淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的“精心設(shè)計(jì)”

摘 要：為了深入探究打造高效高中數(shù)學(xué)課堂的途徑，文章通過(guò)論述精心設(shè)計(jì)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值，并根據(jù)實(shí)際情況提出高中數(shù)學(xué)教學(xué)中精心設(shè)計(jì)的途徑，為強(qiáng)化高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)實(shí)效性，提升高中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供可參考的資料。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);精心設(shè)計(jì);核心素養(yǎng)

部分高中數(shù)學(xué)老師在日常教學(xué)中尚未認(rèn)識(shí)到教學(xué)設(shè)計(jì)的重要作用，導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程尚未進(jìn)行科學(xué)設(shè)計(jì)，這樣在一定程度上影響了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提升。通過(guò)在高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行“精心設(shè)計(jì)”，充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓高中學(xué)生能夠快速進(jìn)入到高中數(shù)學(xué)課堂中，這樣學(xué)生便能夠在主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程中真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的魅力，能夠讓學(xué)生構(gòu)建起良好的數(shù)學(xué)思維。

一、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“精心設(shè)計(jì)”的價(jià)值

通過(guò)精心設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程，這樣便能夠?qū)W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣充分激發(fā)出來(lái)，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，促使學(xué)生更加深入的理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，有效增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力。

（一）有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

在高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)遵循高中學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知特點(diǎn)進(jìn)行“精心設(shè)計(jì)”，營(yíng)造良好的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍，有利于讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的興趣被充分激發(fā)起來(lái)，促使學(xué)生主動(dòng)投入到數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)過(guò)程中。

（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力

精心設(shè)計(jì)是有效探究的重要基礎(chǔ)。因此，通過(guò)精心設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)課堂，便能夠讓學(xué)生全身心地投入到數(shù)學(xué)課堂中。這時(shí)學(xué)老師再引導(dǎo)學(xué)生自主去分析問(wèn)題和解答問(wèn)題，這樣有利于學(xué)生在不斷學(xué)習(xí)的過(guò)程中讓自己的數(shù)學(xué)探究能力得到提升。

二、 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“精心設(shè)計(jì)”的策略

精心設(shè)計(jì)對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率提升具有非常重要的作用，為了能夠充分凸顯出精心設(shè)計(jì)的作用，老師可緊密結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)精彩的課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)、良好的課堂教學(xué)情境，以及課堂教學(xué)過(guò)程和教學(xué)內(nèi)容，這樣學(xué)生便能夠更加主動(dòng)的進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)探究，促使高中學(xué)生的數(shù)學(xué)水平真正得到提升。

（一）設(shè)計(jì)精彩的導(dǎo)入環(huán)節(jié)

1. 采用“開(kāi)門(mén)見(jiàn)山”導(dǎo)入法

正所謂“開(kāi)門(mén)見(jiàn)山”導(dǎo)入法又被稱(chēng)之為是直接導(dǎo)入法，主要是指老師在課堂教學(xué)之前，以直接的教學(xué)方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生快速投入到課堂教學(xué)活動(dòng)中，為后續(xù)更加順利地開(kāi)展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。例如，在學(xué)習(xí)“二面角”這節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，老師可引導(dǎo)學(xué)生回顧之前所學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)內(nèi)容，再以此為基礎(chǔ)進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)，即“兩條直線所成的角，直線和平面所成的角，我們已經(jīng)掌握了他們的度量方法，那么兩個(gè)平面所成的角應(yīng)該怎樣進(jìn)行度量呢？”這樣通過(guò)復(fù)習(xí)之前的知識(shí)點(diǎn)將學(xué)生引入到新課的教學(xué)過(guò)程中，即“二面角和它的平面角”的內(nèi)容中，這樣學(xué)生便能夠在回顧已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)入到新課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，為學(xué)生之后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。

