如何運(yùn)用“錯(cuò)誤”提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性

江蘇省徐州市睢寧縣雙溝中學(xué) 崔 等

一、善待“錯(cuò)誤”

教師應(yīng)學(xué)會(huì)善待“錯(cuò)誤”，以正確的觀念看待“錯(cuò)誤”，認(rèn)識(shí)到“錯(cuò)誤”是人成長(zhǎng)過(guò)程中的寶貴財(cái)富，學(xué)生在“錯(cuò)誤”中學(xué)習(xí)的知識(shí)有時(shí)會(huì)比一路通暢所學(xué)到的更多，因?yàn)椤板e(cuò)誤”總是會(huì)讓人印象深刻。初中數(shù)學(xué)教師需要以自身對(duì)“錯(cuò)誤”的正確觀念影響學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)能夠科學(xué)地、辯證地看待“錯(cuò)誤”，不畏懼錯(cuò)誤。與此同時(shí)，教師需要為學(xué)生營(yíng)造平等的、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，以尊重“錯(cuò)誤”、寬容理解學(xué)生“錯(cuò)誤”，消除學(xué)生對(duì)“錯(cuò)誤”的心理負(fù)擔(dān)，并將“錯(cuò)誤”轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提升的力量源泉。只有正視錯(cuò)誤，才能挖掘出錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，在認(rèn)識(shí)到不足中逐漸改進(jìn)，樹(shù)立克服“錯(cuò)誤”的決心與信心，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提升奠定基礎(chǔ)。

二、善用“錯(cuò)誤”

1.以“錯(cuò)誤”為參與學(xué)習(xí)的誘餌

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于部分?jǐn)?shù)學(xué)概念、公式在內(nèi)容或形式上存在一定的相似之處，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中若是沒(méi)有吃透概念與公式的深層含義，很容易出現(xiàn)概念混淆、公式錯(cuò)用的情況，導(dǎo)致問(wèn)題解答錯(cuò)誤。針對(duì)學(xué)生因概念混淆而出現(xiàn)的“錯(cuò)誤”問(wèn)題，教師可以將學(xué)生常見(jiàn)的、典型性的錯(cuò)誤編寫成判斷題，讓學(xué)生針對(duì)容易混淆的概念進(jìn)行深入的討論與分析，發(fā)現(xiàn)相似概念之間的不同點(diǎn)，避免同類錯(cuò)誤的再次出現(xiàn)。

如在蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《冪的運(yùn)算》的教學(xué)中，涉及《同底數(shù)冪的乘法》《冪的乘方與積的乘方》《同底數(shù)冪的除法》，學(xué)生經(jīng)常會(huì)在指數(shù)運(yùn)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤，比如常見(jiàn)的題目：（1）b3+b4=b7；（2）b2·b3=b6；（3）(b3)2=b5；（4）b10÷b2=b5；（5）b6÷b3÷b2=1；（6）b2+b2=b3。讓學(xué)生從這些選項(xiàng)中判斷哪些是錯(cuò)誤的、哪些是正確的，錯(cuò)誤的原因是什么。通過(guò)學(xué)生對(duì)每一道題的認(rèn)真分析與判斷，說(shuō)出錯(cuò)誤習(xí)題出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，提升學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的參與度，充分利用學(xué)生的好奇心，并且將好奇心轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，在錯(cuò)法辨析中提高學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的正誤判斷能力。

2.以“錯(cuò)誤”為知識(shí)探索的起點(diǎn)

有人說(shuō)，課堂是知識(shí)學(xué)習(xí)的戰(zhàn)場(chǎng)，同時(shí)也是學(xué)生犯錯(cuò)誤的地方，沒(méi)有問(wèn)題的課堂就是最大的問(wèn)題，由此可見(jiàn)，錯(cuò)誤問(wèn)題的發(fā)生是課堂教學(xué)中的一種正?，F(xiàn)象。在出現(xiàn)“錯(cuò)誤”的時(shí)候，教師不要急于糾正或評(píng)價(jià)，可利用“錯(cuò)誤”引導(dǎo)學(xué)生探究，為學(xué)生提供問(wèn)題探究的起點(diǎn)，并且在錯(cuò)誤問(wèn)題探究中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，在錯(cuò)誤問(wèn)題探究中讓學(xué)生獲得情感體驗(yàn)，感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，獲得學(xué)習(xí)中的成就感。

如在蘇科版七年級(jí)上冊(cè)《絕對(duì)值與相反數(shù)》的教學(xué)中，教師提出問(wèn)題：“a的絕對(duì)值是多少？”此時(shí)大部分學(xué)生給出的答案都是“a”,有少部分學(xué)生沒(méi)有表態(tài)，此時(shí)教師可以給學(xué)生自由討論的時(shí)間或者組織小組探討，鼓勵(lì)學(xué)生在討論“a的絕對(duì)值是a”的過(guò)程中找出問(wèn)題思考的不同角度，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言。如：

教師：對(duì)于這個(gè)答案，你認(rèn)為對(duì)還是不對(duì)？誰(shuí)還有沒(méi)有其他的答案？

學(xué)生A：我認(rèn)為|a|是a和0。

教師：為什么你認(rèn)為|a|還等于0 呢？

學(xué)生A：因?yàn)轭}干中并沒(méi)有說(shuō)a是整數(shù)、負(fù)數(shù)還是0，若是當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0。

學(xué)生B：那么當(dāng)a<0 時(shí)呢？

學(xué)生C：我想，a<0 時(shí)，|a|=a。

學(xué)生D：我不同意，a的絕對(duì)值不可能為負(fù)數(shù)，那么當(dāng)a<0 時(shí)，|a|=-a，也就是a的相反數(shù)。

學(xué)生A:“-a”代表的難道表示負(fù)數(shù)嗎？

學(xué)生D：當(dāng)然不是，a<0 時(shí)，a為負(fù)數(shù)，假設(shè)a是-5，那么“-a”代表的是-（-5），因?yàn)椤柏?fù)負(fù)得正”，所以-a=5，就是代表正數(shù)了。

（學(xué)生A恍然大悟，其他同學(xué)也表示贊同）

在錯(cuò)誤問(wèn)題的探究中，通過(guò)同學(xué)之間的激勵(lì)討論，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題探究意識(shí)，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。

三、總結(jié)“錯(cuò)誤”

“錯(cuò)誤”是教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)與技能學(xué)習(xí)不足最直接的方法，直接反映了學(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握、問(wèn)題思考、解題方法上的不足。為了發(fā)揮“錯(cuò)誤”資源的價(jià)值，教師可以組織學(xué)生搜集“錯(cuò)誤”資源，建立一個(gè)完整的“錯(cuò)題本”，并且將錯(cuò)題加以歸類，幫助學(xué)生在“錯(cuò)誤”總結(jié)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找出自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的觀念偏差，建立全新的認(rèn)識(shí)，理清解題思路，以此提升初中數(shù)學(xué)“錯(cuò)誤”教學(xué)的價(jià)值。

“錯(cuò)誤”資源并不是“垃圾”，而是放錯(cuò)了地方的寶貝，只要教師能掌握“錯(cuò)誤”的有效運(yùn)用方法，“錯(cuò)誤”也會(huì)綻放出耀眼的光芒。對(duì)此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)學(xué)會(huì)善待“錯(cuò)誤”、善用“錯(cuò)誤”、善于總結(jié)“錯(cuò)誤”，引導(dǎo)學(xué)生在發(fā)現(xiàn)與改正“錯(cuò)誤”中逐漸邁向成功的階梯，提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。