小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中以深度教學(xué)引發(fā)深度學(xué)習(xí)的探究

福建省三明市大田縣城關(guān)第三小學(xué) 鄭春芳

深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵就在于深度思考，而深度學(xué)習(xí)是在深度教學(xué)的基礎(chǔ)上展開的。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極思考如何引導(dǎo)學(xué)生進行深度思考，從而有效實現(xiàn)深度教學(xué)。為此，下文對深度教學(xué)和深度學(xué)習(xí)進行了詳細探討。

一、深度教學(xué)與深度學(xué)習(xí)含義分析

（一）深度教學(xué)含義

在理解深度教學(xué)含義的時候，可以在認識論的知識觀與工具取向的教學(xué)觀的基礎(chǔ)上，從教學(xué)目標、教學(xué)過程以及教學(xué)內(nèi)容這三個方面，對深度教學(xué)與淺層教學(xué)進行對比，從而更加深入、全面地理解深度教學(xué)的概念。首先，在教學(xué)目標方面，淺層教學(xué)認為學(xué)習(xí)就是對相關(guān)理論知識的獲取與學(xué)習(xí)行為的增強，教學(xué)就是不斷地提升學(xué)習(xí)興趣；而深度教學(xué)則是在知識技能的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生對知識的本質(zhì)進行深入探究，從而對知識的深層含義有深度挖掘，對知識體系有完善構(gòu)建。其次，在教學(xué)內(nèi)容方面，深度教學(xué)相較于淺層教學(xué)，可以通過知識符號對其深層內(nèi)涵、本質(zhì)以及規(guī)律進行把握，從而實現(xiàn)多個知識點之間的聯(lián)系。這樣既掌握了學(xué)科理論知識的關(guān)鍵內(nèi)容，又把握了學(xué)科知識的整體結(jié)構(gòu)；既實現(xiàn)了學(xué)科知識從單一維度到多向維度的突破，又實現(xiàn)了對學(xué)科知識多層內(nèi)涵的全面挖掘。最后，在教學(xué)過程方面，深層教學(xué)相較于淺層教學(xué)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、情感思維有更好的激發(fā)，學(xué)生的主觀能動性與創(chuàng)造性也能得到全面釋放。同時，也將更多的知識構(gòu)建機會提供給了學(xué)生，能讓他們利用機會完成學(xué)科知識體系的構(gòu)建。

以下從“教學(xué)”的概念上進行分析，教師的“教”主要是為學(xué)生的“學(xué)”所服務(wù)的。在教學(xué)中，教師的主要任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生認識客觀世界，促進其身心健康發(fā)展。在教學(xué)互動中，教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”是統(tǒng)一的，教師的教學(xué)是學(xué)生實現(xiàn)綜合發(fā)展的主要途徑之一，也就是說，“學(xué)”是在教師的引導(dǎo)下完成的。同樣，要想實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，必須要先實現(xiàn)深度教學(xué)，教師要深入思考如何引導(dǎo)學(xué)生開展深度學(xué)習(xí)。也就說，學(xué)生的深度學(xué)習(xí)不是偶然完成的，而是在教師的引導(dǎo)下完成的。因此，在深度教學(xué)中，教師要嚴格遵循“教師引導(dǎo)、學(xué)生主體”的原則，促進學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

總之，深度教學(xué)是在深度解讀和處理學(xué)科理論知識的基礎(chǔ)上所開展的一種敏感性教學(xué)活動，通過知識內(nèi)部與外部之間的聯(lián)系，結(jié)合學(xué)生已掌握的理論知識和已具備的經(jīng)驗，將其好奇心與探究欲充分調(diào)動起來，從而使他們對理論知識與相關(guān)技能有充分掌握，形成學(xué)科思想，最終促進其高階思維能力與學(xué)科綜合素養(yǎng)的進一步發(fā)展。

（二）深度學(xué)習(xí)含義

深度學(xué)習(xí)是當(dāng)代學(xué)習(xí)理論提出的重要概念。淺層學(xué)習(xí)是學(xué)生被動地學(xué)習(xí)，為了完成任務(wù)，通過死記硬背掌握相關(guān)知識，而對于這些知識，學(xué)生既缺乏深度理解，也缺乏與生活事物的聯(lián)系，這種學(xué)習(xí)狀態(tài)是“孤立”的；而深度學(xué)習(xí)是學(xué)生在全面理解學(xué)科知識內(nèi)涵的基礎(chǔ)上抓住其主體思想，將學(xué)科知識變成自己的知識，更加重要的是，學(xué)生還可以通過知識內(nèi)化實現(xiàn)知識遷移，提高自身的遷移能力，而這是一種更高的思維層次。

