高中數(shù)學(xué)解題的變式訓(xùn)練策略

孟愛萍

【摘要】變式訓(xùn)練作為一個能夠從提升數(shù)學(xué)思維層面提高學(xué)生解題能力的方式，應(yīng)該得到高中數(shù)學(xué)教師以及學(xué)生的足夠重視。與此同時，高中教師應(yīng)該不斷地創(chuàng)新開拓，根據(jù)學(xué)生的實際情況，嘗試更多的新型教學(xué)模式，輔助學(xué)生勇于進取，探索更廣闊的發(fā)展空間，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至所有學(xué)科的學(xué)習(xí)上突破自我。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解題;變式訓(xùn)練;策略

中圖分類號：G633.65文獻標識碼：A文章編號：1006-7485（2020）23-0146-02

The Variable Training Strategy Of High School Mathematics Problem Solving

（The Fifth Middle School of Qin'an County，Tianshui City，Gansu Province，China）MENG Aiping

【Abstract】Variant training，as a way to improve students'ability to solve problems from the level of mathematical thinking，should receive sufficient attention from high school mathematics teachers and students.At the same time，high school teachers should constantly innovate and develop，according to the actual situation of students，try more new teaching modes，assist students to be courageous，explore a broader space for development，and break through themselves in mathe‐matics learning and even all disciplines.

【Keywords】High school mathematics;Problem solving;Variant training;Strategy

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，靈活運用各種策略進行變式訓(xùn)練，打破了學(xué)生的固化思維，摒棄了“套公式”的解題方式，幫助學(xué)生養(yǎng)成了舉一反三、多向變通的數(shù)學(xué)思維，活躍了數(shù)學(xué)思想?！叭f變不離其宗”，學(xué)生在歸納總結(jié)出明確的知識結(jié)構(gòu)體系的基礎(chǔ)上，進行針對性的變式訓(xùn)練，透過各種復(fù)雜的現(xiàn)象看到題目的本質(zhì)，對改善大多數(shù)高中學(xué)生“做題難”的現(xiàn)狀具有重要意義。

一、變式訓(xùn)練教學(xué)方式一：一題多變

數(shù)學(xué)語言千變?nèi)f化，一題多變是指將一道題目用不同的數(shù)學(xué)語言進行多次轉(zhuǎn)換。教師在教學(xué)過程中，可以通過不改變題目所涉及的知識本質(zhì)，只改變題目的表達方式，或不改變假設(shè)條件，只改變題目的提問角度，或?qū)⒓僭O(shè)條件和要求目標進行對調(diào)。

例如，在學(xué)習(xí)排列組合的分配概率問題時，可以利用改變數(shù)學(xué)語言進行一題多變的變式訓(xùn)練。例1：有3副不同的手套，甲先任取2只，然后乙再任取2只，則甲、乙分別取到一對配套的手套的概率各是多少？

變式1：袋子中有紅、黃、白三種顏色的小球各2個，甲先任取2個球，然后乙再任取2個球，則甲、乙兩人各自取到的球顏色相同的概率分別是多少？這兩個題目雖然題目背景不同，但是其內(nèi)在所包含的概率分配知識是相同的，通過這種一題多變的變式訓(xùn)練，能夠訓(xùn)練學(xué)生抓住題目的核心條件，排除與題目無關(guān)的信息的能力。同時可以鼓勵學(xué)生自己根據(jù)一些經(jīng)典題目進行改編出題，然后與小組成員合作互相訓(xùn)練解題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性與積極性。合理地運用一題多變的變式訓(xùn)練教學(xué)，學(xué)生不用一味地追求做題量，在做題過程中要學(xué)會總結(jié)歸納，整合相同的知識點、類似解題思路的題目，琢磨其中蘊含的數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)性。研究吃透，這樣不僅能夠提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，還能夠幫助學(xué)生在解題過程中準確地把握題目考查的知識點，形成清晰明確的解題思路。

二、變式訓(xùn)練教學(xué)方式二：一題多解

數(shù)學(xué)知識的復(fù)雜之處還在于數(shù)學(xué)知識的運用往往較為靈活，解決一道題目往往有多條思路，“條條大路通羅馬”，不同的思維方式、思考角度往往會產(chǎn)生不同的解題切入點，這就是一題多解。一題多解的變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方式之一。一題多解的變式訓(xùn)練需要學(xué)生熟練地掌握相關(guān)的知識點，才能進一步靈活思考。教師在設(shè)計一題多解的變式訓(xùn)練內(nèi)容時，要根據(jù)學(xué)生的知識水平，抓住教學(xué)重點，精心設(shè)計數(shù)學(xué)問題。

