“數(shù)形結(jié)合”在小學數(shù)學低段教學中的應用

江蘇省蘇州市吳江區(qū)思賢實驗小學 楊佳靜

小學低年級學生的思維模式大多以形象直觀為主，在日常教學中可以將“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化，把抽象的數(shù)學內(nèi)容用直觀的圖形呈現(xiàn)出來，這樣學生理解起來就有種“撥開云霧見青天”的清晰感了?！皵?shù)形結(jié)合”是小學階段很重要且應用較廣的數(shù)學思想方法之一，“授人以魚不如授人以漁”，在數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想比單教給學生數(shù)學知識更為重要，學生的數(shù)學能力也能慢慢得到培養(yǎng)。

一、數(shù)形結(jié)合能提高學生的學習興趣

小學低年級學生的學習專注力還在培養(yǎng)階段，特別是一年級剛?cè)雽W的孩子，雖然一開始有股新鮮勁，對課堂有興趣，喜歡舉手表達自己，但沒過幾天，他們可能會因為作業(yè)繁雜等壓力慢慢喪失對學習的興趣，在課堂上容易分心，注意力很快被身邊的筆、橡皮等小東西吸引過去。同時，在進入小學學習前，學生只能在實際生活中聯(lián)系大自然環(huán)境獲得知識經(jīng)驗，進入小學學習后，特別是數(shù)學學習，接觸到的知識越來越抽象，越來越數(shù)學化，并不是能一下子就得出結(jié)論的。把握好這個轉(zhuǎn)變，可以借助數(shù)形結(jié)合，把抽象的數(shù)轉(zhuǎn)化成形象的圖，低年級學生會更接受看到圖片故事，這也更符合他們的心理，這也是在低年級教學中往往會設計情景進行教學的道理，學生由此產(chǎn)生了共鳴，激發(fā)出學習興趣，課堂上的注意力集中起來，課堂效率也會大大提高。

比如，在教學“10 以內(nèi)的加法”時，如果直接給出一個加法算式讓學生進行計算，學生的腦海中沒有加法的表象，無法理解算式的意義，更何談如何計算呢？所以在教學時，教材首先創(chuàng)設出一個生活情境動畫：花園里有3 個小朋友在澆花，又來了2 個小朋友。這樣的情景設計更加生動，要知道一共有多少人，既要算上已經(jīng)在的3 個人，又要算上后來的2 人，3 人和2 人合起來是5 人，這樣就讓學生形成了初步的加法概念，再加以強化，自然而然地就能理解算法了。

二、數(shù)形結(jié)合能幫助學生理解算理

計算在數(shù)學中占很大一部分，低段數(shù)學中計算更是一個重要內(nèi)容，計算實際上就是數(shù)字與符號的組合，是比較抽象的，在進行計算時，首先一定要理解算理，數(shù)形結(jié)合是幫助學生理解的好辦法。

例如，在二年級上學期學習乘法時，教材出示了一張雞兔游樂的情景圖，學生通過觀察發(fā)現(xiàn)，每群小動物的數(shù)量都是一樣的，兔子都有2 只，有這樣的3 堆，要求一共有幾只兔子，也就是把這些兔子都合起來。在之前學生學過幾個幾個地數(shù)，所以這里可以聯(lián)想到一群一群地加，2+2+2，這就得到幾個幾連加的情況。同樣，要算雞有多少只，也可以觀察得到有4 群雞，每群3 只，也就是4 個3 連加，接著又遇到幾個幾相加的問題，總結(jié)規(guī)律發(fā)現(xiàn)都是在算幾個幾連加，所以我們就想到要用更簡便更快的計算方法，這時候提出用乘法，學生就明白乘法的意義是為了在計算幾個相同的加數(shù)連加時更簡便。從學生的思維活動過程來看，從直觀的小動物圖抽象出連加算式，再抽象成乘法算式，經(jīng)歷了從具體到抽象，也經(jīng)歷了由一般到特殊的思維過程。

在接下來研究乘法口訣時，也是根據(jù)組圖來找到規(guī)律，一條船要用7 塊三角形，兩條就是2 個7，三條就是3 個7……每次增加一個7，由此得出7 的乘法口訣。這樣的數(shù)形結(jié)合不僅直觀形象地展現(xiàn)乘法的初始狀態(tài)，幫助學生理解乘法的算理，明白乘法的來源，而且還幫助學生進一步得出乘法口訣，學生對乘法的掌握更加深刻牢固，無形之中降低了教學的難度。

