中職數(shù)學《等比數(shù)列的前n項和》信息化教學設計

盛夏

摘要：數(shù)列作為典型的離散型函數(shù)，在社會生活中有著重要的作用[1]。全國教育大會中強調培育學生的學習能力，信息素養(yǎng)?；诖耍疚倪x取中職數(shù)學《等比數(shù)列的前n項和》一節(jié)，以青島衛(wèi)生學校護理專業(yè)的實際教學為例進行信息化教學設計。

關鍵詞：等比數(shù)列;信息化;教學設計

《等比數(shù)列的前n項和》是數(shù)列這一章中的一個重要內容，它不僅在現(xiàn)實生活中有著廣泛的實際應用，如儲蓄、分期付款的有關計算等，而且公式推導過程中所滲透的類比、分類討論、整體變換等思想都是學生今后學習和工作中必備的數(shù)學素養(yǎng)。本文以青島衛(wèi)生學校護理專業(yè)實際教學為例進行信息化教學設計。

本節(jié)課任教班級為護理專業(yè)一年級學生，學生剛學完等差數(shù)列的前n項和公式推導及等比數(shù)列的定義和通項公式，對本節(jié)課的學習有一定的啟發(fā)。他們熱愛醫(yī)務工作，善于小組合作但是思想不夠嚴謹，計算能力也有待于提高。

結合中職數(shù)學教學大綱，確定教學目標為：1、掌握等比數(shù)列的前n項和公式并會應用公式解決簡單題目;2、學會類比、分類討論、整體變換數(shù)學思想，學會錯位相減法;3、通過“獻血”宣傳，培養(yǎng)學生對專業(yè)的價值認同。

根據(jù)學生實際情況，確定本節(jié)課教學重點是等比數(shù)列的前n項和公式，教學難點是等比數(shù)列前n項和公式的推導。整節(jié)課教師使用超星泛雅平臺采用問題教學法、討論式教學法及講授法進行教學，學生配合使用ipad在超星學習通App上以合作探究法及練習法進行學習。

一、課前預習

1、學生分組：血壓計組、聽診器組、心電圖組、呼吸機組;

2、教師在超星泛雅平臺上推送洋蔥數(shù)學動畫微課《等比數(shù)列的前n項和》概念課作為預習;

3、學生通過超星學習通APP在手機上完成預習作業(yè)并在討論區(qū)留言。

設計目的：鍛煉學生的自學能力，同時準確反饋預習難點，為課堂教學提供參考。

二、講授新課

（一）創(chuàng)設情境

1、播放由本班同學制作的利用周末在青島五四廣場獻血屋宣傳獻血知識短視頻。

2、從“獻血宣傳”事件中提取數(shù)學問題

引例：11月24日我校志愿者在五四廣場獻血屋進行無償獻血宣傳活動，假如一位同學在1小時內向2位路人宣傳并進行微信分享文章《無償獻血的好處》，2位路人分享的文章又在1小時內被4位朋友所分享學習，朋友圈不斷分享，每次分享學習人數(shù)是上1小時人數(shù)的2倍，12小時后，我們的無償獻血知識將會被多少人分享學習？

教師分析：觀察①式特點，后一項與前一項的比為2，因此，讓①×2，得到②式。經(jīng)過觀察，②式的第一項等于①式的第二項，②式的第二項等于①式的第三項，......，②式的第11項等于①式的第12項，即兩式相錯位的項是相等的，所以令②-①，相等的項都消掉了，最后只剩S=213-2，大大簡化了計算。這種方法在數(shù)學上稱為錯位相減法，是18世紀的歐拉在其《代數(shù)學基礎》中提出的。

教師總結：根據(jù)引例，我們的獻血知識以每小時2倍速度增長宣傳，12小時后，宣傳量達到8190，如果24小時，48小時后呢？這個數(shù)量是非常可觀的，我們周末的一次志愿服務活動可能會吸引更多的人來進行無償獻血，我們的工作做的是非常有價值的。

