沉積型鋁土礦采空區(qū)礦柱-頂板支撐系統(tǒng)滑移突變失穩(wěn)分析

姜立春，謝 波

(1. 華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510640; 2. 華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510640)

山西沉積型地下鋁土礦體開采方式通常為房柱法[1].為了防止上覆硬質(zhì)黏土層風(fēng)化冒落，礦山通常采取預(yù)留一定厚度的鋁土礦護(hù)頂層、選擇合理空區(qū)結(jié)構(gòu)、保留合適尺寸的礦柱等措施，形成協(xié)同支撐系統(tǒng)，共同維持采空區(qū)的穩(wěn)定[2].當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)部含有結(jié)構(gòu)弱面、空區(qū)尺寸選擇不合理、積蓄能量超過承載極限閾值時(shí)，將導(dǎo)致礦柱發(fā)生滑移破壞，進(jìn)而造成采空區(qū)突然坍塌.因此，開展沉積型鋁土礦支撐系統(tǒng)滑移突變失穩(wěn)機(jī)理研究，具有重要的理論和工程意義.

目前，國(guó)內(nèi)外已有采空區(qū)支撐系統(tǒng)穩(wěn)定性研究的相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道.Qin等[3]通過構(gòu)建頂板-煤柱力學(xué)系統(tǒng)失穩(wěn)演化模型，給出了采空區(qū)失穩(wěn)判據(jù)及位移突跳計(jì)算式.姜立春等[4]在構(gòu)建礦柱-頂板受力模型的基礎(chǔ)上，研究了某銅礦采空區(qū)的結(jié)構(gòu)參數(shù)與穩(wěn)定性之間的關(guān)系，提出了礦柱安全系數(shù)的計(jì)算方法.Wang等[5]在構(gòu)建由多個(gè)礦柱構(gòu)成的礦柱體系受力模型的基礎(chǔ)上，研究了單軸抗壓強(qiáng)度對(duì)串行和并行礦柱體系穩(wěn)定性的影響.Singh等[6]在研究煤礦開采深度與垮落帶內(nèi)破裂巖體性質(zhì)基礎(chǔ)上，提出了礦柱極限強(qiáng)度的計(jì)算式.Wagner等[7]運(yùn)用數(shù)值模擬的方法，分析了采空區(qū)參數(shù)對(duì)礦柱支撐系統(tǒng)的荷載作用，研究了局部礦柱破壞對(duì)支撐系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響.綜上，現(xiàn)有文獻(xiàn)鮮有涉及鋁土礦床采空區(qū)，少有考慮裂隙或優(yōu)勢(shì)節(jié)理面等結(jié)構(gòu)弱面的影響，忽略弱面控制型礦柱失穩(wěn)破壞問題；僅考慮礦柱單獨(dú)變形，忽視頂板與礦柱的協(xié)同變形作用.在實(shí)際工程中，礦柱、頂板為一個(gè)整體協(xié)同構(gòu)成采空區(qū)支撐系統(tǒng)，共同維系采空區(qū)穩(wěn)定.對(duì)沉積型鋁土礦體而言，巖層內(nèi)部普遍存在大量結(jié)構(gòu)弱面，礦柱變形破壞幾乎均從斜向節(jié)理裂隙擴(kuò)展開始，最終發(fā)生弱面控制型破壞.

本文在山西沉積型鋁土礦采空區(qū)調(diào)研的基礎(chǔ)上，綜合此類采空區(qū)破壞特征，通過對(duì)礦柱-頂板受力分析，構(gòu)建采空區(qū)礦柱-頂板支撐系統(tǒng)滑移突變模型，研究含弱面支撐系統(tǒng)的破壞失穩(wěn)機(jī)制，分析系統(tǒng)內(nèi)控參數(shù)對(duì)采空區(qū)穩(wěn)定性的影響，利用工程實(shí)錄數(shù)據(jù)驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的合理性和可靠性.

1 含弱面礦柱-頂板支撐系統(tǒng)力學(xué)模型

以山西晨光地下鋁土礦典型采空區(qū)為對(duì)象(圖1).空間結(jié)構(gòu)示意圖(圖1b)中，礦柱寬度為a，采空區(qū)跨度為b，礦柱單側(cè)屈服區(qū)寬度為c，上覆巖土層厚度為H.

