基于PIHISCMSM失諧葉盤振動(dòng)特性研究

孫紅運(yùn)，袁惠群，趙天宇

(1.東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧 沈陽 110819； 2.東北大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 沈陽 110819)

盤片軸一體化復(fù)雜轉(zhuǎn)子將風(fēng)扇、壓氣機(jī)、渦輪通過先進(jìn)工藝做成一體，可以有效提高推重比，近年來已被應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)中.由于盤片軸一體化轉(zhuǎn)子葉盤盤體較薄，振動(dòng)阻尼能力較弱，導(dǎo)致各種與其振動(dòng)相關(guān)的故障經(jīng)常發(fā)生，如失諧、碰摩、葉片裂紋等，嚴(yán)重影響航空發(fā)動(dòng)機(jī)的可靠性和穩(wěn)健性[1-3]，引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注.

Chiu等對(duì)葉片-輪盤-軸系統(tǒng)的振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行了研究，分析了葉片尺寸對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)特性的影響[4].Li等建立了柔性軸-圓盤-葉片系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，研究了葉片失諧安裝角對(duì)振動(dòng)特性的影響[5].Sun等研究了航空發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)雜雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)行為[6].Wang等提出了一種針對(duì)含裂紋損傷的離心葉輪非線性振動(dòng)分析的有效方法[7].葛長(zhǎng)闖等從應(yīng)變能的角度對(duì)二級(jí)葉盤系統(tǒng)振動(dòng)特性進(jìn)行了定量評(píng)價(jià)[8].Laxalde等基于循環(huán)對(duì)稱性質(zhì)建立了多級(jí)失諧葉盤的縮減模型，分析了多級(jí)葉盤耦合對(duì)失諧靈敏度的影響[9].Castanier等對(duì)于葉盤系統(tǒng)的縮減模型和振動(dòng)分析進(jìn)行了較為詳細(xì)的綜述[10].Nyssen提出葉盤失諧識(shí)別方法，并進(jìn)行了模態(tài)試驗(yàn)測(cè)試[11].曾海楠等建立了考慮榫頭榫槽間摩擦與間隙的葉盤系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)方程，并進(jìn)行了振動(dòng)響應(yīng)分析[12].Kan等研究了科氏力效應(yīng)對(duì)失諧葉盤系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)的影響[13].

綜上所述，目前對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)研究主要集中在單級(jí)葉盤上.在降低葉盤結(jié)構(gòu)的計(jì)算規(guī)模時(shí)，一般采用混合界面模態(tài)綜合法將基本扇區(qū)作為子結(jié)構(gòu)，或采用固定界面模態(tài)綜合法將單級(jí)葉盤作為子結(jié)構(gòu)，當(dāng)處理盤片軸一體化復(fù)雜系統(tǒng)問題時(shí)，前者計(jì)算時(shí)間過長(zhǎng)，占用較多的內(nèi)存，后者則過于簡(jiǎn)化，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果存在一定誤差.本文提出適用于盤片軸一體化轉(zhuǎn)子的改進(jìn)混合界面模態(tài)綜合法(PIHISCMSM)，建立了葉盤系統(tǒng)CAD/CAE參數(shù)化驅(qū)動(dòng)有限元分析平臺(tái)，分析了盤片軸一體化轉(zhuǎn)子系統(tǒng)第一級(jí)壓氣機(jī)葉盤的頻率，從應(yīng)變能角度評(píng)價(jià)了失諧葉盤模態(tài)局部化程度，分析了葉片厚度對(duì)整體式失諧葉盤振動(dòng)響應(yīng)局部化的影響.

1 盤片軸一體化系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)縮減模型

1.1 改進(jìn)混合界面模態(tài)綜合法

葉盤系統(tǒng)的無阻尼受迫振動(dòng)方程可以表達(dá)為

(1)

式中：M為質(zhì)量矩陣；K為剛度矩陣；X為位移向量；F是激勵(lì)載荷.

