基于燒蝕原理的激光拋光的數(shù)值建模與分析

徐輯林，鄒 平，王文杰，楊旭磊

(東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動化學(xué)院，遼寧 沈陽 110819)

近20年來，激光拋光技術(shù)作為一種非接觸的表面拋光技術(shù)發(fā)展迅速.激光拋光主要有兩種實現(xiàn)途徑：激光重熔與激光燒蝕.前者是利用激光與材料的相互作用使材料熔化與流動，實現(xiàn)材料在工件表面的重新分布，以降低表面粗糙度；而后者是采用較高的激光能量密度，使工件表面的淺層材料瞬間汽化，以達(dá)到降低表面粗糙度的效果.

對于激光重熔拋光，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了較多的實驗和理論研究.Wang等[1]研究了激光拋光對增材制造產(chǎn)生的CoCr合金部件的表面微觀結(jié)構(gòu)和耐腐蝕性的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，激光拋光能顯著提高CoCr合金部件的耐腐蝕性.周泳全等[2]使用連續(xù)激光對Cr12MoV冷作模具鋼進(jìn)行了激光拋光，結(jié)果表明，拋光后工件的表面粗糙度明顯降低，表面顯微硬度顯著提高.為了弄清激光重熔拋光的機(jī)理，Zhang等[3]建立了一個耦合熱傳遞和流體流動的數(shù)值模型，研究了毛細(xì)力和熱毛細(xì)力在激光拋光中的作用.在此數(shù)值模型的基礎(chǔ)上，Shen等[4]進(jìn)一步考慮表面活性元素硫?qū)Ρ砻鎻埩Φ挠绊?，研究了在激光重熔拋光中凸起結(jié)構(gòu)的形成機(jī)理.張偉康等[5]建立了二維移動瞬態(tài)模型，模擬了激光重熔拋光H13模具鋼過程中自由表面的演變.

而對于激光燒蝕拋光，國內(nèi)外學(xué)者的研究主要集中在實驗方面，對理論和數(shù)值模擬的研究較少.Weingarten等[6]完成了對三種光學(xué)玻璃(熔融石英、BK7和S-TIH6)的激光拋光，并用激光燒蝕去除殘余的波紋和形狀誤差.Ahmed等[7]在Inconel 718材料上完成了激光加工實驗，并通過統(tǒng)計分析方法建立了數(shù)學(xué)模型來預(yù)測材料去除率和表面粗糙度，預(yù)測結(jié)果與從驗證性實驗獲得的結(jié)果非常匹配.從上述來看，當(dāng)前國內(nèi)外對激光燒蝕拋光的理論和數(shù)值建模研究不足.本文將對激光燒蝕拋光的理論和數(shù)值模擬進(jìn)行研究與探討.

本文采用連續(xù)激光對304不銹鋼材料進(jìn)行了激光拋光實驗，得到了較好的拋光效果.并且，提出了一個耦合溫度場和材料汽化的二維瞬態(tài)移動數(shù)值模型，該模型不僅能描述激光拋光過程中工件表面形貌的演變，而且能較為準(zhǔn)確地預(yù)測表面粗糙度值.此外，本文利用該模型研究了在激光拋光過程中工件表面移動速度的變化情況，以及與初始表面形貌的關(guān)系，這些研究對理解激光燒蝕拋光的機(jī)理具有重要意義.

1 激光拋光實驗

1.1 實驗材料

實驗材料選用304不銹鋼，試樣為邊長20 mm的正方體，表面經(jīng)過拉絲工藝處理，激光拋光的掃描速度vscan的方向垂直于工件表面條狀紋理的方向.

1.2 實驗設(shè)備

實驗設(shè)備原理圖如圖1所示.

激光發(fā)生器采用IPG Photonics公司的YLR-1000激光器.其輸出的激光波長為1 070～1 080 nm，最大輸出功率為1 000 W.