圖1 山西晨光礦采空區(qū)

由于采空區(qū)的徑向長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于采場(chǎng)跨度，其變形問題可按彈性平面問題處理.設(shè)定采空區(qū)底板不發(fā)生變形，礦柱底部不產(chǎn)生線向位移和角位移.將上覆巖層和頂板自重作用簡(jiǎn)化為均勻荷載q作用，空區(qū)頂板視為剛度為EI的彈性梁，礦柱-頂板發(fā)生協(xié)同變形時(shí)，采空區(qū)沿礦柱(主優(yōu)勢(shì)節(jié)理、裂隙等)結(jié)構(gòu)弱面滑移破壞，頂板巖層不發(fā)生破壞僅參與釋放積聚能量.

由于采空區(qū)為對(duì)稱分布，可將礦柱及兩側(cè)空區(qū)中心區(qū)域視為單元結(jié)構(gòu)體，建立含弱面礦柱-頂板滑移失穩(wěn)的力學(xué)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型(圖2).圖2中，在均勻荷載q作用下，頂板將發(fā)生撓曲變形，內(nèi)部積聚彈性形變能，同時(shí)將部分能量傳遞給礦柱.隨著礦柱累積能量的不斷增加，系統(tǒng)在失穩(wěn)破壞之前，將沿著礦柱內(nèi)部某一結(jié)構(gòu)弱面(優(yōu)勢(shì)節(jié)理面、裂隙等)產(chǎn)生一定滑移變形.

當(dāng)?shù)V柱幾何尺寸選擇和空間布置合理時(shí)，支撐系統(tǒng)內(nèi)部能量釋放與其結(jié)構(gòu)變形相互協(xié)調(diào)，系統(tǒng)將保持穩(wěn)定；當(dāng)?shù)V柱的幾何尺寸選擇或空間布置不合理時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)部累積勢(shì)能將轉(zhuǎn)化為動(dòng)能瞬間釋放，支撐系統(tǒng)將沿結(jié)構(gòu)弱面突然滑移、失去平衡，進(jìn)而引起采空區(qū)坍塌.

根據(jù)A.H.Wilson兩區(qū)約束理論[8]，在上覆巖層荷載q長(zhǎng)期作用下，礦柱兩側(cè)區(qū)域的巖體應(yīng)力已超過屈服點(diǎn)，將產(chǎn)生應(yīng)力屈服區(qū)(圖2).此時(shí)，礦柱屈服區(qū)內(nèi)巖體介質(zhì)強(qiáng)度降低，表現(xiàn)為明顯的損傷弱化特征，可采用負(fù)指數(shù)模型來表示其本構(gòu)關(guān)系[9]:

τp=Gp×ε×e-(ε/ε0).

(1)

式中：τp為結(jié)構(gòu)弱面介質(zhì)在屈服區(qū)段的剪應(yīng)力;Gp為初始剪切模量;ε為結(jié)構(gòu)弱面介質(zhì)的應(yīng)變;ε0為峰值剪應(yīng)力對(duì)應(yīng)的應(yīng)變.

礦柱中心區(qū)域巖體相對(duì)變形較小，為彈性核區(qū)(圖2)，該區(qū)域巖體介質(zhì)應(yīng)力沒有超過屈服點(diǎn)，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為

τe=Ge×ε.

(2)

式中:τe為結(jié)構(gòu)弱面介質(zhì)在彈性核區(qū)段的剪應(yīng)力;Ge為剪切模量.

圖2 含弱面礦柱-頂板力學(xué)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型

2 支撐系統(tǒng)滑移突變模型

2.1 頂板撓曲線方程

建立礦柱-頂板支撐系統(tǒng)變形的y-x坐標(biāo)系(圖2).假設(shè)在上部均勻荷載q作用下，系統(tǒng)沿結(jié)構(gòu)弱面向下產(chǎn)生滑移位移u.根據(jù)頂板變形邊界條件，設(shè)頂板的撓度曲線方程為[9]

(3)

其中：A為頂板的撓度系數(shù);θ為結(jié)構(gòu)弱面的傾角.