對(duì)于盤片軸一體化轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，由于存在葉片與輪盤、葉盤與軸、級(jí)與級(jí)間振動(dòng)的耦合，因此需要合理的縮減方法.本文首先將盤片軸一體化系統(tǒng)劃分為單級(jí)葉盤結(jié)構(gòu)，然后保留葉片單元，將單級(jí)葉盤的輪盤作為子結(jié)構(gòu)，各級(jí)葉盤之間以鼓筒為界面，保證各級(jí)之間公用節(jié)點(diǎn)最少，以此將盤片軸一體化系統(tǒng)劃分為N個(gè)子結(jié)構(gòu)，設(shè)第i個(gè)子結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度矩陣為Mi,Ki，其中i=1,2,…,N，則

(2)

(3)

(4)

不考慮系統(tǒng)阻尼的自由振動(dòng)情況下，子結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程為

(5)

其特征方程為

(-λ2Mi+KΓi)φi=0.

(6)

(7)

假設(shè)Φi為正則模態(tài)集，則有

(8)

其中:I為單位陣；Λ為子結(jié)構(gòu)的本征矩陣，形式為

(9)

以Φi為完備Ritz基,則物理坐標(biāo)下的位移Xi與模態(tài)坐標(biāo)Qi的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

(10)

(11)

根據(jù)式(11)并結(jié)合式(5),可得子結(jié)構(gòu)在模態(tài)坐標(biāo)下的運(yùn)動(dòng)方程為

(12)

將N個(gè)子結(jié)構(gòu)在模態(tài)坐標(biāo)下的運(yùn)動(dòng)方程綜合,得到

(13)

系統(tǒng)中相鄰子結(jié)構(gòu)i,j在界面之間滿足界面雙協(xié)調(diào)條件，即力平衡條件:

(14)

位移協(xié)調(diào)條件:

(15)

(16)

設(shè)

(17)

則

(18)

取

(19)

則有

(20)

由此推廣至N個(gè)子結(jié)構(gòu)通過多個(gè)界面連接時(shí)，模態(tài)坐標(biāo)QL與廣義坐標(biāo)PL之間的變化關(guān)系:

QL=αPL.

(21)

其中α由多個(gè)界面的位移協(xié)調(diào)條件確定，并與子結(jié)構(gòu)的連接方式有關(guān)，則廣義坐標(biāo)下的綜合方程為

(22)

其中：

結(jié)合式(14)，則式(22)化簡(jiǎn)為

(23)

求解式(23)所得的振型代入式(21)和(11)可求得結(jié)構(gòu)在物理坐標(biāo)下的振型.由于改進(jìn)混合界面模態(tài)綜合法只保留了主模態(tài)中的低階模態(tài)，從而極大地減小了規(guī)模.

1.2 葉盤系統(tǒng)強(qiáng)迫振動(dòng)氣動(dòng)載荷

航空發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際工作過程中，氣動(dòng)載荷致使葉盤產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng)，根據(jù)三重點(diǎn)原理可知，當(dāng)系統(tǒng)的激勵(lì)力頻率等于對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速頻率，且激勵(lì)階次等于節(jié)徑數(shù)時(shí)，將會(huì)發(fā)生共振.由于壓氣機(jī)葉盤系統(tǒng)的真實(shí)受力情況極為復(fù)雜，在分析時(shí)，一般將氣動(dòng)載荷簡(jiǎn)化為單點(diǎn)諧波激勵(lì).

考慮阻尼的失諧葉盤強(qiáng)迫振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程為

(24)

式中:ΔK為失諧剛度矩陣;C為阻尼矩陣，作用第i級(jí)葉盤第k個(gè)葉片上的激勵(lì)分量為

Fik={Fik0cosφik+jFik0sinφik}ejωit.

(25)

φik=2πEi(k-1)/ni(k=1,2,…,ni).

(26)

式中:Ei為激勵(lì)階次；ni為第i級(jí)葉盤轉(zhuǎn)子葉片數(shù)目.

