腸道機(jī)器人三維接收線(xiàn)圈的設(shè)計(jì)與優(yōu)化

溫椏妮, 顏國(guó)正, 王志武, 姜萍萍, 薛蓉蓉, 王藝蕓

(上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240)

胃腸道疾病嚴(yán)重危害人類(lèi)身體健康，2017年，我國(guó)城市居民惡性腫瘤的死亡率為160.72/10萬(wàn)，其中胃腸道惡性腫瘤的死亡率為30.74/10萬(wàn)，占惡性腫瘤死亡人數(shù)的19.13%[1].目前，醫(yī)療上常采用傳統(tǒng)內(nèi)窺鏡進(jìn)行胃腸道疾病的診查，這種診查方式不僅給病人造成極大的痛苦，而且存在漏檢、腸道損傷甚至穿孔、引起并發(fā)癥等問(wèn)題.近年來(lái)，膠囊胃腸道機(jī)器人引起越來(lái)越多科研工作者的關(guān)注，逐漸成為國(guó)際機(jī)械電氣及精密醫(yī)療儀器領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[2].膠囊機(jī)器人克服了傳統(tǒng)內(nèi)窺鏡的缺陷，是下一代腸道診查輔助產(chǎn)品的發(fā)展方向.由于膠囊機(jī)器人具有在腸道內(nèi)自主運(yùn)動(dòng)、駐足停留、采集圖像等功能，其功耗在500 mW以上[3].然而，現(xiàn)有電池的能量密度無(wú)法滿(mǎn)足其功率需求.因此，膠囊機(jī)器人的供能問(wèn)題已經(jīng)成為制約其向主動(dòng)式多功能方向發(fā)展的“瓶頸”.

膠囊機(jī)器人供能目前通常采用基于磁耦合原理的無(wú)線(xiàn)能量傳輸(WPT)技術(shù).李達(dá)偉等[3]研究了三維發(fā)射線(xiàn)圈和單維接收線(xiàn)圈驅(qū)動(dòng)的腸道機(jī)器人，但機(jī)器人的姿態(tài)穩(wěn)定性較差，且發(fā)射線(xiàn)圈容易受環(huán)境影響.Carta等[4]設(shè)計(jì)了一種基于圓柱體磁芯的三維接收線(xiàn)圈，然而其疊加繞線(xiàn)方式導(dǎo)致三維線(xiàn)圈相互影響，線(xiàn)圈散熱效果差，實(shí)際能量傳輸效率較低.Jingyang Gao等[5]設(shè)計(jì)了一種分布式空心圓柱狀三維接收線(xiàn)圈，其圓線(xiàn)圈和平面線(xiàn)圈組的最大接收功率差距大，在機(jī)器人姿態(tài)變化的情況下，該結(jié)構(gòu)不利于機(jī)器人內(nèi)部供能的穩(wěn)定性.

基于以上分析，為確保在任意姿態(tài)下接收線(xiàn)圈能感應(yīng)到交變磁場(chǎng)，本文選擇了單維發(fā)射-三維接收的無(wú)線(xiàn)供能技術(shù)，探究了一種新型三維接收線(xiàn)圈繞制模式.從磁芯直徑、線(xiàn)圈匝數(shù)與線(xiàn)徑3個(gè)方面，通過(guò)一系列對(duì)比實(shí)驗(yàn)，分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳輸效率和傳輸功率的影響，從而確定該接收線(xiàn)圈的最優(yōu)尺寸.基于優(yōu)化的接收線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)，探究了接收線(xiàn)圈在不同姿態(tài)角下能否滿(mǎn)足腸道機(jī)器人功率要求.

1 無(wú)線(xiàn)供能系統(tǒng)概述

1.1 一維發(fā)射裝置

發(fā)射線(xiàn)圈由1對(duì)完全相同的螺線(xiàn)管構(gòu)成，2個(gè)半徑為rp的螺線(xiàn)管同軸放置，中心距為rp，如圖1所示.該發(fā)射線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)結(jié)合了Helmholtz線(xiàn)圈和長(zhǎng)螺線(xiàn)管線(xiàn)圈的特點(diǎn)，其中Helmholtz線(xiàn)圈內(nèi)部磁場(chǎng)均勻性最好，長(zhǎng)螺線(xiàn)管在相同驅(qū)動(dòng)電流下內(nèi)部磁場(chǎng)磁通密度大.基于以上特點(diǎn)，螺線(xiàn)管對(duì)內(nèi)部均勻磁場(chǎng)能滿(mǎn)足傳輸功率穩(wěn)定性的要求，故本文采用螺線(xiàn)管對(duì)作為系統(tǒng)的無(wú)線(xiàn)能量發(fā)射線(xiàn)圈[6-8]，且工作頻率為218 kHz.

