例談錯(cuò)位相減求和在高考中的應(yīng)用

卜耀鋒

摘 要： 數(shù)列知識(shí)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)之一，數(shù)列是特殊的函數(shù)，數(shù)列知識(shí)一直是高考必考的知識(shí)點(diǎn)，以等差數(shù)列和等比數(shù)列知識(shí)為基礎(chǔ)，通常考查數(shù)列求和等問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的要求較高.在數(shù)列求和問(wèn)題中，錯(cuò)位相減法又是一種重要的求和方法，在高考數(shù)學(xué)中經(jīng)?？疾?

關(guān)鍵詞： 等差數(shù)列 等比數(shù)列 數(shù)列求和 錯(cuò)位相減法

數(shù)列求和問(wèn)題是數(shù)列的概念，數(shù)列通項(xiàng)公式的進(jìn)一步應(yīng)用，作為數(shù)列知識(shí)的應(yīng)用，是高考考查的重點(diǎn)知識(shí)之一.通過(guò)研究教材中數(shù)列的知識(shí)，結(jié)合高考中對(duì)數(shù)列知識(shí)的考查來(lái)看，錯(cuò)位相減法又是一種重要的求和方法，在高考數(shù)學(xué)中經(jīng)常考查.本文溯本求源，回歸課本對(duì)錯(cuò)位相減法結(jié)合高考例題進(jìn)行研究.

數(shù)列求和，用哪種方法？一般要從通項(xiàng)公式入手，若通項(xiàng)公式未知，那么首先求通項(xiàng)公式，然后通過(guò)對(duì)通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)特征分析或是對(duì)通項(xiàng)公式變形，轉(zhuǎn)化為與特殊數(shù)列有關(guān)或者是具備某種方法實(shí)用的特點(diǎn)的形式，從而選擇合適的求和方法.對(duì)于等差數(shù)列和等比數(shù)列求和，確定基本量利用公式計(jì)算；對(duì)于非等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和，主要有兩種思路：其一，轉(zhuǎn)化的思想，即將一般數(shù)列設(shè)法轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或者是等比數(shù)列，這一思想方法往往通過(guò)對(duì)通項(xiàng)的分解或錯(cuò)位相減完成；其二，不能轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列和等比數(shù)列的數(shù)列，往往通過(guò)裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、倒序相加法等求和.錯(cuò)位相減法又是一種重要的求和方法.

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