三、數(shù)形結(jié)合能幫助學生抽象概念

學習活動的本質(zhì)是學習者以自身已有的知識和經(jīng)驗為基礎的主動建構(gòu)過程。對于低年級學生來說，單純地靠自己從生活中得來的知識經(jīng)驗來構(gòu)建出抽象的概念，恐怕還有點難度，但運用數(shù)形結(jié)合來建構(gòu)概念，就相當于在原來的知識體系上添磚加瓦，新的概念抽象學習就變得更加簡單，達到深入淺出的效果。

在二年級上冊教學“初步認識”角之前，學生只知道生活中的桌角、墻角這些角，但是對數(shù)學中的角的概念并不了解。在教學中，通過摸一摸、觀察生活中的這些角，把角描畫出來，在各種描畫出來的圖形中找出共同點，由此得出角的概念，將角數(shù)學化，從實物變成概念，從看得見、摸得著的變成看不見、摸不著的，角的大小等較為抽象的數(shù)學概念也透過圖形的比較建立起來，有效培養(yǎng)了學生初步的空間觀念，同時把新學的知識變得更加穩(wěn)定和牢固。在日后進一步學習角時，學生的思維能力會不斷提高，數(shù)與形的結(jié)合就更加廣泛和深入。

四、數(shù)形結(jié)合能幫助學生梳理難題

低年級學生的思維還是比較簡單化的，所以一遇到稍有困難的題目，很多學生就會束手無策，容易產(chǎn)生畏縮心理。實際上，這些困難題目就像一團有點亂的棉線，要把這團棉線理清，就要找到突破口，再一根一根抽出。解決這些問題最重要的突破口就是分析數(shù)量關系，當然，單純地在腦子里思考數(shù)量關系是什么恐怕需要比較長的時間，也可能會亂上加亂，學生更不愿意思考了，可以通過畫圖等數(shù)形結(jié)合的形式來剖析量與量的關系，將抽象的數(shù)量關系具體化，把無形的解題思路形象化，達到化繁為簡、化難為易的目的。簡單來說，就是依托圖形進行數(shù)學思考、想象。

在一年級上冊中，最容易出錯的“排隊問題”就是最好的例子?！耙恍┬∨笥言谂抨?，從左往右數(shù)，小紅排在第6 個，從右往左數(shù)，小紅排在第8 個，一共有多少個小朋友？”在剛接觸到這個問題時，學生很容易弄混小紅左邊是多少人，右邊是多少人，所以我通常會在黑板上畫圓圈圖，一個圓圈代表一個人，從左往右開始，第1 個、第2 個……直到第6 個涂上顏色表示小紅，這就很清楚地看到小紅左邊有5 人，同理，小紅的右邊有7 人，被涂上顏色的小紅做了記號后也不容易遺漏，得到左5+右7+小紅1，5+7+1=13 人。同時，也可以從圖上看出，如果用“6+8”來計算，那么做記號的小紅就被算了兩次，需要去掉一次，“6+8-1”也是可以計算的。在低段數(shù)學中比較易錯的還有：分東西問題：“哥哥有6 顆糖，弟弟分給哥哥4 顆后，兩人同樣多，弟弟有幾顆糖？”同加同減問題：“媽媽今年27 歲，我比媽媽小24 歲，5 年后我?guī)讱q？”“兩根繩子，紅繩比黃繩長5 分米，兩根繩子同減去8 分米后，哪根繩子更長些？”可以通過畫線段圖等形式把數(shù)量關系理清，從圖上進行比較就可以列出算式，讓算式變得更加有意義。在應用數(shù)形結(jié)合過程中，學生的觀察對比能力和創(chuàng)新思維也能得到訓練和發(fā)展。

“數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛？”這是華老先生作的關于數(shù)形結(jié)合的詩，實際上是說在數(shù)學中數(shù)與形是密不可分的，從這可以看出數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學學習中占了十分大的比重?！皵?shù)形結(jié)合”同時也運用了左右腦的功能，左腦偏向抽象的邏輯思維，右腦則是形象思維，互補之后大腦的功能才更加健全，更有利于對數(shù)學知識的記憶，知識水平得以提高。

數(shù)形結(jié)合的思想方法對小學低段數(shù)學教學很有幫助，它是學生數(shù)學學習的拐杖，不僅可以讓數(shù)學學習更直觀、更簡單, 還可以讓學生形成不同的數(shù)學思想, 在學習中不斷地摸索，提高解決問題的能力, 發(fā)展抽象思維，為今后的數(shù)學學習打下基礎。對于數(shù)學教師來說，要在教學中滲透數(shù)學思想方法，著眼數(shù)學發(fā)展的全局，使學生逐步形成并應用數(shù)形結(jié)合思想，將它成為學習數(shù)學、解決數(shù)學問題最有力的工具，久而久之，學生課堂上的思維反應能力會更加強大，也讓數(shù)學教學變得更加順利，更有利于打造出高效有趣的數(shù)學課堂。