跟進：解決問題策略的驅(qū)動力
——中年級學(xué)生解決問題策略的有效跟進

江蘇省徐州市銅山區(qū)漢王實驗小學(xué) 李 艷

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準中指出：“要綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，獲得分析問題和解決問題的一些方法……”而在實際的教學(xué)中，學(xué)生面對所要解決的問題，要么敷衍應(yīng)付，“過一眼”就下決定；要么束手無策，毫無頭緒；要么就做“加減數(shù)字游戲”，亂做一氣。如何有效地跟進和解決呢？

一、要深入“讀題”，提升“讀題”能力

想要學(xué)會解題，“讀題”是最基本的前提和基礎(chǔ)。而在實際生活中，由于學(xué)生急于完成習(xí)題，往往“眼掃一遍”便開始落筆，更有甚者，讀過一半便去寫了。針對這樣大打折扣的讀題，我提出了讀題“三部曲”：第一步，指讀——輕聲用手指讀一遍，初步了解題目的意思，并找出已知條件和問題；第二步，圈畫——把自己認為最重要、最關(guān)鍵的句子、字詞等用筆圈畫出來；第三步，講述——用自己的話把題目的意思講出來，說說已知條件和問題之間的關(guān)系，進一步理解題目的意思。這樣學(xué)生對于題目就能深入解讀，達到讀懂題目的目的。

二、理清數(shù)量關(guān)系，提升分析推理能力

在小學(xué)中年級階段，數(shù)量關(guān)系可以說是解決問題的“核心部位”，具有舉足輕重的地位。數(shù)量關(guān)系理清了，問題也就迎刃而解了。

1.從最“基礎(chǔ)”出發(fā)，融入變式

數(shù)學(xué)知識具有內(nèi)在的邏輯性，知識之間相互聯(lián)系。對于解決問題的策略，可以從最基礎(chǔ)入手，夯實一、二年級的基本數(shù)量關(guān)系。如：一年級中的“總共-用去=還?！?，二年級的“總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)”等等。有了牢靠的基本的數(shù)量關(guān)系做支撐，對某一個基礎(chǔ)條件或問題做變式處理，就會產(chǎn)生新的問題。如：某班男生有16 人，女生有26 人，一共有多少人？將第一個條件進行變式：某班男生有2組，每組有8人，女生有26 人，一共有多少人？學(xué)生一對比，很容易發(fā)現(xiàn)題目中條件變了，但數(shù)量關(guān)系仍然是一樣的，更加清晰地認識到數(shù)量之間的本質(zhì)聯(lián)系。

2.解析結(jié)構(gòu)，深化認識

每一個具體的問題都有它的結(jié)構(gòu)。學(xué)生熟悉、并學(xué)會分析題目內(nèi)在的結(jié)構(gòu)，問題就迎刃而解了。教師首先引導(dǎo)學(xué)生分析已經(jīng)呈現(xiàn)出來的問題結(jié)構(gòu)：哪些是已知條件？哪些是問題？已知量和未知量存在什么關(guān)系？通過題組或?qū)W生喜聞樂見的游戲形式，如看條件提問題，或根據(jù)問題選擇合適的條件等，促進學(xué)生熟悉問題的結(jié)構(gòu)。通過這樣的練習(xí)活動，有層次、不斷深化地推進，學(xué)生對所要解決的問題結(jié)構(gòu)會越來越熟悉、越清晰，為后面問題的解決提供了必要的準備和保障。

3.數(shù)形結(jié)合，由“難”變“易”

三年級的學(xué)生還處于具體形象思維階段，對于較抽象的題目是比較難理解的，數(shù)形結(jié)合的方法就能把較為抽象的題目形象地呈現(xiàn)出來，為學(xué)生的思維提供一根很好的“拐杖”。例如思考題：“小麗從家到學(xué)校有280 米，一天小麗早上去學(xué)校，走到一半發(fā)現(xiàn)忘記帶書，又返回家中去拿，接著又走到學(xué)校，小麗一共走了多少米？”通過畫線段圖就很快發(fā)現(xiàn)：小麗實際上走了兩個280 米，總共走了280×2=560 米。學(xué)生只要根據(jù)題意畫出了圖，他們的思維就直視化了。注重數(shù)形結(jié)合，關(guān)注題目和圖形之間的轉(zhuǎn)換，為學(xué)生抽象思維的發(fā)展搭好“扶手架”。

三、強化解題思路訓(xùn)練，滲透模型思想

解決問題能力并不是一下子就形成的，必須讓學(xué)生經(jīng)過合理的邏輯思維和綜合運用知識的過程。為了讓學(xué)生對于解題思路更加明晰，有必要進行強化訓(xùn)練。

1.提供模板，說思路

“講出來，就明白了”。語言是思維的外殼，學(xué)生利用數(shù)學(xué)語言把解題思路有條不紊地講述出來，就說明他對于這類問題有很清晰的認識。為了提升學(xué)生的解題能力，首先要為學(xué)生提供可以說的模板，引導(dǎo)學(xué)生大膽地說出具體思路。比如：從條件出發(fā)的題目，模板可以是：“根據(jù)已知條件……，可以求得……，又根據(jù)……可以求得……”；從問題出發(fā)的題目，模板則是：“由問題可知，必須要知道……，而……是未知量，所以必須先求得……”。每節(jié)課提供說思路的模板，同桌說、小組說，解題思路就會在說的過程中變得越來越明朗、越來越清晰。

2.提供多種題型，開闊視野

數(shù)學(xué)具有很強的靈活性，呈現(xiàn)多樣的題型，不一樣的解題思路帶來不一樣的邏輯思考，便能“見多識廣”。比如，逆向思維：就是從反面去思考，從問題出發(fā)一步一步地反向思考。類比推理：根據(jù)一次函數(shù)的研究方法類比學(xué)習(xí)二次函數(shù)。當(dāng)感性的材料積累到一定的程度時，就可以引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出一般的數(shù)學(xué)模型，滲透模型思想。

總之，在教學(xué)過程中要放慢節(jié)奏，多留出一定的時間和空間，讓學(xué)生沉下心來去“讀題”，跟進審題，在畫圖中明晰關(guān)系，在頭腦中分析數(shù)量關(guān)系，在表述中深化認識，呈現(xiàn)多樣的題型，開闊視野，使跟進的策略更加有效，讓學(xué)生的解題能力得到進一步提升。