圖1 發(fā)射線(xiàn)圈模型

1.2 三維接收裝置

接收線(xiàn)圈隨著機(jī)器人在腸道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，線(xiàn)圈姿態(tài)具有不可預(yù)知性.為了解決機(jī)器人在人體內(nèi)姿態(tài)隨機(jī)變化而導(dǎo)致的姿態(tài)穩(wěn)定性問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了1種特殊的三維接收線(xiàn)圈，如圖2所示.3組線(xiàn)圈繞制在1個(gè)具有特殊結(jié)構(gòu)的3D打印模型上面，模型內(nèi)部是磁芯，由于3組線(xiàn)圈相互垂直，線(xiàn)圈間的互感可以忽略.除此之外，3組線(xiàn)圈繞制均勻、相互分離，不存在疊加繞制的問(wèn)題，因此相互間的電磁干擾極小.錳鋅鐵氧體磁芯可以大大提升線(xiàn)圈間的耦合系數(shù)，從而顯著提高無(wú)線(xiàn)供能系統(tǒng)的傳輸效率.由于無(wú)線(xiàn)供能系統(tǒng)的工作頻率是218 kHz，根據(jù)高導(dǎo)型錳鋅鐵氧體材料的初始磁導(dǎo)率與頻率的關(guān)系曲線(xiàn)，本文選擇R10K錳鋅鐵氧體作為磁芯材料.

圖2 接收線(xiàn)圈模型

1.3 三維接收線(xiàn)圈串并聯(lián)選擇

三維接收線(xiàn)圈具有串聯(lián)和并聯(lián)兩種連接方式.串聯(lián)輸出可以等效為具有一定內(nèi)阻的電源串聯(lián)，3組線(xiàn)圈的產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)疊加、等效串聯(lián)電阻疊加；并聯(lián)輸出可以等效為3個(gè)電源并聯(lián)，只有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大的線(xiàn)圈輸出，阻值為3組線(xiàn)圈的繞阻并聯(lián)[9].

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，接收線(xiàn)圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

(1)

式中：n為線(xiàn)圈匝數(shù)；Δφ為磁通量變化量；t為所用時(shí)間.進(jìn)而得：

E=nBSωsinωt

(2)

式中：B為磁場(chǎng)強(qiáng)度；S為橫截面積；ω為角頻率.

因?yàn)?組線(xiàn)圈均勻繞制且繞制匝數(shù)是相同的，所以3組線(xiàn)圈具有相同的繞阻R.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)取峰值，根據(jù)上式以及姿態(tài)函數(shù)可得串聯(lián)輸出電壓為

(3)

并聯(lián)輸出電壓為

(4)

式中：RL為負(fù)載電阻；Sa、Sb、Sc為各個(gè)線(xiàn)圈在磁場(chǎng)方向的投影面積.為了判斷串聯(lián)輸出和并聯(lián)輸出的臨界條件，定義負(fù)載電阻和單維線(xiàn)圈繞阻之比為

J=RL/R

(5)

在0～360°范圍內(nèi)對(duì)輸出電壓Vs進(jìn)行積分運(yùn)算：

dαdβ

(6)

|gc(α,β)|}dαdβ

(7)

式中：α為繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)角；β為繞y軸轉(zhuǎn)動(dòng)角；g為線(xiàn)圈姿態(tài)函數(shù).

因此，串聯(lián)輸出優(yōu)于并聯(lián)輸出的臨界條件為[10]

J>4.15

(8)

2 三維接收線(xiàn)圈性能及優(yōu)化

2.1 機(jī)器人系統(tǒng)正常工作能量需求

在腸道機(jī)器人系統(tǒng)中，功耗較高的模塊包括圖像傳感器、LED照明和自動(dòng)對(duì)焦系統(tǒng)在內(nèi)的視頻模塊、控制通訊模塊及主動(dòng)運(yùn)動(dòng)模塊，如表1所示.為了保證機(jī)器人在體內(nèi)能夠正常工作，無(wú)線(xiàn)供能模塊最低需提供500 mW 的能量.實(shí)際情況下，機(jī)器人在無(wú)線(xiàn)充電過(guò)程中，患者將平躺在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，因此無(wú)線(xiàn)供能的傳輸距離基本不變.