截止到今天，深度學(xué)習(xí)都沒有形成一個準確的定義。國外學(xué)者Eric Jensen 在其研究中認為，深度學(xué)習(xí)就是指在獲得新知識、新技能的時候，必須要經(jīng)過多個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)與分析、加工，從而使學(xué)生通過改變自身的思維、行為以及控制力，實現(xiàn)對新知識與新技能的掌握與應(yīng)用。國內(nèi)學(xué)者何玲和黎加厚在其研究中認為，深度學(xué)習(xí)是指在對理論知識學(xué)習(xí)與理解的基礎(chǔ)上，學(xué)生可以對新知識和思想進行批判性地學(xué)習(xí)，將這些知識與思想融入自身的認識中，并遷移這些知識到新的情境中。

由此可見，深度學(xué)習(xí)的關(guān)注點主要是在學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)與學(xué)習(xí)過程方面。它著重關(guān)注學(xué)生對知識點深層含義與核心概念的理解，關(guān)注學(xué)生對學(xué)習(xí)意義與知識的協(xié)同構(gòu)建。本文筆者在探究中，偏向于國內(nèi)學(xué)者所提出的定義，即：在對理論知識學(xué)習(xí)與理解的基礎(chǔ)上，學(xué)生可以對新知識和思想進行批判性地學(xué)習(xí)，將這些知識與思想融入自身的認識中，并遷移這些知識到新的情境中。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中以深度教學(xué)引發(fā)深度學(xué)習(xí)的策略

（一）設(shè)置教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

新課程理念要求教師將學(xué)生的主體地位充分體現(xiàn)出來，因此在實際教學(xué)中，教師要尊重學(xué)生的主體性，并引導(dǎo)其充分發(fā)揮自己的主觀能動性，從而使學(xué)生更加積極地參與到課堂學(xué)習(xí)中，實現(xiàn)教學(xué)目標。為此，教師可采用情境教學(xué)法，通過情境將學(xué)生的好奇心調(diào)動起來，學(xué)生在好奇心與探究欲的驅(qū)使下，會積極參與到數(shù)學(xué)知識的研究與學(xué)習(xí)中，進而實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。深度教學(xué)中，教師一定要深入思考：學(xué)生需掌握哪些知識？學(xué)生自身所具有的知識和經(jīng)驗對其有什么影響？學(xué)生還需哪些知識的補充？哪些知識還需進一步提升？而這就需要教師先了解和掌握每一位學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，還要理解新知識所具有的價值，引導(dǎo)學(xué)生將新舊知識聯(lián)合起來，構(gòu)建新的知識體系。在“分數(shù)乘法”教學(xué)中，教師可以利用多媒體給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個生動、有趣的教學(xué)情境，讓學(xué)生置身其中，并將本節(jié)課的重點內(nèi)容“分數(shù)如何與整數(shù)相乘”引出來。首先，教師要讓學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識點，然后再引出新知識點；其次，通過多媒體將本節(jié)課的難點內(nèi)容呈現(xiàn)出來，這樣學(xué)生的注意力會被多媒體所吸引，教師也能通過對深度教學(xué)內(nèi)容的構(gòu)建實現(xiàn)對學(xué)生深度學(xué)習(xí)的引發(fā)。

（二）整合學(xué)習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生深度理解

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對教材內(nèi)容要有全面、深度的把握，用發(fā)展的眼光看待數(shù)學(xué)資源。深度教學(xué)的一個基礎(chǔ)條件就是多維整合，因此教師在深度教學(xué)中，要對教材進行全面分析、深度挖掘、靈活應(yīng)用，完成教材的重組，從而形成完善的知識結(jié)構(gòu)體系。這樣不僅能給學(xué)生數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建提供幫助，還能為知識的提取、遷移與應(yīng)用提供支持。

如在“分數(shù)的初步認識”知識點的教學(xué)中，教師要用發(fā)展的眼光對教材進行整合與拓展，從“分物”到“分數(shù)”，先“分”再“數(shù)”，讓學(xué)生明白“分數(shù)”是平均分出來的數(shù)。學(xué)生在對“幾分之幾的含義”有充分理解以后，再抓住“平均分”這一特點，從、到，讓學(xué)生明白分數(shù)不僅僅是只在物體平分時產(chǎn)生，還會以運算結(jié)果呈現(xiàn)，然后再將分數(shù)與除法聯(lián)系起來。這樣不僅加深了學(xué)生對分數(shù)的認識，更進一步拓展了學(xué)生所構(gòu)建的分數(shù)知識體系。