激光拋光頭由準(zhǔn)直透鏡、保護(hù)鏡和聚焦透鏡等組成.為了在工件表面獲得較小的光斑直徑，以便得到較高的能量密度，實現(xiàn)激光燒蝕拋光，在激光拋光頭下方安裝二次聚焦透鏡，該透鏡選用THORLABS公司生產(chǎn)的型號為LA1540-YAG的平凸透鏡，其V增透膜工作波長為532/1 064 nm.

三維工作臺可以實現(xiàn)工件在豎直方向和水平方向的移動，以完成激光拋光過程.

圖1 實驗設(shè)備原理圖

1.3 實驗結(jié)果

本文對工件進(jìn)行基于燒蝕原理的激光拋光實驗，所采用的工藝參數(shù)如表1所示.

表1 激光拋光的工藝參數(shù)

使用Micromeasure三維輪廓儀，分別測量拋光前和拋光后的工件試樣的三維表面形貌，如圖2所示.

圖2 激光拋光前后工件三維表面形貌

(a)—拋光前； (b)—拋光后.

從圖中可以看出，激光拋光的效果較好，工件的表面粗糙度Ra從1.280 μm降低到0.526 μm，降低了58.9%.圖3給出了工件激光拋光前后二維表面形貌的變化，從圖中可以看出，經(jīng)激光拋光后，工件表面形貌的波峰和波谷的高度差減小，表面變得更加平滑.

圖3 激光拋光前后工件二維表面形貌

2 數(shù)值模型

2.1 模型假設(shè)

為了全面描述激光拋光中工件表面的演變以及簡化模型，模型做出以下假設(shè)：被加工的金屬材料視為各向同性且質(zhì)地均勻；由于激光拋光過程中能量密度較高，被熔化的材料在極短的時間內(nèi)被汽化，所以忽略熔池的流動與表面張力的作用；忽略傳熱中熱輻射；忽略激光拋光過程中的化學(xué)反應(yīng).

2.2 模型初始表面形貌

模型的初始表面形貌對預(yù)測激光拋光的表面形貌和表面粗糙度值至關(guān)重要，但工件表面有很多細(xì)小的波峰與波谷，如果直接將從工件表面獲取的形貌應(yīng)用于模型表面，那么，在數(shù)值求解模型時，網(wǎng)格劃分需要非常細(xì)，這無疑會增大數(shù)值求解的計算量.為了解決這一問題，對工件的初始表面形貌作如下處理：首先，根據(jù)工件初始表面形貌的特點，利用表面形貌中的極值點重構(gòu)表面形貌，如圖4所示，從圖中可以看出，重構(gòu)前后的表面形貌較為接近；然后，將重構(gòu)后的工件表面形貌以復(fù)制的方式進(jìn)行擴(kuò)展，就可以得到模型的初始表面形貌(幾何模型上表面)，如圖5所示.采用該處理方式的意義：能夠減少模型的計算時間，提高計算效率，而不影響模型仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性.

工件的初始表面粗糙度Ra為1.280 μm，而模型的初始表面粗糙度Ra為1.302 μm，兩者十分接近，這說明，采用上述處理方式獲取模型的初始表面形貌較為合理.

圖4 工件初始表面形貌重構(gòu)

圖5 幾何模型

2.3 傳 熱

工件內(nèi)部的傳熱采用熱傳導(dǎo)方式，工件與空氣接觸的邊界采用熱對流方式，同時考慮金屬材料的相變，建立溫度場模型.

2.3.1 控制方程

溫度場的控制方程是以熱傳導(dǎo)方程為基礎(chǔ)[8]:

(1)

在激光拋光中，隨著工件溫度的升高，金屬材料逐漸熔化，在這個過程中，不僅會產(chǎn)生相變潛熱，而且金屬材料的導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容以及密度等參數(shù)也會隨著溫度變化，為了得到較為準(zhǔn)確的溫度場，對一些重要的參數(shù)進(jìn)行如下處理：

金屬材料在熔化過程中的比熱容cp可表示為

(2)

式中：θs是金屬材料的固相質(zhì)量分?jǐn)?shù)；θl是金屬材料的液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)；θm是金屬材料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；cps是金屬材料的固相比熱容；cpl是金屬材料的液相比熱容；Lm是金屬材料的熔化潛熱.