高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)部分公式眾多，相對應(yīng)的三角函數(shù)相關(guān)的題目往往有多種變形方法，一個非常復(fù)雜的式子的化簡，有的學(xué)生2分鐘就能處理好，而有的學(xué)生需要5分鐘，甚至有的學(xué)生會越處理越復(fù)雜，這就需要通過大量的一題多解變式訓(xùn)練開拓學(xué)生的解題思維。在訓(xùn)練中，讓學(xué)生對一個復(fù)雜的式子使用盡可能多的方法化簡，然后比較每一種化簡方式，找出自己想到的最簡單的方式在同學(xué)之間分享，學(xué)習(xí)別人的處理方式，加深理解，不斷改善自己的思維，運用小組合作的方式激發(fā)學(xué)生的探究興趣。通過一個題目，衍生出多種不同的解題思路，這種靈活多變的數(shù)學(xué)思維能夠讓學(xué)生在面對繁雜的數(shù)學(xué)題目時游刃有余，不僅能夠準確切入題目要點，而且通過訓(xùn)練學(xué)生可以在眾多解題思路中選擇一種盡量簡便的解題方法，節(jié)省做題時間。

三、變式訓(xùn)練教學(xué)方式三：專項訓(xùn)練

變式訓(xùn)練在整個高中數(shù)學(xué)的教學(xué)上應(yīng)該是一個必不可少的版塊，教師首先需要從思想上摒棄應(yīng)試教育下僵化的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，真正重視變式訓(xùn)練在教學(xué)中的應(yīng)用，在教學(xué)方案中開辟出專門的變式訓(xùn)練專項版塊。變式訓(xùn)練專項版塊的設(shè)計需要充分考慮班級學(xué)生的實際情況，針對學(xué)生普遍薄弱的知識點，分模塊進行系統(tǒng)的訓(xùn)練，并且一定要讓學(xué)生真正參與實踐，將專項訓(xùn)練中所學(xué)的內(nèi)容運用到實際做題中。變式訓(xùn)練的專項設(shè)計大致應(yīng)遵循以下三個原則。

1. 針對性。變式訓(xùn)練不能按照傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”

策略來設(shè)計，解決問題需要抓住事物的主要矛盾，教師在日常教學(xué)過程中要注意收集學(xué)生普遍且經(jīng)常出現(xiàn)的做題失誤點，針對這些易錯知識點，設(shè)置相應(yīng)的專項訓(xùn)練，通過一題多變、一題多解等變式訓(xùn)練鞏固相應(yīng)的知識點，將易出現(xiàn)失誤的知識點逐個攻克，加深理解。

2. 適用性。教師在設(shè)計變式訓(xùn)練時需要對自己學(xué)生的水平有一個準確認識，把握每一個成績層次的學(xué)生接受能力，以教學(xué)目標為引導(dǎo)，不能過分炫技。在當前的教育體系下，學(xué)生的學(xué)習(xí)終歸要落實到解題能力上，變式訓(xùn)練需要根據(jù)學(xué)生的實際情況適當分組、分層次地進行設(shè)計，各種難度讓訓(xùn)練適用于每一位學(xué)生，讓盡可能多的學(xué)生能夠養(yǎng)成變式思維，在自己原有的思維水平上進行自我提高。

3. 參與性。數(shù)學(xué)是一門抽象復(fù)雜的學(xué)科，很多學(xué)生對其有畏懼心理，教師要通過趣味性的變式訓(xùn)練吸引學(xué)生參與到專項訓(xùn)練中，并且數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)一定要自己實際動筆做題才會有效果。學(xué)生不能只做變式訓(xùn)練的“ 圍觀者”，要真正參與其中，積極投入課堂互動中。教師進行必要的指導(dǎo)后，學(xué)生自己做題分析、總結(jié)歸納，形成屬于自己的知識體系。

參考文獻：

[1]李德福. 變式訓(xùn)練教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（5）.

（責(zé)編 翁春梅）