2 葉盤系統(tǒng)模態(tài)分析

2.1 盤片軸一體化轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

航空發(fā)動(dòng)機(jī)盤片軸一體化轉(zhuǎn)子系統(tǒng)如圖1a所示，其輪盤采用變截面中空結(jié)構(gòu)，葉片簡(jiǎn)化為等厚度懸臂板結(jié)構(gòu).本文選擇盤片軸一體化復(fù)雜轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的第一級(jí)壓氣機(jī)葉盤進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性分析，基于所提出的預(yù)應(yīng)力改進(jìn)混合界面模態(tài)綜合法對(duì)葉盤系統(tǒng)的有限元模型進(jìn)行縮減，將第一級(jí)葉盤的輪盤作為子結(jié)構(gòu)，第一級(jí)壓氣機(jī)的葉片和輪盤如圖1b，1c所示.

第一級(jí)壓氣機(jī)葉盤共有38個(gè)葉片，葉盤材料參數(shù)如表1所示.

圖1 一體化轉(zhuǎn)子整體模型和子結(jié)構(gòu)模型

表1 葉盤材料參數(shù)

2.2 葉盤系統(tǒng)參數(shù)化驅(qū)動(dòng)有限元分析平臺(tái)

整體式葉盤系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，需要進(jìn)行多次建模及分析，為了減少重復(fù)建模所需時(shí)間，本文基于Isight多學(xué)科優(yōu)化集成軟件集成APDL語言，結(jié)合三維建模軟件，將建模模塊和有限元分析模塊集成在一起，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)參數(shù)化驅(qū)動(dòng)有限元分析過程.首先通過三維建模軟件對(duì)整體式葉盤系統(tǒng)進(jìn)行三維實(shí)體建模，將所得的CAD建模流程日志文件與Isight關(guān)聯(lián)，根據(jù)參數(shù)化表進(jìn)行提取和輸入?yún)?shù)，實(shí)現(xiàn)參數(shù)傳遞以及實(shí)體模型重建.隨后對(duì)葉盤系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，通過APDL語言將有限元分析流程集成在Isight軟件中，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)(包括載荷、邊界條件、材料等)交換并控制有限元分析軟件的執(zhí)行.葉盤系統(tǒng)參數(shù)化有限元分程的流程如圖2所示.

通過腳本語言集成，可以實(shí)現(xiàn)葉盤等復(fù)雜結(jié)構(gòu)的參數(shù)驅(qū)動(dòng)、模型更新和自動(dòng)化有限元分析，極大提高了計(jì)算效率.

2.3 諧調(diào)葉盤系統(tǒng)模態(tài)分析

本文選擇葉片厚度作為參數(shù)化分析的變量，首先基于PIHISCMSM計(jì)算葉片厚度比為R=0.6時(shí)(葉片厚度比R為當(dāng)前葉片厚度與原始葉片厚度的比值)，諧調(diào)葉盤系統(tǒng)在0轉(zhuǎn)速和工作轉(zhuǎn)速下的無量綱頻率(無量綱頻率為各階頻率與某階頻率的比值)，并與整體有限元法(FEM)進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算結(jié)果如圖3所示.

圖2 有限元參數(shù)化分析流程圖

圖3 整體式葉盤不同轉(zhuǎn)速下的頻率

由圖3可知，整體式葉盤系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速下前50階頻率主要由兩個(gè)水平模態(tài)密集區(qū)構(gòu)成，兩個(gè)模態(tài)密集區(qū)為葉片振動(dòng)占優(yōu)模態(tài)，分別對(duì)應(yīng)葉片的彎曲振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，當(dāng)葉盤轉(zhuǎn)速為11 350 r/min時(shí)，兩個(gè)模態(tài)密集區(qū)之間存在過渡階段，即第39，40階模態(tài)，為輪盤振動(dòng)占優(yōu)模態(tài).由于預(yù)應(yīng)力作用，導(dǎo)致葉盤在工作轉(zhuǎn)速下的各階頻率大于0轉(zhuǎn)速下的各階頻率.相比于第二模態(tài)密集區(qū)，預(yù)應(yīng)力效應(yīng)對(duì)于第一模態(tài)密集區(qū)影響更為明顯，說明轉(zhuǎn)速對(duì)葉片的彎曲剛度影響更大.

