化抽象數(shù)學(xué)為具體數(shù)學(xué)

陳惠貞

摘? 要：學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的表征是多元化的，課中需要教師幫助其更好的轉(zhuǎn)化，其中抽象數(shù)學(xué)變?yōu)榫唧w數(shù)學(xué)就是教學(xué)重點。基于此，本文對此理論進行詳細研究，并分析當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的困境，重點闡述如何幫助學(xué)生將抽象數(shù)學(xué)變?yōu)榫唧w數(shù)學(xué)，旨在幫助學(xué)生數(shù)學(xué)思維的快速發(fā)展。

關(guān)鍵詞：抽象;具體;數(shù)學(xué);教學(xué)

【中圖分類號】G623.5??? 【文獻標(biāo)識碼】A?????? 【文章編號】1005-8877（2020）26-0044-01

新課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)教師教學(xué)從學(xué)生已有經(jīng)驗出發(fā)，掌握知識點的同時，還能促進思維發(fā)展，形成正確的價值觀與人生觀。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也要根據(jù)學(xué)生實際情況，將難度大的數(shù)學(xué)知識變?yōu)榫唧w的內(nèi)容，便于學(xué)生理解，推動其快速學(xué)習(xí)。所以教師要使用有效方法，幫助學(xué)生化抽象數(shù)學(xué)為具體數(shù)學(xué)。

1.抽象數(shù)學(xué)變具體數(shù)學(xué)理論研究

著名心理學(xué)家對小學(xué)生思維發(fā)展歷程分為三個階段，即：動作表征—映像表征—符號表征，此也是數(shù)學(xué)教學(xué)必須經(jīng)歷的過程。小學(xué)生思維也是從直觀到具體動作，最終發(fā)展為抽象思維。教師教學(xué)也需依據(jù)學(xué)生發(fā)展規(guī)律進行。教師首先要對自己學(xué)生有充分的了解，然后引導(dǎo)其從直觀動作到具體形象和具象思維的過渡，最終建立抽象思維。此外需要教師有專業(yè)的理論知識與實踐能力，通過有效的教學(xué)方法，讓學(xué)生可以將抽象數(shù)學(xué)化為具體數(shù)學(xué)，只有此才能引導(dǎo)其最終實現(xiàn)具體到抽象思維的過渡。此過程需要借助有效工具與材料，幫助學(xué)生面對抽象的數(shù)學(xué)，可以快速理解，令思維自然成長，此也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路。

2.當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)困境

目前我國教育領(lǐng)域中，學(xué)生受思維約束，導(dǎo)致在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候還不能擺脫具象思維的束縛。這種情況令學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有以下后果：第一，受學(xué)生形象思維影響，對問題的理解過于淺顯，不能抓住其本質(zhì)。第二，解答數(shù)學(xué)問題的時候，學(xué)生往往只順著其中條件和問題思考，不能轉(zhuǎn)化思維，降低對問題的解答能力。

另外，不同學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的思考方向有所差異性，加上其個體差異性較大，對知識點的接收能力有的強，有的弱。因此在實際教學(xué)中，教師講解知識點的時候不能兼顧所有學(xué)生，面對抽象知識點或者問題的時候，如不采取有效手段，班級中會有部分學(xué)生不能理解，這對于教師教學(xué)是十分不利的，所以需要使用有效方法，幫助所有學(xué)生都能掌握知識點，進而順利解答問題。

3.化抽象數(shù)學(xué)為具體數(shù)學(xué)教學(xué)策略

怎樣將抽象的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N具象？筆者認(rèn)為：其一是巧用“數(shù)形結(jié)合”化抽象為直觀。其二是運用形象為主體的生動具體場景，讓課堂更加生動有趣，能更好地拉近學(xué)生與新概念、新知識的距離。