金屬材料的固相質(zhì)量分?jǐn)?shù)θs和金屬材料的液相質(zhì)量分?jǐn)?shù)θl滿足以下關(guān)系：

θs+θl=1.

(3)

并且，金屬材料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)θm可以表示為

(4)

材料在熔化過程中的導(dǎo)熱系數(shù)κ可表示為[4]

κ=θsκs+θlκl.

(5)

式中:κs是金屬材料的固相導(dǎo)熱系數(shù)；κl是金屬材料的液相導(dǎo)熱系數(shù).

金屬材料在熔化過程中的材料密度ρ的表示形式與導(dǎo)熱系數(shù)κ的表示形式類似.

在這里,質(zhì)量分?jǐn)?shù)θs和θl都是溫度T的函數(shù)，其隨溫度變化的情況如圖6所示.

圖6 質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變化

在圖6中，金屬材料的熔化溫度Tm表示為

(6)

相變溫度間隔ΔTm可表示為

ΔTm=Tl-Ts.

(7)

式中:Ts是金屬材料的固相溫度；Tl是金屬材料的液相溫度.

如圖6所示，可以得到液態(tài)金屬材料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)θl的表達(dá)式[8]:

(8)

2.3.2 邊界條件

熱源邊界條件：激光掃描的工件表面.

-κT=αI-qevap.

(9)

(10)

式中：P是激光功率；rb是激光光束在工件表面的半徑；vscan是掃描速度.

熱對流邊界：工件與空氣接觸的表面[8].

-κT=h(T-T0).

(11)

式中：h是對流系數(shù)；T0是環(huán)境溫度.

熱絕緣邊界：工件與工作臺接觸的表面[3].

-κT=0.

(12)

在圖5中邊界條件設(shè)置如下：邊界2采用熱源邊界條件和熱對流邊界條件，邊界1和邊界3采用熱對流邊界條件，邊界4采用熱絕緣邊界條件.

2.4 激光燒蝕

在激光拋光中，若采用較高的能量密度，工件表面材料的溫度會瞬間達(dá)到材料的汽化溫度，此時就會出現(xiàn)激光燒蝕.

由于材料汽化，會出現(xiàn)熱流損失qevap，可以用以下公式表示[8]：

qevap=Mv·Lv.

(13)

式中:Lv是材料的汽化潛熱；Mv是質(zhì)量汽化速率，其定義是單位時間內(nèi)單位面積所損失的質(zhì)量，單位是kg/(m2·s)，可以表示為[8-9]：

(14)

式中：m是原子質(zhì)量；βr是逆擴(kuò)散系數(shù)；Tsur是表面溫度；kB是玻爾茲曼常數(shù)；psat是飽和壓力，由以下公式給出[8-9]：

(15)

式中:patm是標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；Tv是材料的汽化溫度；ΔHv是原子的汽化焓，可以表示為[8-9]

ΔHv=mLv.

(16)

由于材料的汽化而產(chǎn)生的工件表面的移動速度Vmloss可以表示為

(17)

實際上，移動速度Vmloss就是工件表面汽化前沿的速度，由質(zhì)量汽化速率Mv的單位kg/(m2·s)和材料密度ρ的單位kg/m3可以推導(dǎo)出移動速度Vmloss的單位是m/s.

2.5 變形網(wǎng)格

為了準(zhǔn)確描述激光拋光中工件表面的變化，這里采用變形網(wǎng)格技術(shù).變形網(wǎng)格技術(shù)可以描述由于材料的汽化而產(chǎn)生的工件表面的移動，采用以下公式表達(dá):

(18)

式中:X是邊界點的位移矢量；n是單位法向量；Vn是期望的法向網(wǎng)格速度，用以下公式表示:

Vn=-Vmloss.

(19)

需要注意的是，在變形網(wǎng)格技術(shù)中，材料的體積會被壓縮，但是材料汽化使材料的質(zhì)量減少，所以，由于模型幾何變形而產(chǎn)生的材料密度的變化可以忽略.