2. 采用“巧妙激趣”導(dǎo)入法

在高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)的精心設(shè)計(jì)過(guò)程中，通過(guò)設(shè)計(jì)充滿趣味性的內(nèi)容，能夠讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)課堂這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的樂(lè)趣。例如，在學(xué)習(xí)“相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率”這節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，老師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)動(dòng)畫(huà)情境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂的導(dǎo)入環(huán)節(jié)中營(yíng)造諸葛亮和三個(gè)臭皮匠相處的場(chǎng)景。諸葛亮和三個(gè)臭皮匠分別代表兩個(gè)團(tuán)隊(duì)，這樣當(dāng)三個(gè)臭皮匠在將諸葛亮打敗了之后，每一個(gè)團(tuán)隊(duì)的成員便需要獨(dú)立進(jìn)行一次解題。當(dāng)這個(gè)團(tuán)隊(duì)中的一個(gè)人能夠正確解題時(shí)，則表示這個(gè)團(tuán)隊(duì)取得了勝利。這時(shí)，諸葛亮便可以說(shuō)：“根據(jù)我對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解程度，我能夠正確得出習(xí)題答案的概率可以達(dá)到80%”;臭皮匠這時(shí)可以說(shuō)：“你的把握度達(dá)到了50%，而我卻只有45%，所以在這樣的情況下，我們倆看上去則沒(méi)有獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)了”。這時(shí)，作為臭皮匠的老大，便可以說(shuō)：“不用著急，如果我們幾個(gè)人聯(lián)合起來(lái)，便能夠?qū)⑦@個(gè)擂臺(tái)打下來(lái)?！?/p>

這時(shí)，老師再根據(jù)實(shí)際情況提出相關(guān)的問(wèn)題：“當(dāng)臭皮匠中的老三能夠解出題目的概率可以達(dá)到40%，所以在這三位臭皮匠中是否會(huì)有一個(gè)人能夠解答出正確的答案嗎？”通過(guò)設(shè)計(jì)充滿趣味性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，將學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的興趣被充分的激發(fā)出來(lái)，這樣學(xué)生才能夠全身心地投入到數(shù)學(xué)課程的探究過(guò)程中，為打造高效的數(shù)學(xué)課堂奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3. 采用“啟發(fā)規(guī)律”導(dǎo)入法

通常為了啟發(fā)學(xué)生，可從一些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)存在的規(guī)律入手，讓學(xué)生在準(zhǔn)確把握規(guī)律的基礎(chǔ)上更加主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)過(guò)程中，這樣能夠幫助學(xué)生準(zhǔn)確的理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。例如，在學(xué)習(xí)“錐體體積”的內(nèi)容時(shí)，老師可以充分利用圓柱體的容器和圓柱等底等高的圓錐體容器，再合理地將裝滿圓柱體內(nèi)的所有沙子全部倒入到圓錐體的容器中，這樣填滿的次數(shù)可以達(dá)到三次。然后，老師再緊密結(jié)合教學(xué)目標(biāo)提出問(wèn)題：“它們之間是存在什么體積關(guān)系呢？”然后，學(xué)生在老師的問(wèn)題引導(dǎo)下進(jìn)行探究，最后得出了：“等底等高的圓柱體體積的三分之一便是圓錐體的體積。”待學(xué)生得出了答案之后，老師再提出相應(yīng)的問(wèn)題，如：“這個(gè)體積的三分之一關(guān)系是否均適合各類(lèi)形狀的錐體和柱體呢？你需要采用何種方法來(lái)證明自己的理論正確呢？”學(xué)生結(jié)合問(wèn)題進(jìn)行探究性思考，并在探究的過(guò)程中能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。這樣通過(guò)精心設(shè)計(jì)便能夠進(jìn)行有效探究，從而促使后續(xù)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)能夠正常的開(kāi)展。

（二）結(jié)合學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程

在高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行“精心設(shè)計(jì)”時(shí)，老師需要統(tǒng)籌整合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程。通過(guò)優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過(guò)程，便能夠真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的有效探究。例如，老師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)案例：如果在A、B兩個(gè)炮兵的陣地上，當(dāng)A在B的正東方向且相距有6千米，P則為敵方的炮陣地。當(dāng)某一個(gè)時(shí)刻在陣地A上發(fā)現(xiàn)了敵炮陣地P的一種信號(hào)的時(shí)候，而這種信號(hào)在傳播時(shí)的速度為1千米/秒。B在4秒時(shí)也發(fā)現(xiàn)了這個(gè)信號(hào)。①可通過(guò)建立坐標(biāo)系來(lái)求出P的軌跡方程;②如果有一個(gè)測(cè)控站C，而C在B的北偏西30°的地方上且相距有4千米，這樣當(dāng)C與B同時(shí)在收到了P的信號(hào)時(shí)，再由陣地A炮擊P地，從而求出炮擊的方向角。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程就是知識(shí)點(diǎn)從具體到抽象、由圖像到符號(hào)語(yǔ)言的一個(gè)轉(zhuǎn)換，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維具有重要的意義。在上述的案例中，所提出的第一個(gè)問(wèn)題就是采取作圖法來(lái)將P點(diǎn)、A點(diǎn)和B點(diǎn)的位置畫(huà)出來(lái)，這樣便能夠得出算式|PB|-|PA|=4，以此得出雙曲線的圖形。然后，老師再設(shè)計(jì)問(wèn)題2：通過(guò)將直線BA作為x軸，而線段BA的中點(diǎn)主要是作為坐標(biāo)原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系，由此便能夠得出點(diǎn)P的軌跡方程是雙曲線的一支（右支），這樣設(shè)計(jì)的教學(xué)問(wèn)題便能夠迎刃而解了。在第二個(gè)問(wèn)題中的P點(diǎn)到B，C點(diǎn)的距離是相等的，而當(dāng)P點(diǎn)在線段的BC的垂直平分線上時(shí)，便可以按照所設(shè)計(jì)的問(wèn)題①構(gòu)建起坐標(biāo)系，從而得出點(diǎn)P的軌跡方程。

