平均數(shù)問題

平均數(shù)問題是小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的一類數(shù)學(xué)問題，有總數(shù)量、總份數(shù)和平均數(shù)三個(gè)量，其中，平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)，在解題時(shí)要找準(zhǔn)總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。

例1：有五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是19.68，前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是18.9，后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是29.4，中間一個(gè)數(shù)是多少？

思路分析：根據(jù)五個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以求出這五個(gè)數(shù)的總數(shù)，由三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，又能求出前三個(gè)數(shù)和后三個(gè)數(shù)的和，隨后求出中間的那個(gè)數(shù)。

解法一：19.68×5=98.4……五個(gè)數(shù)的和

18.9×3=56.7……前三個(gè)數(shù)的和

29.4×3=88.2……后三個(gè)數(shù)的和

98.4-56.7=41.7……最后兩個(gè)數(shù)的和

88.2-41.7=46.5……中間的數(shù)。

解法二：19.68×5=98.4

18.9×3=56.7

29.4×3=88.2

56.7+88.2=144.9

144.9-98.4=46.5

答：中間一個(gè)數(shù)是46.5。

例2：小紅從甲地去乙地，去時(shí)每小時(shí)行15 千米，返回時(shí)每小時(shí)行10 千米，小紅往返一次的平均速度是多少？

思路分析：要求往返的平均速度，需要知道往返的總路程和對(duì)應(yīng)的總時(shí)間，題目沒有直接告訴，我們可以假設(shè)一個(gè)路程，先求出對(duì)應(yīng)時(shí)間，最后就能求出平均速度了。

解：假設(shè)從甲地到乙地有60千米。

60÷15=4（小時(shí)）……去時(shí)所用的時(shí)間

60÷10=6（小時(shí)）……返回時(shí)所用的時(shí)間

60×2÷（4+6）=12（千米/時(shí)）……往返的平均速度

答：小紅往返一次的平均速度是每小時(shí)12千米。

挑戰(zhàn)自我：

1.甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5，乙、丙兩數(shù)的一半是4.5，甲數(shù)是多少？

2.小路讀一本書，前4 天平均每天看6.25 頁，后3 天平均每天看8 頁，小路這一星期平均每天看多少頁？

《平均數(shù)問題》參考答案

1.甲數(shù)是6 2.7 頁