制造“抽屜”解題

“抽屜問題”是指：把多于n 個的物體放入n 個抽屜里，那么至少有一個抽屜里有兩個或兩個以上的物體。利用抽屜原理我們可以解決許多有趣的判斷推理問題。但在有些問題中，“抽屜”不是很明顯，需要我們制造“抽屜”。

例1：學(xué)校食堂中午有4 種不同的菜和3 種不同的湯，每人只能買一種菜和一種湯。六年級有101 人在學(xué)校就餐，他們中一定至少有9 個人買的菜和湯是完全一樣的，這是為什么？

分析與解：在4種不同的菜和3種不同的湯中，買一種菜和湯，共有4×3=12（種）不同的買法。我們就把這12種不同的買法看成12個“抽屜”，把六年級在校就餐的101個人看成101個“物體”。

因?yàn)?01÷12=8……5，根據(jù)抽屜原理，余下的5 個物體無論是放到一個抽屜里還是放到幾個抽屜里，必然有一個抽屜里至少有9個物體，所以一定至少有9個人買的菜和湯是完全一樣的。

例2：幼兒園買來了不少白兔、熊貓、長頸鹿塑料玩具，每個小朋友任意選擇兩件，那么不管怎樣挑選，在任意7個小朋友中總有兩個彼此選的玩具都相同。為什么？

分析與解：從三種玩具中挑選兩件，搭配方式只能是下面6 種：兔、兔，兔、熊貓，兔、長頸鹿，熊貓、熊貓，熊貓、長頸鹿，長頸鹿、長頸鹿。把每種搭配方式看作一個抽屜，把7個小朋友看作物體，那么根據(jù)抽屜原理，至少有兩個物體要放進(jìn)同一個抽屜里，也就是說，至少兩人挑選玩具采用同一搭配方式，選的玩具相同。