設計目的：這一環(huán)節(jié)由學生利用周末“獻血宣傳”志愿服務活動制作短視頻，并從中設計等比數(shù)列求和問題，此問題與學生專業(yè)相關，與本節(jié)知識相關，激發(fā)學生研究興趣。教師針對課前預習學生反饋的難點，利用PPT動畫引導學生學習錯位相減法解決此問題，為下面推導等比數(shù)列求和公式做鋪墊。最后教師分析數(shù)據(jù)，提高學生職業(yè)價值認同感。

（二）公式推導

1、提出問題2：設等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，如何求前n項和Sn？

（1）請學生分組討論，參照引例1解決問題2，教師巡視了解并參與學生討論;

（2）教師通過超星泛雅平臺發(fā)起“主題討論”，小組討論后將成果拍照、上傳，教師”投屏”展示，血壓計組代表上臺展示;

師：通過超星學習通APP發(fā)起“投票”，并公布投票結果。

生：共同回答錯誤處：（1）公比錯誤，（2）項數(shù)錯誤。

設計目的：本環(huán)節(jié)采用“投票”形式，提高課堂氣氛，簡單題目練習為靈活運用公式打下基礎。

（四）小試牛刀

設{an}是等比數(shù)列，填寫下列表格。

1、教師通過超星學習通APP發(fā)布題目，學生計算好得數(shù)在ipad上提交;

2、聽診器組、心電圖組、呼吸機組學生代表回答計算結果及所用公式，教師根據(jù)學生代表回答并結合學習通統(tǒng)計結果點評做題情況，再次重點強調五個基本量的“知三求二”。

設計目的：該題以表格形式給出，表現(xiàn)五個基本量“知三求二”，目的讓學生掌握并熟練運用公式;學習通顯示排名，既提高答題效率，又完成課堂評估。

（五）課堂小結

1、本節(jié)課我學會了什么？

2、在本節(jié)課學習過程中，我感受到了什么？

設計目的：設置2個開放式問題使學生意識到本節(jié)課不但學會了數(shù)學知識，而且數(shù)學問題其實是來源于生活的以及我們護理工作的價值！

（六）布置作業(yè)

教師在超星泛雅平臺發(fā)布作業(yè)，作業(yè)分必做題及選做題，學生提交后便可立即查看作業(yè)答案，及時修正。

設計目的：鞏固并檢測本節(jié)課所學知識，同時作業(yè)分層兼顧所有學生。

三、課后評價

超星泛雅平臺根據(jù)課前觀看課程視頻，上課小組討論成果提交，課堂練習題及課后作業(yè)提交情況，小組互評分數(shù)加權求和直接給出每位同學本節(jié)課綜合成績。

設計目的：結合平臺反饋數(shù)據(jù)，改進后續(xù)教學;形成過程性評價，便于學生調整個人學習方法。

四、教學反思

1、優(yōu)點

通過學生周末“獻血宣傳”志愿服務活動制作視頻，設計引例，提高了建模意識;引例的數(shù)據(jù)分析，既讓學生學到了“錯位相減法”，又用數(shù)字證明我們工作的價值，增強職業(yè)認同感;學習通學習平臺，進行投票、主題討論及做練習題等環(huán)節(jié)，與傳統(tǒng)課堂相比更具趣味性，學習成效分析效率更高;學生分組討論、代表上臺展示，該過程體現(xiàn)學生在課堂中的主體地位，鍛煉了數(shù)學語言表達能力、學習能力及思維嚴謹性。

2、不足與改進

學生計算及應用能力仍有待于提高，在今后的作業(yè)及課堂教學再設計題目時是需要注意的地方。

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參考文獻：

[1]梁醫(yī).基于中職數(shù)學等差數(shù)列教學設計分析[J].數(shù)學學習與研究，2020（02）：40-41