為了驗(yàn)證采用改進(jìn)混合界面模態(tài)綜合法的計(jì)算精度，引入頻率百分誤差(EP)[14]，頻率百分誤差為減縮模型的頻率與原模型的對(duì)應(yīng)階次頻率的百分誤差的絕對(duì)值，其表達(dá)式為

(27)

葉盤系統(tǒng)在0轉(zhuǎn)速和工作轉(zhuǎn)速下頻率百分誤差如圖4所示.由分析結(jié)果可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速為0時(shí)，基于PIHISCMSM法計(jì)算的葉盤頻率結(jié)果誤差較小，當(dāng)轉(zhuǎn)速為11 350 r/min時(shí)，基于PIHISCMSM法計(jì)算的葉盤1,2,38,39,40階頻率誤差相對(duì)較大，這是由于在以上階次出現(xiàn)葉片輪盤的強(qiáng)耦合振動(dòng)，增加了計(jì)算誤差.在工作轉(zhuǎn)速下，葉盤系統(tǒng)第二模態(tài)密集區(qū)的計(jì)算誤差高于第一模態(tài)密集區(qū)，總體來說，縮減方法計(jì)算的最大頻率誤差在3%以內(nèi)，能夠保證計(jì)算精度.

圖4 不同轉(zhuǎn)速頻率百分誤差

2.4 失諧葉盤系統(tǒng)模態(tài)局部化分析

理論上，航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉盤系統(tǒng)為諧調(diào)周期結(jié)構(gòu).但由于材料分散性、制造誤差、使用磨損等因素，導(dǎo)致各葉片失諧.本文主要研究葉盤的頻率失諧，葉盤的頻率失諧通過改變各葉片的彈性模量來實(shí)現(xiàn)，記諧調(diào)葉盤的葉片彈性模量為E0，失諧葉盤第i個(gè)葉片的彈性模量為Ei，則

Ei=E0+ΔEi.

(28)

其中，ΔEi為第i個(gè)葉片的彈性模量失諧量.本文選擇隨機(jī)失諧模式，失諧標(biāo)準(zhǔn)差為1%，失諧葉盤葉片的彈性模量失諧量如圖5所示.

基于參數(shù)化驅(qū)動(dòng)有限元分析平臺(tái)，結(jié)合改進(jìn)混合界面模態(tài)綜合法，分析不同葉片厚度失諧葉盤系統(tǒng)在工作轉(zhuǎn)速下的頻率.對(duì)不同葉片厚度葉盤引入同種失諧模式，不同葉片厚度下，失諧葉盤在轉(zhuǎn)速為11 350 r/min時(shí)的無量綱頻率如圖6所示.

圖5 失諧標(biāo)準(zhǔn)差為1%時(shí)葉片隨機(jī)失諧量

圖6 不同葉片厚度失諧葉盤系統(tǒng)頻率

對(duì)比諧調(diào)葉盤系統(tǒng)的分析結(jié)果可知，當(dāng)葉片厚度比為0.6時(shí)，失諧葉盤系統(tǒng)和諧調(diào)葉盤系統(tǒng)在工作轉(zhuǎn)速下頻率數(shù)值差距較小.不同葉片厚度失諧葉盤系統(tǒng)在工作轉(zhuǎn)速下的頻率趨勢(shì)相似.隨著葉片厚度增加，除第39,40階輪盤振動(dòng)占優(yōu)模態(tài)對(duì)應(yīng)的頻率稍有下降以外，葉盤系統(tǒng)的其他各階頻率均有一定程度上升，模態(tài)密集區(qū)頻率受葉片厚度影響較大，模態(tài)稀疏區(qū)(第39，40階)受葉片厚度影響較小.相比于第二模態(tài)密集區(qū)，第一模態(tài)密集區(qū)受葉片厚度變化影響較小，主要因?yàn)樵龃笕~片厚度對(duì)葉片扭轉(zhuǎn)剛度影響更加明顯.選取葉片厚度比為0.6時(shí)，諧調(diào)和失諧葉盤系統(tǒng)第4階模態(tài)振型，如圖7所示.

由分析結(jié)果可知，諧調(diào)葉盤系統(tǒng)第4階振型呈現(xiàn)2節(jié)徑狀態(tài)，失諧葉盤系統(tǒng)4階振型主要表現(xiàn)為振動(dòng)集中于某幾個(gè)葉片.

