xù)光被90∶10光耦合器分成2束連續(xù)光，其中90%的連續(xù)光作為探測(cè)光，10%作為本振光。探測(cè)光經(jīng)過聲光調(diào)制器(AOM)調(diào)制生成脈沖光，此時(shí)脈沖光被頻移200 MHz，經(jīng)過環(huán)形器注入到單模傳感光纖中。從光纖返回的后向瑞利散射信號(hào)光與本振光通過50∶50的耦合器進(jìn)行拍頻，得到200 MHz的拍頻信號(hào)，拍頻信號(hào)包含了信號(hào)光的幅度、頻率和相位等全部信息。拍頻信號(hào)經(jīng)過200 MHz的平衡探測(cè)器(BPD)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，再經(jīng)過放大和濾波模塊被解調(diào)板解調(diào)，解調(diào)完成的信號(hào)由高速示波器采集，并由軟件程序處理。

圖3 Φ-OTDR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 Φ-OTDR的性能指標(biāo)

2.1 頻率響應(yīng)能力

頻率響應(yīng)是衡量Φ-OTDR系統(tǒng)可以感知信號(hào)最大頻率的能力，主要由脈沖光的采樣頻率決定。根據(jù)奈奎斯特定律，Φ-OTDR系統(tǒng)可以感知信號(hào)的最大頻率為

(6)

采樣周期受到最大傳感距離的限制，光脈沖注入光纖的傳感距離為

(7)

其中：c為真空中的光速；n為光纖中纖芯的折射率。結(jié)合式(6)、(7)得，

(8)

由式(8)可知，傳感距離越長(zhǎng)，探測(cè)到的信號(hào)頻率就越低，這對(duì)于特定的振動(dòng)事件，如深海探測(cè)、人工挖掘等，所探測(cè)的信號(hào)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。為此，很多研究人員提出了各種改進(jìn)方法來提高Φ-OTDR的最大頻率響應(yīng)，為各種檢測(cè)領(lǐng)域提供了技術(shù)基礎(chǔ)。另外，Φ-OTDR系統(tǒng)最小的探測(cè)頻率一般取決于系統(tǒng)的頻率分辨率。

2.2 動(dòng)態(tài)響應(yīng)范圍

動(dòng)態(tài)響應(yīng)范圍是Φ-OTDR系統(tǒng)十分重要的一個(gè)性能參數(shù)，它直接影響Φ-OTDR系統(tǒng)可探測(cè)的傳感光纖的最大長(zhǎng)度，該值越大，可探測(cè)的光纖長(zhǎng)度越長(zhǎng)。動(dòng)態(tài)響應(yīng)范圍[13]為

(9)

其中：PS0為光纖起始端后向瑞利散射光峰值功率；PN為系統(tǒng)噪聲峰值功率。由式(9)可知，可通過提高光纖起始端后向瑞利散射光功率來提高Φ-OTDR系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)范圍，但功率超過一定的極限也會(huì)引起光纖非線性效應(yīng)，嚴(yán)重影響系統(tǒng)性能，反而增大系統(tǒng)背景噪聲。

2.3 空間分辨率

空間分辨率是分辨兩次干擾事件的最小距離，用來衡量Φ-OTDR系統(tǒng)干擾事件定位精度的度量。Φ-OTDR系統(tǒng)空間分辨率為

(10)

其中：v為脈沖光在光纖中的傳播速度；W為脈沖光的寬度。由式(10)可知，可通過降低脈沖光的寬度來提高空間分辨率，但脈沖光寬度太小會(huì)影響后向瑞利散射信號(hào)光的功率，導(dǎo)致系統(tǒng)信噪比降低，因此兩者需要權(quán)衡。

2.4 信噪比

信噪比[14]影響Φ-OTDR系統(tǒng)的傳感質(zhì)量，其定義為后向瑞利散射光功率PS與系統(tǒng)噪聲功率PN之比，

(11)

對(duì)于Φ-OTDR系統(tǒng)，光脈沖在傳感光纖傳輸過程中光功率會(huì)有所損耗，導(dǎo)致傳感光纖上產(chǎn)生的后向瑞利散射光的功率也相對(duì)減小，因此信噪比會(huì)隨著光纖長(zhǎng)度增長(zhǎng)而減小。為提高系統(tǒng)的信噪比，可采用的方法為改善Φ-OTDR系統(tǒng)光路、提高硬件部分的靈敏度、改善軟件部分的信號(hào)處理。對(duì)于系統(tǒng)靈敏度而言，激光光源的線寬越窄，后向瑞利散射信號(hào)的相干效應(yīng)越強(qiáng)，系統(tǒng)的靈敏度就越高。當(dāng)Φ-OTDR系統(tǒng)靈敏度越高，系統(tǒng)對(duì)微弱干擾事件的響應(yīng)能力就越強(qiáng)，得到的系統(tǒng)信噪比也會(huì)更高。