表1 腸道機(jī)器人各模塊功率需求

2.2 無(wú)線(xiàn)供能系統(tǒng)傳輸效率

無(wú)線(xiàn)供能系統(tǒng)的等效串聯(lián)式諧振電路模型如圖3所示，其中：M為線(xiàn)圈之間的互感；C1和C2分別為發(fā)射端和接收端的調(diào)諧電容；L1和L2分別為發(fā)射線(xiàn)圈和接收線(xiàn)圈的電感；Vt為發(fā)射線(xiàn)圈電壓；Rt和Rr分別為發(fā)射線(xiàn)圈和接收線(xiàn)圈的繞阻.

圖3 電磁感應(yīng)電路原理

考慮能量發(fā)射端和接收端都諧振的情況，上述閉合回路可由下式表述[11]：

(9)

由于該無(wú)線(xiàn)供能系統(tǒng)中接收線(xiàn)圈和發(fā)射線(xiàn)圈之間為弱耦合，且It相對(duì)Ir極大，所以接收線(xiàn)圈對(duì)發(fā)射線(xiàn)圈的影響可以忽略不計(jì).因此，上式變?yōu)?/p>

(10)

接收線(xiàn)圈中的電流為

(11)

發(fā)射線(xiàn)圈中的電流為

辦事中心為用戶(hù)提供啟動(dòng)事項(xiàng)辦理流程、接受辦理任務(wù)、審批任務(wù)、查詢(xún)事項(xiàng)進(jìn)展的統(tǒng)一入口，為了更直觀、全面地展示事項(xiàng)進(jìn)展，按事項(xiàng)的生命周期將平臺(tái)功能分為可辦事宜、待辦事宜、進(jìn)行中事宜、已結(jié)束事宜等模塊。按用戶(hù)角色分為教職工和學(xué)生兩種。各模塊功能如下：

(12)

由上述兩個(gè)式子可以推導(dǎo)出傳輸效率為

(13)

負(fù)載的接收功率為

(14)

2.3 三維接收線(xiàn)圈姿態(tài)穩(wěn)定性分析

接收線(xiàn)圈隨著機(jī)器人在人體內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其姿態(tài)隨機(jī)不可控.螺線(xiàn)管對(duì)發(fā)射裝置激發(fā)的交變磁場(chǎng)沿線(xiàn)圈中心軸線(xiàn)方向分布，具有單向性.本文所采用的接收裝置可以確保任意姿態(tài)的接收線(xiàn)圈在單向的交變磁場(chǎng)中感應(yīng)能量.引入姿態(tài)函數(shù)[12]g(α,β)來(lái)定量描述三維接收線(xiàn)圈的姿態(tài)，如圖4所示，圖中B為磁場(chǎng)方向.因此，線(xiàn)圈a、b、c的姿態(tài)函數(shù)可以分別表示為

圖4 三維接收線(xiàn)圈原理圖

(15)

各個(gè)線(xiàn)圈在磁場(chǎng)方向的投影面積可表示為

(16)

式中：S0為線(xiàn)圈投影面積，S0=πr2，r為三維線(xiàn)圈凸出圓管的半徑.

3 實(shí)驗(yàn)與分析

發(fā)射線(xiàn)圈以ABS材料為骨架，采用AWG38分束多股漆包線(xiàn)繞制，直徑為400 mm，螺線(xiàn)管對(duì)間寬度為200 mm[13].LC串聯(lián)諧振回路由可調(diào)電感、真空電容器和發(fā)射線(xiàn)圈組成，通過(guò)調(diào)節(jié)真空電容值大小，可以保證LC回路始終出于諧振狀態(tài).單片機(jī)產(chǎn)生218 kHz的方波驅(qū)動(dòng)信號(hào)，由4個(gè)MOSFET器件構(gòu)成的全橋逆變器驅(qū)動(dòng)LC 回路.

3.1 接收線(xiàn)圈磁芯尺寸和繞制匝數(shù)優(yōu)化

在給定的空間內(nèi)選擇合適的磁芯，從而提高無(wú)線(xiàn)供能系統(tǒng)的傳輸效率.為具體研究磁芯尺寸和繞制匝數(shù)對(duì)η和PL的影響，如圖5所示，分別磨制直徑D=4、6、8 mm的磁芯，設(shè)定漆包線(xiàn)徑為0.1 mm，在3種負(fù)載電阻下進(jìn)行能量傳輸實(shí)驗(yàn).搭建如圖6所示的實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)，該實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)是依據(jù)電磁感應(yīng)原理與三維接收線(xiàn)圈優(yōu)化需求搭建，并不涉及優(yōu)化參數(shù)(磁芯尺寸、線(xiàn)圈繞制匝數(shù)和線(xiàn)徑)的改變，所有優(yōu)化參數(shù)的改變來(lái)自于接收線(xiàn)圈本身.當(dāng)發(fā)射線(xiàn)圈電壓為8 V時(shí)，其傳輸效率η如圖7所示.