老師在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過(guò)程中，所設(shè)計(jì)的問(wèn)題①主要是對(duì)一些具體的數(shù)學(xué)概念內(nèi)容的理解，而所設(shè)計(jì)的問(wèn)題②便是綜合了多個(gè)概念內(nèi)容的教學(xué)過(guò)程。通過(guò)將問(wèn)題②與問(wèn)題①進(jìn)行整合教學(xué)，合理地將理論內(nèi)容與數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)實(shí)際情況整合起來(lái)，便能夠引導(dǎo)學(xué)生更加準(zhǔn)確地把握抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，引導(dǎo)高中學(xué)生將實(shí)際生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并構(gòu)建起良好的數(shù)學(xué)模型，這樣對(duì)強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)洞察能力具有重要的意義，以此達(dá)到強(qiáng)化高中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

（三）精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)情境，助力學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的掌握

在高中數(shù)學(xué)課堂的精心設(shè)計(jì)過(guò)程中，通過(guò)緊密結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)的進(jìn)行思考和交流，這樣能夠幫助學(xué)生更加準(zhǔn)確地理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。其中，在精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)情境的過(guò)程中，老師可設(shè)計(jì)生活化的情境，也可以設(shè)計(jì)探究性的教學(xué)情境。在創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)情境的過(guò)程中各個(gè)知識(shí)點(diǎn)必須是綜合性的和關(guān)聯(lián)性強(qiáng)的。同時(shí)，在高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)情境中，還需要涉及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生充分利用數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)去解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，有效增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

例如，當(dāng)學(xué)習(xí)“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”的內(nèi)容時(shí)，老師便可以靜心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)情境：有一座大橋的建設(shè)工地按照由下往上依次少1根的方式堆放鋼管，而最上層堆放了4根鋼管，每往下一層則多一根鋼管，總計(jì)有6層鋼管，試求這一堆鋼管總共有多少根呢？通過(guò)創(chuàng)設(shè)直觀的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境，能夠讓學(xué)生更加直觀地掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，老師還可以設(shè)計(jì)“馬路邊上堆放著電線桿或者是水管”的課堂情境。通過(guò)精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境，便能夠?qū)W(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的欲望充分的激發(fā)出來(lái)。這時(shí)，老師再引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)利用“梯形倒置”和“首尾配對(duì)”的方法，這樣學(xué)生便能夠在不斷探究的過(guò)程中得出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，即：

S_n=n（a₁+a_n）/2

這樣通過(guò)以數(shù)學(xué)問(wèn)題作為驅(qū)動(dòng)來(lái)精心營(yíng)造數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)投身到數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)過(guò)程中，這樣便能夠讓學(xué)生在不斷探究的過(guò)程中增強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以此達(dá)到強(qiáng)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性的目的。

（四）精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，盡量呈現(xiàn)階梯度

在高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)過(guò)程中精心設(shè)計(jì)時(shí)，老師需要保證數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的覆蓋性，充分凸顯出數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問(wèn)題的激發(fā)作用。同時(shí)，還需要保證數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的階梯型，堅(jiān)持由淺入深的原則，嚴(yán)格遵循高中學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，這樣學(xué)生才能夠更加主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，從而在不斷探究的過(guò)程中形成良好的數(shù)學(xué)思維，逐步提升高中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

總之，通過(guò)進(jìn)行設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程，豐富數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的興趣被充分激發(fā)出來(lái)，促使學(xué)生在主動(dòng)探究的過(guò)程中更加深入的掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，讓精心設(shè)計(jì)造就有效探究，真正實(shí)現(xiàn)打造高效數(shù)學(xué)課堂的目的，切實(shí)增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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作者簡(jiǎn)介：

郭國(guó)權(quán)，江蘇省高郵市，江蘇省高郵市第二中學(xué)。