3 信號(hào)處理與實(shí)驗(yàn)仿真

3.1 振幅差分法

在分布式光纖Φ-OTDR系統(tǒng)的應(yīng)用中，振動(dòng)信號(hào)處理一般采用移動(dòng)平均和移動(dòng)差分算法[11]、時(shí)頻域算法、振幅差分法[12]、機(jī)器學(xué)習(xí)算法等，其中振幅差分法是最常見也是最方便快捷的一種方法。振幅差分法的基本原理是：假設(shè)光纖足夠長(zhǎng)，每次脈沖光注入傳感光纖產(chǎn)生一幀后向瑞利散射信號(hào)光，若一定時(shí)間內(nèi)將N個(gè)脈沖光注入傳感光纖，并由數(shù)據(jù)采集卡采集，則采集的后向瑞利散射信號(hào)光也是N幀；當(dāng)傳感光纖上存在擾動(dòng)事件，光纖受到擠壓而引起擾動(dòng)事件處信號(hào)光的相位也發(fā)生改變，并通過后向瑞利散射信號(hào)光的振幅表現(xiàn)出來；將N幀信號(hào)曲線隔K幀作振幅差分，再取絕對(duì)值，得到N-K條振幅曲線，通過累加的曲線振幅峰值可以快速對(duì)擾動(dòng)事件進(jìn)行定位。其表達(dá)式為

(12)

其中：ai為采集的第i幀后向瑞利散射光的功率；A為N-K條振幅差分曲線累加的功率。由式(12)可知，振幅差分法通過隔幀相減在一定程度上起到了降噪的效果，該方法雖然簡(jiǎn)單，但其缺點(diǎn)也很明顯，即信噪比不高。原因在于該算法中K值大小取決于被測(cè)振動(dòng)信號(hào)的頻率范圍。對(duì)于低頻信號(hào)，當(dāng)K取值相對(duì)較小時(shí)，差分間隔太短，振動(dòng)信號(hào)并未包含波峰和波谷，導(dǎo)致差值變化不明顯，得到的累加效果也不明顯。對(duì)于高頻信號(hào)，當(dāng)K取值較大時(shí)，差分間隔太長(zhǎng)，累加次數(shù)非常少，得到的累加效果不明顯。因此，振幅差分法適用范圍并不廣。

圖4、5分別為壓電陶瓷35 Hz和500 Hz頻率下不同K值振動(dòng)信號(hào)圖。振動(dòng)位置位于1 050 m處，其中位于光纖末端2 800 m處屬于菲涅爾效應(yīng)，不是振動(dòng)信號(hào)。從圖4可看出，當(dāng)振動(dòng)信號(hào)為35 Hz時(shí)，K取40時(shí)得到信號(hào)的信噪比最低，幾乎被淹沒在噪聲中，隨著K值逐漸增大，信噪比越高且信號(hào)越清晰。從圖5可看出，當(dāng)振動(dòng)信號(hào)為500 Hz時(shí)，隨著K值逐漸增大，信噪比逐漸降低，當(dāng)K=400時(shí)信號(hào)基本被淹沒在噪聲中。無(wú)論信號(hào)頻率是多少，K值都不宜太大或者太小，所以在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)為了檢測(cè)不同頻率的振動(dòng)信號(hào)，需要連續(xù)調(diào)整K值來獲得更高的信噪比。針對(duì)振幅差分法的不足，可以學(xué)習(xí)其他更好的振動(dòng)信號(hào)識(shí)別算法，實(shí)現(xiàn)更好的振動(dòng)信號(hào)檢測(cè)效果。

3.2 仿真實(shí)驗(yàn)

在280 m傳感光纖上進(jìn)行腳踩模擬實(shí)驗(yàn)，將腳踩模擬振動(dòng)施加在傳感光纖187 m處。采樣率設(shè)為200 kHz，通過示波器(采樣率為100 MHz)對(duì)400條連續(xù)后向瑞利散射信號(hào)進(jìn)行采集。信號(hào)振幅差分圖如圖6(a)所示。從圖6(a)可看出，187 m處有尖峰，該信號(hào)的振幅為6.87 mV，計(jì)算得到的信噪比為7.36 dB。提取該處連續(xù)的8 000個(gè)時(shí)域信號(hào)，并通過傅里葉變換得到頻譜圖。圖6(b)、(c)分別為振動(dòng)信號(hào)點(diǎn)的時(shí)域波形和相應(yīng)的頻域波形圖。從圖6(c)可看出，腳踩頻率為100 Hz。通過腳踩模擬實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了傳感光纖上外部擾動(dòng)事件的捕獲和定位，并得到振動(dòng)信號(hào)的相關(guān)信息。