圖5 線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)實(shí)物圖

圖6 測(cè)量接收線(xiàn)圈傳輸效率和傳輸功率的實(shí)驗(yàn)裝置

圖7 不同接收線(xiàn)圈磁芯尺寸和負(fù)載電阻下的傳輸效率

由圖7可知，在相同磁芯尺寸和負(fù)載電阻下，隨著n的增加，傳輸效率先增大后減小，n為80時(shí)達(dá)到最大值.這是因?yàn)槔@制匝數(shù)增加時(shí)，Rr成倍數(shù)增加，而M增加相對(duì)緩慢.根據(jù)式(13)，當(dāng)接收線(xiàn)圈繞阻較小時(shí)，隨著繞阻增大，傳輸效率逐漸增大，反之.在相同繞制匝數(shù)和磁芯尺寸下，隨著負(fù)載電阻的增加，傳輸效率逐漸減小，這是因?yàn)樨?fù)載越大功率損耗越大.繞制匝數(shù)和負(fù)載電阻相同時(shí)，磁芯尺寸越大，傳輸效率越大，這是因?yàn)榛ジ蠱增大.

由于機(jī)器人的正常工作功率為500 mW左右，因此本文用500 mW作為參數(shù)優(yōu)化取舍基準(zhǔn)，如圖8所示.接收功率和傳輸效率的變化趨勢(shì)基本相同，圖中紅色虛線(xiàn)為500 mW分界線(xiàn)，此線(xiàn)上方的數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)功率均大于500 mW.顯然，磁芯直徑為4 mm的接收線(xiàn)圈不能滿(mǎn)足機(jī)器人的功率需求，而磁芯直徑為6 mm和8 mm的接收線(xiàn)圈在繞制匝數(shù)為60～100以?xún)?nèi)基本能滿(mǎn)足功率需求.

圖8 以500 mW為基準(zhǔn)不同接收線(xiàn)圈磁芯尺寸和負(fù)載電阻下的傳輸功率

綜合圖7與8可得，在接收線(xiàn)圈繞制匝數(shù)為80、負(fù)載電阻為20 Ω的情況下，磁芯直徑為6 mm和8 mm的接收線(xiàn)圈分別對(duì)應(yīng)最大的傳輸效率，即5.36%和6.16%，其最大傳輸功率分別為823 mW和936 mW.

3.2 接收線(xiàn)圈線(xiàn)徑優(yōu)化

考慮到機(jī)器人尺寸的問(wèn)題，本文選擇磁芯直徑為6 mm的接收線(xiàn)圈，在線(xiàn)圈繞制匝數(shù)為80、負(fù)載電阻為20 Ω的情況下探究接收線(xiàn)圈線(xiàn)徑d和發(fā)射線(xiàn)圈電壓Vt對(duì)傳輸效率η和接收功率PL的影響.圖9(a)為P和U的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.由圖可知，當(dāng)發(fā)射線(xiàn)圈驅(qū)動(dòng)電壓一定時(shí)，隨著線(xiàn)圈線(xiàn)徑增大，P先增大后減小，這是互感M和接收線(xiàn)圈繞阻Rr共同作用的結(jié)果.在線(xiàn)徑d=0.12 mm取得最大值，此時(shí)Rr與RL接近.當(dāng)線(xiàn)徑一定時(shí)，發(fā)射線(xiàn)圈電壓越大，P越大，符合式(15)的變化規(guī)律.由于U只與Rr和RL有關(guān)，與發(fā)射線(xiàn)圈電壓無(wú)關(guān)，因此U隨著線(xiàn)徑d的增大先增大后減小.

如圖9(b)所示，PL的變化趨勢(shì)與接收回路阻抗匹配時(shí)P的變化趨勢(shì)基本相同，即隨著線(xiàn)徑的增加，傳輸功率先增大后減小.綜合圖9(a)和圖9(b)可得，傳輸功率的實(shí)驗(yàn)值略小于其推算值，這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)值會(huì)受到環(huán)境的干擾以及人為測(cè)量誤差的影響.當(dāng)線(xiàn)徑為0.12 mm，發(fā)射線(xiàn)圈驅(qū)動(dòng)電壓8 V和10 V時(shí)，分別對(duì)應(yīng)最大傳輸功率 1 020 mW和 1 216 mW，此時(shí)無(wú)線(xiàn)供能系統(tǒng)的傳輸效率為6.64%.因此，本文選擇磁芯直徑為6 mm、線(xiàn)圈線(xiàn)徑為0.12 mm的線(xiàn)圈作為無(wú)線(xiàn)供能系統(tǒng)的接收線(xiàn)圈.