頂板與礦柱應(yīng)滿足協(xié)調(diào)變形條件：

(4)

將式(3)代入式(4)，求解可得

(5)

(6)

2.2 支撐系統(tǒng)的勢(shì)能函數(shù)Π

在含弱面礦柱-頂板支撐系統(tǒng)中，頂板因撓曲變形將累積彈性應(yīng)變能Uq；礦柱受到壓應(yīng)力作用，將在結(jié)構(gòu)弱面附近形成微裂紋富集軟弱帶，軟弱帶內(nèi)部的微裂紋擴(kuò)展、連通，將耗散能量Us(屈服段應(yīng)變能Up和彈性段的彈性勢(shì)能Ue)，宏觀上表現(xiàn)為礦柱產(chǎn)生滑移位移u.頂板彈性應(yīng)變能和礦柱耗散能量均來源于荷載q做功所轉(zhuǎn)化的能量.因此，支撐系統(tǒng)的總勢(shì)能為

Π=Uq+Us-W=Uq+Up+Ue-W.

(7)

式中：Uq為頂板積聚的撓曲應(yīng)變能;Up為礦柱結(jié)構(gòu)弱面在屈服段內(nèi)的應(yīng)變能;Ue為礦柱結(jié)構(gòu)弱面在彈性核區(qū)段內(nèi)的彈性勢(shì)能;W為荷載q所做的功.

其中，

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：EI為彈性梁的剛度；B為軟弱帶的厚度；u0為峰值荷載對(duì)應(yīng)的位移.

將式(8)～式(11)代入式(7)，可得系統(tǒng)的總勢(shì)能：

(12)

2.3 支撐系統(tǒng)滑移突變模型參數(shù)

研究表明[3]，常見的基本突變模型有7種，其中尖點(diǎn)突變模型在采礦工程中應(yīng)用最廣，其平衡曲面標(biāo)準(zhǔn)形式方程為

x3+mx+n=0.

(13)

式中:x為系統(tǒng)的狀態(tài)變量;m,n為平衡曲面的控制變量.

由式(13)繪制流形曲面圖如圖3所示.平衡曲面共有3葉:下葉表示支撐系統(tǒng)滑移失穩(wěn)的孕育過程，此時(shí)系統(tǒng)內(nèi)部勢(shì)能不斷累積，為準(zhǔn)穩(wěn)定狀態(tài)；中葉表示系統(tǒng)不穩(wěn)定狀態(tài)；上葉表示系統(tǒng)失穩(wěn)能量釋放后的新穩(wěn)定狀態(tài).

圖3 尖點(diǎn)突變模型

隨著控制參數(shù)m,n的連續(xù)變化，如果系統(tǒng)狀態(tài)沿路徑Ⅰ演化，狀態(tài)變量x變化連續(xù)，支撐系統(tǒng)將不發(fā)生突變；如果系統(tǒng)狀態(tài)沿路徑Ⅱ演化，當(dāng)接近折疊翼邊緣(圖3圓點(diǎn)處)時(shí)，控制參數(shù)m,n僅發(fā)生微小變化，支撐系統(tǒng)狀態(tài)也將從折疊翼的下葉躍遷到折疊翼上葉，即支撐系統(tǒng)將發(fā)生突變.

針對(duì)沉積型鋁土礦采空區(qū)含弱面支撐系統(tǒng)滑移突變失穩(wěn)的特點(diǎn)，根據(jù)系統(tǒng)總勢(shì)能函數(shù)表達(dá)式(12)，利用數(shù)學(xué)方法將其轉(zhuǎn)化為式(13)的標(biāo)準(zhǔn)形式，即可確定m，n兩個(gè)控制參數(shù).

取礦柱的滑移位移u為狀態(tài)變量，對(duì)總勢(shì)能П求一階導(dǎo)數(shù)，令其等于0，可得含弱面礦柱-頂板支撐系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的平衡曲面方程：

(14)

根據(jù)平衡曲面的光滑性質(zhì)，在尖點(diǎn)處應(yīng)有

(15)

求解式(15)，可得尖點(diǎn)處應(yīng)有u=u*=2u0.