再如，教學(xué)六年級抽象單位“1”的工程問題“甲、乙隊單獨修分別需要12 天、18 天，兩隊合修需幾天？”時，可以這樣設(shè)計：出示題目，學(xué)生意識到缺少總量要補充，分別用全長18km、30km、36km、1km 讓學(xué)生獨立完成；進行展示匯報，發(fā)現(xiàn)每種情況雖總量不同，但結(jié)果都相等；再想象總長100km、500km，甚至用km 來表示，是否也能得出同樣的結(jié)果；最后深度追問并理解其本質(zhì)：不管總量多少，甲乙都必須在12、18 天內(nèi)完成，每天完成總量的、是一定的。基于此，讓學(xué)生感知，如果不以具體數(shù)量作為總長，而是抽象為單位“1”，是不是更直截了當(dāng)？學(xué)生嘗試后，發(fā)現(xiàn)也殊途同歸。同時，讓學(xué)生區(qū)分“1”和具體數(shù)量1km 的異同。以上從具體數(shù)字嘗試的不完全歸納到字母抽象的呈現(xiàn)，再到單位“1”的抽象整合過程，能真正讓學(xué)生在理解知識的同時完成系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)。

（三）精心設(shè)計追問，促進深度學(xué)習(xí)生長

深度教學(xué)的一個關(guān)鍵就是深度思考，因此，教師要設(shè)計一些更具層次、更具深度的問題，引發(fā)學(xué)生深度思考，找到知識點所隱藏的知識內(nèi)容。在“三角形的內(nèi)角和”知識點教學(xué)中，學(xué)生基本上都是通過測量、撕拼的方式測量三角形的內(nèi)角和，但這并不能準確得出三角形內(nèi)角和為多少度，只能簡單地說明三角形內(nèi)角和大概是180 度，而且這種方法所得出的結(jié)論并不嚴謹。那要如何做呢？教師可以將兩個完全相同的長方形與直角三角形學(xué)具提供給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生進行深入思考。長方形的四個角都是直角，很容易就可以得出其內(nèi)角和為360 度。這個過程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考：“你們覺得長方形內(nèi)角和等于360 度，對三角形內(nèi)角和的驗證有幫助嗎？”從而讓學(xué)生通過長方形來研究三角形內(nèi)角和。在研究的過程中學(xué)生發(fā)現(xiàn)，直角三角形內(nèi)角和為180 度。接著教師繼續(xù)提問：“那要如何驗證銳角三角形與鈍角三角形的內(nèi)角和呢？”在學(xué)生不得其解的時候，教師可以引出帕斯卡證明三角形內(nèi)角和的故事，然后證明銳角三角形與鈍角三角形的內(nèi)角和也等于180 度。在教師一步步的深入追問下，學(xué)生的思考深度也越來越深，進一步地促進了深度學(xué)習(xí)。

（四）拓展數(shù)學(xué)知識，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)

無論是哪科知識的學(xué)習(xí)，最終目的都是應(yīng)用知識解決實際問題。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標，是學(xué)生可以利用所學(xué)知識解決未來生活與工作中遇到的各種問題，為其未來發(fā)展奠定基礎(chǔ)。同時，還要積極培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，使他們成為綜合型人才。因此，教師要結(jié)合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況拓展數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)深度教學(xué)，引導(dǎo)深度思考。如在“實際問題與方程”知識點的教學(xué)中，教師要先對“正確尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系”這一教學(xué)重點進行明確，然后再進行講解，最后通過數(shù)學(xué)方程應(yīng)用題完成對數(shù)學(xué)知識的拓展。這樣，不僅加深了學(xué)生對該知識點的認識、理解與記憶，還有效培養(yǎng)了學(xué)生使用方程式解決生活問題的能力，有利于有效完成小學(xué)數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要提高教學(xué)效果不僅要依靠教師的深度“教”，還要依靠學(xué)生的深度“學(xué)”，只有將這二者有效結(jié)合，才能進一步實現(xiàn)高效教學(xué)。另外，教師在教學(xué)中要深入理解和剖析教材，把握深度教學(xué)的要義，通過深度教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生開展深度學(xué)習(xí)，從而更好地幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促進其全面發(fā)展。