高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用化歸思想的案例分析

杜銀

摘 要?當(dāng)下社會(huì)對于人才的需求已經(jīng)不僅僅滿足于知識(shí)儲(chǔ)備，而是更是傾向于收攬具有靈活應(yīng)變能力、思辨力等的綜合性素質(zhì)人才。在這一社會(huì)潮流趨勢下，高考數(shù)學(xué)對于人才的選拔也從傳統(tǒng)的考查知識(shí)掌握程度轉(zhuǎn)變?yōu)閷ζ鋵W(xué)以致用的能力和靈活轉(zhuǎn)化思維的考查?；诖?，在高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的培養(yǎng)過程中，教師更應(yīng)當(dāng)重視對學(xué)生的解題思路和技巧。在眾多的數(shù)學(xué)思想當(dāng)中，化歸思想是其中重要的內(nèi)容，它所具有的靈活多變的思維特點(diǎn)是學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題目中不可缺少的解答基礎(chǔ)。本文通過教學(xué)案例的分析來印證化歸思想的重要性。

關(guān)鍵詞?高中數(shù)學(xué);化歸思想;案例分析

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）32-0190-02

目前，越來越多的數(shù)學(xué)教師開始意識(shí)到化歸思想在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，并不斷地嘗試通過的授課方法來向?qū)W生傳達(dá)這一思想。可是從實(shí)際的實(shí)施狀況來看，許多教師仍然停留在解答技巧上，僅僅是通過題目來讓學(xué)生理解化歸思想的特質(zhì)。從傳授的角度分析，數(shù)學(xué)思想的傳遞更能夠體現(xiàn)對學(xué)生思維方式的培養(yǎng)，因此教師應(yīng)當(dāng)通過不同的案例分析，讓學(xué)生深刻把握化歸思想的核心精髓所在，為其以后在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中的運(yùn)用奠定基礎(chǔ)。

一、化歸思想的運(yùn)用原則簡析

化歸思想的具體應(yīng)用體現(xiàn)在各種問題的解答之中，它在具體的題目運(yùn)用之中主要有以下幾種原則。第一，熟悉化。所謂熟悉化就是將陌生的問題轉(zhuǎn)化成自己所熟悉的問題并進(jìn)行解答，這也是化歸思想中重要的體現(xiàn)。在面臨實(shí)際的問題解答中，將題干中所給的類似等比等差但式子卻不是等比等差類型的題目轉(zhuǎn)化自己所熟悉的方法，正是化歸思想的重要體現(xiàn)。除此之外，也有將虛數(shù)實(shí)數(shù)的解答等進(jìn)行轉(zhuǎn)化以此來求得正確答案的。第二，簡單化。復(fù)雜的問題、抽象的圖形、元素較多的數(shù)學(xué)計(jì)算式等都可以運(yùn)用簡單化原則來進(jìn)行解答。第三，具體化。具體所對應(yīng)的是抽象，因此在面臨較為抽象的題目解答時(shí)，就可以采取具體化的方式進(jìn)行處理。第四，標(biāo)準(zhǔn)化。標(biāo)準(zhǔn)化原則在實(shí)際的題目解答過程中注重對復(fù)雜方程式的標(biāo)準(zhǔn)化解答，例如用一元二次方程式的標(biāo)準(zhǔn)化形式能夠相對較為順利地對題目進(jìn)行處理。在綜合以上四種原則的基礎(chǔ)上，化歸方法的具體應(yīng)用便能夠得到一定的實(shí)際運(yùn)用，它對于培養(yǎng)同學(xué)們的靈活應(yīng)變能力和活躍的思維方式有著十分重要的推動(dòng)作用。

二、化歸思想在高中數(shù)學(xué)中的實(shí)施策略

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中如何通過習(xí)題等的講解方式對學(xué)生的化歸思想進(jìn)行培養(yǎng)是具有探討意義的，筆者根據(jù)親身教學(xué)實(shí)踐大致將培養(yǎng)策略分為以下幾個(gè)要點(diǎn)。第一，在結(jié)合例題對化歸思想進(jìn)行講解時(shí)必須要使用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的基礎(chǔ)知識(shí)，其中包括但不限于基礎(chǔ)概念、基本性質(zhì)、基礎(chǔ)定理和模型的使用等。第二，常見的數(shù)學(xué)解題思路也可以與化歸思想進(jìn)行結(jié)合，便于學(xué)生在探索化歸思想時(shí)有熟悉的理解角度。例如，換元法的使用可以解決函數(shù)問題中較為棘手的不等式轉(zhuǎn)化問題，將不等式通過化歸方法轉(zhuǎn)化成方程的問題來進(jìn)行解決;數(shù)形結(jié)合法也是解決高中數(shù)學(xué)難題的重要手段，通過將代數(shù)與幾何相結(jié)合的方式解決數(shù)學(xué)題目是一項(xiàng)十分常用且有用的方式，這也是化歸思想的具體應(yīng)用策略。第三，通過數(shù)學(xué)模型的方式來讓學(xué)生將生活中存在的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)理論問題，便于學(xué)生進(jìn)行求解。

四、結(jié)束語

由此可見，化歸思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必備的思維邏輯方式之一，它不僅僅對于解答高中階段的數(shù)學(xué)題目有著重要作用，更是學(xué)生在探索新知鞏固復(fù)習(xí)的過程中不可缺少的重要思想基礎(chǔ)?；瘹w思想是普遍性和特殊性的統(tǒng)一，教師要通過案例分析讓學(xué)生了解到根據(jù)不同的題目運(yùn)用不同的正反轉(zhuǎn)化、問題轉(zhuǎn)化等方式，讓其學(xué)會(huì)將復(fù)雜的題目簡單化、將陌生的題目熟悉化、將抽象的題目具體化等。只有這樣化歸思想的核心才能夠真正深入到學(xué)生的日常學(xué)習(xí)之中，為培學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)思想奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉曲文.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透研究[D].華中師范大學(xué)，2018.

[2]任夏瑜.關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用化歸思想的案例分析[J].課程教育研究，2018（15）：100-101.

[3]劉興宇.化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（23）：142.