將平衡曲面方程(14)在尖點(diǎn)處按Taylor級(jí)數(shù)展開，截除三次冪以上高階項(xiàng)，經(jīng)簡(jiǎn)化可得

(16)

令狀態(tài)變量x=(u-u*)/u*，結(jié)合式(13)可得

(17)

由式(17)可知，控制參數(shù)m主要與采空區(qū)跨度b、礦柱寬度a、結(jié)構(gòu)弱面傾角θ、軟弱帶厚度B、屈服區(qū)寬度c等采空區(qū)內(nèi)控參數(shù)密切相關(guān)；控制參數(shù)n除與上述采空區(qū)內(nèi)控參數(shù)相關(guān)外，還受外控參數(shù)采空區(qū)上覆荷載q的影響.

3 支撐系統(tǒng)滑移失穩(wěn)機(jī)制

3.1 充分必要條件

從前面分析可知，支撐系統(tǒng)滑移失穩(wěn)的過程實(shí)質(zhì)表現(xiàn)為系統(tǒng)狀態(tài)從下葉到上葉的躍遷過程，僅當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)跨越折疊翼邊緣時(shí)，支撐系統(tǒng)才可能發(fā)生滑移失穩(wěn).平衡曲面的折疊翼在m-n平面上的投影(圖3)稱為支撐系統(tǒng)的分叉集，其代數(shù)式為

D=4m3+27n2.

(18)

當(dāng)D>0時(shí)，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)；D=0為系統(tǒng)失穩(wěn)的臨界狀態(tài)；D<0時(shí)，系統(tǒng)狀態(tài)已跨過折疊翼邊緣，處于失穩(wěn)后的新穩(wěn)定狀態(tài).

1) 充分條件.若D≤0成立，有：當(dāng)n>0，即在分叉集的右支區(qū)域，狀態(tài)變量x沒有發(fā)生躍升，此時(shí)支撐系統(tǒng)僅在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上發(fā)生突變；當(dāng)n<0，即在分叉集的左支區(qū)域，支撐系統(tǒng)將發(fā)生滑移突變失穩(wěn).

因此，支撐系統(tǒng)滑移失穩(wěn)的充分條件為D=0，且滿足n<0.

2) 必要條件.若D≤0成立，須滿足m≤0，即為系統(tǒng)滑移失穩(wěn)的必要條件.

結(jié)合前面分析可知，在采空區(qū)巖體組成既定條件下，支撐系統(tǒng)滑移失穩(wěn)的必要條件僅與采空區(qū)內(nèi)控參數(shù)密切相關(guān)，與外控參數(shù)無關(guān).

3)充分必要條件.綜合1)，2)可知，支撐系統(tǒng)滑移突變失穩(wěn)的充要條件為

(19)

綜合分析可知，支撐系統(tǒng)發(fā)生滑移失穩(wěn)破壞主要是由內(nèi)控因素與外控因素協(xié)同作用的結(jié)果.內(nèi)控因素包括采空區(qū)跨度b、礦柱寬度a、結(jié)構(gòu)弱面傾角θ、軟弱帶厚度B、屈服區(qū)寬度c等，外控因素主要為采空區(qū)上覆荷載q作用.

3.2 臨界位移與能量釋放量

為預(yù)判采空區(qū)滑移失穩(wěn)及后果，對(duì)系統(tǒng)發(fā)生滑移失穩(wěn)的臨界位移及能量釋放量進(jìn)行計(jì)算.當(dāng)支撐系統(tǒng)滿足滑移突變失穩(wěn)的充分必要條件時(shí)，有

1) 若m=0，式(13)有三重零根；

支撐系統(tǒng)跨越分叉集時(shí)，狀態(tài)變量x的移動(dòng)軌跡如圖4所示.支撐系統(tǒng)跨越分叉集前的滑移變形突跳量為

(20)

圖4 跨越分叉集時(shí)狀態(tài)變量x的突跳

此為支撐系統(tǒng)滑移失穩(wěn)時(shí)的臨界位移，可作為預(yù)判失穩(wěn)時(shí)的位移判據(jù).

系統(tǒng)失穩(wěn)前后的變形突跳量為

(21)

圖4中M，N兩點(diǎn)的勢(shì)能之差，可以用來估算礦柱-頂板支撐體系在突發(fā)失穩(wěn)過程中釋放的能量.將勢(shì)能函數(shù)方程式(12)在尖點(diǎn)u*處Taylor展開，截除四次冪以上高階項(xiàng)，引入無量綱參數(shù)式(13)，可得系統(tǒng)突發(fā)失穩(wěn)過程中釋放的能量為

(22)

式中:參數(shù)m,n的含義與式(17)相同.