為了定量評(píng)價(jià)各葉片的振動(dòng)狀態(tài)，計(jì)算了葉片厚度比為0.6時(shí)諧調(diào)和失諧葉盤系統(tǒng)第4階模態(tài)各葉片的應(yīng)變能，如圖8所示.根據(jù)分析結(jié)果可知，諧調(diào)葉盤系統(tǒng)各葉片應(yīng)變能呈現(xiàn)諧調(diào)變化狀態(tài)，當(dāng)系統(tǒng)呈現(xiàn)2節(jié)徑振動(dòng)時(shí)，由節(jié)徑分開的4個(gè)區(qū)域內(nèi)，葉片最大應(yīng)變能并不相等，而是呈現(xiàn)大小間隔對(duì)稱分布.失諧葉盤系統(tǒng)各葉片應(yīng)變能不再呈現(xiàn)諧調(diào)變化，大部分能量集中于少數(shù)幾個(gè)葉片上，其葉片最大應(yīng)變能遠(yuǎn)大于諧調(diào)葉盤葉片的最大應(yīng)變能，產(chǎn)生模態(tài)局部化現(xiàn)象.

圖7 葉盤系統(tǒng)第4階模態(tài)

圖8 諧調(diào)和失諧葉盤系統(tǒng)第4階模態(tài)葉片應(yīng)變能

為了評(píng)價(jià)失諧葉盤系統(tǒng)葉片能量集中程度，需要有一個(gè)較為準(zhǔn)確的量化參數(shù)來描述系統(tǒng)模態(tài)局部化狀態(tài).由于失諧主要造成振動(dòng)能量集中于幾個(gè)葉片上，而其余葉片振動(dòng)能量較小，因此本文通過最大葉片應(yīng)變能與其他葉片的平均應(yīng)變能之間的差距來定量描述葉盤系統(tǒng)的模態(tài)局部化程度，失諧葉盤系統(tǒng)的模態(tài)局部化因子LE可以表示為

(29)

其中:Umax為最大葉片應(yīng)變能;j為具有最大應(yīng)變能的葉片序號(hào);n代表葉片個(gè)數(shù).本文主要研究葉盤系統(tǒng)第一模態(tài)族的模態(tài)局部化和振動(dòng)響應(yīng)局部化現(xiàn)象，因此計(jì)算了諧調(diào)和失諧情況下各葉盤系統(tǒng)前40階模態(tài)局部化因子，如圖9所示.

圖9 葉盤系統(tǒng)的模態(tài)局部化因子

由分析結(jié)果可知，諧調(diào)葉盤系統(tǒng)各階模態(tài)局部化因子變化不大，并且數(shù)值很小，接近于0，表明諧調(diào)葉盤系統(tǒng)沒有出現(xiàn)模態(tài)局部化現(xiàn)象，對(duì)于失諧葉盤系統(tǒng)，不同階次模態(tài)局部化因子有很大差別，不同葉片厚度失諧葉盤系統(tǒng)第1，2，38，39，40階模態(tài)局部化因子較小，而這些階次為葉片輪盤強(qiáng)耦合振動(dòng)模態(tài)，由于葉片的質(zhì)量和剛度要小于輪盤的質(zhì)量和剛度，因此葉片失諧對(duì)葉片輪盤強(qiáng)耦合振動(dòng)的影響較小.同種失諧模式下，對(duì)于不同葉片厚度的葉盤系統(tǒng)，在相同模態(tài)階次，模態(tài)局部化因子存在一定差異，表明葉片形狀參數(shù)會(huì)影響葉盤系統(tǒng)的模態(tài)局部化程度.

3 失諧葉盤系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)局部化分析

葉盤系統(tǒng)在工作時(shí)會(huì)承受氣動(dòng)載荷，在周期性氣流激振力作用下，葉片會(huì)由于振動(dòng)造成疲勞失效.本文基于PIHISCMSM對(duì)葉盤系統(tǒng)在工作轉(zhuǎn)速(Ω=11 350 r/min)下的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析，將式(25)形式的激勵(lì)力施加在葉片的葉尖節(jié)點(diǎn)處，根據(jù)前面的分析可知，在工作轉(zhuǎn)速(Ω=11 350 r/min)下，不同葉片厚度葉盤系統(tǒng)的第一族葉片彎曲模態(tài)對(duì)應(yīng)的無量綱頻率均在0.5～0.6之間，因此本文的激勵(lì)頻率范圍選擇0.5～0.6.不同葉片厚度下，諧調(diào)和失諧葉盤系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)如圖10所示，其中的無量綱振幅為不同激勵(lì)頻率下的振動(dòng)響應(yīng)值與某一激勵(lì)頻率下的振動(dòng)響應(yīng)值之比.

