對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的思考

江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)紅橋高級(jí)中學(xué) 魏躍軍

高考數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中要求學(xué)生擁有運(yùn)算能力，這也是高考設(shè)定的考試重點(diǎn)。薄弱學(xué)校在師資或教學(xué)實(shí)力方面與好學(xué)校之間還存在差異，但對學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)卻與學(xué)校的教學(xué)實(shí)力無明顯關(guān)系，只要教師掌握教育方法，引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算練習(xí)，掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算中的難點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力就能得到提升。

一、影響數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的因素

每個(gè)人的學(xué)習(xí)水平不同，使用的學(xué)習(xí)方法不同，對知識(shí)的掌握程度也不同。本文根據(jù)大部分學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，提出了幾個(gè)影響學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力提升的因素：

1.公式概念理解不清

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，公式和概念是主要內(nèi)容。數(shù)學(xué)中有很多證明題和公式應(yīng)用題，如果學(xué)生在看到題目的時(shí)候不能很好地解讀出題目所考查的知識(shí)點(diǎn)，就無法正確地解答題目。因?yàn)楦咧须A段的學(xué)生需要掌握大量數(shù)學(xué)公式和概念，所以非常容易出現(xiàn)概念混淆的情況，而且學(xué)生的學(xué)業(yè)壓力較大，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間減少，這不利于提升學(xué)生數(shù)學(xué)判斷能力和解題能力。

2.章節(jié)內(nèi)容未消化

高中階段的知識(shí)都是循序漸進(jìn)的，各個(gè)章節(jié)的知識(shí)內(nèi)容都能為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，但目前高中生存在的主要問題是沒有消化數(shù)學(xué)各個(gè)章節(jié)的內(nèi)容，進(jìn)而影響對新知識(shí)的接受。比如，在必修一的學(xué)習(xí)中，教師講過集合的知識(shí)，在后面函數(shù)的定義域和值域的學(xué)習(xí)中就需要利用集合來表示，并說明定義域和值域是集合，所以教師在講解新課內(nèi)容時(shí)，要先回顧以前學(xué)過的章節(jié)內(nèi)容，讓學(xué)生有一定的知識(shí)基礎(chǔ)，這樣才能保證教學(xué)效果。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心運(yùn)算能力的策略

培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，必須明確影響運(yùn)算能力形成的因素，公式是運(yùn)算的手段，必須熟記，教師需將提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力放在后位，在保證學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，再要求學(xué)生理解并背誦公式，在運(yùn)算中正確運(yùn)用公式。其次，背誦是公式學(xué)習(xí)的基本要求，但要在理解的基礎(chǔ)上背誦，讓學(xué)生明確解決實(shí)際問題時(shí)該用哪個(gè)公式、套用哪個(gè)數(shù)據(jù)。最后，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提升是一個(gè)長期的過程，目的在于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。根據(jù)前文所提出的影響數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的因素，提出以下培養(yǎng)策略：

1.鞏固學(xué)生基礎(chǔ)內(nèi)容的學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力與對基礎(chǔ)內(nèi)容的理解有極大關(guān)系，課標(biāo)中也明確要求學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，為運(yùn)算做好鋪墊。因此，在教學(xué)中，必須重視鞏固學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的掌握。比如，三角函數(shù)的定義域和三角函數(shù)的性質(zhì)是解決多數(shù)三角函數(shù)問題的關(guān)鍵，大部分考題都會(huì)從定義域和性質(zhì)入手進(jìn)行考查。但很多學(xué)生都會(huì)在這一部分的計(jì)算題中失分，因此，教師需要將基礎(chǔ)知識(shí)作為重點(diǎn)教授內(nèi)容，盡可能地加深學(xué)生對公式的理解與認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對公式的記憶，提高學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的正確運(yùn)用能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生一題多解思維

當(dāng)學(xué)生遇到難題時(shí)，如果能有一題多解的思維，問題的解決難度也會(huì)降低，但一題多解的創(chuàng)新思維需要學(xué)生具備一定的悟性和理解能力，這就需要教師重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，使學(xué)生在面對難題時(shí)可以用多種運(yùn)算方式來解決。比如，幾何計(jì)算題向來是難點(diǎn)，除根據(jù)三角函數(shù)對幾何問題進(jìn)行運(yùn)算外，用空間向量也是不錯(cuò)的選擇，將平面圖構(gòu)建為立體幾何圖，用空間向量的方式計(jì)算，計(jì)算起來還相對較簡單，論證關(guān)系不復(fù)雜。教給學(xué)生多種解題方法能夠讓他們在實(shí)際處理計(jì)算問題時(shí)找到最適合自己的方式，或是在一種方法行不通時(shí)，能夠用另外一種方式解題，降低計(jì)算題的失分率，所以培養(yǎng)學(xué)生一題多解的思維也是很有必要的。

3.分層訓(xùn)練法

由于不同學(xué)生的理解能力不同，每個(gè)學(xué)生的解題方式和解題水平也有較多區(qū)別，有的學(xué)生運(yùn)算能力較強(qiáng)，也有解題思路，能夠?qū)㈩}目準(zhǔn)確地解答出來，而有的學(xué)生理解能力較差，學(xué)習(xí)的解題方法不能夠應(yīng)用在計(jì)算題中，運(yùn)算出來的結(jié)果總是與別人不同。對此，教師在教育學(xué)生時(shí)，必須充分考慮學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，當(dāng)安排的運(yùn)算題目以中等偏上的難度為主時(shí)，可以降低理解能力和運(yùn)算能力稍差學(xué)生的做題量，保證正確率便可，而針對成績稍好的學(xué)生，在數(shù)量和質(zhì)量上都要有更高要求。通過分層訓(xùn)練的方法給不同學(xué)生布置不同的任務(wù)，能夠切實(shí)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，幫助學(xué)生攻克難點(diǎn)問題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

具備運(yùn)算能力不僅是高考大綱的要求，也是學(xué)生進(jìn)入高校后學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基本要求，更是部分學(xué)生就業(yè)后需要具備的基礎(chǔ)能力。薄弱高中更應(yīng)該重視學(xué)生的課業(yè)成績，重視學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣更加濃厚。