將已知振動(dòng)信號(hào)頻率的PZT放置在傳感光纖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在3 100 m的單模光纖上，位于1 284 m處放置一個(gè)壓電陶瓷(PZT)，并施加100 Hz頻率的正弦信號(hào)。采樣頻率為31 kHz，通過示波器對(duì)400條連續(xù)后向瑞利散射信號(hào)進(jìn)行采集。信號(hào)振幅差分圖如圖7(a)所示。從圖7(a)可看出，振動(dòng)信號(hào)尖峰位于1 284 m處，振幅為11.60 mV，通過計(jì)算得到的信噪比為9.25 dB。提取該處連續(xù)的1 000個(gè)點(diǎn)的時(shí)域信號(hào)，振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形如圖7(b)所示，通過快速傅立葉變換(FFT)得到PZT振動(dòng)信號(hào)，振動(dòng)信號(hào)頻譜波形如圖7(c)所示。從圖7(c)可看出，第一個(gè)峰值為100 Hz對(duì)應(yīng)的就是振動(dòng)器施加的頻率，但是在200、300、400 Hz處也各自出現(xiàn)一個(gè)清晰的峰值，這主要來源于壓電陶瓷(PZT)的非線性響應(yīng)。正常情況下，振動(dòng)器施加的正弦信號(hào)的時(shí)域波形應(yīng)該是正弦波，但從圖7(b)時(shí)域波形的降噪曲線可看到，波谷處卻出現(xiàn)了波峰，原因在于給振動(dòng)器的正弦波施加電壓時(shí)引入了高次諧波，最后傅里葉變換導(dǎo)致倍頻的出現(xiàn)。

圖4 35 Hz不同K值振動(dòng)信號(hào)圖

圖5 500 Hz不同K值振動(dòng)信號(hào)圖

圖6 在傳感光纖上腳踩振動(dòng)模擬仿真結(jié)果

圖7 PZT振動(dòng)模擬仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證Φ-OTDR傳感系統(tǒng)可以同時(shí)監(jiān)測(cè)多點(diǎn)振動(dòng)事件，同樣在3 100 m的單模光纖的2個(gè)位置施加不同的振動(dòng)事件。圖8為2個(gè)振動(dòng)事件的位置信息粗略定位結(jié)果。從圖8可看出，傳感光纖上274 m和1 286 m位置出現(xiàn)2個(gè)峰值，這2個(gè)峰值就是2個(gè)不同振動(dòng)事件的峰值，振幅分別為7.29 mV和8.26 mV，傅里葉變換后頻率為30、50 Hz。

圖8 2個(gè)振動(dòng)事件的位置信息粗略定位結(jié)果

通過實(shí)驗(yàn)證明了該Φ-OTDR系統(tǒng)多點(diǎn)探測(cè)的功能，但是信噪比相對(duì)還是比較低，這主要是由于實(shí)驗(yàn)所使用的Φ-OTDR系統(tǒng)靈敏度不高，以及系統(tǒng)光路外差檢測(cè)不完全匹配。Φ-OTDR系統(tǒng)所使用的探測(cè)光脈寬設(shè)置為100 ns，相對(duì)應(yīng)的分辨率為10 m，完全可以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)距離傳感光纖上多點(diǎn)擾動(dòng)事件的探測(cè)，但Φ-OTDR系統(tǒng)也有自身的局限性，對(duì)于幾十公里的長(zhǎng)距離探測(cè)仍然有可能導(dǎo)致多點(diǎn)振動(dòng)事件錯(cuò)誤判斷和定位，這就需要研究員不斷地去優(yōu)化和改進(jìn)Φ-OTDR系統(tǒng)。

4 結(jié)束語(yǔ)

基于外差相干Φ-OTDR的全分布式光纖傳感技術(shù)已經(jīng)獲得了很大的進(jìn)步，可以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)光纖上的干擾事件。Φ-OTDR系統(tǒng)具有長(zhǎng)距離傳感方面的優(yōu)勢(shì)，因此，在大型項(xiàng)目的邊境安防、高速公路監(jiān)測(cè)、深海聲波檢測(cè)等領(lǐng)域起著舉足輕重的作用。實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，對(duì)不同擾動(dòng)事件進(jìn)行捕獲和定位，得到了擾動(dòng)事件的相關(guān)信息，也實(shí)現(xiàn)了傳感光纖上多點(diǎn)振動(dòng)事件的檢測(cè)，但是信噪比相對(duì)較低，信號(hào)還不是很穩(wěn)定。為了使Φ-OTDR傳感技術(shù)更加穩(wěn)定并投入實(shí)際應(yīng)用，今后需對(duì)Φ-OTDR系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)。