圖10 諧調(diào)和失諧葉盤振動(dòng)響應(yīng)

由分析結(jié)果可知，在工作轉(zhuǎn)速下，對(duì)于不同葉片厚度的諧調(diào)葉盤系統(tǒng)，其幅頻特性曲線呈現(xiàn)單峰狀態(tài)，隨著葉片厚度增加，葉盤系統(tǒng)的共振頻率升高，最大振幅降低.對(duì)于失諧葉盤系統(tǒng)，每個(gè)葉片的幅頻特性曲線不再相同，整體表現(xiàn)為多峰復(fù)雜狀態(tài), 隨著葉片厚度增加，失諧葉盤系統(tǒng)的共振頻率升高，最大振幅逐漸下降.相同葉片厚度下，失諧葉盤系統(tǒng)的響應(yīng)峰值明顯大于諧調(diào)葉盤的響應(yīng)峰值,出現(xiàn)振動(dòng)響應(yīng)局部化現(xiàn)象.為了定量評(píng)價(jià)失諧葉盤的振動(dòng)響應(yīng)局部化程度，采用振動(dòng)響應(yīng)局部化因子[15]，其表達(dá)式為

(30)

其中:Ym為失諧葉盤系統(tǒng)幅頻特性曲線的響應(yīng)峰值；Yt為諧調(diào)葉盤系統(tǒng)幅頻特性曲線的響應(yīng)峰值，在不同葉片厚度下，失諧葉盤系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)局部化因子如圖11所示.

圖11 失諧葉盤的振動(dòng)響應(yīng)局部化因子

分析結(jié)果表明，隨著葉片厚度的增加，失諧葉盤的振動(dòng)響應(yīng)局部化因子逐漸減小，說明增加葉片的厚度有利于減小失諧葉盤的振動(dòng)響應(yīng)局部化程度.

4 結(jié) 論

1) 采用改進(jìn)混合界面模態(tài)綜合法計(jì)算盤片軸一體化復(fù)雜轉(zhuǎn)子系統(tǒng)第一級(jí)壓氣機(jī)葉盤在不同轉(zhuǎn)速下的頻率與整體有限元法相比，前50階頻率最大誤差在3%以下，能夠保證精度，提高計(jì)算效率.隨著轉(zhuǎn)速的提高，葉盤系統(tǒng)的各階頻率都相應(yīng)增大.

2) 諧調(diào)和失諧葉盤系統(tǒng)在工作轉(zhuǎn)速下前50階頻率主要分為兩個(gè)模態(tài)密集區(qū)，分別對(duì)應(yīng)葉片的彎曲模態(tài)和扭轉(zhuǎn)模態(tài)，隨著葉片厚度的增加，失諧葉盤系統(tǒng)前50階頻率中，兩個(gè)模態(tài)密集區(qū)即葉片振動(dòng)占優(yōu)模態(tài)對(duì)應(yīng)的頻率增加，輪盤振動(dòng)占優(yōu)模態(tài)對(duì)應(yīng)的頻率稍有下降.不同模態(tài)階次下，失諧葉盤的模態(tài)局部化因子波動(dòng)較大，表明失諧葉盤的振動(dòng)能量集中程度對(duì)于不同振型的敏感度不同.同種失諧模式下，不同葉片厚度失諧葉盤在相同模態(tài)階次下模態(tài)局部化因子存在差異.

3) 隨著葉片厚度增加，諧調(diào)和失諧葉盤系統(tǒng)的共振頻率增加，共振峰值下降.失諧葉盤系統(tǒng)的共振峰值降低程度比諧調(diào)葉盤系統(tǒng)共振峰值降低程度大，失諧葉盤系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)局部化程度隨葉片厚度增加而降低.