圖9 P、U、PL及η與d的關(guān)系

3.3 接收線(xiàn)圈姿態(tài)穩(wěn)定性

對(duì)磁芯直徑為6 mm、線(xiàn)圈線(xiàn)徑為0.12 mm的接收線(xiàn)圈進(jìn)行姿態(tài)穩(wěn)定性分析.用阻抗分析儀對(duì)線(xiàn)圈的交流阻抗進(jìn)行測(cè)量，測(cè)試頻率為線(xiàn)圈諧振頻率218 kHz，如表2所示.各維線(xiàn)圈具有類(lèi)似的繞阻，使得任意一維線(xiàn)圈作為輸出時(shí)的感應(yīng)電壓變化平穩(wěn).由于負(fù)載電阻為20 Ω，且各維線(xiàn)圈的繞阻為12.30 Ω左右，負(fù)載電阻和單維線(xiàn)圈繞阻之比不滿(mǎn)足J>4.15，因此三維接收線(xiàn)圈采取并聯(lián)輸出的方式.3個(gè)維度線(xiàn)圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大的線(xiàn)圈輸出電壓經(jīng)整流、穩(wěn)壓電路后為負(fù)載供能.

搭建如圖10所示的姿態(tài)穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)，根據(jù)式(16)，該平臺(tái)可以改變接收線(xiàn)圈的姿態(tài)角，從而改變各個(gè)線(xiàn)圈在磁場(chǎng)方向的投影面積.雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)測(cè)試了實(shí)心三維接收線(xiàn)圈在不同姿態(tài)角下的輸出功率，兩個(gè)步進(jìn)電機(jī)控制線(xiàn)圈旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，使得線(xiàn)圈繞x、y軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，步進(jìn)角度為15°，發(fā)射線(xiàn)圈驅(qū)動(dòng)電壓為10 V，負(fù)載電阻為20 Ω.

圖10 用于三維接收線(xiàn)圈姿態(tài)調(diào)整的雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)

圖11所示為測(cè)量結(jié)果.當(dāng)α=90°，β=0°時(shí)，線(xiàn)圈a輸出最大功率，為 1 245 mW；當(dāng)α=β=0°時(shí)，線(xiàn)圈b輸出最大功率，為 1 243 mW；當(dāng)α=0°，β=90°時(shí)，線(xiàn)圈c輸出最大功率，為1 248 mW.顯然，3個(gè)維度線(xiàn)圈輸出的最大功率幾乎相同，這是由于設(shè)計(jì)的三維接收線(xiàn)圈各個(gè)維度繞制方式相同.如表2所示，線(xiàn)圈a、b、c的等效串聯(lián)電阻幾乎相同，則帶載能力相同，輸出的最大功率相同.當(dāng)α=45°、β=45° 時(shí)，三維線(xiàn)圈輸出最小功率，約為527 mW，該最小功率可使機(jī)器人基本維持正常工作.

表2 三維接收線(xiàn)圈特性參數(shù)

圖11 三維接收線(xiàn)圈在不同姿態(tài)角下的接收功率

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)腸道機(jī)器人供能問(wèn)題設(shè)計(jì)了1種新型接收線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)，通過(guò)一系列對(duì)比實(shí)驗(yàn)，分析了接收線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳輸功率和傳輸效率的影響，從而優(yōu)化了磁芯直徑、線(xiàn)圈匝數(shù)以及線(xiàn)圈線(xiàn)徑.在發(fā)射線(xiàn)圈驅(qū)動(dòng)電壓和負(fù)載電阻一定的情況下，無(wú)線(xiàn)供能系統(tǒng)的傳輸功率和傳輸功率達(dá)到最大值.優(yōu)化的接收線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)在任何姿態(tài)下均能滿(mǎn)足腸道機(jī)器人的供能要求，最小輸出功率約為527 mW，對(duì)應(yīng)的傳輸效率為6.64%.

由于實(shí)驗(yàn)樣本選擇的結(jié)構(gòu)參數(shù)有限，無(wú)法定量描述尺寸的最優(yōu)解.針對(duì)現(xiàn)有成果，未來(lái)的研究將關(guān)注線(xiàn)圈占有體積與磁芯占有比率等參數(shù)，并考慮將實(shí)心磁芯替換成空心磁環(huán)以進(jìn)一步優(yōu)化接收線(xiàn)圈的結(jié)構(gòu).