2.6 相關(guān)參數(shù)

在激光拋光實驗中，采用304不銹鋼作為實驗材料，其熱物理特性參數(shù)與其他參數(shù)[8]如表2所示.

表2 相關(guān)參數(shù)

3 仿真結(jié)果與分析

利用COMSOL Multiphysics軟件建立二維瞬態(tài)移動模型，并對模型進(jìn)行求解，仿真所采用的工藝參數(shù)與之前激光拋光實驗的工藝參數(shù)相同，如表1所示.

3.1 表面形貌分析

為了驗證所建立模型的準(zhǔn)確性，首先對拋光后的表面粗糙度進(jìn)行分析.圖7給出了在t=0.07，0.14，0.21和0.35 ms時模型仿真的表面形貌，從圖中可以看出，隨著激光熱源在模型上表面的水平移動，淺層的表面材料逐漸被燒蝕去除，被拋光的區(qū)域表面變得平滑.

對比圖7 d中的初始形貌和最終形貌，可以看出在激光拋光過程中，材料去除層(初始形貌和最終形貌之間的區(qū)域)的厚度基本一致，這樣有利于得到較好的表面形貌.

從圖7 d中截取長度為100 μm拋光后的表面形貌(從x=100 μm位置到x=200 μm位置)，與實驗結(jié)果進(jìn)行對比，如圖8所示.

從圖8中可以看出，模型所仿真的表面形貌與工件實際拋光后的表面形貌較為接近，二者表面形貌的峰值分布范圍基本一致.從表面粗糙度Ra的數(shù)值來看，工件激光拋光后得到的表面粗糙度值為0.526 μm，而模型所仿真的表面粗糙度值為0.569 μm，二者十分接近，誤差僅為8.17%,足以說明所建立的數(shù)值模型是較為準(zhǔn)確的.

圖7 數(shù)值模型表面形貌的演變

圖8 拋光后工件與模型表面形貌對比

3.2 表面移動速度分析

圖9給出了t=0.07，0.14，0.21和0.35 ms時，模型表面的移動速度Vmloss的大小(Vmloss符號為負(fù)，表示Vmloss的方向與y軸正方向相反)和分布情況以及與拋光前表面形貌(初始表面形貌)的關(guān)系.從圖9中可以看出，表面移動速度Vmloss與初始表面形貌密切相關(guān)：在表面形貌的波峰位置的表面移動速度較大，而在波谷位置的表面移動速度較小.這是由于波峰位置的材料吸收的能量較多，溫度較高，而波谷位置則與之相反.正是由于表面移動速度Vmloss與表面形貌的這種關(guān)系，才使得在激光拋光中工件的表面粗糙度減小.

圖9 不同時刻模型表面的移動速度

需要指出的是，在工件材料既定的情況下，工件表面移動速度Vmloss的大小是由表面形貌和激光熱源(例如激光熱源在工件表面的水平位置)共同決定的，從圖9來看，激光熱源對表面移動速度Vmloss影響較大.

此外，從圖9中還可以看出，隨著激光拋光的進(jìn)行，表面移動速度Vmloss最大值的位置隨著激光熱源逐漸向右移動，最大值的數(shù)值則穩(wěn)定分布在0.12～0.14 m/s之間，保證了材料去除層厚度的一致性，有利于減小工件的表面粗糙度.

4 結(jié) 論

1) 本文對304不銹鋼材料進(jìn)行了基于燒蝕原理的激光拋光實驗，將工件的表面粗糙度Ra從1.280 μm降低到0.526 μm，降低了58.9%，得到了較好的拋光效果.

2) 基于激光拋光中的傳熱和材料汽化機(jī)制，建立了一個二維瞬態(tài)數(shù)值模型，利用該模型預(yù)測了激光拋光后工件的表面粗糙度值，預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果的誤差僅為8.17%.

3) 利用該模型研究了激光拋光中工件表面移動速度與初始表面形貌的關(guān)系：在表面形貌波峰位置的表面移動速度較大，而在波谷位置的表面移動速度較小.該關(guān)系揭示了基于燒蝕原理的激光拋光降低工件表面粗糙度的機(jī)制.