3.3 控制因素影響分析

對(duì)某礦山具體采空區(qū)而言，采空區(qū)的上覆圍巖高度既定，圍巖的構(gòu)成和巖性既定，因此，在分析控制因素對(duì)支撐系統(tǒng)的影響時(shí)，僅需要分析內(nèi)控參數(shù)的影響.以山西晨光地下鋁土礦山為例，進(jìn)行各內(nèi)控參數(shù)對(duì)采空區(qū)穩(wěn)定性影響的計(jì)算分析.

1) 控制參數(shù)與內(nèi)控因素的關(guān)系.由失穩(wěn)充分必要條件式 (19) 計(jì)算可得控制參數(shù)n與各內(nèi)控參數(shù)之間曲線關(guān)系，結(jié)果如圖5所示.

由圖5a可知，在其他外控因素不變情況下，控制參數(shù)n與采空區(qū)跨度b呈負(fù)相關(guān)，隨b增大而減小，但減小的速度逐漸減緩(圖5a).這是因?yàn)閎越大，礦柱所受荷載越大，支撐系統(tǒng)越容易發(fā)生滑移失穩(wěn).

由圖5b可知，控制參數(shù)n與礦柱寬度a呈正相關(guān)，隨a增大而增大，且增大的速度逐漸增快(圖5b).這是a增大增強(qiáng)了礦柱承載能力的結(jié)果.

由圖5c可知，控制參數(shù)n與結(jié)構(gòu)弱面傾角θ呈負(fù)相關(guān)，隨θ增大而減小，減小的速度逐漸減緩(圖5c).究其原因，θ越大，上覆荷載沿結(jié)構(gòu)弱面的分力越大，越易誘發(fā)支撐系統(tǒng)滑移失穩(wěn).

由圖5d可知，控制參數(shù)n與軟弱帶厚度B呈負(fù)相關(guān)，隨B增大而減小(圖5d).隨著B增大，礦柱沿結(jié)構(gòu)弱面的抗剪能力減小，支撐系統(tǒng)自穩(wěn)能力變?nèi)?

由圖5e可知，控制參數(shù)n與屈服區(qū)寬度c呈負(fù)相關(guān)，隨c增大而減小，但減小的速度逐漸減緩(圖5e).這是由于c增大，礦柱損傷弱化區(qū)域變大，礦柱強(qiáng)度變?nèi)?，?dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn).

綜上可見，隨著采空區(qū)內(nèi)控因素b增大、a減小、θ增大、B增大、c增大，將更易滿足支撐系統(tǒng)滑移突變失穩(wěn)的充分必要條件，引發(fā)采空區(qū)失穩(wěn).

圖5 控制參數(shù)n與各內(nèi)控參數(shù)的曲線關(guān)系

另外，由圖5分析可知，隨著b增大、a減小、c增大，n減小速度逐漸減緩，這是采空區(qū)空間尺寸效應(yīng)導(dǎo)致的；隨著θ增大，n減小速度逐漸減緩，歸因于傾角效應(yīng)的作用.

同理，分析控制參數(shù)m與各內(nèi)控參數(shù)之間關(guān)系，可得相似結(jié)論，這里不再展開論述.

2)內(nèi)控因素敏感度.由圖5還可以發(fā)現(xiàn)，各參數(shù)在可取區(qū)間內(nèi)變化時(shí)，均與n呈現(xiàn)出似線性關(guān)系.b,a,θ,B及c等內(nèi)控參數(shù)的線性擬合系數(shù)分別為Ra=0.995 6,Rb=0.995 9,Rθ=0.991 6,RB=0.998 8,Rc=0.985 1.

參考文獻(xiàn)[10]的敏感度計(jì)算方法，可得控制參數(shù)n與a,b,θ,B及c等5個(gè)內(nèi)控參數(shù)的敏感度，大小分別為fa=3.56,fb=4.02,fθ=2.60,fB=2.92,fc=0.50(圖6).據(jù)此可知，各內(nèi)控因素的敏感度大小依次為fb>fa>fB>fθ>fc.