（1）以數(shù)形結(jié)合化抽象為具體

數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多較為復(fù)雜的知識點，看起來很難理解，但若換一種方法，就能變復(fù)雜為簡單，讓學(xué)生更好的理解。這種方法就是“數(shù)形結(jié)合”，可以有效將抽象內(nèi)容，直觀的展示給學(xué)生，實現(xiàn)化抽象為具體。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)中的計算教學(xué)，算理的傳授對本年級學(xué)生來說難度較大，比較抽象，數(shù)形結(jié)合在此運用就是一種很好的化難為易方法，幫助學(xué)生快速理解算理，進而掌握計算方法，知其然還知其所以然。如一年級《兩位數(shù)加兩位數(shù)》教學(xué)中，借助工具，讓學(xué)生使用小木棒，演示32+23的運算過程，如一捆小木棒是10根，先取出3捆木棒代表30，然后拆開一捆木棒取出2根。再擺出2捆和單獨的3根木棒，最后將3捆和2捆木棒放在一起，2根和3根木棒放在一起，最終得出結(jié)果32+23=55?；蛘咦寣W(xué)生使用算盤，先在十位與個位上撥32，然后再在十位上加上2，下珠不夠，上5減3。個位上加3，下珠不足，同樣上5減2。經(jīng)過小木棒與算盤的操作，讓學(xué)生掌握個位相加，十位相加的算理，進而計算出正確的答案。利用數(shù)形結(jié)合手段，將算式具體化，即學(xué)生遇到計算題就想象圖形，利用具體數(shù)學(xué)完成抽象問題，進而提升計算能力。

（2）以教學(xué)情景促抽象為具體

課堂設(shè)計的精彩程度，決定最終學(xué)生學(xué)習(xí)效果，而抽象數(shù)學(xué)則讓學(xué)生有一種知其然不知其所以然的感覺，為了擺脫此困境，需要教師在課堂中制造教學(xué)情景，讓知識點變得神形兼具，進而幫助學(xué)生面對抽象的數(shù)學(xué)知識也能快速了解。另外數(shù)學(xué)來源于生活，運用于生活，因此在教學(xué)中教師要使用真實情景，引導(dǎo)學(xué)生將抽象變具體，加快對知識的理解，進而激發(fā)學(xué)生思維，并能在生活情景中感受數(shù)學(xué)知識。例如，講解《垂直與平行》知識點的時候，因為此屬于幾何知識，而此年齡段的學(xué)生的空間認(rèn)知能力不高，不能理解什么是同一平面，所以可以導(dǎo)入生活情景：教師提問“同學(xué)們，當(dāng)我們使用小木棒解答數(shù)學(xué)問題的時候，當(dāng)桌面上只有兩根木棒的時候，會出現(xiàn)什么情況？”以此引發(fā)學(xué)生思考，然后教師“我將這兩根木棒畫成兩根直線，并對同學(xué)們擺放的位置進行總結(jié)，一共得出下面幾種情況…”然后師生討論，將木棒的幾種典型位置畫到黑板中，此時學(xué)生在此學(xué)習(xí)環(huán)境中，體現(xiàn)出很強的積極性，并能主動參與到與教師的交流中，并在此情景中，掌握平行于垂直的概念。接著教師繼續(xù)拋出問題“如果此時有一根木棒掉到地上，會出現(xiàn)什么樣的情況？”經(jīng)過演示，展示同一平面與非同一平面，通過生活情景讓學(xué)生直觀觀察，最終掌握“同一平面”的概念，不但讓教師教學(xué)事半功倍，還讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無處不在。

數(shù)學(xué)教學(xué)中情景的創(chuàng)建也可通過問題的方法，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)，將數(shù)學(xué)重難點以問題情景形式展示給學(xué)生，令其快速找出本節(jié)課的關(guān)鍵，化抽象為具體，并能在短時間內(nèi)掌握知識。對于問題情景的創(chuàng)建教師要對本班學(xué)生有一定了解，并根據(jù)其在差異性，設(shè)置階梯式問題，讓所有學(xué)生都能參與到數(shù)學(xué)活動中，進而提升數(shù)學(xué)成績。

綜上所述，新課程改革不斷深化中，數(shù)學(xué)教學(xué)也在發(fā)生變化，教師立足于學(xué)生，對于復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為具象內(nèi)容，讓學(xué)生更容易理解。教師需提升自身專業(yè)素養(yǎng)，為學(xué)生構(gòu)建更容易接受的數(shù)學(xué)橋梁，并在此過程中讓學(xué)生更快接受數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，主動探究難度更大的問題，促進數(shù)學(xué)思維快速提升。