圖6 內(nèi)控因素敏感度對(duì)比圖

同理，計(jì)算可得各內(nèi)控因素對(duì)控制參數(shù)m的敏感度分別為fa=2.79,fb=3.83,fθ=1.90,fB=2.26,fc=0.71.各內(nèi)控因素的敏感度大小依次為：fb>fa>fB>fθ>fc，結(jié)果與控制參數(shù)n的相同.

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果可知，軟弱帶厚度B和結(jié)構(gòu)弱面傾角θ的敏感度僅略小于采空區(qū)跨度b、礦柱寬度a，因此，礦山在開采設(shè)計(jì)過程時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注結(jié)構(gòu)弱面相關(guān)因素的影響.

4 工程驗(yàn)證

山西晨光鋁土礦礦區(qū)為典型的黃土高原地貌.礦區(qū)巖土層自上至下依次為第四系中上更新統(tǒng)(Q2+3)、上第三系上新統(tǒng)保德組(N2)、石炭系上統(tǒng)太原組(C3t)、石炭系中統(tǒng)本溪組(C2b)、奧陶系中統(tǒng)(O2f).其中石炭系中統(tǒng)本溪組為含鋁土礦層，鋁土礦體的分布與形態(tài)嚴(yán)格受奧陶系侵蝕面的控制，礦體形態(tài)呈層狀、似層狀、透鏡狀產(chǎn)出，傾角5°～12°，一般不大于10°(圖1b).礦山主要采用房柱法開采，經(jīng)過多年累積開采，遺留下大量采空區(qū)群.空區(qū)直接頂板為預(yù)留鋁土礦體護(hù)頂巖層，平均厚度小于0.5 m.

擬研究區(qū)域見圖7，采空區(qū)結(jié)構(gòu)參數(shù)及巖土體物理力學(xué)參數(shù)如表1所示[11].

圖7 研究區(qū)域采空區(qū)分布圖

表1 采空區(qū)相關(guān)參數(shù)

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研結(jié)果，取滑移面傾角θ=42°，軟弱帶厚度B=0.3 m.由支撐系統(tǒng)發(fā)生滑移突變失穩(wěn)的必要條件m≤0，計(jì)算可得：m=-0.816<0，可以判斷采空區(qū)內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)符合失穩(wěn)的必要條件.

由系統(tǒng)失穩(wěn)的充分必要條件式(19)，計(jì)算可得n=-0.271<0，此時(shí)有D=-1.283<0，可以判定該采空區(qū)已經(jīng)達(dá)到了失穩(wěn)的充要條件，支撐系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài).

現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查表明，2018年7～9月間，該區(qū)域內(nèi)多次發(fā)生采空區(qū)垮塌事故(圖8)，礦柱多處發(fā)生局部滑移崩塌現(xiàn)象(圖8a)，與理論分析結(jié)果相符，驗(yàn)證了理論計(jì)算結(jié)果的合理性.

圖8 研究區(qū)域?qū)嵕皥D

5 結(jié) 論

1) 針對(duì)沉積型鋁土礦采空區(qū)破壞主要表現(xiàn)為礦柱沿剪切弱面滑移破壞的特征，借助能量耗散理論和突變理論，構(gòu)建了礦柱-頂板支撐系統(tǒng)滑移突變失穩(wěn)模型，研究受結(jié)構(gòu)弱面影響的支撐

系統(tǒng)失穩(wěn)機(jī)制.

2) 采空區(qū)支撐系統(tǒng)的突發(fā)滑移失穩(wěn)主要是由于上覆荷載作用等外控因素和采空區(qū)跨度b、礦柱寬度a、結(jié)構(gòu)弱面傾角θ、軟弱帶厚度B、屈服區(qū)寬度c等內(nèi)控因素協(xié)同作用的結(jié)果.在外部荷載因素q與巖性既定的條件下，各內(nèi)控因素的敏感度大小依次為：fb>fa>fB>fθ>fc.其中fB,fθ略小于fb,fa.在實(shí)際工程中，應(yīng)密切關(guān)注結(jié)構(gòu)弱面因素的影響.

3) 計(jì)算結(jié)果表明，山西晨光鋁土礦采空區(qū)結(jié)構(gòu)參數(shù)已經(jīng)達(dá)到了失穩(wěn)的充要條件，支撐系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)錄數(shù)據(jù)驗(yàn)證了理論計(jì)算結(jié)果的合理性.